结合NSCT 和TPCA 的SAR 图像目标识别*

张伟昌，王文政，代作松

（1.国家电网山东省电力公司，济南 250000；2.山东电力建设有限公司，济南 250000；3.南瑞集团有限公司，济南 250000）

0 引言

合成孔径雷达（SAR）图像目标识别技术在遥感对地观测领域具有广阔的应用前景［1-2］。作为一种图像识别技术，SAR 目标识别性能与可靠的特征提取息息相关。提取的特征既要尽可能降低原始SAR图像中的冗余又要具有区分多类目标的能力。当前，SAR 目标识别中的特征主要包括几何形状特征、散射中心特征和投影变换特征。几何形状特征描述SAR 图像中目标的区域大小、外形分布等信息［3-4］。这类特征一般具有较强的物理意义。但由于SAR 图像中的噪声影响，获取精确的几何形状特征较为困难。散射中心特征描述目标在特定频段、视角下的局部电磁散射现象，典型代表是属性散射中心。散射中心具有明确物理意义且与目标局部结构关联，是SAR 目标识别的有力特征［5-6］。然而，由于散射中心模型的复杂性，散射中心的参数估计以及匹配识别十分复杂。投影变换特征是基于数理统计、信号分析等手段进行的特征提取方法，具有方便快捷、降维效率高等优点。尽管一般的投影变换特征不具有明确的物理意义，其仍然是SAR 目标识别中最为热门的特征提取方法。Mishra 将主成分分析（PCA）和线性鉴别分析（LDA）应用于SAR 目标识别并比较了它们的性能［7］。后续，他又进一步将核主成分分析（KPCA）用于SAR 图像特征提取［8］。随着流形学习的兴起，更多的投影变化特征在SAR目标识别中得以运用，如非负矩阵分解（NMF）［9］。另一类采用信号处理、时频分析等方法获取SAR 图像的稳定特征。文献［10］采用小波变换提取SAR图像特征。董刚刚等将单演信号引入SAR 图像特征提取并验证其对于目标识别有效性［11-12］。基于提取的特征可以采用不同的分类器对其进行分类从而确定目标类别，如K 近邻（K-NN）［7］、支持向量机（SVM）［13］、稀疏表示分类（SRC）［14］等。

本文提出结合非下采样轮廓波（Contourlet）变换（NSCT）［15-18］和张量PCA（TPCA）［19-21］的SAR 目标识别方法。Contourlet 变化基于矩形支持域对二维信号（图像）进行逼近，从而实现少量基函数下高精度信号描述。Contourlet 变换具有多尺度、多方向、时频局部描述等优势，在图像处理领域得到广泛运用。不足的是，Contourlet 变换不具有平移不变性。NSCT 是Cunha 等人在传统Contourlet 变换基础上改进提出的［15］。它继承了Contourlet 变换的优点并且具有平移不变性，因此，可以更为有效地用于图像分析。TPCA 是PCA 在张量域的推广。图像可以视为一个二维张量，可以直接采用TPCA 对其进行结构分析和特征提取。相比传统的PCA，TPCA 可以更好地保持图像的二维结构信息。本文采用NSCT对SAR 图像进行分解，获得多尺度、多方向的子带图像。在此基础上，采用TPCA 分别对选取的多尺度、多方向子带图像进行特征提取，降低其冗余。基于最终的二维特征矩阵，采用线性加权的方法设计稳健的距离尺度，进而基于K-NN 的思想对测试样本进行分类。实验中，采用MSTAR 数据集设置多种实验条件对本文方法进行性能测试并与几类对比方法进行综合比较。结果表明了提出方法的有效性和稳健性。

1 结合NSCT 和TPCA 的SAR 图像特征提取

1.1 NSCT

作为一种图像分解方法，NSCT 具有多尺度、多方向描述能力且保持平移不变性。它包括两个具有不变性的步骤。首先，利用非下采样塔式滤波器组（NSPFB）对原始图像进行多尺度分解；然后，对获得的各带通子带图像采用非下采样方向滤波器组（NSDFB）进行方向分解，从而得到多尺度、多方向的子带图像。对于一幅待分解的图像I，NSCT 的作用过程可以描述为：

其中，J 表示分解尺度，lj为第j 个尺度上方向滤波器组中滤波器的个数，aj代表第j 尺度上的低频子带图像，则bj，k是第j 尺度上第k 个方向的子带图像。

图1 NSCT 两级分解示意图

1.2 TPCA

通过最小化Y 和X 的最小重构误差可以获得投影矩阵U、V 的估计值，如式（3）所示：

2 目标识别算法

2.1 基于线性加权的距离测度

2.2 识别流程

本文采用NSCT 和TPCA 结合的方式获得SAR图像多尺度、多方向的特征矩阵进而设计式（4）所示的距离测度。具体地，本文采用图1 所示的两级NSCT 分解流程对SAR 图像进行子带分解，其中I1为低通分量，I2由4 个方向的滤波器获得，I3由8 个方向的滤波器获得，因此，共计获得13 幅子带图像。对于式（4）中的权值矢量，按照3∶2∶1 的比例对图1 中I1，I2，I3中的子带图像按照式（5）的约束进行权值确认。此处的权值设置主要是突出低通部分（即图像中以目标区域为代表的主要信息）对于目标识别的作用。尽管I2和I3中的高频信息（即图像中目标轮廓、边缘等细节信息）对于目标识别也具有重要意义，但由于SAR 图像中存在较严重的相干斑噪声，因此，此处相对弱化其作用。在此基础上，采用K-NN 的分类思想对测试样本的类别进行决策。图2 给出了本文方法的基本示意图，具体步骤可以归纳为以下步骤：

步骤1：采用NSCT 和TPCA 提取各类训练样本的子带图像特征矩阵；

步骤2：采用NSCT 和TPCA 提取待识别测试样本的子带图像特征矩阵；

步骤3：设置近邻数目K=5，基于式（4）中的距离测度从训练样本中获取与测试样本5 个最近邻样本；

步骤4：统计选取的5 个最近邻样本中的类别标签，数目最多的标签则为测试样本目标类别（若出现多个标签数目相同的情形，则根据距离和进行判决）。

3 实验与分析

3.1 实验数据集与对比方法

图2 结合NSCT 和TPCA 的SAR 目标识别流程

采用MSTAR 数据集对本文方法进行验证分析。该数据集由美国MSTAR 计划发布，是检验SAR目标识别方法的权威数据集之一。数据集中包括了十类车辆目标的多视角SAR 图像，其中方位角覆盖0°～360°，俯仰角有15°，17°等。

作为比较，实验设计了几类对比方法进行同时分析。由于本文着重考察结合NSCT 和TPCA 对于SAR 图像特征提取的作用，因此，对比方法主要针对目标识别中的特征提取部分。具体方法包括SVM+PCA，SVM+TPCA，SRC+PCA，SRC+TPCA。 以“SVM+PCA”为例，它表示采用PCA 进行特征提取，SVM 作为分类器。其他方法的含义以此类比。由于MSTAR 数据集中样本的丰富性，下一实验中设置了若干典型实验条件对提出方法进行测试并与对比方法进行性能比较。

3.2 实验结果与分析

3.2.1 标准操作条件

首先基于MSTAR 数据集设置如表1 所示的训练和测试集，成为标准操作条件下。该条件下，测试样本与训练样本具有完全一致的目标类别和型号。同时，两组样本的俯仰角差异也很小，因此，它们对应的目标样本具有很强的相似性。图3 显示了本文方法对十类目标的混淆矩阵，其中对角线元素分别记录了不同目标的正确识别率。任一目标均可以以超过97%的正确识别率得以正确分类，充分说明了本文方法的有效性。表2 对比了不同方法在此条件下的平均识别率。本文方法取得了98.69%的平均识别率，远高于几类对比方法。对比基于PCA 和TPCA的方法，后者的识别率高于前者，表明TPCA 提取的特征能够更好地保持原始SAR 图像的鉴别力。对比本文方法和基于TPCA 的方法，NSCT 特征的引入进一步提高了识别性能，从而取得了更高的识别率。为了初步验证本文设置的权值的合理性，本文在部分典型的权值组合（分别对应I1，I2，I3）下测试了本文方法的性能，具体如表3 所示。可以看出，在不同的权值组合下本文方法均可以取得较高的识别性能。对比而言，本文预先设置的（3，2，1）的比例可以取得相对更高的平均识别率，标准了权值设置的合理性。如前文所述，SAR 图像中由于噪声干扰目标轮廓等细节信息不够稳定，因此，在细节信息权值过高时，容易出现误判。通过采取细节信息对主要信息进行补充的思路有利于更为充分地发挥NSCT多子带图像的作用，从而提高识别性能。

3.2.2 型号变化

如表2 所示，在标准操作条件下，测试样本与训练样本具有较强的相关性，因此，各类方法均可以取得良好的识别性能。然而，实际应用中，测试样本往往与训练样本存在较大的差异，即所谓的扩展操作条件。型号变化就是一种典型的扩展操作条件。表4 设置了型号变化条件下的训练和测试样本，其中BMP2 和T72 两类目标的测试样本与训练样本具有不同的型号，这给识别问题带来了更大的难度。各类方法在当前条件下的平均识别率如表5所列。本文方法以96.34%的平均识别率仍然保持绝对的优势。NSCT 通过低频分量保持了原始SAR 图像的主要信息；通过高频分量描述了目标的细节信息。针对型号变化的情形，目标的局部结构可能出现变化，因此，NSCT 提供的多层次描述相比单一的PCA 或TPCA 具有更好的适应性。因此，本文方法可以在型号变化条件下保持最好的识别性能。

表1 标准操作条件下的训练和测试样本

图3 标准操作条件下十类目标识别混淆矩阵

表2 标准操作条件各类方法对比

表3 本文方法在不同权值比例下的识别性能

表4 型号变化条件下的训练和测试样本

表5 型号变化条件下各类方法对比

3.2.3 噪声干扰

图4 噪声干扰下各类方法对比

噪声干扰是SAR 目标识别中的另一种典型扩展操作条件。收到环境噪声以及雷达系统热噪声等因素的干扰，待识别的测试样本往往具有很低的信噪比（SNR）。为此，本文首先按照文献［5］中的策略通过噪声条件的形式构造噪声样本。对于表1 中十类目标的噪声测试样本，基于原始的训练集对其进行识别。图4 显示了各类方法在不同信噪比下的识别性能。可以看出，本文方法能够在各个信噪比下保持最佳的识别性能。根据文献报道，NSCT 作为一种信号分解方法，具有良好的去噪性能。因此，本文结合NSCT 和TPCA 获得的特征能够在噪声干扰条件下保持较强的稳健性。最终识别的结果仍然可以保持较高的精度。

4 结论

本文提出结合NSCT 和TPCA 的SAR 图像特征提取及目标识别方法。NSCT 通过对SAR 图像进行分解获得低频和高频下的多层次描述，从而更充分地描述了原始图像的全局和细节信息。在此基础上，采用TPCA 进行进一步的特征提取，获得最终的特征矢量并用于目标识别。基于MSTAR 数据集开展验证实验并与其他方法进行对比，结果表明，本文方法在标准操作条件、型号变化，以及噪声干扰的典型条件下均可以保持更好的识别性能，表明了提出方法的有效性。后续的研究中，将针对多子带NSCT 图像的自适应权值确定问题展开研究，进一步提高最终的融合性能。