基于DEA-AR模型的宜居城市建设绩效评价研究

郑宇婷，周丽丽

(福州大学 经济与管理学院，福州 350108)

一、引 言

2016年，“十三五”规划纲要提出要转变城市发展方式，提高城市治理能力，打造和谐宜居、富有活力、各具特色的城市。2018年，习近平总书记在全国生态环境保护大会上指出，新时代要统筹好经济社会发展和生态文明建设，持之以恒地推进美丽中国建设。建设宜居城市，既是推动经济社会又好又快发展的重要任务，也是改善民生，实现全面、协调、可持续发展的必然选择。随着宜居城市建设行动的逐步开展，经济发展与环境治理不协调、基础设施建设不完善、社会保障水平低等问题相继浮现。因此，对宜居城市建设绩效进行评价，找出标杆城市，发现其他城市建设中的短板和不足，为政府制定宜居城市建设行动方案提供参考，提升居民生活的幸福感和满足感，具有重要的现实意义。

目前学术界对宜居城市建设的研究主要集中在宜居城市的概念、判别标准、评价方法以及对策建议几大方面。在评价方法上，多采用主成分分析法、结构方程、问卷调查法、层次分析法等方法。[1-4]这类方法通常事先确定各个指标的权重，全体样本都采用这一权重比例，有利于评价各个指标都表现得较为均衡的样本，但忽略了样本期内指标重要性的变化带来的权重变化，缺乏客观性。为克服这些缺点，有些学者利用数据包络分析方法(data envelopment analysis, DEA)对宜居城市建设绩效进行评价。相对于传统方法，DEA不需要事先确定指标权重，计算过程中模型能够自动选择对决策单元最有利的权重，客观性强，更有利于提出相应的对策建议。

李东兵等[5]提出可以应用DEA模型评价城市的产业效率。在DEA模型的选择上，吴鸣然等[6]采用BCC模型对我国31个省(自治区、直辖市)2009—2013年间的生态绩效进行测算，发现东、中、西地区的绩效差异比较明显，但无法区分均为DEA有效的省份间的差异。朴胜任等[7]在对我国各省域2004—2012年的环境绩效进行测度时选取了超效率DEA模型，实现了对DEA有效的省份之间的排序。但超效率模型是通过将被评价单元本身剔除在参考集之外实现对有效决策单元的排序，导致不同的决策单元在被评价时参考标准不同。Li等[8]在对航空公司的绩效评价中使用了虚拟前沿面网络SBM模型，实现了对航空公司绩效的全排序，证明了基于虚拟前沿面DEA模型的可行性。因此本文基于虚拟前沿面DEA模型，对福建省和浙江省共20个城市进行宜居城市绩效评价。

在指标权重的确定上，受社会、经济、政策等方面的影响，不同的指标在不同阶段的重要性不同，其权重也应不同。DEA模型除可以自动选择对决策单元最有利的权重外，还可以叠加保证区域(assurance region, AR)模型对指标权重进行限制，以体现指标重要性的变化情况。AR一般以专家意见作为先验信息来设置权重ur的范围，较为主观。Hwang等[9]对此模型进行了改进，先利用Diakoulaki等[10]提出的CRITIC方法对指标的重要性进行排序，然后将指标的重要性排序转化为权重大小的排序，更为客观。因此，本文将使用基于虚拟前沿面的DEA-AR模型对宜居城市建设绩效进行评价。

本文根据福建省和浙江省20个城市的特点进行实证分析：(1)重视样本期内指标重要性的变化带来的权重变化，利用DEA方法自动选择对决策单元最有利的权重，客观评价宜居城市绩效；(2)使用虚拟前沿面DEA模型，有效区分所有城市间的差异；(3)基于AR模型限制指标权重范围，更为客观地为样本城市提出改进建议。

二、方法与模型

传统的DEA方法一般同时需要投入和产出指标。Liu等[11]指出在DEA的一些实际应用中，除了标准的CCR模型，有时会出现只使用产出指标的情况。对于这类模型，将其称为DEA-WEI模型(DEA models without explicit inputs)。这种模型的另一优点是可以直接处理非期望数据。

Hwang等[9]在我国台湾地区生活质量评价中使用了这一模型，并通过最小-最大值归一化(min-max normalization)对非期望数据进行了处理。由于在对宜居城市建设绩效的评估中涉及比率指标和非期望产出，因此本文采用这种仅使用产出指标的模型，并通过最小-最大值归一化对数据进行处理。

假设有n个决策单元，Yrj(r=1, 2, …,s)代表第j(j=1, 2, …,n)个决策单元的第r个产出，ur(r=1, 2, …,s)是权重系数。

式中，ε是非阿基米德无穷小量。在传统的DEA模型中，无法对有效的决策单元进行排序。为了解决这一问题，卞亦文等[12]提出了一种基于虚拟绩效前沿面的绩效评价模型。Liu等[11]还提出，在评价过程中，可以通过AR模型来对指标的权重进行限制，以体现决策者的意志。本文采用的是Hwang等[9]改进后的AR模型。

三、实证分析

(一)样本选择

DEA评价的是多个同类样本之间的相对绩效，因此选择了福建和浙江两个相似度较高的省份。福建省和浙江省同属于东南沿海，自然环境、地形地貌、气候等具有很多相似之处。闽浙两地山地多平原少，经济发展主要依赖于商业，发展路径也较为相似。经过改革开放40多年的建设，福建省和浙江省工业化水平与城市化水平均位居全国前列。

(二)指标选择

在指标选择上，王立岩[13]选择了绿化覆盖率、固体废物综合利用率作为环保治理绩效的产出指标。王小双等[1]选择了城区公共交通质量、因特网接入率、登记失业率、社会保障覆盖率等作为生态宜居城市的评价指标。王娜等[14]选择了建成区绿化覆盖率、一般工业固体废弃物综合利用量、工业废水处理量、人均GDP作为绿色投资绩效的产出指标。杨蕾等[15]将废水排放总量作为产出指标。

基于参考文献和数据的可获得性，本文选取代表经济发展水平、基础设施完善水平、社会保障水平、环境治理水平四个维度的指标，其中非期望产出指标是Y5(城镇登记失业人数)和Y8(工业废水排放量)。选择福建省和浙江省共20个城市2014—2016年三年的数据来进行绩效测算，数据来源于2015—2017年《中国城市年鉴》。指标数据描述性统计如表1所示。

表1 指标数据描述性统计

(三)指标重要性排序分析

利用AR模型测算的指标重要性，其计算结果及排序如表2所示。由表2可见，数值越大，表明指标越重要。具体来看，2014年指标排序为：Y8>Y5>Y3>Y6>Y1>Y2>Y7>Y4；2015年指标的排序为：Y8>Y4>Y5>Y6>Y1>Y3>Y2>Y7；2016年指标排序为：Y8>Y5>Y3>Y1>Y6>Y7>Y4>Y2。

表2 指标重要性排序

从表2可以发现，三年中最重要的指标均为Y8(工业废水排放量)，这是由于工业废水排放量可以很大程度上反映城市环境治理水平。在过去的经济建设中，以牺牲环境为代价来获取经济利益是大部分城市在工业化进程中的常态。在经济发展水平达到一定程度之后，宜居城市建设应该更加兼顾环境保护、生态建设。

排名第二、第三的指标代表有Y3(互联网宽带接入用户数)、Y4(城镇基本医疗保险参保人数)、Y5(城镇登记失业人数)。这些指标反映了城市的基础设施完善水平和社会保障水平，表明在环境建设之外，基础设施和社会保障依然是宜居城市建设中的重点内容，这关系到居民日常生活的便利性和安全感。其中指标Y4(城镇基本医疗保险参保人数)的重要性在2015年大幅上升，主要原因是2015年是我国“十二五”规划的收官之年，医药卫生体制改革规划是“十二五”规划的重要任务之一，2015年初医疗规划司就发布了《关于做好2015年城镇居民基本医疗保险工作的通知》，在此背景下各省纷纷加大对城镇基本医疗保险的工作力度，结果导致指标Y4的重要性得以迅速上升。

(四)不同模型绩效比较

1.宜居城市建设绩效比较

应用虚拟前沿面CCR-WEI模型和虚拟前沿面CCR-WEI-AR模型，分别计算2014年、2015年、2016年的宜居城市建设绩效值，并根据计算结果绘制示意图，如图1、图2所示。

由于构建的虚拟前沿面不仅包络了各决策单元，还包络了原前沿面，因此CCR-WEI模型和CCR-WEI-AR模型计算出的绩效值都小于1，所有的决策单元都是无效的，但是它可以体现绩效的不同，弥补了传统CCR模型的不足。

同时可以观察到，加入对指标权重的限制之后，整体上看虚拟前沿面CCR-WEI模型下各城市绩效值均在0.6以上，差异较小，走势较为平稳，而虚拟前沿面CCR-WEI-AR模型下不同城市间绩效值差异较大，波动幅度大，部分城市绩效值下降至0.4左右。从单个城市来看，一些在虚拟前沿面中绩效值较高的城市如杭州，在AR模型中并没有继续保持较高的水平，一些原本绩效较低的城市如南平，绩效值却大幅增加。

2.宜居城市建设绩效排序

根据虚拟前沿面CCR-WEI模型和虚拟前沿面CCR-WEI-AR模型的计算结果，分别列出20个城市的宜居城市建设绩效值排名，如表3所示。

通过对比排名可以发现：

(1)从整体来看，指标权重限制的加入对2014年的排名影响是最大的，排名变动总计114位，对2016年影响最小。表明随着时间的推移，权重的限制对结果的影响越来越小，即对决策单元最有利的指标排序与指标重要性排序结果趋于一致。结合指标的重要性排序结果可以看出，各个城市均在积极地调整宜居城市建设的重点和方向，从单纯的经济发展到兼顾环境治理，并且在环境治理方面取得了一定的成绩。

(2)从单个城市来看，变动较大的城市有福州、南平、漳州、杭州、宁波、湖州和台州，三年累计变动15位以上，其中上升最多的是南平，下降幅度最大的是杭州。南平排名上升主要是由其他城市排名下降引起的，因为其表现最好的指标Y8(工业废水排放量)权重最高，所以权重的限制对其绩效值影响不大。杭州排名下降主要是由于加入权重限制之后自身绩效值下降。杭州的指标Y1(人均GRP)、Y2(年末实有公共汽(电)车营运车辆数)、Y3(互联网宽带接入用户数)、Y4(城镇基本医疗保险参保人数)三年均值都排名第一，意味着杭州是所有城市中经济发展最优的城市，在虚拟前沿面CCR模型中绩效值位列第一。由于2015年开始国家提倡提高城市治理能力，打造和谐宜居的城市，统筹经济社会发展和生态文明建设，解决经济发展与环境治理不协调的问题，指标的权重逐渐由反映经济发展的Y1～Y4转移为反映治理效果的指标Y8，杭州在最重要的指标Y8上表现最差，因此，杭州在虚拟前沿面CCR-AR模型中，位于平均水平以下。

(五)实证结果分析

应用虚拟前沿面CCR-WEI-AR模型，计算出的宜居城市建设绩效值如表4所示。

表4 基于虚拟前沿面CCR-WEI-AR模型的宜居城市建设绩效值

1.基于城市视角的宜居城市建设绩效分析

三年均值排名位于表4最后一列，可以发现：宁德的平均绩效值最高，舟山其次，绍兴最低，其中非期望产出指标Y5(城镇登记失业人数)、Y8(工业废水排放量)的差异是导致排名变动的主要原因。

宁德2014—2016年绩效值均值为0.9591，排名第一。结合原始数据和指标重要性排序来看，2014—2016年，指标Y8(工业废水排放量)排名第一，指标Y5(城镇登记失业人数)在2014年和2015年排名第二，表明这两个指标对绩效值的影响最大。而宁德在Y5和Y8这两个非期望指标上优势较大，尤其是在指标Y8上。宁德指标Y8的三年均值为1443.33万t，是排放量最小的城市。指标Y5的三年均值为10 168人，排名第16位。因此，虽然宁德人均GRP为52 244.33元，在20个城市中排名较为靠后，但宁德的绩效值仍然最大。

宁德在Y8、Y5这两项指标上具有较大的优势，与宁德采取积极措施有关。以2015年为例，在环境治理方面，宁德新扩建7座县城污水处理厂、26个乡镇污水集中处理设施及7个工业集中区污水处理厂，建设起从乡村到城市、从生活到工业的完整的污水处理体系；在社会保障方面，推出“推动就业创业工作十五条措施”，对其招收的应届高校毕业生、就业困难人员给予补贴；鼓励创业带动就业，给予符合条件的创业者租用场地的租金补贴等。这些措施都促使宁德在这两个指标上表现优异。

绍兴2014—2016年绩效值均值为0.4748，排名最末，与虚拟前沿面CCR-WEI模型中的绩效值相比，平均每年下降了4个位次。导致其绩效值低的主要原因有两个：一是其在虚拟前沿面CCR-WEI模型中绩效值原本就较低；二是绍兴在指标Y8、Y5上没有优势，加入指标重要性排序后，绩效排名更为不利。

绍兴的指标Y1(人均GRP)在20个样本中排名第四，说明其经济发展水平居于前列。绍兴以纺织业闻名全国，是我国十大纺织基地之一。2014年绍兴纺织印染总产值2291.99亿元，占全市工业企业总产值的23.54%。但纺织印染业是水污染的重点行业，其废水排放量占全省排放总量的84.13%，是20个样本中排放量第二大城市，水污染已经成为制约绍兴纺织印染行业发展的重要因素。同时纺织印染业属于劳动密集型产业，就业人口基数大。绍兴是城镇登记失业人口第二多的城市，平均每年38 837人，比平均水平高出73%。因此，绍兴的政策偏向应当从经济发展转移至环境保护以及社会保障上，才能响应国家“十三五”规划纲要对宜居城市的要求。

根据表4的绩效值，20个城市按照绩效变化情况，可分为三种类型：

(1)变化幅度较小型。变化幅度较小的城市有：福州、宁德、温州、金华、舟山、台州。除了金华在2015年和2016年排名第11位，其他城市三年均位于前10位，绩效值均在0.77以上，高于平均水平，表明这些城市绩效较高且较稳定。这类城市都是在排序靠前的指标Y8、Y5、Y3上具有显著优势，尤其是在指标Y8上。但除福州和舟山外，这一类城市经济发展水平相对不足，基础设施和社会保障体系建设有待加强。

(2)上升趋势型。处于上升趋势的城市有：三明、泉州、漳州、南平、湖州、丽水、衢州。这7个城市的绩效值和排名均居于中游，绩效值大部分在0.6～0.9之间波动，分布较为均匀，除漳州2015年排名最末外，其他城市2014—2016年排名大部分居于5～15之间，排名上升幅度较小。这一类是比较具有发展潜力的城市，相对来说环境治理的难度偏低，但这类城市依然不能放松对经济发展的重视，要在保护环境的同时增强经济发展。

(3)下降趋势型。处于下降趋势的城市包括：厦门、莆田、龙岩、杭州、宁波、嘉兴、绍兴。其中龙岩处于一直下降的趋势，厦门、莆田、嘉兴、绍兴则是2015年下降2016年稍有回升。这7个城市的绩效值和排名大多居于下游，除了莆田和龙岩，其他城市的绩效值都在0.7以下，排名多位于后15位。这类城市都是在某些维度的指标上没有显著的优势。厦门、杭州、宁波、嘉兴、绍兴虽然经济发展水平相对较高，工业基础较好，但社会保障水平和环境治理水平有待提高；莆田和龙岩则是在环境治理水平上具有显著优势，但经济发展水平不足。

2.基于省域视角的宜居城市建设绩效分析

利用虚拟前沿面CCR-WEI-AR模型的测算结果，整理汇总出福建省和浙江省三年的宜居城市建设绩效的均值，如表5所示。

表5 福建省和浙江省的宜居城市建设绩效值比较

由表5可知，福建省宜居城市整体建设绩效略高于浙江省。2014年、2016年福建省的均值高于浙江省，2015年两省几乎持平。根据表4对比排名，排名前10位的城市，2014年浙江省有6个，福建省有4个，2015年两省各占一半。2016年福建省位于前10位的城市有6个，分别是宁德、莆田、南平、福州、三明、龙岩，排名依次是1、3、5、6、7、8；浙江省位于前10位的城市分别是舟山、丽水、温州、台州，排名依次是2、4、9、10。因此从整体来看，福建省宜居城市建设绩效要高于浙江省。

福建省在2014年获批全国首个生态文明示范区，国务院支持福建省深入实施生态省战略。福建省政府于2015年出台加快生态文明发展的九条措施，促进林业深化改革，释放绿水青山生态红利；提倡流域生态补偿机制，改善全流域水环境质量；成立生态环境审判庭，为生态文明示范区提供司法保障；打造以绿色生态为核心的清新旅游品牌；提出创新生态保护长效机制，将督企转变为督政等。经过福建省政府的不断努力，福建省近年来生态环境治理一直保持全国前列，在全国168个重点城市中，福州市和厦门市的空气质量排名位居前10位，全省12条主要河流优良水质比例达96.5%。2016年福建省被国务院确立为国家生态文明试验区，明确赋予福建国家级生态文明建设试验平台的重任。

2014—2016年福建省和浙江省的绩效均值都呈现出先下降后上升的趋势，2015年绩效值是最低的，极差是最大的，且福建省的下降幅度大于浙江省。2015年福建省绩效均值的下降主要是由三明、泉州、漳州的绩效值下降引起的，其中漳州下降最多，导致其下降的主要原因是指标重要性排序的变动。2015年Y4(城镇基本医疗保险参保人数)的重要性上升到第2位，但漳州2015年指标Y4仅为764 175.33人，该数据最多的城市比漳州高出7倍以上，导致漳州该指标距离前沿面太远，绩效值下降较多。漳州市于2016年推出了新农合大病保险，有效缓解了居民医疗费用负担，但还需进一步提高医疗保障水平，让居民获得更多实惠，从而提高漳州市的宜居城市建设绩效。

浙江省的绩效均值最大值出现在2014年，2015年下降到0.7097，主要是由嘉兴、衢州、绍兴、湖州的绩效值下降引起的。其中衢州下降最多，导致衢州绩效值下降的主要原因是指标Y5(城镇登记失业人数)重要性的下降。Y5这个非期望指标是衢州表现最好的指标，在20个样本中倒数第四，因此2015年当指标Y4(城镇基本医疗保险参保人数)替代Y5成为第二重要的指标之后，衢州的绩效值大幅下降。衢州市从2014年开始大力提倡屋顶光伏并网发电策略，不仅绿色环保，还给居民带来了良好的经济效益，大大解决了失业率高的问题。同时衢州市还推出保底收益法，做到增收脱贫并巩固脱贫成果。但衢州市居民医疗保障仍发展不足，应当加大对医疗保险的推广，切实提升居民福利，从而提高衢州市的宜居城市建设绩效。

四、结论与对策建议

传统DEA方法在评价宜居城市建设绩效时，无法对有效的决策单元进行排序并忽略了指标重要性的问题。本文采用基于虚拟前沿面的CCR-WEI-AR模型对福建省和浙江省20个城市的宜居城市建设绩效进行评价，可以对所有的决策单元进行排序；在指标权重限制模型下，找到了指标Y8、Y5权重变动是引起绩效变动的主要原因；按绩效变化情况可以将福建省和浙江省20个城市划分为变化幅度较小型、上升趋势型、下降趋势型三个类型，并对各个类型提出对策建议；样本期内福建省和浙江省绩效均值都呈现先降后增的趋势，福建省宜居城市整体建设绩效高于浙江省，其中宁德是绩效值最高的城市，绍兴是绩效值最低的城市。

基于上述分析，针对福建省和浙江省在宜居城市建设中存在的优势与不足，本文提出以下对策建议：

(1)加快产业转型升级，提高经济发展水平。从代表经济发展水平的指标来看，还有很多城市的经济水平依然低于均值，经济建设依然是重点。福建省和浙江省可借力“21世纪海上丝绸之路”的机遇，通过“一带一路”将部分过剩产能转移到沿线国家，同时把高新技术和先进设备引进来，充分发挥海峡西岸经济区、长三角地区开放程度高、经济实力强、辐射带动作用大的优势，带动城市产业结构转型升级。以绩效值最高的宁德市为例，宁德大力推动茶叶、水产品、食用菌对外销售，从2014年起，宁德农林牧渔业增幅为全省第一，在保护生态的同时，靠山吃山靠海吃海，真正将绿水青山变成了金山银山。

(2)加强环境综合整治，提升环保治理水平。根据指标重要性的排序结果，排名第一的始终是代表环境治理水平的指标，这既是指标数据之间相互作用的客观结果，也是现实的需要。要着重解决城乡垃圾处理和污水处理问题，对建筑垃圾、生活垃圾、餐厨垃圾分类处理，完善城镇污水系统建设，严格实施排污许可制度，对皮革、印染等重点污染企业重点监管。比如2015年宁德市已建设起从乡村到城市、从生活到工业的完整的污水处理体系。宜居城市绩效评价最低的绍兴市主要产值来自于水污染严重的纺织印染业，水污染已经成为制约绍兴纺织印染行业发展的重要因素。绍兴市必须控制治理纺织印染行业水污染，同时搜寻可持续发展的产业，以打造更为宜居的城市。

(3)补足基础设施短板，改善城乡环境面貌。建立以公共交通为主体的路网结构，加快推进福州、厦门、宁波、杭州城市轨道交通建设，提高公交运行时速和站点覆盖率，优化换乘路线；继续扩大城市光纤铺设范围，完成老旧城区光网改造，提高农村宽带接入比例，提升宽带用户接入速率，加快城市百兆宽带的普及进程；改造或新建雨水、污水、供水、燃气管网，保障城市的良好运行。宁德市100%行政村、90%自然村通水泥路，实现渔民上岸定居、少数民族村民走出大山。舟山市组建兆瓦级大型海洋潮流能发电机组，充分利用清洁无污染可再生能源，充分利用基础设施建设为居民带来福利，这些经验都值得借鉴。

(4)完善社会保障机制，增强人民群众获得感。建立健全就业失业保障机制，做好高校毕业生就业创业引领工作，为毕业生提供职业规划、求职指导、就业信息发布等服务；扩大失业保险辐射人群，建立完善的下岗再就业帮扶体系，为失业人群提供更多样的职业技能培训；建立统一覆盖城乡居民医疗保险制度，加快基本医保异地就医结算体系改革，鼓励居民购买补充医疗保险，进一步完善保障体系。宁德市推出“推动就业创业工作十五条措施”，并推出针对山区村民和海域渔民的普惠金融服务，将金融保障融入精准扶贫，助力增收脱贫。这些措施有力地保障了民生，让人民群众有了更多的获得感。