有关高中数学数形结合研究

摘要：数字和形式相结合的想法贯穿于学生的数学学习生涯中。它了解代数和几何的灵活高效转换，并巧妙地发展了学生关于数字和形式结合的思想。进入高中数学教学阶段后，数学知识点出现了一些困难。教师需要合理地运用数和形的结合来解决学生的知识难题，优化教学过程，掌握提高高中数学的学习方法。本文简要研究了在高中数学中将数字和形式与解决问题的技能相结合的相关方法，以期提高高中生的学习效率。

关键词：数形结合;高中数学;培训计划

作为高中生，我们可以体验高中数学知识的复杂性。尽管这更加复杂且难以解决，但只要我们能够掌握解决问题的想法，我们就可以轻松应对几何形状等知识。许多学生已经负担了重担，在与学生打交道时将面临许多疑问。如果教师能找到一个更好的解决问题的主意，是很有必要的。将“数字”和“形式”结合起来的解决问题的能力是我在高中时解决数学知识的常用方法。

1.用数字和形式的组合解决集合类型的问题

在高中数学教学中，集合是重要的课程。在集合问题中，无论是简单的数字拨号还是单词问题类型，在回答过程中很容易在计算答案时引起错误。因此，教师可以帮助使用不同的方案解决数学问题。

例如，在给定区域内的农村家庭的抽样调查中，结果如下：冰箱的拥有率为49%，电视机的占有率为85%，洗衣机的占有率为44%。以上三种类型的电器中的至少拥有两种和三种类型的电器：分别是63%和25%。有多少贫困家庭没有一种电器？

该问题是实际问题。在解决问题时，所有人都被视为一个集合。该问题可以转化为与集合中的元素数量和数量有关的问题。解析特定子组中的元素。在此过程中，老师应教学生使用文氏图来帮助解决问题。答案是，假设对100户家庭进行了调查，则整个调查= U = {100户被调查的家庭}，A = {100户带冰箱的家庭}，B = {100户带电视的家庭}，C = {装有洗衣机的农民家庭，用于100户家庭}，然后根据已知名称绘制相应的Weno图，我们得出：A∪B∪C的数量= 49 + 85 + 44-63–25 = 90，因此进一步的计算表明，没有一台电器的贫困家庭所占的比例为10%。

总结因此，在回答相关问题时，教师应帮助学生根据问题的内容制定适当的文氏图，并使用数字和形式的组合来有效地回答问题，并提高学生解决问题的能力。

2.利用高中不等式对数字和形式进行匹配的方法

不平等是数学知识的重要方面。教师可以使用数字和形式的组合来显示和解决学生不平等中的数学问题。这再次反映了数字和形式特征相结合的创造性和复杂的数学思维，并鼓励学生对解决问题有数学上的理解和意愿。在求解函数不等式的数量和形式的组合时，教师应首先使用图形显示函数和不等式之间的定量关系，然后分析图形以实现解决问题的最终目标，如下所示：

给定函数f（x）= | 2x +1 | -| x-4 |，求解不等式f（x）> 2和函数y = f（x）的最小值。

在指导学生解决问题之前，老师必须首先使用逐项功能来解决上述不平等问题。在组合了分段功能的内容之后，学生必须尝试绘制与已知条件相对应的功能图。在解决问题的过程中，教师还将列出函数不等式的三个部分：x <-12，-12≤x<4和x≥4。使用数字和数字的组合，指定3个功能段的零位置，然后划分间隔以解决上述功能不平等的结果。在解决问题的整个过程中，教师应鼓励学生学习和理解数字和形状的组合，幾何代数问题，相对清晰直观地显示不等式数学，并提高解决问题的效率。

除了上述将数字和形状组合来解决问题的方法之外，教师还可以灵活地使用数字和形状的组合来解决方程代数问题，即通过对代数关系和几何形状进行双向转换方程。分析问题的条件，并在方程式中列出关系的隐藏内容。强调数字和形式的组合对解决高中方程式问题的影响。

3.高中证明问题形式的转数

有很多证据表明高中数学知识存在问题。这些类型的问题通常旨在证明谁等于谁，或者谁是谁的一半。这些通常是几何问题。因此，在回答此类问题时，学生可以使用矢量方法来解决它们。这也是通过组合数字和形状将图形转换为代数的过程。这样的决定只需要计数。向量或用于简化指定条件的方法，以便可以找到重要问题并准确回答。例如，在高中数学中常见的一种问题是，有必要证明直角三角形的斜边的中线等于斜边的一半。然后，可以容易地解决用于添加向量的并行规则。向量可以用作结合几何和代数的最佳桥梁，可以代数图比率，计算图并摆脱复杂的图分析。得出结论，我们只需要检查图中的向量关系即可。

4.使用数字和形式的组合来解决功能问题

该功能是高中数学的重点，而且这是一个困难的教学时刻。在响应过程中需要考虑很多因素，特别是在面积，最大值和零点方面，需要考虑更多的情况，根据实际情况进行适当的讨论和分析，并使用以下方法完成问题的答案数字和形式的组合。

综上所述，解决属性匹配问题的过程经常用在高中数学教学过程中，不断提高对抽象数学知识的直观认识，并促进对数学问题的理解。数字和形式的结合是学生的学习高中数学内容的有效方法。在中学数学教学中使用数字和形式的组合要求教师能够灵活地应用此方法，并继续在解决问题和教学中使用该方法。通过减少学生的学习困难并提高学生的学习效率，您还可以激发学生的学习兴趣和热情，提高高中数学课程的质量，并帮助发展学生的创新思维和思考能力。

参考文献：

[1]杨颖.再议“数形结合”在高中数学教学中策略的运用[J].新课程（中学），2019（12）：50.

[2]徐笑恺.数形结合思想在高中数学教学中的作用分析[J].考试周刊，2020（A4）：95-96.

陕西省西安市高陵区鹿苑中学 高晓