钢结构用高强度大六角螺栓楔负载试验抗拉强度的不确定度评定

刘 杨， 贾仕君， 巴发海

(上海材料研究所 检测中心 国家金属材料质量监督检验中心， 上海 200437)

钢结构用高强度大六角螺栓连接副属于摩擦型高强度螺栓连接件，在铁路、公路、桥梁、锅炉、风电、民用建筑及起重机械等行业中被广泛应用。其产品必须满足GB/T 1231—2006《钢结构用高强度大六角头螺栓、大六角螺母、垫圈与技术条件》的技术要求,笔者按照JJF 1059.1—2012《测量不确定度评定与表示》及CNAS-GL009—2018《材料理化检验测量不确定度评估指南及实例》提出的评定步骤，对螺栓楔负载试验抗拉强度的测量结果进行了不确定度评定[1]。

1 试验方法

试验使用M20 mm的10.9级高强度大六角螺栓，公差等级为g6。根据GB/T 3098.1—2010《紧固件机械性能 螺栓、螺钉和螺柱》及GB/T 228.1—2010《金属材料 拉伸试验 第1部分：室温试验方法》的技术要求，采用WES2000型液压万能试验机对螺栓进行拉伸试验，检定证书为1级，楔块角度为10°，GB/T 228.1—2010对温度的要求为10～35 ℃，试验室温度为(24±2) ℃，相对湿度小于80%。试验首先在规定环境和加载速度下对试样施加偏心拉力，测试最大力值，并通过计算得到抗拉强度Rm；依据JJF 1059.1—2012和CNAS-GL009—2018对楔负载试验抗拉强度的测量结果进行不确定度评定。

2 建立数学模型

根据GB/T 3098.1—2010建立的数学模型如下

(1)

3 不确定度来源

对螺栓的拉伸试验进行分析，可以发现测量结果不确定度的主要来源包括螺栓中径和小径允许偏差所引起的不确定度分量u(d3)和u(d2)；试验力值测量所引起的不确定度分量u(Fm)；拉伸速度带来的不确定度分量u(Rm，v)，因为液压万能试验机的速度是手动控制的，不稳定；数值修约带来的不确定度分量u(Rm，rou)[2]。而试验中加入楔块主要目的是检测螺栓头部与无螺纹杆部或螺纹部分连接处的牢固性，对抗拉强度影响较小，可以忽略。

4 不确定度分量的评定

4.1 螺栓中径和小径允许偏差所引起的不确定度分量u(d3)和u(d2)

(2)

式中：a为区间半宽度；k为置信因子。

此螺栓满足GB/T 1231—2006的技术要求，由此评定的标准不确定度分量比较可靠，所以一般认为其自由度为无穷大。

4.2 试验力值测量所引起的不确定度分量u(Fm)

4.2.1 测量重复性及螺栓材料不均匀性所引起的不确定度u(Fm,1)

测量重复性及螺栓材料不均匀性所引起的不确定度可以用统计方法对多根试样的试验力值读数结果进行A类标准不确定度评定。对同一批螺栓随机抽取8件进行拉伸试验，结果如表1所示。

表1 最大力试验结果Tab.1 Maximum force test results kN

表1中的标准偏差S由贝塞尔公式得出，即

(3)

4.2.2 试验机示值误差所引起的标准不确定度分量u(Fm,2)

其自由度为

(4)

由韦尔奇-萨特斯韦特(Welch-Satterthwaite)公式可以得到自由度νFm=25。

4.3 拉伸速度带来的不确定度分量u(Rm，v)

4.4 数值修约带来的不确定度分量u(Rm，rou)

4.5 合成标准不确定度的计算

因螺栓外螺纹中经和小径允许偏差、试验力、拉伸速度及数值修约所引入的不确定度之间彼此独立且不相关。因此，按照下式计算合成标准不确定度

(5)

由数学模型对各输入量求偏导数，可得相应的不确定度传播灵敏系数

(6)

(7)

(8)

将各不确定度分量和不确定度传播灵敏系数代入公式(5)，可得合成标准不确定度uc(Rm)=9.70 N·mm-2。

4.6 扩展不确定度的评定

扩展不确定度的计算式为

U=kuc(Rm)

(9)

式中：k为包含因子。

一般取k=2，置信概率约为95%，扩展不确定度为U(Rm)=2uc(Rm)=2×9.70=19.40 N·mm-2。

4.7 不确定度报告

抗拉强度Rm为1 114 MPa，扩展不确定度Urel为2%(k=2)，此结果可作为试验室对外开展此项检测工作的测量不确定度的评定依据[3]。

5 试验结果

由上述不确定度分析，可以得到标准不确定度评定情况如表2所示。

6 结论

钢结构用高强度大六角螺栓楔负载试验中抗拉强度的不确定度来源主要有最大力值、螺纹尺寸公差、拉伸速度和数值修约。如果螺栓表面有镀锌层，建议评定时增加因镀层而减小螺栓尺寸所引起的不确定度分量。标准测力仪校准源、读数分辨力等所引起的不确定度分量较小，如果有需要也可以进行评定。

根据对不确定度各分量的评定可以看出，抗拉强度的不确定度主要是最大试验力值测量和拉伸速度带来的不确定度。因此在日常工作中应严格按照规定定期检查设备，拉伸速度应严格控制在标准规定的范围内。

表2 标准不确定度分量评定情况Tab.2 Evaluation of standard uncertainty components

对10.9级螺栓抗拉强度的测量不确定度评定结果为：Rm=1 114 MPa，Urel=2%(k=2)。