“数字编码”教学与评析

俞周晓

摘要：“数字编码”是人教版数学三年级上册第77～78页的内容，是小学数学“综合与实践”领域中的重要内容之一，是学生首次比较系统地认识到数字除了计数、测量和排序之外还有标号这一功能。身份证号码学生以前入学时能接触到，但极少有学生意识到它每个数字都包含一定的含义，而且对于三年级的孩子来说，18位的数字以前也没碰到过，是一个难点。课堂教学中要根据第一学段小学生的年龄特点和认知规律，设计与他们生活实际相关的例子，以实际感受来帮助学生理解编码能准确方便地传递信息的作用，对生活中常见的一些数字编码形成初步的感知，进而培养学生的综合的数学素养。

关键词：小学数学;数字编码;综合与实践

“数字编码”是人教版数学三年级上册第77～78页的内容。三年级的学生对数字功能的理解一直停留在计数、测量和排序上，对数字有标号这一功能，在生活中能接触到但并不理解。教材把这一功能系统地提出来，引领学生进入了解数字的标号功能这一新的领域。这节课的教学目标是：（1）通过认识身份证号码等常见的数字编码体会数字编码的特点;（2）通过观察、猜测、比较等活动探究数字编码的方法，初步学会用编码的方法解决生活中的简单问题;（3）体会数学来源于生活，应用于生活，激发学习兴趣。教学重点是了解身份证号码的含义、体会数字编码的特点。难点是通过了解编码的意义学会简单的数字编码。

教学准备：每人提前一天发一张调查表，如下：

下面这个教学设计是参考了大量教学视频和资料，经过4个班级的试教，再根据每次试教后的感受反复修改而成的，光第一環节引入就设计了好几个版本，最后根据本校学生的实际学情，最终定为此稿。

【教学片段】

一、创设情景

播放谍战剧《麻雀》片段（1分半钟）

师：同学们，这个剧里他俩记录电台播报的一串串数字，最终破译出了敌人的军事情报，敌人用数字来传递军事信息，可见数字除了我们平时在用的计数等功能外，还有另一种神奇的功能，想不想学习下这个神奇的功能呢？今天我们就以身份证号码为例来学习“数字编码”（板书：数字编码）。

评析：刚开始，引入部分设计的是谈话引入：“出示110、119、120、114、12315，你知道这些数字能传递哪些信息吗？”后来改成游戏引入：“只要你告诉我一个身份证号，我就可以知道这是男生还是女生，想不想考考老师？” 改成现在的看1分半钟的短视频是因为试教时发现前两个引入环节相对费时，这个内容以前的教材是放在五年级的，对于三年级的学生来说还是很有难度的，试教时并不能在45分钟一节课的时间内完成，所以为了有利于整节课的时间安排，最后修改成看短视频。这样既能节省时间，又能引用谍战情节渲染数字编码神奇的氛围，进而引起学生极大的探索欲，激发学习兴趣 。

二、探索新知

（一）出生日期码

PPT出示一对亲兄弟的身份证号码。

师：先来看一对亲兄弟的身份证号码，他俩谁是哥哥、谁是弟弟呢？

生：王明是哥哥，王杰是弟弟。

师：你是怎么看出来的？

生：出生日期。

师：王明出生在1月23日，1前面多了一个“0”，为什么？能不能去掉呢？月份可以是一位数，也可以是两位数，你知道这里的“0”起什么作用吗？

生：“0”起占位的作用。

师：如果去掉“0”又会出现什么情况呢？

生1：身份证号码会少一个数字，变成17位。

生2：0去掉后，王明的生日会变成20031231，也就是12月31日。

师：这样就会产生歧义了，也就是说在编码的时候，同一类型编码的位数必须相同，身份证号码具有规范性。（板书：规范性）

评析：这里的难点是通过“0”的作用，让学生理解同一类型编码的位数必须相同，体会数字编码格式的规范性。

（二）地址码

PPT出示一对表兄弟的身份证号码

师：一对表兄弟一个出生在杭州，一个出生在诸暨，你能分辨这两个身份证号码分别是谁的吗？

生：第一个是赵文的，第二个是李阳的。

师：为什么这样说呢？

生：第一个身份证号码是330681开头的，跟我的一样，所以我猜是赵文的，他跟我一样是诸暨人。

师：你真会推理！是的，身份证号码前6位反应了地址信息，称为地址码。330681中“33”表示省，“06”表示市，“81”表示县（区）。杭州和诸暨都是浙江省的所以都是“33”开头的。

师：下面我们来抢答，他俩谁是表哥，谁是表弟？

生：赵文是表哥，他出生于2004年2月15日。李阳是表弟，他出生于2004年7月31日。

师：你能在调查表里找到自己和家人的地址码吗？跟同桌说一说。

评析：以学生自己的地址码为例，通过观察、比较的方法，让学生了解地址码各数字表示的含义，这样更有利于理解和记忆。

（三）性别码

PPT出示一对龙凤胎的身份证号码

师：猜猜他俩是什么关系？为什么？

生：是一对双胞胎，因为地址码和出生日期码都一样，所以是同一地方、同年同月同日生的。

师：你能猜猜这两个身份证号码分别是谁的吗？

生：第一个号码是周一菲的，第二个号码是周一海的。

师：怎么看出来的呀？

生：倒数第二位表示性别，单数表示男生，双数表示女生。

师：你能在调查表里找到自己和家人的性别码吗？跟同桌说一说。

评析：以一对龙凤胎的身份证号码为例，既可以让学生通过观察、比较地址码、出生日期码，对前面两个环节的内容做一个巩固，让学生获得学以致用的成功感，又能承上启下，自然过渡到性别码的学习，加深印象。

（四）顺序码和校验码

师：刚才我们看了一对龙凤胎的身份证号码，发现两个身份证号码的很多数字都相同，但性别码不同，那如果是一对同性别双胞胎，身份证号码会一样吗？我们一起来看看。（PPT出示一对同性别双胞胎的身份证号码）

生：不一样，最后2位数字不同。

师：一起来看看我班郦梓毓的身份证号码，你发现有什么特殊的地方吗？

生：最后一位不是数字，是罗马数字Ⅹ。

师：身份证号码最后1位称为校验码，校验码是怎么来的呢？我们一起来看看。（PPT出示介绍校验码的小短文：“校验码： 作为尾号的校验码，是由身份证前17位数字通过复杂的公式计算出来的，它是身份证的防伪标志，可以防止不法分子假造身份证。它只可能在0-10之间产生。如果某人的尾号是0～9，不会出现Ⅹ，但如果尾号是10，那么就得用Ⅹ来代替，因为如果用10作尾号，那么这个人的身份证就变成了19位。Ⅹ是罗马数字的10，用Ⅹ来代替10。”）

师：所以校验码相当于是身份证号码的防伪标志。校验码前面3位称为顺序码，例如我班郦梓毓的顺序码就是“171”，郦梓睿的顺序码就是“173”，“17”表示派出所，“1”和“3”是性别码，他俩是男生，所以都是单数。

评析：顺序码相对较容易记，校验码就有点麻烦，特别是Ⅹ表示数字10，很多孩子会觉得很难理解，老师讲解起来也费劲。为了化繁为简，我出示校验码小短文，让孩子们自己阅读，并借用了班级里双胞胎学生的身份证号码为例，吸引孩子们更有兴趣去探索、去理解。

（五）唯一性

师：学了上面4个环节的内容，现在我们一起来梳理一下（出示一个身份证号）：33表示浙江省，06表示绍兴市，81表示诸暨市，2010表示2010年，09表示9月，03表示3日，17表示浣东街道派出所，2表示性别是女生，Ⅹ表示校验码，这样从浙江省开始一步一步缩小范围，就能唯一确定这个人就是我班的史倬楦，所以身份证号码是唯一的，每个人的身份证号码都不同，都能从我国的近14亿人口中确定唯一的你。（板书：唯一性）

评析：利用史倬楦同学的身份证号码，PPT出示的时候并不是一次性出来的，而是先出示“33”表示浙江省的号码 ，再出示“06”范围缩小到绍兴市，再出示“81” 范围继续缩小到诸暨市，再缩小到浙江绍兴诸暨2010年9月3日出生的孩子，“17”缩小到浙江绍兴诸暨2010年9月3日出生的浣东街道派出所辖区孩子，“2”继续缩小到浙江绍兴诸暨2010年9月3日出生的浣东街道派出所辖区的女孩，最后加上“Ⅹ”这个辨别真伪的校验码，就能唯一确定是班里的史倬楦。通过让学生亲生经历身份证号码这一步步缩小范围最终能确定唯一的人的过程，能更直接地体会并理解身份证号码的唯一性。

（六）简洁性

PPT出示郦梓毓的身份证号以及“身高139厘米、体重40千克、腰围61厘米、鞋码33码”等字样。

师：我们能把郦梓毓的身高等这些信息加入到身份证号码里吗？请4人小组讨论。

生1汇报结论：不能，因为这些数字是会改变的，加进去后身份证号码就会变得可以改变。

生2汇报结论：加进去后身份证号码就变得很长很长，记不住了。

师：所以，身份证号码要有简洁性。

师：那能把身份证号码里的一些数字去掉吗？

生：不能，因为去掉一些后就不能确定唯一的你了。

评析：通过讨论能否把郦梓毓同学的一些信息加进身份证号码，让学生能自主合作交流，亲身经历并感受身份证号码的简洁性。

（七）生活中的数字编码

师：身份证号码在生活中有哪些作用呢？

生几人回答：办理银行业务、办理营业执照、办理驾驶证 、入学、就业、买车票等。

师：生活中还有很多数字编码，我们一起来看看。（PPT出示图片）

评析：通过播放一系列生活中的数字编码的图片实例，让学生认识到数字编码并不只有身份证号码，使他们快速把眼界扩展到生活中形形色色的編码中，感受生活中的数学之美。

（八）小游戏：破译编码

PPT出示编码表，如下：

师：我们在开头的小视频中看了特工如何破译密码，你们想不想也做回特工呢？下面请大家一起来破译老师赠予你们的两句话。第一句赠言：19  19  23  24  16  17  18 ，第二句赠言：23  24  33  34  27  37  38 。

生齐回答：小小数字用处大，数字编码显神通。

评析：教学的最后环节选择了让孩子当回特工的小游戏，设计几个习题，例如：帮小马虎分辨家人弄乱的身份证号，或者小小设计师设计学号等，通过几次试教感受到时间上来不及，所以最后挑选了这个看似很“高大上”、实际上很简单、能在1分钟内解决的小游戏。在形式上呼应课开头的密码任务，在内容上解决教学本课时间紧迫的问题，在情感上激发学生解开编码的神奇面纱，化繁为简，体会收获的成功感。

（九）课后作业

1.俞老师家住17层1单元2号房，请你给我编一编门牌号。

2.双桥小学有700多人，请你为自己设计一个学号。要求：让人看到这个学号就能找到你。（提示：想一想，这个学号应该包含哪些信息？）

评析：当数学应用到实际生活中，学生就能感受到数学是如此平易近人。先让学生尝试下编简单的门牌号，再进一步增加一些难度，编全校的学号。设立递进式的习题，符合小学低段学生的年龄特点和认知规律，同时也可以对不同的学生作出不同的作业要求，例如选做其中一个习题，而且这类作业讲评时可以多种答案都对，体现出习题的开放性，尽量让每个孩子都能发挥创造性思维，体验跳摘果子的成功感。

（责任编辑：韩晓洁）