玉米中耕变量施肥作业面积计算方法研究

陈浩，王熙，王新忠，庄卫东

（黑龙江八一农垦大学工程学院，大庆 163319）

黑龙江垦区是我国主要的玉米种植区之一，玉米生产具有作业面积大、机械化程度高、组织管理较为统一等特点。在玉米生长早期进行施肥是提高玉米产量和品质必不可少的农业生产环节，同时玉米中耕时期施肥作业面积的测量对农机的管理和作业费的计量也具有重要意义。农机作业面积的实时测量对于精准农业而言也同样具有重要的价值，对指导农机高效作业、控制生产资料的投入以及计算农作物的单位面积产量等具有很大帮助。农机作业面积的测量数据可以用来评价农机的作业效率，也可以用作农机作业费的计量，还可以评价农机驾驶员的操作能力。传统农机管理者对农机作业面积或其他有用信息的获取，主要通过农机驾驶员的估计或是询问农机雇主的方式，此方法一般会有较大的误差，严重影响作业费用的计量和作业效率的评价。黑龙江垦区国营规模化农场、农机合作社等农机服务组织釆用专业的管理模式，统一调度、统一作业计费标准、统一核算，需要更为精确的作业面积测量方法。尤其是在抢农时作业时，常存在着同一地块多个农机作业，或同一机手多个地块作业等情况，导致作业面积计量、核算困难。而且传统农机作业无法实时获得每个农机驾驶员作业的面积和作业效率，不利于对农机作业的管理。农机作业面积测量对作业效率的评价至关重要，测量精度也影响着作业效率的评价。所以，在农机作业时有必要配备一套精确、可靠的作业面积计量系统。

目前，基于的农机作业面积测量方法大致可分为两类：一种是基于边界的测量方法，一种是基于轨迹的测量方法，两种面积测量方法主要都依赖于卫星的导航定位[1-3]。所用到的卫星定位系统主要有欧盟研制和建立的伽利略卫星导航系统，美国建立的GPS全球定位系统，中国自主研制的北斗卫星导航系统[4-5]。目前最常用的是GPS导航系统，各卫星导航系统均存在一定的误差。故某些学者提出利用双星定位的方法提高定位精度，从而提高作业面积测量的精度。李照[6]利用北斗和GPS双模定位研制了新型农机作业面积测量装置，辛德奎[7]也研制了基于北斗和GPS的双模田间作业机车定位系统。

裘正军等[8]研究的是基于边界的测量方法，其研制的测量仪能够快速测量任意形状农田的面积，相对测量误差小于2%，并且农田面积愈大，测量的相对精度愈高。曹旻罡等[9]使用PAC-GPS接收机利用边界测量的方法，对比皮尺人工测量，相对测量误差小于3%。基于边界的测量方法可以胜任不规则地块的面积测量，一般来说地块面积愈大，测量结果的精度就愈高，但是其缺点就在于无法对单台农机的作业面积进行实时动态测量，且难以对作业过程中的重漏面积进行处理。当拖拉机在自动导航系统的控制下进行满幅作业时，其面积测量的精度比较高。基于轨迹的测量方法是利用GPS模块实时接收经纬度，对农机的作业轨迹进行动态实时定位，然后也是通过计算作业轨迹的长度和作业幅宽的乘积，来得到农机的实时作业面积。基于轨迹的测量方法由于受到GPS定位精度的影响，相对于基于边界的测量方法精度低，但可以实时测量作业面积。

赵斌等[10]的研究是基于轨迹的测量方法，具体是通过测量精播机的两个辅助地轮转动角度的方法，间接得到精播机作业距离和面积，在播种期测量作业面积相对误差低于2%。魏卓等[11]的研究也是基于轨迹的面积测量方法，设计了一种基于GPS-OEM的车载农田面积动态测量系统，相对误差均低于3%。目前常用的测量方法是农机作业距离测量算法[12]，也是一种基于轨迹测量的方法。通过农机作业时行走的距离和农机作业幅宽的乘积计算作业面积。季彬彬等[13]采用距离测量算法进行作业面积测量，误差小于2%。但是由于GPS存在的误差，会直接影响距离测量算法的精度。所以提高GPS的定位精度有利于作业面积的测量。为了提高GPS精度，可以采取建立卫星地面差分基站的方法[14-16]。庄卫东等[17-18]研究表明，在作业地块附近建立一个卫星地面差分基站，使用载波相位实时动态差分法，可有效提高定位精度，可获得厘米级的精度。但随之成本也会提高，而且有些作业地块附近不适宜建立地面差分站。王消等[19]研究表明，经过卡尔曼滤波可以有效提高GPS的定位精度。田良辉等[20]利用卡尔曼滤波的单站测速的精度，在静态时的能达到每秒亚厘米级别。

采用卡尔曼滤波对拖拉机行驶轨迹进行滤波修正，提高GPS定位精度，从而提高作业面积测量精度。通过对比其他作业面积测量方法，所采用的卡尔曼滤波-距离测量法精度高，可实时计算作业面积，并且能实时评价作业效率和调整作业方案。

1 材料和方法

1.1 试验地点

试验田地点位于黑龙江省农垦北安管理局赵光农场。赵光农场为国营机械化农场，生产作业标准化，多采用大型农机设备作业，有利于试验的展开。赵光农场的地理坐标为东经 126°26′～127°6′，北纬47°54′～48°12′，北安市中部、克东县东部。海拔区间为240～330 m，地处中国东北部中高纬度，属于寒温季风气候，年平均气温一般0.5℃，无霜期为120 d左右。年平均降雨量为570 mm左右，年平均日照2 700 h左右。春季多为干旱天气，夏季多为高温多雨天气，秋季一般霜早降温快，冬季寒冷且冬期较长。农场土壤类型包含棕壤、黑土、草甸土和沼泽土，黑土占总耕地面积的50%以上。研究在赵光农场第四管理区17作业站11号地，面积为30 hm2，种植作物为玉米，种植方式为大垄双行，垄宽为1.1 m。11号地四周方整无遮挡，有利于GPS接受信号的准确性，数据采集时间为2019年6月18日。

1.2 试验设备

试验选用的拖拉机为凯斯Puma2254型拖拉机，该型号拖拉机功能全面，既能用于深松作业和联合整地作业等重负荷工作，也可进行作物播种、中耕、喷药等轻负荷作业。研究利用凯斯Puma2254型拖拉机搭载6只天宝Greenseeker植物NDVI光谱探测传感器，进行玉米中耕期施肥作业。另外在拖拉机驾驶舱配备10 in车载计算机、天宝AG332型GPS接收机、2912型运动控制器和CAN数据记录器。玉米中耕期施肥品种为尿素，含氮量≥46%，粒度2.00～4.75 mm。

1.3 试验设计

对凯斯拖拉机进行改装，将6只天宝Greenseeker支架固定在拖拉机前配重块上方，按照顺序将6路Greenseeker传感器安装在支架上。再将天宝GPS天线固定在拖拉机驾驶舱顶部，利用数据线将GPS天线与驾驶舱内的接收机进行连接。将拖拉机后的液压马达与控制器相连，控制器与车载计算机进行连接，车载计算机将接收到所有设备的CAN数据。启动所有设备，进行玉米中耕施肥作业，车载电脑将实时获得植物长势、作业面积、作业效率等数据。

图1 玉米中耕施肥试验现场Fig.1 Field experiment of corn fertilization in middle tillage period

1.4 试验数据采集

通过天宝AG332型GPS接收机采集的地理坐标数据为大地经纬度信息。经纬度坐标信息为美国WGS-84大地坐标中的坐标信息，并非平面坐标，需要对GPS采集的经纬度坐标信息进行高斯—克吕格投影坐标转换[21]，这样可以消除由于地球形状所造成的测量误差。下表为所采集的部分试验数据，数据包括采集时间、经纬度、高程和速度等信息，通过对数据进行计算可以获得农机的作业面积。根据GPS的定位精度和变量施肥机构的施肥响应速度，数据采集频率设置为每秒采集一组数据。

表1 部分试验数据Table 1 Partial data of field test

1.5 高斯—克吕格投影坐标转换

由于地球椭球体表面是一个不可展开的曲面，要将曲面上的事物表示在平面上，就必须经过由曲面到平面的转换，高斯—克吕格投影坐标转换就是在地球椭球体和平面之间建立点与点之间的函数关系。其具体原理是将地球椭球面经纬度在平面直角坐标系上进行正形投影，用一个假想的圆柱横置在地球的表面，圆柱与地球相切于某一经线，中心轴位于赤道面，按照相等角的条件将地球椭球面投影在圆柱面上。

为了保证投影坐标转换的精度，高斯—克吕格投影采用分带投影的方法，对投影范围的东西方向界加以限制，使其变形不超过一定的限度。在同一条经线上，长度的变形随着纬度的降低而增大。在同一条纬线上，长度的变形随着经度差的增加而增大。为了控制投影的变形，先按一定的经度差将地球表面划分为若干投影带，再使圆柱面依次和每一带的中央经线相切，并把各带中央经线东西两侧一定经度差范围内的经纬线网投影到圆柱上，然后从两级将该圆柱面切开展平，构成地球各带经纬线网在平面上的图形。其中的经度差一般选定为6°或者3°，利用高斯—克吕格投影方法进行坐标转换所选用的经度差为3°，经验证满足精度要求。

1.6 基于速度的作业面积估算方法

方法是通过农机作业时的速度来估算作业面积。在中耕施肥作业中，拖拉机运行的速度一般是固定的，可以利用作业的平均速度来估计作业面积。具体公式如下：

式中：Aw为农机作业面积；

W为农机作业幅宽；

v为作业的平均速度；

t为作业时间。

1.7 基于距离测量的作业面积算法

目前比较常用的农机作业面积测量算法是基于距离测量的算法，通过GPS采集的信息获取农机的作业轨迹点坐标，再利用坐标点做差累计的方法得到农机作业的轨迹长度，最后通过农机作业轨迹的长度和农机作业的幅宽的乘积来计算出作业面积。此方法存在问题是GPS偏航的误差也会计算在内，会造成计算出的作业面积大于实际计算面积。具体公式如下：

式中：Aw为农机作业面积；

W为农机作业幅宽；

（xi，yi）为农机作业轨迹点坐标。

1.8 卡尔曼滤波—距离测量法

卡尔曼滤波是一种对系统的状态发展进行最优估算的方法。其原理是利用系统的状态方程和输入输出信号数据来对系统的状态进行估计，但要求系统的状态方程必须是线性的。一个系统的信号数据一般都是包含噪声的，所以这种最优估算就是一个滤波的过程。卡尔曼滤波是一种还原真实数据的处理技术，能够从信号噪声中估计动态系统的状态。目前，卡尔曼滤波应用在了通信技术、导航技术、控制技术等领域，是一种应用广泛的滤波方法。经过对试验所采集的GPS数据的处理，卡尔曼滤波可以有效提高GPS的定位精度。经卡尔曼滤波后，可以有效修正农机作业运行轨迹，提高定位精度。滤波后再应用基于距离测量的作业面积算法，可以有效提高作业面积测量精度。

1.9 基于边界的人工现场取点法

由于黑龙江垦区多为地块方整的大田，故可以利用基于边界的人工现场取点计算面积方法来验证卡尔曼滤波—距离测量法的精度。在作业地块四角取4个点，利用GPS进行多次定点经纬度测量，取其平均值，经过高斯—克吕格投影变换后计算出四点所围成的四边形的面积。此方法的精度主要受GPS的单点定位精度的影响，天宝AG332型GPS定位精度为±20 cm左右，计算出的作业面积较为精确。但方法不利于实时测量，且现场操作不便，仅是用此方法做对比精度计算。

2 结果和分析

经田间试验后，利用基于边界的面积测量计算方法得到了较为准确的作业面积，计算结果为9.30 hm2。以此方法计算得到的作业面积为基准，其他方法测量的面积与其进行比较，以验证各方法的测量精度。图1所示为作业地块四角的4个定位点围城的作业区域。

基于速度的作业面积估算方法测量的结果为9.98 hm2，其结果高于实际作业面积，相对误差为6.81%。方法需要拖拉机手能够控制好农机的作业速度，受人为因素影响较大，仅是用作作业面积的大概估算，与实际的作业面积偏差较大。

图2 基于边界的面积计算方法Fig.2 Area calculation method based on boundary

基于距离测量的作业面积算法得到的计算结果为10.83 hm2，其测量结果高于实际作业面积，相对误差为14.13%。图3为试验所记录的农机运行轨迹数据，从图中可以看出，GPS所采集的数据偏航的误差较大，尤其是试验田地头部分增加了很多无效坐标点。

图3 作业行走轨迹Fig.3 Operational trajectory

基于卡尔曼滤波—距离测量法的作业面积算法得到的计算结果为9.50 hm2，接近实际作业面积，相对误差为2.11%。从图4可以看出，通过对GPS采集的经纬度轨迹点数据进行高斯—克吕格投影变换，再经过卡尔曼滤波后的行走轨迹避免了GPS偏航误差和修正了地头掉头时的非作业轨迹，计算结果更接近实际作业面积。

图4 经卡尔曼滤波修正的作业行走轨迹Fig.4 Operation trajectory modified by Kalman filter

3 结论

经田间试验和结果分析表明，卡尔曼滤波可有效提高GPS定位精度，能够有效消除农机作业时在试验地块地头部分掉头时增加的由于误差引起的无效坐标点，同时能降低GPS偏航的引起的误差，修正农机作业轨迹。农机作业轨迹经纬度数据经卡尔曼滤波后，再经高斯—克吕格投影变换可以得到较为精确的农机作业运行轨迹图来计算农机的作业面积。对于此次试验，全幅无重叠耕作的玉米中耕时期变量施肥作业利用卡尔曼滤波—距离测量法测量的作业面积精度较高，并可通过实时修正作业轨迹来获得实时的作业面积。试验通过对比基于边界的面积测量方法计算出的农机作业面积，面积测量相对误差为2.11%。