不平衡电网电压下光伏并网逆变器的控制策略

李 山，童 磊，刘述喜，胡绪权

（1.重庆理工大学 电气与电子工程学院，重庆 400054；2.重庆市能源互联网工程技术研究中心，重庆 400054）

由于某些传统发电方式对环境造成的影响越来越严重，人们正在不停地探索对环境无危害、能够解决能源匮乏问题的新型发电方式。利用可再生能源发电是一种较理想的发电方式，其中光伏发电因其具有无污染、获取方便、地域广阔等优点，近年来成为了人们研究的热点［1-2］。在光伏发电系统中，并网逆变器将光伏电池的直流电转换为交流电并入电网中，起到了决定性的作用。为了实现光伏并网逆变器安全、稳定、高效运行，需要采用合适的控制方法对其进行控制，以提升光伏并网逆变器并入电网的电能质量［3-4］。在电网电压正常时，采用传统的双闭环控制方法能轻易地实现快速的无差控制；然而，一旦电网电压出现不平衡状况时，会产生负序分量，导致光伏并网逆变器的输出电流出现大量谐波分量，严重影响了并网电能的质量［5-6］。所以，对光伏并网逆变器在电网电压不平衡时控制策略的研究非常有必要。

现有的大量研究主要是采用两套dq旋转坐标系分别对正负序电流进行控制，计算量较大，动态响应性较差［7］。另外，对锁相环的研究也都集中在正负序解耦和滤波等方法上［8-9］，计算量同样较大，滤波效果也有待提升。

本文设计了一种新型正负序联合控制方法，首先对锁相环进行了改进，采用了基于滑动平均滤波器的锁相环MAF-PLL，避免了大量的同步解耦计算，提升了滤波效果；在MAF-PLL的基础上，构建了新的dq坐标系，在该坐标系下对正负序分量进行联合控制，大大减小了控制器的计算量，并成功对光伏并网逆变器在电网电压不平衡时的控制策略进行了优化。本文仔细分析了不平衡电网电压对传统锁相环带来的影响，以及在不平衡电网电压下的瞬时功率特性和造成并网电流出现谐波分量的原因，最后对设计的控制方法进行了仿真分析。

1 基本原理

1.1 光伏并网逆变器的工作原理

图1为三相光伏并网逆变器的主电路拓扑，它采用三相全桥逆变结构。图中，直流侧母线电压Udc是由光伏电池通过Boost升压后得到的；ug为电网电压；为了提高系统的动态性能和改善系统的高次谐波，滤波部分采用了效果更好的LCL三阶滤波器；光伏并网逆变器采用电流控制，通过有效地控制IGBT的开断，使逆变器的直流电压udc转换为可用作并网的交流电流iabc，从而向电网传送有功或无功功率［10］。

正常情况下，只要合理设计电流控制器，就能完好地控制光伏并网逆变器的有功和无功功率，并保证其并网电流的质量满足一定要求［11］。但是，当电网电压出现不平衡情况时，光伏并网逆变器的输出功率会出现一定的波动，造成其并网电流中含有谐波分量，这给并网电能质量带来了极其不利的影响［12］。要解决该问题，需要首先从理论上分析造成功率波动和产生谐波分量的原因，然后在传统的控制策略基础上进行改进和创新，设计出更优化的控制策略。

1.2 电网电压不平衡下的瞬时功率特性

要研究光伏并网逆变器在电网电压不平衡下的控制方法，需要分析瞬时功率特性，在αβ静止坐标系和dq同步旋转坐标系下推导功率与正负序电压、电流的关系，从而得出功率脉动与直流侧二次纹波产生的原因。

为简化分析，只考虑三相并网逆变器基波分量，在αβ静止坐标系下，电网电压的复矢量可表示为：

在电网电压不平衡情况下，忽略零序分量，存在正、负序分量，用dq轴正、负序分量表示电网电压在αβ轴下的复矢量为：

假定光伏并网逆变器输出电流的正负序基波分量与电网电压正负序基波分量的相位与频率相同，在电网电压不平衡情况下，光伏并网逆变器交流侧复功率为：

将式（2）、（3）代入式（4）中，可得到并网逆变器交流侧瞬时有功功率P和瞬时无功功率Q：

其中，P0、Q0分别为瞬时有功和无功功率的平均值；P1、P2分别为2倍工频瞬时有功功率分量的余弦、正弦幅值；Q1、Q2分别为2倍工频瞬时无功功率分量的余弦、正弦幅值。由式（5）可知：在电网电压不平衡情况下，光伏并网逆变器并入电网的有功、无功功率均含有2倍工频的功率脉冲。逆变器直流侧电压等级直接取决于并网有功功率P，在电网电压不平衡的情况下，P1、P2不等于0，则P将不断变化，从而导致并网逆变器直流侧电压出现100 Hz的2次纹波，这将会使得光伏并网逆变器的输出电流出现3次谐波，影响其稳定运行。

1.3 不平衡电网电压对锁相环的影响

逆变器并网时，需要实时检测电网电压的幅值、相位以及频率，特别在电网电压出现不平衡的情况下，电压采样信号中的谐波会严重影响同步信号的准确性［13-14］。为了满足光伏并网逆变器在电网电压不平衡条件下的控制要求，需要对传统锁相环进行进一步的改进。

基于dq坐标系下的同步参考坐标系锁相环（SRF-PLL）结构简单，具有良好的动态响应性，在电网电压对称条件下能快速、精确地得到电网电压实时的相位、幅值和频率信息［15］。另外，由于它易于在数字系统中实现，得到了非常广泛的应用。而一旦电网电压出现不平衡情况时，采用SRF-PLL锁相过程中的负序分量会产生2倍工频纹波，影响电压正负序分量幅值和相位提取的精确性，对逆变器产生不好的影响［16-18］。

SRF-PLL的结构如图2所示，首先将采集的电网电压通过abc／dq变换，得到同步旋转坐标系下的dq分量，再通过反馈使q轴分量控制为0，从而检测到电网电压的实时相位信息。其中为q轴参考信号，稳态时取0，ω0为初始工频角频率。

当电网电压不对称时，电网电压由正、负、零序分量组成，由于三相三线制系统中可以忽略零序分量，所以电网电压的基波可表示为［19-20］：

式中：U+、U-分别为电网电压基波正、负序分量幅值；φ+、φ-分别为电网电压基波正、负序分量初始相位角；ω为电网电压角频率，经过abc／αβ变换可得：

再经αβ／dq变换可得：

式中，θ为电网电压正序分量相位角，稳态时，θ≈ωt+φ+，则上式可简化为：

由式（9）可知：电网电压基波分量在dq坐标系下含有2倍工频分量，这会影响SRF-PLL提取电网电压正序分量和锁相的准确性［21］。

2 控制策略

2.1 基于滑动平均滤波的锁相控制

通过分析可知：电网电压在不平衡情况下，存在频率相同的正、负序分量，这时需要采取同步解耦的方法提取正负序分量，从而实现在不平衡电网电压下的锁相控制。

在结构简单、结果精确的基础上，本文提出了一种基于滑动平均滤波的锁相控制方法。其中，滑动平均滤波器是一种线性相位滤波器，它类似于低通滤波器，设x（t）、y（t）分别为滑动平均滤波器的输入和输出信号，可得到它的表达式：

式中，Ta为MAF的滑动窗长度，它直接影响滤波效果。在式（10）的基础上，求得MAF的传递函数为：

将s＝jω代入式（11）中，可得MAF的幅频表达式：

由上式可以看出：MAF可以抑制ω＝2πn／Ta（n＝1，2，…）的谐波信号，对直流信号无衰减作用，由于本文需要滤除100 Hz的谐波，故选取MAF的滑动窗长度Ta＝0.01 s。MAF锁相环的小信号模型如图3所示。

为了完全滤除2倍工频分量对锁相环的影响，精确提取正负序相位，本文提出了一种基于滑动平均滤波的正负序解耦锁相控制法，其结构如图4所示。首先将三相电压进行坐标变换，得到dq轴正负序分量，对每个分量使用MAF滤波器进行滤波，然后根据SRF-PLL的原理对电网电压的相位进行检测控制。该方法在保证锁相精确性的基础上，大大简化了解耦控制的结构。

2.2 正负序联合控制方法

为了消除并网逆变器交流侧2次功率脉动对直流侧电压的影响，需要对2次功率脉动进行控制。将式（5）展开，忽略2倍工频的瞬时无功功率，可得：

要实现控制目的，需要使P1＝P2＝0，所以上式可改写为：

其中P*、Q*分别为有功功率、无功功率参考信号，a、b为：

由式（14）可以看出：在不平衡电网电压下，电网电压的负序分量Ud-、Uq-会导致并网逆变器输出电流产生负序分量Id-、Iq-，所以可以通过控制光伏并网逆变器输出电流的负序分量来抑制并网有功功率的2次脉动功率。

传统正负序控制是在dq同步旋转坐标系下分别提取输入电压和反馈电流的正负序分量。为了降低控制的复杂程度，简化系统控制的结构，本文采用一种新型的正负序联合控制方法，在原始dq坐标系的基础上构造一个新的dq坐标系，如图5所示。

在新dq坐标系下所构造的新坐标变量为：

则可合成：

与传统正负序控制方法相比，该方法只需通过MAF-PLL检测到的正负序分量计算出在新dq坐标系下构造的各分量，就可以得到电流信号。大大减少了系统计算量，优化了系统控制结构。

在不平衡电网电压下，采用新型的正负序联合控制方法控制电流指令信号消除有功功率2次脉动，可将式（14）简化为：

2.3 不平衡电网电压下光伏并网逆变器的总体控制方案

根据式（18）分析可以得出：在上文构建的新dq坐标系下，计算出的电流指令信号发生了改变，其中正序分量变成了直流量，负序分量变成了2倍工频的交流量。根据这些特点，采用本文提出的新型正负序联合控制法，其结构如图6所示。

图6中，首先通过MAF-PLL计算出电网电压在新dq坐标系中的各分量以及相位角θ1；再根据设定的有功和无功指令P*、Q*计算出电流指令信号与直流电压端的功率调节信号ΔI相加；然后通过相角换算得到最终的电流参考信号Id1、Iq1，采用比例谐振控制器实现对电流直流量和2倍工频交流量的闭环控制；最后通过dq／abc变换得到各桥臂开关管的PWM信号。

3 仿真分析

3.1 MAF-PLL的仿真分析

为了验证MAF-PLL的性能，本文在Matlab／Simulink的环境下分别对传统锁相环和该锁相环进行了仿真模型的搭建。在电网电压不平衡的情况下，首先对SRF-PLL锁相控制方法进行仿真测试。仿真中，电网电压幅值设为311 V，频率设为50 Hz；为了在电网电压平衡和不平衡情况下进行对比分析，设置0.15 s前三相电压对称，0.15 s后A相电压幅值降低到210 V，B、C两相电压幅值不变；其中PI控制的参数设为kp＝13，ki＝0.062，可以得到仿真结果如图7所示。

从图7可以看出：在0.15 s之前，电网电压平衡，SRF-PLL提取到的dq轴分量和频率都是直流量，提取信号准确，达到了精确锁相的目的。但在0.15 s之后，由于A相电压突降，使得电网电压处于不平衡状态，出现负序分量，导致提取到的dq轴分量和频率均含有频率为100 Hz的2倍工频分量。其中dq轴分量与式（9）相符，幅值为电网电压负序分量的幅值，它们之间2倍工频分量的相位互差90°。这将严重影响电网电压相位提取的精确性，且SRF-PLL只能提取正序分量的幅值和相位，不适用于正负序解耦控制。

为了精准地提取正负序分量的幅值和相位，消除2倍工频分量对锁相环的影响，本文采用MAF-PLL控制方法。仿真条件同上，只改变PI控制的参数，设kp＝83，ki＝2 893.5，滑动窗长度设为0.01 s，仿真结果如图8所示。

从图8中可以看出：在电网电压不平衡的情况下，采用MAF-PLL控制方法有效地抑制了dq轴分量中的2次纹波，稳定后正序分量的幅值分别为280 V和0 V。切换过程中，频率会出现短暂的波动，响应速度较快，稳定后频率一直保持在50 Hz，相比传统的SRF-PLL，频率的2次纹波得到了较好的抑制。另外，该方法通过滤除2次纹波分量，能精确地检测出电网电压基波分量的正负序幅值和相位，成功实现在电网电压不平衡情况下的精准锁相。相比其他正负序解耦控制的锁相环，MAF-PLL结构更简单，计算量更小，系统响应速度更快。

3.2 基于MAF-PLL的新型正负序联合控制策略的仿真分析

在MAF-PLL的基础上，为了对本文提出的新型正负序联合控制方法进行验证，同样在Matlab／Simulink的环境下，分别搭建了传统双闭环控制方法和该控制方法的仿真模型。仿真条件不变，同样设置0.15 s前三相电压对称，0.15 s后A相电压幅值降低为210 V，B、C两相电压幅值不变。光伏并网逆变器仿真参数如表1所示。

表1 光伏并网逆变器仿真参数

首先对采用传统双闭环控制方法的光伏并网逆变器进行仿真，得到仿真结果如图9所示，分别为电网电压波形、光伏并网逆变器输出电流波形和直流侧电压波形。

从图9中可以看出：在0.15 s之前电网电压处于平衡状态，没有负序分量，直流侧电压基本保持恒定，逆变器输出电流为对称的三相正弦波；在0.15 s后，电网电压处于不平衡状态，导致负序分量的产生，直流侧电压出现幅值超过6 V的2次纹波，该2次纹波又进一步使逆变器输出电流出现畸变，产生3次谐波，这将大大影响光伏并网逆变器运行的稳定性以及并网电流的质量。

为了抑制光伏并网逆变器直流侧电压2次纹波和输出电流中的3次谐波，采用本文提出的基于MAF-PLL的新型正负序联合控制法，对其进行仿真，得到光伏并网逆变器各波形如图10所示。

图10 中，在电网电压平衡的情况下，逆变器直流侧电压波形、输出电流波形与采用传统双闭环控制方法时的波形基本相同；但是，当电网电压不平衡时，逆变器直流侧电压的2次纹波相比于采用传统闭环控制方法时得到了明显的抑制，其幅值从6 V多降低为不到1 V；逆变器的输出电流中不含3次谐波，为标准的正弦波，其中A相电流幅值与B、C两相略微不同，是为了在控制中平衡电网电压不平衡时产生的负序分量，导致输出电流中含有较少的负序成分。

4 结束语

本文首先分析了电网电压不平衡下的瞬时功率特性以及不平衡电网电压对传统控制策略的影响，根据这些特点分别对锁相环及其控制策略进行了改进和优化，提出了一种基于MAF-PLL的新型正负序联合控制法，最后在Matlab／Simulink环境中对所提出的方法进行了仿真验证。通过传统控制策略与所提出控制策略的仿真结果对比，验证了本文提出的基于MAF-PLL的新型正负序联合控制方法在不平衡电网电压下的优异性能，它不仅提高了锁相环在不平衡电网电压下的精确性，还提高了光伏并网逆变器在不平衡电网电压下的并网电能质量。与其他现有的在不平衡电网电压下的研究方法相比，该方法大大减少了控制器的计算量，并具备良好的动态响应特性。