数形结合在初中数学教学中应用的有效策略

孙庆升

摘  要：初中阶段是学习数学知识的基础时期，是培养学生们建立起良好数学学习习惯和数学逻辑能力的关键时期。数学学科是一门实践性很强的学科，但是很多初中数学知识都是一些抽象的、很难理解的内容，对于很多初中学生们来说，学习起来是具有一定困难的。而随着新课标不断的深入和优化，初中数学教学对学生们实践能力和创新能力的培养越来越重视。所以，为了更好的让学生们掌握住学习初中数学知识的有效方法，培养学生们形成一个良好的数学思维，在初中数学教学中应用了数形结合的思想。而本文就在此基础上，站在初中数学教师的角度上对数形结合在初中数学教学中的应用策略进行了讨论和分析，希望可以为初中数学教师提供一些建议。

关键词：数形结合;初中;数学;应用策略

一、引言

随着社会经济的不断发展，我国教育事业也在不断的发展和进步，对数学人才的培养也越来越重视。在数学教学中数形结合得到了广泛的应用，把数学知识中的抽象化问题转化为简单、明了的具象化内容，把一些单调乏味的数学数字和几何图形进行了很好的融合，让数和形彼此支撑互补，很好的解决了数学教学中的问题。所以，数形结合在初中数学教学中的应用，可以有效的提高初中数学教学的水平和质量，同时对实现学生们数学学科素养的提升也有很大的意义。

二、数形结合在初中数学教学中应用的有效策略

（一）进行数学教材的分析和研究，领悟数形结合方法

在初中数学教材中会遇到很多数学概念和理论性的知识，而这些理论性的知识都比较抽象化，并且这些理论知识也并不是以结论的形式展现出来，而是把这些理论性知识和实际的研究进行相互渗透来体现的。所以在进行理论知识的教学中，数学教师要从学生们对理论知识的感情认知情况为基础，把这些理论知识传输到学生们的大脑中，让学生们认识和掌握这些知识，并在头脑中建立起表象认知。而几何图形是初中学生们进行感性认知的重要载体，也是初中阶段，学生们学习知识的重要方法和途径。所以在数学教师进行理论知识教学的过程中，要引导学生们对理论知识进行推导，并借助于直观的图形来认识理论知识，以形引数，让学生们对理论知识的形成产生具体的认识和理解，并把这些理论知识用图形的方式表现出来，从而提升学生们对数形结合思想的认识和感悟。

例如，在对数轴概念进行教学的过程中，数轴的理论定义中包括了四个要素，有原点、正方向、单位长度、直线。如果单纯的向学生们介绍这一理论概念，学生们是很好理解的，但是对后面学习内容的理解就不会那么容易了，如实数和数轴上的点一一对应，这时候有一大部分的学生无法理解为什么数和点是可以相互转化的。但是通过数学教师把数形结合应用到教学的过程中，学生们就可以很直接地了解到数轴上数和点之间的关系，以及两者相互转化的原因，从而更好的对数学知识进行理解和掌握。

（二）以课堂教学为基础，渗透数形结合思想

在初中数学教学的过程中，对学生们自主学习，主动探索教材知识的形成过程有了明确的介绍，并且，学生们对知识形成过程的挖掘，以及对教材中所有数学知识的认识和理解都是在不断的实践应用中归纳和总结出来的，同时这些也是初中数学教学的重要内容。而把数形结合应用到初中数学教学中的过程，势必需要把数学理论知识的形成过程通过数和形的方式表现出来，并在这个过程中让学生们清楚地认识到数学学科中各种知识的内在联系，在学习数学知识的过程中掌握住这些内在联系，在实际的解题和实践应用中对这些知识的内在联系进行很好的利用，形成科学有效的解题思路，最终形成一种思维能力，更好地把握住数学知识的本质内涵。

例如，在教材对这两个公式的推导中，只要学生们记住公式推导的结果就可以，但是因为教材的设计是以数的形式和多项式乘法法则来进行推导的，并且还是以形的形式，根据等积变化来进行推导的，所以这样通过数形结合的方式让学生们通过对公式推导过程的探究来感受到公式推导过程中所运用的数形结合思想，从而提升学生们对数形结合的认识，并在今后的学习中更好的利用起来。

（三）加强练习，合理应用数形结合方法

在初中数形结合的应用中，数学教师要帮助学生学习和掌握住数形结合应用的有效方法。数学教师可以在解题的过程中，引导学生们从题目中的已知条件来进行数和形的转变，而不是以题目的最终答案为中心。数形结合应用是为了让数学解题的方法更加的具有严谨性和逻辑性，让数学知识的理论和抽象性更加的直观和形象，从而实现对题目解题的准确性。所以，在教学中要加强对学生们应用数形结合解题的练习，提生学生们应用数形结合方法的效率。

例如，在进行数学习题设计的时候，数学教师要根据每一章教学内容的练习题进行数形结合解题方法的引导，让学生们对同一类型的问题掌握住一种解题思路和方式。例如，一元一次不等式的解题中，y₁=kx+a，y₂=kx+b，求y₁>y₂，这时候，数形结合的解题方法是通过对图象的交点坐标来进行解题，只要学生们知道函数图象交点坐标对不等式的解集并不会产生影响，就可以解析这道不等式，而在下次遇到这种类型的题目时，学生们就可以学以致用，很快地解决这些问题，并在不断的练习中形成一种思维能力。

三、结束语

在初中数学教学中应用数形结合方法，离不开数学教师的帮助。所以，在教学的过程中数学教师要通过科学、合理的教学方法来引导学生们认识到数形结合思想，并掌握住这种思想。

参考文献：

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[2]房金明.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科学大众（科学教育），2019（09）：26.

[3]李淑华.数形结合在初中数學教学中的应用分析[J].科学大众（科学教育），2019（11）：33.