追问：提升数学课堂思维度

孙青媚

摘  要：儿童的数学学习需要思维的支持，所以在小学数学教学中，教师就应把培养和发展学生的思维能力当成首要任务去完成。为此，教师就得善于利用教材编写的特点、学生学习的现实等诸多要素，创设适宜的学习情境、问题情境，引领孩子们思考、争辩、质疑等，从而让他们思维的敏捷性、周密性、深刻性等获得长足的发展，为他们终身学习打下坚实的基础。

关键词：小学数学;深思课堂;追问;思考;质疑

构建有深思、有活力的数学课堂，不只是表面上投放多少问题，而是体现在教学的着力点放在学生思维能力的发展上。在小学数学教学中，教师应紧扣“数学思考”这一主线，创设问题情境，引导学生积极主动地交流讨论、质疑问难等，让他们经历一次次数学思考的洗礼，从而促进加速智慧的碰撞，激发思维火花的迸发，为思维能力的可持续发展奠定坚实的基础 [1]。同时，在教学中教师还得重视由果导因策略的应用，引导学生自觉反思数学结论的推导过程，从而帮助他们更好地领悟数学思想。

一、追问——可能是什么

儿童的数学学习总是具有主动性的，也是富有个性的。针对不同的学习表象，教师的职责就是引导学生深究因果关系，以帮助学生自觉地回顾知识形成的过程，认真地反刍活动中的各种现象，最终抽象、归纳出数学概念等，让数学学习充满理性，也让数学课堂充盈着思考的芬芳。

如，在五年级“3的倍数特征”教学中，教师就得为学生探究知识搭建合适的平台，让他们积极参与到学习分享、质疑辨析等活动中去，从而在思辨中把握3的倍数特征，明细3的倍数特征的独特之处。

师：你们还记得2和5的倍数的特征吗？请在小组中交流一下。

学生自主回忆，在小组中交流2、5的倍数的基本特征。

生：都是看自然數的个位上的数，是2的倍数，这个数的个位上一定是0、2、4、6、8;是5的倍数，它的个位上一定是0或5。

生：个位上是0，这个数既是2的倍数，又是5的倍数。

……

师：2、5的倍数有如此明显的特征，那么3的倍数是不是也有鲜明的特征呢？

生：估计是有的。我猜想也是看个位上的数，可能是3、6、9。

生：猜的吧！明显有漏洞，你看13、23、43、16、26等是3的倍数吗？

生：可能是1、4、7，比如21、24、27，它们都是3的倍数，个位上有1、4、7。

生：不对啊！11、14、31、41、44、17等都不是3的倍数。

……

师：怎么回事呢？个位上是3、6、9不行，是1、4、7也不行，那剩下的2、5、8、0总可以吧？

生：不行！20、50、22、25、28都不行。

生：我猜，估计和十位上的数有关系的，大家看，3、6、9是3的倍数，十位上是1就都不是了，加上3又都可以了。

生：有道理，1、4、7都不是3的倍数，但是十位上如果是2，它们又都是3的倍数了。

……

“数学本身就是一个充满着猜想的世界”，所以在数学教学中引入学习猜想，是明智的选择。教师要努力创设对应的学习情境，引起学生合情猜想，并通过分享猜想，引发学习质疑，达到去伪存真的教学目的。同时，猜想还能拓展孩子们的学习视角，引导他们去探寻其他的学习路径，从而让学习在智慧碰撞中实现突破。

案例中，教师首先采取温故知新的策略，让学生在复习2、5的倍数的同时引起新的思考：3的倍数特征是不是也与2、5的倍数特征类似呢？问题会引领他们去大胆猜想，学生在不同的举例、不断地质疑中发现问题所在，感觉到“此路不通”，进而拓展到十位上的数，从而使研究3的倍数从局部走向整体，并且在学生共同的思量中抽象出3的倍数特征，使他们的数学学习平添了几许理性的光芒。

二、追问——到底是什么

教学实践告诉我们，课堂需要“理”的存在，也正因“理”而导，才会拨动孩子们的心弦，诱发学习创新的发生，从而开启智慧学习之路。为此，在数学教学中，教师要善于采取追问策略，在最为恰当的时候用问题引发学习关注，促进思考跟进，使得学习的重点、难点、关键点在追索原因的探秘中水落石出，使孩子们的知识学习得以顺利突破，也让数学课堂充盈着“理”的光辉。

如，在四年级“平均分的意义”教学中，教师就得善于捕捉孩子们学习中有价值的信息，用问题串联这些信息，促进学生对学习的投入，加速学习感悟，最终在不断追问中建构知识，形成技能，获得数学学习经验。

师：通过观察屏幕上的信息，你认为投圈比赛中，到底是谁赢了？

生：当然是女生赢了，因为男生投中的个数是6+9+7+6=28个，女生是10+4+7+5+4=30个。

师：你们也是这样思考的吗？

生：不是这样的。男生是4个人，女生是5个人，比他们投中的总个数是不合理的，人数多当然投中的会多些。

师：你的分析很有道理。不能比较总个数，那比较什么呢？

生：应该比一个人投中的个数，谁多谁就赢了。

生：不过这也不好比啊！女生中有的投中10个，是这次比赛中最好的成绩，但女生中也有最差的4个呀！

师：那怎么办呢？

生：我们应该算出男生每一个人投中的个数，再算出女生每一个人投中的个数，最后比较这两个数，谁大就是谁赢。

师：真了不起！男生每一个人投中的个数，我们就称为男生投圈的平均数。同理，女生每一个人投中的个数就是女生投圈的平均数。

生：哦！我明白了，比较每一个人的，就是比较平均分。

……

师：经过这么多的辩论，平均数到底是什么呢？它又该如何算出来呢？

……

儿童的数学学习需要教师的引领，更需要教师智慧地理答。为此，在数学教学中，教师就应重视学生思考的激活，给学生思考的机会，给他们争辩的平台，从而实现思维的碰撞，让知识在争辩中越发清晰起来。

案例中，教师利用教材的编写，直接展现学习情境，设计问题，引发思考。当学生说出因为女生总数多就是赢家时，学习争辩就已开始，学生会根据自己的知识积累、经验等开始反驳有缺陷的观点。不同的争论，让那些虚浮的数学现象被逐渐剔除，使得平均数的实质在比较中逐步显现出来。案例中，学生从比较整体的总数到个体的单数的这一过程，始终有让人不信服的内容。当学生解读这些不全面的信息时，就能够轻松地发现问题的症结，从而使平均数的理解走向深入，也充满理性。

三、追问——还会是什么

构建深思课堂的核心是学生有一个深思的历程，而不是给学生一种“难思”的体验，同时还得引导学生积极主动地思考，让他们在思考中发现规律，抽象出概念等 [2]。为此，在数学教学中，教师就得强化学生数学学习关键处的追问，特别是“还会是什么”之类的问题，引发学生的发散思考、联想思考，使得知识成网、思维成链，也让他们的数学学习因思而创新不断。

如，在六年级“众数”的教学中，教师就得为学生提供一个开放式的学习情境，诱使他们用既有的知识、经验等进行积极的发散思考，让学习的视角更开阔，让学习的活力更饱满，也让数学课堂充满理性的意蕴。

师：看这组数据，你能找到什么信息？

生：能够看出最多的量、最少的量，还能算出它们的平均数。

……

师：不错！这些知识都是我们学习过的，但这组数据中还有一个新的知识隐藏其中，你知道吗？

生：我发现这组数据中24出现的次数最多，是不是与这个有关系呢？

生：我知道这样的数叫作众数。

师：新名词——众数，它到底是什么呢？

生：我感觉是一组数据中出现次数最多的数。

生：我也是这样认为的，出现次数最多的数，就是这组数据的众数。

师：真是这样吗？会不会有什么异常情况发生呢？

生（迟疑）：不会吧。

生：有可能会有2个数都出现了同样多的次数的情况。

生：也有可能是3个这样的数。

师：那么，在这样的情形下，众数是什么呢？

……

师：这是个很特别的例子，像这样，所有的数出现次数相同，没有最多的小部分数，那么在数学上就认为这组数据是没有众数的。

……

对众数的理解并不复杂，但总是有意外存在的。当学生提出数据中有几个或全部的数出现的次数都相同时，他们的学习就进入一种理性的状态，因为他们学会了思考，没有满足于眼前的例子，而是跳出了例题看众数，从而让众数的学习理解达到一个教学预设所无法企及的高度。案例中，学生的争辩，不仅让他们明白了特殊情况下众数的判断方法，更让他们学会了思考，学会了质疑。这样的学习才是最有价值的学习，才是学生终身学习的财富。

总之，在数学教学中，教师要时刻关注学生学习思考的产生，努力创设情境让学生去分析思考、质疑争辩等，从而不断提升他们数学学习的反思力。同时，教师还得善于利用课堂追问这一有效机制，帮助学生在数学课堂中学会反思，学会梳理、抽象归纳等，促进“深思课堂”的打造，促进学生数学思维品质的全面提升。

参考文献：

[1]  王灵勇. 感受追问魅力，提升思维品质[J]. 數学教学通讯，2019（04）.

[2]  于正军. 自我追问：从被动接受到主动学习——基于儿童视角的教材追问和学法转变[J]. 小学数学教育，2019（23）.