小学数学教学的“问、思、议、用”四元素

陈华忠

摘要：随着基础教育改革的不断深化，课堂教学的模式不断创新，逐渐改变了师生教与学的关系。为此，笔者提出“四元五环”教学构想，围绕着“问、思、议、用”四元素进行课堂教学。课堂上，学生自主学习，互动交流，在主动探究过程中对问题进行深度思考、深度交流、深度探究。

关键词：自主学习;深度思考;深度体验

在“四元五环”教学模式的探究中，笔者认为小学数学应围绕着“问、思、议、用”四元素进行教学，引导学生自主学习、积极思考、主动探究，从而促进学生深度学习、深度理解、深度体验。教师通过巧妙的精问、组织、鉴析、欣赏与拓展，培养学生数学素养，提高课堂教学质量。

一、以问促学，引领自主学习

数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏。”教学中，教师应以问题为驱动，引导学生去思考、去探究、去解决，打开学生的思考之门。那么，如何引导学生自主探究学习呢？笔者认为应做好两点：一是以问题引领自学，二是以问题引领探究。

（一）以问题引领自学

《义务教育数学课程标准（2011版）》明确指出：“课堂上应积极倡导合作交流、主动探究与自主学习的学习方式。”而预习是学生养成自主学习良好习惯的重要途径。学生学会了预习，就会自觉运用已有的知识对一个新的问题进行思考，主动获取新知。学生课前预习得越充分，课堂学习就会越从容，课堂也就更易呈现精彩。为此，教师要精心预设问题，引领学生自主学习，提高预习的实效性。

例如，笔者在教学“长方形与正方形的周长”一课之前，特意设计以下几个问题引领学生预习。1.周长指的是什么？2.什么是长方形的周长？正方形的周长又是指什么？请你描出它们的周长。3.怎样求长方形、正方形的周长？请写出你的方法。让学生带着这些具有指向性的问题，认真地阅读数学课本，这样学生的预习探究就有了一份心理预期，自主学习的任务明确，方法清楚，更易完成。

又如，在教学“用分数乘法知识解决问题” 一课时，从“阅读与理解”中，我们可以了解编者的意图：让学生在认真阅读中，理解红萝卜地的面积与整块萝卜地的面积有关系，萝卜地的面积又与大棚的面积有关系。在反复的阅读中，学生感受到解题的关键：如何通过媒介——红萝卜地，找到红萝卜地与整个大棚面积之间的关系。因此，培养学生的数学阅读能力，给予学生足够的时间与空间，让学生在阅读理解中抽象出具体情境中的数量关系，自觉提出问题、探究问题、解决问题。

（二）以问题引领探究

問题是引发学生数学思考的动力与源泉，有价值的问题直接影响着学生的思考。为此，教学中，教师应精心预设问题，激发学生的学习兴趣，引领学生独立思考、主动探究、解决问题。如在教学“用分数解决问题”之后，教师出示一道练习题：“学校把300 本图书放在书架上，上层的1/5等于中层的1/6，又等于下层的1/4，求上层书架上放了多少本书？”这道题目有一点儿难度，许多学生不知所措。这时，教师出示启发性问题：“书架中每一层书分别有多少份？每一份的数量一样吗？为什么？这三层总共有多少份？”通过问题的启发，学生思路顿开，上层有5份，中层有6份，下层有4份，总共有15份。上层占图书总本数的5/15，也就是300本的5/15。这样，不但疏导了学生思维的障碍，理清学生的解题思路，还培养了学生解决问题的能力。

二、为议而思，促进深度思考

杜威指出：“学习就是学会思考，思考是最宝贵的行为。”思考在数学学习中不可或缺。在知识化、信息化时代，唯一不缺的就是知识和信息，重要的是对知识和信息的判断、甄别、加工、理解与运用，学会思考、学会创新，才是最制胜的法宝。数学的思考应重在推理，在推理中发现问题、提出问题、探究问题，让学生的思维走向深处，在推理中理解数学研究对象之间的关系，从而自觉地把握所学新知，培养学生的思维能力。

例如，在教学“小数乘整数”一课时，笔者先让学生充分观察、阅读主题图，在理解的基础上（根据乘法的意义）列出算式，然后学生就会思考：与原来所学的乘法有何不同？怎么解决这个问题？笔者留出足够的时间，让学生去思考、去尝试、去探究。笔者在学生思考到位后，有意识地点明要应用积的变化规律，使学生在说理的过程中感受到小数乘法的本质就是应用积的变化规律，将小数乘法转变为整数乘法，为计算积的小数点的处理提供了算理支撑。

三、慎思助议，促进深度交流

教师可围绕导学问题，组织学生进行小组交流，全班汇报，通过互动交流，有效地培养学生的口头表达能力、概括能力、辩论能力;通过互动交流，拓宽学生的参与面，调动学生的学习积极性;通过互动交流，促使学生互相启发、互相帮助，去探究新知、解决问题。同时，有助于教师了解学生的掌握情况，从而确定精讲内容。为此，教师应鼓励学生从不同角度去表达自己的想法与见解，促使学生积极思考、合作交流。

（一）在计算中说算理

在简便计算中，许多教师将一些具体的计算方法讲给学生听，但是学生却不明白为什么要这样计算，造成许多小学生觉得数学计算是死的，只要记住运算顺序、运算法则和运算定律就可以进行有效地计算。而运算法则、运算定律等是怎么来的，为什么要这样计算，许多学生都不知其所以然。因此，在教学时，教师应要求学生讲清算理，懂得这样算的理由与依据，让学生明确简便计算的道理，揭示简便计算的本质。

例如，在教学“加法结合律”一课时，教师可采取讲道理的办法，使学生弄清算理。师：“这道题68+47+32 ，你能计算出它的结果吗？”有的教师在讲述这道题时，直接传授给学生计算方法。“采取起初的凑十法，这样就可以简便计算。”这样的教学，学生很容易进行机械地计算，但是很少有人懂得为什么要凑十。数学课堂倡导讲道理，就是要让学生自己去思考、去感悟，讲述数学之道。我们来看画好的小格子学具，这是一百个小正方形，容易发现十个一行，若让我们十个、十个地数，很快就数到了一百，所以可以将68+32先算。而如果按照先数68再数47，这样口算不容易算出来，也容易数错，还会浪费时间。这样，学生就懂得了加法结合律的意义，明确这样算的道理。知其然还要知其所以然，这是数学学习中必须坚持的原则，这样引导学生去思考、去感悟、去说理，可以有效地培养学生的探究精神与学习能力。

（二）在问题解决中说思路

在解决问题的教学时，教师应大胆放手让学生讲道理，不仅要讲清解题思路，还要讲清为什么要这样解答，培养学生言之有理、解题有据的思维习惯及紧扣问题的思维方式，从而培养学生发现问题、提出问题、分析问题与解决问题的能力。

例如，在教学“乘除法的意义”一课之后，笔者让学生解决一道租船的问题，即：“大船准乘坐6人，小船准乘坐4人，小船24元，大船30元，而师生共有32个人，怎样租船最合适呢？”这个问题大部分学生都比较茫然。教师启发学生既要合理又要省钱，先放手让学生独立思考，自主探究，再进行小组交流，然后指名汇报。汇报前，学生针对题目中的所有条件，慢慢剥洋葱，一点一点地找到问题的关键。教师指名学生进行汇报。生1：我想尽量租大船，大船相对便宜，每人4元，而小船每人要5元，所以，我要租5只大船，可坐6×5=30人，剩下两个人，可再租一只小船。生2：我想只要租4只大船，6×4=24人，还剩下8个人，正好租2个小船。生3：我觉得可以租8只小船比较合理。……师：这几种租法都尝试一下，但哪一种租法费用最便宜，大家用列表比较一下就一目了然了。学生尝试了不同的解决办法，通过自己分析、计算比较，就能明确其中的道理。为此，在解决问题教学时，教师应大胆放手让学生分析，培养学生的数学思维能力与口头表达能力，孕育数学品质。

（三）在操作中说过程

动手操作是学生获取知识、解决问题的一种重要途径。数学新教材为学生提供了更多动手操作的机会，尤其是在几何形体教学时，往往先让学生独立思考，动手操作，再进行合作交流，说明操作过程。

例如，在教学“梯形的面积公式计算”一课时，教师引导：你能用推导三角形面积公式的方法来推导梯形的面积计算公式吗？并放手让学生独立思考，动手操作。教师指导学生运用转化、类比的思维方法进行探究，即：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，让学生明白拼成的平行四边形的底等于梯形的上下底之和，高等于梯形的高，而每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。然后，教师引导学生质疑：除了以上推导梯形面积公式的方法外，你还会其他方法吗？让学生开动脑筋，不断动手尝试。有的学生将梯形分割拼接转变成已学过的三角形，有的学生将梯形分割拼接转变成已学过的长方形。学生通过动手操作、自主探索、合作交流，呈现出多种推导方法，也明白了应用转化思想推导出梯形的面积计算公式。

四、学以致用，促进深度体验

学生学习数学，不仅仅是为了记住一些枯燥的数字和公式，而是为了运用知识去解决日常生活中的实际问题，而实际问题的解决过程就是对知识的再理解、再巩固的过程。因此，引导学生运用知识解决问题，既充分展示学生的各种能力，又培养学生的应用意识，体会数学的应用价值。《义务教育数学课程标准（2011版）》明确指出，要综合运用所学的知识和技能去解决实际问题，发展学生应用知识的意识。教学中，教师应帮助学生掌握解决问题的策略，培养学生的应用意识和实践能力。

教師可以将生活中的一些题材编成练习题让学生去解决，这不仅让学生学会解决问题，而且让学生体验到应用数学解决实际问题的乐趣。如二年级下册44页第6题，全班同学都认真看完这道题之后，就思考可提出什么问题，然后指名汇报。学困生提出“坐2次碰碰车一共花多少元？”“我们有18人，要坐几辆过山车？”等一些简单的问题。中等生则提出“坐4次碰碰车和坐5次小飞机一共花了多少元？”“坐4次碰碰车比坐5次小飞机多花多少元？”等有点儿难度的问题。优等生则提出了“18人坐3次碰碰车花了多少元？”等有一定难度的问题。这样，各层次的学生都能根据自己的水平来提出问题并进行解答，教师都给予肯定，使学生体验到成功的喜悦，从而激发学生的学习热情。

教学中，我们从多方面“寻”数学素材，让学生主动到生活中“找”数学、“想”数学，真切感受“生活中处处有数学”。

参考文献：

[1]教育部.义务教育数学课程标准（2011版）[M] 北京：北京师范大学出版社，2011.

[2]段安阳.深度思考 ： 让数学学习真正发生：关于小学数学思考的深度思考[J].教育科学论坛，2018（22）.

[3]徐成萍.培养学生“说数学”能力的有效方法[J].数学教学通讯，2018（17）.

（责任编辑：韩晓洁）