硼氮掺杂对锯齿型硅烯纳米带器件中自旋输运的调控

张 丹，崔丽玲，谭金桃，肖 金，何 军，范志强，罗小刚

（1.湖南工业大学 理学院，湖南 株洲 412007；2.长沙理工大学 物理与电子科学学院，湖南 长沙 410114；3.邵阳县岩口铺镇初级中学，湖南 邵阳 422106）

1 研究背景

硅烯由硅原子按蜂窝状的六角结构排列而成，它与石墨烯有着极其相似的结构，只是相邻硅原子上下呈褶皱状排列[1]，这不但使得硅烯与石墨烯具有相类似的电学性质，而且还使其在某些方面表现出优于石墨烯的性质。硅烯中原子间的成键方式介于sp2及sp3间，这种独特的结构可令它在外加垂向的电场作用下有带隙受调控的优良特性[2]，另外也会使硅烯拓扑绝缘体向能带绝缘体转变。更重要的是，硅烯里面存在着强于石墨烯的自旋轨道耦合现象，致使其能带在狄拉克高对称点处打开一个1.55 meV的带隙[3]。加之硅烯与传统硅工业的兼容性，使得其在半导体器件应用方面有广阔空间。

硅烯按照不同方向可被裁剪成不同类型的硅烯纳米带，较常见的两种为扶手椅型和锯齿型，且硅烯纳米带在实验室中已被成功合成[4-7]。理论研究表明，扶手椅型硅烯纳米带在本征态下的电子结构呈现出非磁性的半导体行为，且带隙随带宽的增加呈现出以3为周期的震荡现象[8-9]。而对于锯齿型硅烯纳米带，其边缘采用氢原子钝化后，研究者发现其磁性主要聚集在带的两个边缘，且磁性相反（即反铁磁态）时体系能量最低，但是自旋向上和向下的能带是简并的[10]，这限制了其在自旋电子器件方面的应用，因此许多学者开始探究打破自旋简并的方法。目前，研究者们已发现多种方法。外加横向电场可使反铁磁下自旋向下的带隙逐步减小，直至为0，而自旋向上的带隙基本不变，因此显示出半金属性[10]。Ding Y.等[11]通过对锯齿型硅烯纳米带的两个边缘进行非对称氢化而得到双极磁性半导体，进而探究了其自旋输运性质，发现100%的自旋过滤效应[12]。R.Farghadan在硅烯纳米带中发现了双极磁性半导体[13]。此外，适当的掺杂或吸附也可使锯齿型硅烯纳米带由自旋简并的半导体转变为高自旋极化的半金属[14-16]。也有研究表明边缘各种缺陷重构也可引入自旋[17-18]。

本文主要探究硼和氮原子掺杂对锯齿型硅烯纳米带器件自旋输运性质的影响，发现硼和氮原子的掺杂区域对器件的自旋输运性质起着关键作用：当掺杂在器件的散射区，可发现微小的自旋劈裂现象；但是当硼和氮原子单独掺杂在其中一个电极区时，出现了较明显的自旋劈裂现象，相应的自旋过滤效率可达100%。

2 计算方法

周期体系结构的优化和电子结构的计算采用基

于密度泛函理论的Atomistix ToolKit (ATK) 软件包[19-20]。波函数的展开按照double-zeta polarized基组，电子间的交换关联势选取广义梯度近似下的Predew-Burke-Emzerh形式。自洽计算的平面波的截断能为4.35×10-16J，K点的空间撒点网格为1×1×21，为了避免相邻层的相互作用，在x和y方向上的真空层选取2×10-9m。结构优化的收敛判据为每个原子的受力小于1.6×10-11J/m。自旋电子输运性质的计算是基于密度泛函理论和非平衡格林函数方法，布里渊区积分K点沿x、y和z3个方向的抽样为1×1×100，z方向为电子传输的方向。计算过程中，温度保持不变，设为常温300 K。对于器件结构的优化条件为每个原子受力小于1.6×10-11J/m。自旋电流的计算采用Landauer-Büttiker 方程[21]：

式中：e为电子的电量；h为普朗克常数；Tσ为自旋为σ的电子的传输谱；fL(E,Vb)为左电极的费米-狄拉克分布函数；μL(Vb)是左电极的化学势，Vb表示外加偏压。

Tσ可由如下公式得到：

式中：Gr、Ga分别为推迟、提前格林函数矩阵；分别为左、右电极的推迟自能矩阵。

3 结果分析

课题组选取带宽为6的锯齿型硅烯纳米带（6ZSiNRs）为例，其结构见图1a，方框中为6ZSiNRs的单胞构型。前人研究报道ZSiNRs 在反铁磁（即带的两个边缘的磁化状态相反）状态下最稳定，且在反铁磁下体系的能带显示为自旋简并的半导体性质。课题组计算了反铁磁下6ZSiNRs 单胞的能带，所得结果如图1b所示，该体系中自旋向上和向下的能带简并（即自旋向上的虚线和向下的实线完全重叠），体系显示出带隙为0.30 eV的半导体性质。以6ZSiNRs 单胞为基本单元，构建纯的6ZSiNRs 纳米器件，记为M0。采用密度泛函理论和非平衡格林函数方法计算了M0器件在反铁磁下的I-V特性曲线，如图1c所示。从I-V特性曲线可知，自旋向上和向下的I-V曲线重叠。当偏压较低时，电流几乎为0；当偏压大于0.3 V时，电流随偏压的增加而迅速增加，表现出明显的半导体器件性质。然而在半导体器件中，自旋器件表现出独特的优势，因此，接下来课题组将通过硼或氮原子掺杂在M0器件中调控自旋输运性质，以使得自旋向上和向下的输运行为不同而获得自旋过滤功能。

图1 6ZSiNRs的结构与电学性质Fig.1 Structure and electronic properties of 6ZSiNRs

在6ZSiNRs的超胞中，因为其结构具有周期性和对称性，硼和氮原子掺杂的位点共有6个，如图2a所示。考虑到实验的易实现性掺杂浓度不宜过高，因此选择3个6ZSiNRs 超胞掺杂1个硼原子或者氮原子。为了获得最稳定的掺杂位点，对比这6个掺杂位点的能量。课题组计算位点1和其它几个位点的能量差∆Ei=Ei-E1（i=1,2,3,4,5,6），Ei代表掺杂在位点i的体系能量，所得计算结果显示在图2b中。

图2 硼和氮在6ZSiNRs中的掺杂情况Fig.2 Doped situation of B and N in 6ZSiNRs

由图2可见，硼或氮掺杂在位点2～6的相对能量差都为正值，这表明硼或氮原子掺杂在位点2～6的能量都高于掺杂在位点1的，所以，硼和氮原子都倾向于掺杂在位点1，也即硼和氮原子掺杂在锯齿型硅烯纳米带的边缘最稳定。因此，后续研究只考虑硼和氮原子掺杂在位点1的构型。

一个完整的器件分为左右电极区域和中心散射区域，其中电极区域又包含纯电极区域和电极扩展区域，其为半无限长的周期性结构。为了研究硼和氮原子掺杂区域对器件自旋输运性质的影响，课题组设计了2种掺杂构型，如图3a和3b所示。图3a为硼或氮原子掺杂在中心散射区域，相应的器件分别标记为M1和M3，图3b为硼或氮原子掺杂在左电极区域，相应的器件分别标记为M2和M4。

图3 M1～M4的器件构型图Fig.3 Configuration diagram of M1～M4

接下来分别计算M1～M4器件的自旋输运性质，绘制的I-V特性曲线图如图4所示。

图4 M1～M4器件的I-V 特性曲线Fig.4 I-V diagram of M1～M4 devices

由图4a可以得知，在偏压较低（小于0.3 V）时，自旋向上和向下的电流都较小，几乎为0；当偏压大于0.3 V时，随着偏压的增大，自旋向上和向下的电流都线性增加，但是自旋向上和向下的I-V特性曲线显示出微小的劈裂，因此体系呈现出微弱的自旋过滤特性。当硼原子掺杂在电极区域时，对应器件记为M2，该器件的I-V特性曲线显示在图4b中，对于自旋向上的电流来说，当偏压小于0.1 V时，电流较小，当偏压大于0.1 V时，随着偏压的增加，电流呈现出逐渐增大的趋势；对于自旋向下的电流，当偏压小于0.4 V时，电流非常微弱，当偏压大于0.4 V时，电流随偏压的增加而增加，但是增加速度小于自旋向上的电流。因此，在M2器件中，自旋向上和向下的I-V特性曲线表现出不同的行为，致使较明显的自旋劈裂现象产生，从而实现良好的自旋过滤功能。自旋过滤效率计算基于公式，结果显示M2器件在(0.2 V,0.4 V)偏压范围内的自旋过滤效率高达100%。

当氮原子掺杂在M0器件的中心散射区时，构成M3器件，其自旋输运I-V特性曲线如图4c所示。由图可知，在0～0.3 V偏压范围内，自旋向上和向下的电流接近0，随着偏压增加保持不变，但当偏压大于0.3 V时，其随偏压增加而增加，自旋向上和向下的电流都呈线性增加，但是二者增加的速度不同，导致在高偏压区域产生自旋劈裂现象，出现微弱自旋过滤功能。而将氮原子掺杂在电极区域时，可以发现它的自旋输运性质发生改变，出现了较明显的自旋劈裂现象，如图4d所示。

为进一步理解硼和氮掺杂在不同区域给器件引入的自旋过滤劈裂程度不同，选取硼掺杂为例，课题组给出了M1和M2器件在0.4 V偏压下的传输谱线和费米能级处的局域态密度分布，如图5所示。

图5 M1和M2的传输谱和局域态密度Fig.5 Transmission spectra and local density of states of M1 and M2

对于M1器件，在0.4 V偏压下偏压窗口内（两条线之间）都有传输峰出现（见图5a），因为传输峰所围面积与电流大小正相关，所以自旋向上和向下的电流都不为0，且二者大小近似，这就导致自旋过滤效率较低。图5b和5c分别给出了费米能级处自旋向上和向下的局域态密度分布情况，很明显二者的态密度分布都比较扩散，这为电子从源极到漏极的顺利传输提供条件，因此会有自旋向上和向下的电流出现。M2器件在0.4 V偏压下的传输谱线（图5d）较M1器件的有很大不同，在偏压窗口内，可见自旋向上的峰出现，而自旋向下的传输系数为0，因此只有自旋向上的电流出现，而自旋向下的电流几乎为0，导致近乎100%的自旋过滤效率出现。从图5e和5f中也可以发现自旋向上的态密度分布较扩展，这为自旋向上的电子传输提供了条件，因此有自旋向上的电流产生；而自旋向下的态密度则主要局域在器件一端，故自旋向下的电子不能顺利传输，造成自旋向下的电流几乎为0。

4 结语

综上，课题组采用基于密度泛函理论和非平衡格林函数方法的ATK 软件包，探究了硼和氮原子掺杂锯齿型硅烯纳米带器件对其自旋输运行为的调控作用。首先，计算分析了硼和氮原子掺杂位点对体系稳定性的影响，发现掺杂在带的边缘最稳定；接着，探究了硼和氮原子的掺杂区域对器件的自旋输运性质的影响。结果表明，其掺杂区域对器件自旋输运行为起着关键作用：当掺杂在散射区时，在高偏压区域可观察到较小的自旋劈裂现象。但是当硼和氮原子掺杂在其中一个电极区时，在高偏压区域出现了较明显的自旋劈裂现象，相应的自旋过滤效率高达100%。本研究可为自旋器件设计提供理论参考。