研读教材，深度复习

福建省晋江市陈埭镇龙林中心小学 陈贵兰

夸美纽斯指出：“复习课是指在一个单元或一个学段教学结束之后，对所学知识进行系统复习整理的课型。”可见，我们需要引领学生回顾并梳理知识、形成体系，根据实际查漏补缺、拓展延伸，从而真正达成温故而知新的目标。教学中如何让深度复习真正发生呢？

一、研读教材，建构复习课的高度

教材是课程标准的具体化，是最基本和最主要的课程资源，是教师教学的主要依据、学生学习的主要客体和对象。复习课应该基于教材、研读教材，因为研读教材更有利于学生良好认知结构的转化，促使数学课堂复习更加灵活有效。复习课在数学教材中占了很大比例。那么如何在一定的高度上对教材有居高临下的把握与研读呢？

（一）读透教材，明确复习目标

研读复习课教材时，教师需要从整体上研读教材，对教材有一个深度、全面、系统的解读，理清教材中各个内容领域的脉络结构，明确教学内容的“前联”与“后孕”，这样才能领会编者的意图，明确复习的目标。

例如：四年级下册总复习“统计与概率”：下面是淘气和笑笑统计的10 分钟内经过学校门口的交通工具的情况。请用条形统计图表示他们统计的结果，并与同伴说一说，你发现了什么？结合该题，教师不难梳理出本单元知识点：会制作横向条形统计图，会看横向、纵向条形统计图，会根据统计图及数据进行简单的数据分析等。

（二）深析教材，凸显知识体系

我们都知道小学各个学段、各个年级的数学知识并非独立存在的，知识与知识之间存在紧密的联系。因此，复习时教师必须深度研读教材，深入分析复习内容，梳理出知识点，透过零散知识点的表面，厘清知识之间的逻辑性和系统性。

例如：在复习《分数除法》时，可以联系之前学习过的与除法有关的知识点：《除法意义》《两位数除以一位数》《多位数除以两位数》《小数除法》等等。首先，教师可以从“乘法”入手，引导学生回忆之前学过的与乘法有关的知识点。接着，可以让学生说出各个知识点相应的计算规律、计算法则。最后，教师还可以抛出一些基础的计算题让学生进行计算。复习完这一系列较为基础的知识点之后，学生对乘法的有关知识有了一个系统的了解，这时候再复习《分数除法》，能够降低学生的理解难度和复习难度，也能够帮助学生形成系统的知识线、知识网。

二、联系生长，挖掘复习课的深度

郑毓信教授说过：“数学基础知识的学习，不应求全，而应求联；数学基本技能的学习，不应求全，而应求变。”可见，复习课的关键词是“联系”，“联系”是复习课应有的特征；是复习课有效的“推进器”；更是复习课的“根”。

如何沟通知识与方法之间的联系呢，让这个“根”扎得更深呢？个人认为复习课需要将零散的知识串联起来，构建知识网，让学生经历梳理之后的触类旁通。例如：《三位数乘两位数整理与复习》一课，在对三位数乘两位数进行了整理复习后，然后教师借助课件引导学生回头看，回顾已经学习了一位数乘一位数，再接着两位数乘一位数，三位数乘一位数，两位数乘两位数，今天是三位数乘两位数。猜想：未来还会学习什么整数乘法？有的学生说三位数乘四位数等，师逆转发问：其实我们小学阶段乃至中学阶段都不再学习整数的乘法，你猜为什么？学生一方面猜测方法相同另一方面猜测以后将要学习小数乘法、分数乘法。说完后让学生尝试计算：345×123 应该怎样算呢？最后小结：计算计算，就是数一数，算一算，一共有几个一，几个十，几个百……

整个复习从一位数乘一位数，再接着两位数乘一位数，三位数乘一位数，两位数乘两位数，今天是三位数乘两位数，引导生长出三位数乘四位数，多位数乘多位数（见下图）；从整数乘法生长出小数乘法、分数乘法。让知识与方法建立联系，从而将所学知识串联起来，有一个整体的认知和把握，充分挖掘复习课的深度，让复习课充满“生长”的力量！

三、分类比较，提升复习课的温度

俄国著名教育家乌申斯基也曾指出：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”数学学习中很多的“不同”是为了凸显它们的“相同”，如何在复习课中凸显出“异”与“同”？渗透变与不变的数学思想呢？我想分类比较是一种有效的策略。

例如：四年级上册《运算律的整理与复习》，师生共同回顾：我们学习了哪些运算律？还记得当时我们是怎么学习的吗？每个运算律的学习，教材基本都是这样的模式编排、呈现的，在学生回顾梳理出加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律和乘法分配律后，提出这样的话题：这些运算律应该怎样摆放比较好？讲讲道理。

生成1，分成两类：加法的放一起，乘法的放一起，相同运算为同一类。

生成2，分成三类：把交换律放在一起，因为它们都改变了数的位置；结合律放在一起，因为它们都改变了运算的顺序；分配律自己一类，因为它改变了算式的结构。

师：通过交流，大家发现了：交换律是位置变，结合律是顺序变，分配律是方法变。那什么是不变的？

生：结果不变。

师：是呀！那么因为运算律的形变结果不变，我们可以运用运算律来使我们的计算？

生：快、简便。

小结：通过刚才的分类，让我们对运算律的结构更清楚了！同样的知识，从不同角度整理，就会有不同的收获，这样多角度思考的习惯，是我们学习的法宝。

可见，在分类中能梳理知识；在分类中渗透数学方法；在分类中提升数学思维；在分类中淬炼数学思想；在分类中让课堂“升温”和“增值”，有效提升复习的温度。

四、巧植微课，提高复习课的效度

复习课不但能全面梳理知识，而且能贯通数学思维。其实复习课也能拓展延伸知识，拓宽数学视野，如何来拓展知识呢？我们不妨把微课巧妙植入复习课之中，因为，巧用微课、善用微课复习可以起到事半功倍的效果，提高复习的实效性。

如：六年级上册《统计图的整理与复习》。由于没有要求掌握画扇形统计图，但为了让学生进一步认识扇形统计图的特点，在复习中尝试把画扇形统计图的制作为知识的补充与拓展，那如何既不浪费时间，又能让学生了解扇形统计图的制作呢？我们植入微课，进行这样处理：该怎么画这个扇形统计图呢？如果用一个圆表示总人数，圆中扇形面的大小是随便画的吗？它可能与什么有关呢？让我们通过一个微课来学习一下。（播放微课：扇形统计图的绘制）

总之，基于数学核心素养背景下教师深入研读教材，可以有效明确复习目标和明晰复习内容，教学时通过沟通知识的联系生长、进行合理的分类比较、巧用微课等有效的策略，让学生在复习过程中启发数学思考，培养数学思维，从而促进学生的深度学习。