民办高校高等数学课程改革省思*

2020-11-05夏素霞

高等理科教育 2020年5期

夏素霞杨硕

（1.北京邮电大学世纪学院，北京 102101 2.北京邮电大学世纪学院基础部，北京 102101）

高等数学课程是高等院校理、工、经济、管理类专业必修的公共基础课程,我国高校一般在大学一、二年级开设高等数学。通过这门课程的学习,一方面,为学生学习后继专业课程提供必要的数学基础及常用的数学方法；另一方面,培养学生具有综合运用所学知识去分析和解决问题、初步抽象概括问题的能力以及一定的逻辑推理能力。因此,高等数学的教学在各类高校一直深受重视并且随着社会经济发展不断提出教学改革的要求。随着高等教育从大众化走向普及化,各类高校在高等数学教学改革方面做了大量的研究与探索,在实践过程中总结出了很多经验和成果。相对于普通公立院校,民办高校由于办学时间短、办学机制的特殊性,学校在运作层面上需要就优质生源和教师与公立高校进行竞争,以促进办学质量获得社会认可。高等数学作为一门学生难学、教师难教的重要公共基础课程,公立院校在具有比民办院校相对优质的生源和教师的情况下,适用于公立院校的研究成果能否顺利地复制到民办院校?且适用于民办院校?虽然这些研究成果没有明确的指出公立与民办高校使用研究成果的差异性,但作为学校的教学管理部门和教学任务执行院系必须意识到民办院校师资结构、生源质量的特点,与公立院校有差异。在学习借鉴前人研究成果并转化为实际课程改革方案时,要更大程度地考虑差异性带来的改革成效的问题、激励教师课程改革的动力等问题。

一、高等数学课程改革的文献分析

高等数学课程改革主要有三个方面的问题：一是课程体系的建设问题,主要涉及课程体系和教学内容。二是教学方法和评价体系的建设问题。三是学生学习积极性的问题。第三个问题又和第一和第二个问题密切相关。在中国知网中采用篇名模糊搜索,与“高等数学”相关的文献有9 890篇；在结果中以关键词“民办高校并含高等数学”搜索有19篇研究文献,由结果数据可以看出,民办高校关于高等数学的改革研究相对不足。分析专家学者的研究文献,余丽琴等研究认为传统的高等数学教学内容和体系、教学方法和手段、考核方式等方面已不适应我国高等教育扩招以来的教学实际,应优化课程体系、开展多层次、分模块的因材施教模式[1]；闵兰等从怎样教、如何学的方面提出上好绪论课、重视高等数学的人文价值及育人功能、注重数学的实际应用、促进学生的可持续发展等4个方面提出了在高等数学教学改革中的思考和建议[2]。余亚辉等人认为当前应用型本科院校高等数学在教学内容、教学法、教材和考核评价方式方面存在问题,提出与专业相结合改革教学内容,采用慕课、微课等方式改革教学方法,将“数学实验”的内容融入教材,弱化考试形式,采用“1+N”的方式注重学习过程考查。从改革教学内容、教学方法、考核方法以及教材建设等方面提出了建设性的建议[3]。一些新建本科高校也针对学生和办学实际开展了相应的研究,哈尔滨学院于2012年针对扩招形势下学生规模迅速扩大,学生数学程度参差不齐的情况,提出以素质教育和能力培养为改革目标,从整合教学内容,编写一体化教材、完善分级教学、尝试多种课堂教学法、加强课外辅导和课程过程评价等方面进行了研究与探索[4]。从文献分析角度看,专家们在教学内容、教学法和评价方法等方面提出了很多建议,但关于高等数学教学内容与专业相结合的一体化课程建设、师资队伍建设方面的研究较少,关于使用数学工具激发学生兴趣、辅助教学目标达成的研究较少。

二、教师实施课程情况分析

教学大纲和教案作为课程实施标准体现在课堂教学中。理想的情况是,课程目标制定后,教师就应该思考“教什么、怎么教才能达成教学目标”等问题,并在自己的专业范围内结合学生的实际做出正确的课程方案并实施。教师是否依据课程改革要求做出合理的课程实施方案并实施教学,是课程改革成败的关键。按照古德莱德(Goodlad)对课程的层级划分,教师的课程实施主要包括教师采纳正式的课程、领悟和运作课程。布罗菲(Brophy)在古德莱德的课程层级理论基础上,提出理想课程现实化的过程并不是一种简单的传递过程。课程方案经过不同教师的解读之后,会因个人理解、采纳的程度不同,可能有一部分被忽视、转化、增加甚至歪曲[5]。如从互动理论来理解教师课程实施,就是教师与课程教学大纲互动,基于自己的理解与动机展开课程运作。因此教师在课程实施过程中的主体作用和能动性是影响课程实施成效的一个重要环节。纵观多年的高等数学教学改革,在实验与实践过程中总结出了很多经验和成果。但改革要求和教师课程实施之间的“两张皮”现象也很严重。如赵士欣等在“高等数学课程教学质量评价指标体系的构建与实践”中构建的十六项指标中,在“教学资料(指数学建模案例、数学史和数学文化)能激发学生的兴趣和热情”“作业形式多样化,能全面促进学生对知识的掌握”“读书报告(章节总结和小论文等)有利于学生自主学习”这三项上相对评价结果较差,甚至教学资料差评占到10%[6],课程改革的关键指标实施情况不好。反思学生的评价结果,从一个侧面反映了多数教师在课程改革中的瓶颈,即不了解相关专业应用需要的数学知识、无法将枯燥的数学知识和专业应用相结合形成建模案例、小论文等,教学资料准备不足,导致课程改革成效不明显。

三、民办高校高等数学改革情况分析

课程改革最终落实在两个层面上,即“教与学”。“教”的主体是教师群体,“学”的主体是学生。由于数学学科的严密性、系统性、知识性和逻辑性非常强,它的知识结构和逻辑体系对学习者提出了严格的要求。在数学知识的学习过程中,前后内容的学习无法跨越,必须循序渐进。传统的数学教育对刚进入大学学习的学生来说是巨大的学习压力。扩招以后,学生生源分布差异和知识水平差异越来越大,民办高校的生源质量更是呈断崖式分布,对教学组织和教学目标的达成造成了巨大的压力。针对学生的数学基础和专业学习对数学知识的要求,很多民办高校开展了基于分层分类的教学改革实践探索,但总体效果不明显。

分析效果不明显的主要原因有以下几个方面：一是在教师层面。民办高校的教师一般由三部分组成：自有专职教师、退休返聘教师和其他高校的兼职教师。这三部分教师又各有其特点：自有专职教师基本都是刚走上教师岗位的应届毕业生,缺乏教学经验和课程把握度；退休返聘的教师一般年龄较大,在课程教学上创新动力较低,基本都使用以前上课的内容组织教学,教学方法陈旧,缺乏教改动力；其他高校的兼职教师基本以上课为主,上完就走,没有时间和精力参与兼职学校的教学研讨与改革。新教师在这样的环境下成长相对较慢,因经验不足导致课程建设缓慢。鉴于民办高校教师队伍组成的特殊性,“两张皮”的现象更加突出。再者,民办高校的数学教师和公立院校相比,没有科研项目要求和科研习惯,导致教师和社会科技发展脱节,在思想上把自己变成了单一的“教书匠”。二是学生层面,虽开展分层分类教学,但由于学生的基础呈断崖式下滑,学生也缺乏课下自主学习的自觉性,觉得枯燥的数学理论在现实生活中没有用途,“无用论”和“学不懂”加剧了学生的厌学情绪。

分析表1中部分院校高等数学课程开课学时数,可以发现很多民办高校为了改变高等数学课程的困境,对高等数学课程开展大规模的学分削减。旨在通过削减学分促使教师重新设计教学内容,改革教学方法。

表1 部分院校高等数学课程情况

四、民办高校高等数学课程改革的省思

（一）借鉴工程应用型人才理念建立课程体系

随着中国高等教育发展,部分高等教育由研究型教育逐步转变为应用技能型教育,基础课教育必须要适应时代发展的需要,适应专业技能的需要,配合院校教育的整体步伐,完成辅助专业课教学的需要。以强化实践和知识综合应用为基础,数学课程教学要着重培养学生四方面的能力：利用数学知识方法消化、吸纳本专业相关概念与原理的能力,把实际问题转化成数学问题的能力,应用数学工具求解数学问题的能力,思维能力。

1.以四个能力培养为导向建立“以专业应用为中心”的数学课程体系

这个过程需要按专业应用的需求重组课程体系。因此,需要和专业教师共同探讨,按培养应用型人才的需求重组数学课程的内容。通过对所有专业的调查走访,不同专业对数学的需求不同,如通信工程专业等对数学要求较高的开设高等数学A,共10学分。第一、二学期周学时为6和4学时。计算机等相关信息类专业,开设高等数学B,共8学分。第一学期周学时为6学时,第二学期前8周以周学时4完成课堂理论教学。在教学内容上,以高等数学B为例,高等数学大纲做了如下调整：

(1)一元函数微积分学中基本概念详细讲；高中已介绍的内容、微分中值定理等略讲；相关变化率、泰勒公式、曲线的凹凸性、函数图形的描绘、曲率、有理函数积分等内容删去；(2)多元函数微积分学中多元复合函数求偏导、隐函数求偏导、多元函数微分学的几何应用浅讲；全微分的近似计算、方向导数与梯度、条件极值、三重积分、曲线积分与曲面积分等内容删去；(3)空间解析几何中曲面部分注重方程与图形的对应关系,删去截痕法；(4)无穷级数部分删去傅里叶级数等内容；(5)进一步淡化理论性强的数学证明,删减部分计算技巧的讲解,增加与专业结合的实际例子。表2为高等数学B的内容与学时分配。

表2 高等数学B的内容与学时分配

2.增加必修数学实验课

民办高校的学生有一个基本的共同点,就是理论理解力较弱,动手能力较强。在信息技术快速发展的今天,利用工具软件解决数学问题既是学生必须掌握的技能,也是学生借助数学工具感知数学,加深对高等数学知识的理解、掌握和应用的一个途径。结合不同的专业开设的数学课程的内容,以必修课的形式开设数学实验课程,工科类3学分,其中实验内容和学时分配要具体结合开设的数学课程的内容形成不同的教学大纲。经管各专业开设数学实验C,2学分。数学实验课程最好开设在第二学期高等数学课程主要内容结束后的8～16周,以增加教学效果。

3.完善配套措施

民办院校的学生学业层次差别较大,为了达成教学目标,辅助学生顺利完成学业,在完成“以专业应用为中心”的课程体系后,在这个专业大类下,还需要充分考虑学生的数学基础带来的学习困难问题,对学生分层教学尤为重要。因此,根据学生进校时的数学基础知识测试成绩进行分级教学,做到因材施教；建立专职教师强制答疑制度,要求学业困难学生必须答疑补缺；每学期结合教学组织一次数学竞赛,对优胜者给予一定的奖励,激发学生学习数学的兴趣,发现和激励数学成绩优秀的学生；开设高等数学解题法、数学建模、数学文化、考研数学等选修课,提高学生的数学修养,满足不同层次的学生对数学的需求。

（二）结合专业应用案例制订教学内容

如何将教学目标体现在课程教学内容中是高等数学课程改革能否实现为专业学习服务的重要环节。如通信工程中的通信原理、信号与系统、数字信号处理等课程需要使用重积分、线面积分、微分方程、傅里叶变换等知识；在图形图像处理、数字媒体技术、经管类相关的经济类和统计类的课程中,需要使用到Matlab软件进行图像、统计分析等。制定“高等数学教学内容专业调查表”,对高等数学与各专业后续课程的知识衔接情况做详细的调查,将调查结果用于教学大纲的制订,并多次返回各个专业听取持续修订意见。在这个过程中,要重点了解专业后续课程使用的高等数学的相关知识点的深度,一是避免程度过深或过浅；二是数学教师在使用专业应用案例时目标明确,有的放矢。

（三）采用“四经五纬”课堂教学评价，促进教学目标达成

采用“四经”即“自评、同行互评、专家评价、学生评价”的自评和他评相结合的评价体系。每一类评价体系中含有“五个纬度”,即：一是教学思想能否面向全体学生,关注学生的个体差异和不同的需求开展教学。二是教学内容是否重点突出,能否根据所教课程的课时数结合学生的基础和能力调整教学内容。三是教学方法是否以大多数同学理解和听懂为目标,兼顾前20%的学生进一步提升和满足后20%学生的基本要求；是否引入网络教学资源和信息技术,开展翻转课堂、混合式教学等辅助手段达成上述目标。四是作业辅导能否有利于学生复习、预习、资料查找等自主学习习惯的形成。五是教学效果评价中是否开展了多种形式的过程性评价,阶段性评价目标是否明确,能力目标考核结果是否达成。

（四）以融合学科专业的交叉培训培养师资队伍

融合学科专业的交叉培训是指对将数学教师和其他专业教师一起,开展一段时间较长、和工、管等专业应用相关的专业培训,以增强数学教师理解和掌握相关的数学知识在专业中的应用。交叉培训可以使教师交流各自专业所长,以便于他们在未来更好地结成教学与科研团队。如人工智能中的机器学习、深度学习、神经网络、大数据分析与挖掘等；通信工程中的网络优化、数据结构中图的应用等,都需要较强的数学知识,将数学教师和专业教师一起融入专业应用的相关培训,对数学教师开阔专业视野、了解科技发展前沿应用,增加数学教学改革的认同将有极大的帮助。民办高校要改变不重视数学教师培训的现实,增加自有专任教师的培训力度和培训方向的选择,只有将教师的职业发展和学校的发展融合在一起,教师对岗位的角色感、责任感才会大大增强。