浅析高中数学阶梯教学的功效与实际运用

摘 要：高中阶段学生学习数学所涉及的知识点难度较大，同时，因为面临高考，学生学习压力也不容忽视，此时学生在学习过程中应强调效率。因此，阶梯教学理念在该阶段的运用更加必要。文章探究在高中阶段如何实现数学课堂的阶梯教学以及能够达到怎样的教学效果。

关键词：高中;数学;阶梯教学

阶梯教学的核心是循序渐进，要求教师在课堂设计过程中根据不同的教学元素对其进行阶梯式划分，保证学生能够获得理想的学习效果。高中阶段数学知识点难度较大，学生的数学能力参差不齐，阶梯式教学理念更加符合当前教学状况。阶梯式教学理念可以融入数学课堂的不同教学环节，教师应该认真分析、总结教学经验，积极创新教学理念。

一、 学生阶梯式划分，实现因材施教

对于学生进行阶梯式划分并不是以班级为单位将学生固定在某一阶梯之内。对于学生来说，即使是数学成绩一直不甚理想，但是他们在掌握知识点时仍然会有自己的强项和弱项。因此，教师需要预测某一类型的知识点学生的学习情况，进而对学生进行阶梯式划分，然后展开因材施教，实现学生由弱势到强势的转化。

例如，在学习《简单几何体的三视图和直观图》这一部分内容时，教师通过前期对于学生的观察，发现班级内仍然存在部分学生的空间想象能力较差。教师将这一部分学生辨别出来，将学生整体分为了三个等级：第一个等级是能够辨别简单组合图形的三视图，即单一规则物体如正方体、球体或几个规则物体组合出的图形。第二个等级的同学能够辨别出难度稍高的物体所组合成的三视图，即能够判断出由几种几何图或不规则图形所组成的物体的三视图。第三个等级则是学习三视图不存在任何难度，学生能够快速且准确的辨别出各种类型图形的三视图。将学生进行阶梯式划分以后，可以看出教师重点是对第一个等级学生进行培训，锻炼他们的空间想象能力。对第二个等级的学生来说，教师则是需要在一定的练习题中锻炼他们的能力让其向第三个阶梯转化。

通过以上教学案例可以看出，在实际教学过程中，针对某一知识点对学生进行阶梯式划分，能够让实际教学更加有的放矢。但是也需要注意阶梯式划分时处于能力最高阶级的学生也不能对其完全忽视，教师可以充分利用这一部分学生使其为第一二阶段的学生讲述他们在分析过程中的思维路径，分享成功经验，以提高整体学习效果。

二、 教学目标阶梯式划分，保证学生学习效果

在传统教学过程中，学生对教学目标视而不见，是否达到相应的学习目标也并不关心。因此，在实际教学过程中，教师应该设置阶梯式目标，并且让学生能够重视教学目标，利用教学目标回顾自己的学习效果，总结自己的学习任务是否完成。

例如，在学习《空间点，直线，平面之间的位置关系》这一部分内容时，根据教学大纲的要求以及对于教材以及考试热点的分析，对教学目标进行了划分。在此同样分为了三个阶梯，第一个阶梯是能够准确记忆相关公理。第二个阶梯是能够运用相关公理证明简单的直线和面之间的关系。第三个阶梯则是能够运用相关公理完成对较难平面、直线之间的关系判定。这里的教学目标的设置相对来说还是较为抽象。第一个阶梯能够实现准确考察，那么对第二和第三个阶梯难和易应该如何划分呢？这就要求教师在习题的设置过程中，设置一些根据题目条件能够直接判断出直线和面位置关系的简单题和需要根据现有条件间接判断关系的难题。

根據以上案例可以看出，教学目标的分阶段设置能够实现知识点设置的由易到难，保证学生在学习过程中能够先达到低水平的知识点学习，进而不断提高能力。每一个学生能够根据教学目标检查自己学习所得，并且能够在能力范围内保持对数学学习的自信心。

三、 教学内容阶梯式划分，循序渐进引导学生学习

在教材内容设置上，每一章节都会有设置教学的重点和难点，教学重点和难点所处的位置是固定的，但是教师在设计教学过程时应该注意教学内容的阶梯式划分，能够让学生从简单的知识点学起，逐步过渡到学习的难点。

例如，在学习《等比数列前n项和》这一部分内容时，对教学的内容进行划分。首先，课堂整体设置为课前导入、基础知识学习、重难点学习。课前导入环节则是对前一阶段等比数列相关内容的回顾。通过例题回忆等比数列的通项公式和等差数列前n项和的公式及其推导方法。其次，通过情景导入法以教材例题为基础，让学生接触普通的等比数列，发现等比数列的性质和特征。在基础知识学习部分就是根据教材上的例题，运用错位相减法完成公式的推导。重难点学习环节则是给学生一些练习题，要求学生按照例题的解题方法完成对于等比数列前项n和的求解。

从以上案例可以看出，通过教学内容的阶梯式划分，让学生在回忆已学知识点的基础上，保持对新知识的好奇心，保证其在难点突破时仍然能够投入时间和精力。避免学生一开始接触较难的知识点打消学习的积极性。

四、 课堂活动阶梯式划分，激发课堂活跃程度

课堂活动设置也需要按照阶梯式模式划分，避免同一类型的课堂活动出现多次，起不到调动学生学习积极性的作用。因此，教师在教学设计时需要融入不同的课堂活动设置模式，根据不同阶段学生注意力的集中程度，选择不同的课堂活动模式。

例如，在学习《椭圆》这一部分内容时，选择不同的课程活动模式。第一个阶段是在新课导入阶段，搜集日常生活中所经常见到的椭圆形物体，并让学生讲述该物体的作用及使用场合。第二个阶段的课堂活动则设置为小组讨论，让学生在小组范围内探讨椭圆的定义，并动手绘制椭圆。第三个阶段的课堂活动设置为学生的自由表达，问题为：探究椭圆的公式。第四个阶段的课堂活动设置在课程总结阶段，即随机选择一名学生回答问题，要求他继续提问另一位学生或者是让他重复所学知识点。该种模式能够让学生在学习过程中参与度更高，而且随机抽选学生并由学生随机提问，更能够让学生保持注意力的高度集中。

根据以上案例可以看出，教师在设计课堂活动时，需要针对每一阶段学生的特征设置不同的课堂活动，丰富多样的课堂活动逐渐具有挑战性，使学生的课堂参与度有效提高。

五、 习题巩固阶梯式划分，明确学生学习水平

数学学习需要通过习题巩固学生的数学解题能力，锻炼学生的数学逻辑思维能力。不同阶段习题难度各不相同，通过学生的解题情况能够明确学生的学习水平。因为难度设置由易到难，学生大多能够完成基础习题，保证了学生对课后巩固环节的重视程度，避免学生因难度太大放弃习题解答，或者是难度太小，不能够体现学生的学习水平。

例如，在学习《空间向量及其运算》这一部分内容时，需要通过练习题来巩固学生相关知识点的学习水平。习题设计分成三种题型。第一阶梯的习题类型包括填空题，选择题和应用题，第二阶段只包括应用题。第一阶段的习题包括空间向量的基本知识点填空，如空间向量的加法交换律，加法结合律和数乘分配律的表达式以及共线向量定理进行填空。

通过以上案例可以看出，在习题巩固阶段，不同层次，不同难度的题目设置，能让教师明确学生的学习水平，让学生明白自身的学习状态，帮助教师发现学生存在的问题，针对性提高，也能让学生端正自己的学习态度。

六、 课堂交流阶梯式划分，锻炼学生思维能力

课堂的阶梯式交流一种模式是指教师在向学生提问时应该考虑学生自身的水平，可以让知识接受能力较差的学生先进行课堂交流。因为是率先进行表达，所以学生即使表达的不尽完善也情有可原，然后在此基础上寻找不同阶段的学生分别进行课堂交流。另一种模式则是由逻辑思维能力较强的学生先进行课堂交流，然后寻找能力较差的学生，让他们进行模仿，在这个过程中锻炼学生的逻辑思维能力。

例如，在学习《导数在研究函数中的应用》这一部分内容时，导数作为高等数学教学过程中的一个基本概念。在课程设计过程中通过多媒体设备播放一个小车上山的视频，如图所示。根据车在山坡上位置的不同，其车灯所照方向也是变化的。随后，将其进行抽象成为如图所示的建立在平面直角坐标系上的抛物线及其切线的图。然后让学生去讲述切线发生了怎样的变化，即将生活问题抽象为数学问题。

通过以上案例可以看出，两种不同的课堂交流阶梯式划分模式会带来不一样的效果，教师也需要根据学生特征选择。如果学生学习能力较差，但是表达欲望较强，可以选择采用第一种交流模式。如果学生自尊心较容易受到创伤，则需要采用第二种课堂交流模式。无论采取何种模式，在学生表达以后，需要给学生以鼓励和支持，以维持他们课堂表达的积极性。

七、 学生评价阶梯式划分，激发学生学习欲望

学生评价标准不能一概而论需要具体划分。前面已经讲到会对学生进行阶梯式划分，对学生进行评价时就可以以此作为学生评价标准。不要关注班级整体学生达到了怎样的学习水平，而是应该以学生为主体，根据学生的学习目标完成度作出评价，避免学生因学习效果不理想而放弃学习。

例如，在学习《排列与组合》这一部分内容时，根据学生之前的学习状况，对学生进行阶梯的劃分。然后再根据教学目标的设置，与学生一一对应，考查学生学习目标是否达成。对于达成目标的学生给予表扬。对于学习效果不理想的同学问明原因让他们能够认识到自己的不足。如对第一阶梯的学生要求是能够明去判定某种问题应该采用排列方法解决，还是组合方法解决，并且能够解答简单的排列组合问题。

通过以上案例可以看出，阶梯式评价能够让学生以自我为对照，发现自己的进步，给学生学习的自信心，实现学生的一视同仁。在该种模式下学生的学习积极性会更高。

总之，阶梯式教学理念的融入，需要教师根据课程设计、根据学生状况动态调整。课程设计时只有不断调整，积极发现问题，才能保证课堂效率，提高阶梯教学的实现效果。

参考文献：

[1]杜敏.谈高中数学课堂中的“阶梯教学”[J].青年时代，2015（11）：224-224.

[2]姚祥江.“阶梯教学”是高中数学教学的优先选择[J].教苑荟萃，2010（36）：19.

作者简介：侯雪花，福建省福州市，福建省福州市第十六中学。