基于多通道C-FxLMS的乘用车内发动机声音分区控制*

贺岩松，张士强，张志飞，周 桃

（1.重庆大学汽车工程学院，重庆 400030； 2.重庆市埃库特科技有限责任公司，重庆 400000）

前言

传统的主动噪声控制（ANC）是利用主动控制的方法，通过增加次级扬声器产生与初级噪声频率相同、幅值相等且相位相差180°的次级信号，并与初级噪声叠加进而减少噪声［1］。近年来，主动噪声控制技术在汽车上的应用研究越来越多［2-4］，特别是针对发动机噪声而言，单纯降低其噪声水平往往不能为驾驶员或乘客提供良好的听觉感受，需要通过主动控制方法，使残余噪声保持在某个特定的频谱，以改善发动机声品质［5-6］。

Kuo等人针对窄带噪声提出了基于可调增益或衰减因子的自适应均衡器（ANE）［7］，该系统中残余噪声所包含各个窄带分量的幅值可通过增益或衰减因子来进行线性调节，之后在自适应均衡器的基础上提出了主动声品质控制（ASQC）的概念［8］。Gonzalez等人将ANE系统扩展到多通道的应用场景，并从次级通道传递函数矩阵的角度分析了其收敛特性［9］。为在衰减发动机某些阶次噪声的同时增强另一些阶次噪声，Rees和Elliott提出了Command-FxLMS算法，通过调整自适应权重减小伪误差信号使残余噪声信号不断逼近目标声音信号［10］。Ryu等人基于Command-FxLMS算法和DSP硬件平台，在封闭空间内建立了主动声音分区（active sound profiling）系统，该系统包含一个误差传声器和两个扬声器［11］。Lee等人基于dSPACE平台在实车上建立了主动声音增强系统（active sound enrichment），该系统包含5个扬声器和1个误差传声器，其残余噪声与目标阶次声音声压级相差不超过2 dB［12］。

在汽车实际应用中，驾驶员和乘客对发动机声音的要求往往不同，驾驶员在驾驶过程中需要一定的发动机声音反馈以评判车辆状态，而乘客往往需要一个安静的环境进行休息。目前发动机噪声主动控制的研究主要集中在控制方法的优化以实现更精确和更稳定的控制［13-14］，在发动机声音分区控制上的研究较少。为对汽车发动机声音在驾驶员位置和其它位置分区控制进行研究，本文中基于多通道Command-FxLMS算法，在驾驶员和乘客头枕位置设计不同的阶次目标声音，以达到对发动机声音分区控制的目的。

本文中首先介绍多通道Command-FxLMS算法，然后在MATLAB/Simulink中建立多通道声音分区主动控制模型，分别使用单频信号和实车发动机噪声信号进行仿真，最后在一辆乘用车内基于DSP平台，采用4个误差传声器、4个车门扬声器和1个重低音音箱建立起发动机声音分区主动控制系统并进行测试和结果分析。

1 多通道Command-FxLMS算法原理

1.1 窄带主动降噪系统

在实际应用中，窄带噪声一般来自于旋转机械，往往包含各种谐波成分。对于汽车发动机噪声，其阶次噪声频率和发动机转速之间的关系如式（1）所示。

式中：n为发动机转速；O为发动机噪声阶次数。对于窄带噪声而言，通常用自适应陷波器来实现主动噪声控制。为避免声反馈现象，使用转速传感器获取转速信号和阶次频率，进而在已知频率基础上构建正弦和余弦信号作为参考信号，陷波器自适应调整两个权重系数实现主动噪声控制。自适应陷波器实现窄带噪声主动控制的原理框图如图1所示。

图1 自适应陷波器原理框图

图中：x（n）为参考信号；）为次级通道估计；r0（n）、r1（n）为滤波参考信号；w0、w1为自适应权重系数；y（n）为次级信号；Hs（z）为真实次级通道，即从控制器输出次级信号到控制器接收到传声器采集信号之间的传递函数，包括声传递路径和电路传递路径；d（n）为初级噪声或原始噪声；e（n）为残余误差信号，即控制器接收到的传声器所采集的残余误差信号（此处残余误差信号为电压信号，而残余噪声信号为声压信号）；FxLMS为滤波-xLMS算法，其作用是由滤波参考信号、残余误差信号和适当的收敛因子不断迭代计算自适应权重系数。根据FxLMS算法［15-16］，两个自适应权重的迭代如式（2）和式（3）所示。

式中：μ为收敛因子；r0（n）和r1（n）为由参考信号和次级通道估计卷积得到的滤波参考信号，如式（4）和式（5）所示；）为次级通道估计时域形式。

式中：A为参考信号幅值；ω0为参考信号角频率。于

是次级声源输出可表示为［15］

由式（11）可以看出，该主动噪声控制系统是一个线性时不变系统，并且是以ω0为中心频率的陷波器。

1.2 多通道Command-FxLMS算法

基于多通道Command-FxLMS算法的主动控制系统可满足各个传声器位置处不同的声音要求，其原理框图如图2所示。

图2 多通道Command-FxLMS原理框图

假设该系统由M个扬声器和L个误差传声器组成，残余误差信号向量（L×1）E（n）是初级噪声向量D（n）和次级噪声向量G（n）的叠加，有

式中：P（n）为在各个传声器位置处的目标声音所组成的目标声音向量（L×1）；A（n）为构造的伪误差信号向量（L×1）。

在多通道系统中，误差传声器采集到的次级信号可表示为

式中：Y（n）为控制器输出的次级声音信号向量（M×1）；Hs（n）为控制器输出次级声音信号与控制器接收到误差传声器信号之间传递函数时域形式。滤波参考信号向量R0（n）和R1（n）可由参考信号向量r0（n）、r1（n）和传递函数矩阵估计的卷积得到，即

类似于单通道主动噪声控制系统，基于FxLMS算法，根据滤波参考信号向量和伪误差信号向量不断迭代计算自适应权重，但是多通道系统中的自适应权重不是两个标量，而是两个（M×1）向量，自适应权重向量的迭代如式（18）所示。

随着多通道自适应系统的收敛，A（n）会逐渐减小至零，进而残余误差信号E（n）会不断逼近目标声音所对应电压信号向量P（n）。在设计阶次目标声音时，根据发动机转速信息可得到目标阶次的频率信息，在相位连续性的基础上，设计者可以定义目标声音的幅值，所以在系统收敛时，目标阶次的幅值会逐渐逼近设计值。在多通道系统中，对某个阶次噪声，可通过在各个误差传声器位置处设计不同的信号幅值进而在这些位置实现不同的阶次噪声幅值，满足不同的发动机声音要求。如果P（n）被设置成0，则该系统等效于多通道主动降噪系统。

2 多通道分区系统的MATLAB仿真

在MATLAB/Simulink中建立多通道声音分区主动控制模型，模型中采用4个误差传声器和5个次级声源，并分别将单频信号和实车发动机真实噪声作为原始噪声进行仿真，验证其在实车上应用的可能性。为使仿真更接近实际情况，模型采用实车上测得的次级通道估计，如图3所示，每个扬声器的滤波器系数分别对应次级扬声器到4个头枕传声器的次级通道估计，相应每个次级通道用长度为128的FIR数字滤波器进行估计，即每个扬声器对应4个长度为128的FIR滤波器。为表达简洁，分别使用FL、FR、RL、RR表示前左、前右、后左、后右位置。

发动机噪声以谐波（线谱）的形式出现，其阶次噪声为窄带噪声，而自适应陷波器的应用对象多为窄带噪声。首先使用单频信号作为原始噪声进行仿真探究，仿真时间设置为5 s，4个传声器对应的单频噪声前0.5 s时域波形如图4所示。

图3 车门扬声器和重低音音箱到4个头枕传声器的滤波器系数

图4 各传声器原始电压信号前0.5 s时域波形

考虑四冲程四缸发动机转速为3 000 r/min时，其2阶噪声频率是100 Hz，在仿真模型中使用4个100 Hz的单频信号作为误差传声器采集到的初级噪声，并假设模型中均是对电压信号进行处理，其幅值分别为0.05、0.04、0.03和0.025 V。采样率的设置关系到控制系统的控制效果与计算负荷。高采样率有助于提升控制效果但同时会提高计算负担，导致实时性下降，且采样率过高，系统的控制效果并不会有显著的提升。为兼顾良好的控制效果和较低的计算负荷，本文中将采样率设置为2 kHz。将传声器1在该频率下的目标电压幅值设置为0.02 V，其他传声器对应的目标电压幅值设置为0，仿真后4个误差传声器对应的残余误差信号（电压信号）如图5所示。由图可见，随着系统的收敛，传声器1残余电压信号幅值逐渐变为0.02 V，即设置的目标声音幅值，而其它传声器残余电压信号幅值逐渐衰减至0。

为进一步验证多通道分区主动控制系统在实车上应用的可行性，使用采集到的实车噪声作为原始噪声进行仿真。采集实车噪声时车辆原地处于空挡，发动机转速3 000 r/min，4个传声器分别放置在车内4个头枕处，采集噪声信号的同时采集发动机转速信号，如图6所示，采样率设置为2 kHz，时间长度为9 s。

图5 仿真后各传声器处的残余电压信号

图6 实车采集到的发动机转速信号

首先将采集噪声的2阶噪声目标声音幅值均设置为0，即目标为实现多通道主动降噪系统，在系统仿真中均是采用电压信号进行处理，结果的处理使用声压信号。原始噪声与残余噪声（声压信号）的自功率谱对比如图7所示。

从图7中可以看到，4个传声器采集到的噪声在控制后其2阶噪声尖峰基本上都被消除了，在100 Hz左右分别降低了35.4、36.2、29.3和33.3 dB，而在其它频率处发动机噪声自谱幅值基本没有变化，即在4个传声器处2阶噪声目标幅值均设置为0时多通道主动降噪系统的仿真表现良好。在已知传声器采集声压与控制器接收电压之间的关系时，经过转化可通过控制电压信号幅值进而控制传声器处噪声的声压级。为对发动机声音分区主动控制系统进行仿真，将FL头枕传声器位置2阶噪声目标声压级设置为70 dB，而在其他头枕位置仍然期望实现降噪效果，即2阶噪声幅值设置为0。此时原始噪声与残余噪声的自功率谱对比如图8所示。

由图8可见，仿真后4个传声器位置处的降噪量分别为6.3、36、28.9和32.5 dB，与图7相比，FL位置2阶噪声尖峰虽有降低但没有完全被消除，而其余3个位置的尖峰仍然是基本被消除，且其降噪量与图7基本一致。图9所示是利用短时傅里叶变换得到的FL头枕位置残余噪声2阶噪声声压级与目标声压级随时间的变化关系。从图9中可以看出，原始噪声的2阶噪声声压级在76.5 dB左右，多通道主动降噪系统仿真之后2阶噪声声压级降低到60 dB以下，在声音分区主动控制系统仿真之后，残余噪声的2阶噪声声压级处于69.5～70.3 dB之间，与2阶噪声目标声压级70 dB的偏差在0.5 dB以内，实车噪声的仿真结果进一步验证了声音分区主动控制系统的可行性。如果期望消除或控制发动机噪声的多个阶次噪声，则可通过并联法分别控制阶次噪声获得各个次级信号后进行叠加获得次级声源输出［15］。

图7 各位置处主动降噪残余噪声与原始噪声自谱对比

图8 分区主动控制残余噪声与原始噪声自谱对比

图9 FL头枕位置残余噪声2阶噪声声压级与目标声压级随时间的变化关系

3 乘用车发动机声音分区控制试验

3.1 声音分区控制实车试验

本次试验的目的是在驾驶员位置将发动机2阶噪声尽可能降低，并且增强发动机3阶噪声到目标声压级水平以提供驾驶员驾驶反馈；在其它位置，将2阶噪声尽可能的降低，并且将3阶噪声水平维持在原有水平，因为该车四缸发动机的3阶噪声原本就不明显。

本次试验采用阶次噪声声压级作为评价指标，在已知误差传声器灵敏度的基础上，通过转化关系进而控制阶次噪声声压级。车上的发动机声音分区主动控制系统采用4个车门扬声器和1个重低音音箱作为次级声源，4个误差传声器分别安装在相应头枕上，将DSP硬件平台作为控制器，转速信号从CAN总线中进行获取。为更好验证分区系统性能，一定程度上突出发动机阶次噪声，试验设定为2挡稳速工况，发动机转速为3 000 r/min，此时2阶噪声频率在100 Hz，3阶噪声频率在150 Hz。实车试验中误差传声器、车门扬声器和DSP控制器的布置情况如图10所示。

图10 实车试验布置情况

图11 系统开启前后4个头枕位置处声压信号自功率谱对比

3.2 试验结果与分析

实车试验时，在误差传声器处用另一监测传声器采集10 s声压信号以分析其自功率谱。发动机声音分区主动控制系统开启前后4个头枕位置声压的自功率谱对比如图11所示。

由图11可以看到，在发动机声音分区主动控制系统打开时，驾驶员位置的2阶噪声尖峰基本被消除，下降了22.1 dB，3阶噪声峰值提高了7.7 dB；FR、RL两个头枕位置的2阶噪声峰值都有很明显的降低，而在RR头枕位置，因为其原始2阶噪声并不是非常明显，所以在系统开启后其噪声减少得相对较少约6.6 dB；另外，这3个位置的原始3阶噪声原本就不明显，在系统打开后，其3阶噪声也没有出现增加的情况，基本维持在原有的噪声水平上。驾驶员头枕位置3阶噪声声压级与该阶次目标声压级接近程度随时间的变化关系如图12所示，反映了发动机声音分区主动控制系统的控制准确度。

从图中可以看到，原始3阶噪声声压级在一个较低的水平，系统打开后其声压级有了很大的提升，在定义的目标声压级附近有所波动，误差在3 dB以内。通过在乘用车上的实车试验，表明发动机声音分区主动控制系统在实车上是有效的。

图12 驾驶员位置3阶噪声声压级随时间变化关系

4 结论

为满足汽车行驶过程中驾驶员与乘客对发动机声音的不同要求，本文中基于多通道Command-FxLMS算法，通过MATLAB/Simulink仿真和实车试验，对发动机声音分区主动控制系统开展了研究。采用5个次级声源和4个误差传声器建立了分区主动控制系统Simulink模型，并分别用单频信号和实车发动机噪声作为原始噪声进行了仿真。使用发动机噪声作为原始噪声进行仿真时，前左头枕处的2阶噪声声压级被控制在目标声压级附近，控制偏差在0.5 dB以内，其余3个头枕位置处的2阶噪声也实现了明显的降低。

基于DSP硬件平台，建立了某乘用车发动机声音分区主动控制系统，以发动机声音的2阶噪声和3阶噪声作为控制对象，在2挡3 000 r/min稳速工况下进行了试验。试验结果表明，4个头枕位置处的2阶噪声都得到了有效控制，驾驶员头枕位置的3阶噪声提升到了目标声压级水平，误差在3 dB以内，而另外3个头枕位置处的3阶噪声维持在原有的较低水平，说明在实车上建立的分区主动控制系统工作有效，能满足对发动机声音在驾驶员位置和乘客位置的分别控制的要求。