怎样使用骰子设计公平的游戏方案

□陈俊俊

（五年级上册）

怎样使用骰子设计公平的游戏方案？可以采用以下教学环节。

一、一颗骰子，设计一个方案，让规则公平

提问：两个人下棋，谁先下呢？用掷骰子来决定，请你设计一个公平的方案。

一颗骰子上有6种点数，每种点数被掷出的可能性相同，因此要使游戏公平，只要将6种点数情况等分即可。

二、两颗骰子，设计一个方案，让规则公平

1.出示骰子，两颗骰子之和有几种不同的得数？

提问：两颗骰子甲和乙，一起掷，得到两个数。想一想，它们的和可能是哪些数？得出2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12这11个不同的和。

2.出示方案，思辨谁赢的可能性大。

将11个点数和分为两组。A组：2，3，4，10，11，12；B组：5，6，7，8，9。

提问：如果你想赢，你会选择哪一组？学生依据掷一颗骰子的经验，会选择A组，教师则默认选择B组。

尝试：4人小组合作，每组掷10次，组长记录并汇报。

统计得出B组获胜，请学生说说为什么。

先同桌交流，之后汇报：“因为和为2的只有1和1这一种情况，和为5的有1（甲）和4（乙），2（甲）和3（乙），3（甲）和2（乙），4（甲）和1（乙），每一种和的可能性不一样，所以还要考虑得出和的可能性有几种。”

3.出示统计图，明确11种和所对应的可能性。

准备两颗骰子甲和乙，思考每一种和都有几种可能性。

第一步，和为2的有哪些情况：甲1＋乙1；

第二步，和为3的有哪些情况：甲1＋乙2，甲2＋乙1；

第三步，由学生独立思考，最后教师汇总呈现金字塔模型。

学生观察得出：B组赢可能性大，有24种；A组只有12种。

4.重新设计公平的游戏规则。

例如，A组：和为2，3，4，5，6，10（1＋2＋3＋4＋5＋3=18种）；B组：和为7，8，9，11，12（6＋5＋4＋2＋1=18种）。

和均为18种，所以游戏公平。

上面这样的过程思辨性强，层层深入，逐步引导学生设计公平的游戏方案，让学生深刻感受可能性的大小。