高三数学二轮复习中试卷讲评课

江苏省海门实验学校 邓春生

在高三数学教学中，阶段性模拟考试较多，试卷讲评课无疑是高三数学课堂的重要组成部分。特别是二轮复习中，如何使试卷讲评课更高效？这个问题确实值得教师思考。

每个星期，我校高三年级数学备课组都会做一份限时训练（30分钟的“手阅卷”——手动批阅，通过“智学网”扫描统计分析）。通过一轮复习后，学生对整个高中数学知识有了初步的系统了解，有了一定的知识储备和解题经验积累，由于学生知识掌握程度的个体差异在试卷答题情况上也必然存在不同，因此此时的试卷讲评课不仅要照顾到“面”——知识的通性通法、巩固双基、方法归纳，还应该注意到“点”——纠错补缺、优法共享、思维提升。下面就以其中一份限时训练为例（试卷具体内容在此省略）谈谈做法。

一、试卷讲评内容的确定

试卷讲评课首先要明确目标，确定要讲什么？为什么讲？如何去讲？它既是一节课的起点，也是一节课的归宿，是上好这一课的前提和保证。这一切应该由学生在试卷中暴露的问题而定，要做到有的放矢。教师课前必须认真批阅，统计好每题的解答情况，做好成绩分析，找准学生错误的原因——是计算错误？是概念理解有问题？是方法有缺陷？……精心备课，做好一切充分准备。

二、试卷讲评要突出重点

讲评课要重点突出，要有导向性，要能够激发学生的求知欲。本人认为一节课切忌贪多求快，也不要面面俱到，应该将主要精力和时间集中到学生存在问题最突出、最主要和最想知道的重点内容上来，讲清、讲透一至两个问题就可以了。

通过“智学网”大数据统计分析，我决定只讲其中的两道题目，学生的答题情况展示如下：

这两道题目是学生的易错点，但也是江苏高考的重点题型。第一题是向量与三角的综合问题，主要考查学生向量、解三角形和基本不等式知识方面的掌握程度。第二题是函数零点（或方程根）的个数问题，主要考查学生的转化与化归的思想方法和作图分析能力。它们涉及的知识和处理方法都很重要，同时，这两类题型在各地模拟试题和高考试题中出现频率较高，常考常新，有必要进行归纳总结和拓展提升，这也是本次讲评课的目标和重点。

三、试卷讲评应注重归纳总结

教师讲评试卷要善于引导学生对题目进行归类分析，让学生能够对某类问题或某一数学概念和方法有进一步清晰认识，务必达到不仅会“这一题”，还会解决“这一类”问题的目的。如第一题向量与三角的最值问题的处理方法：（1）先将向量关系转化为三角形中的边角关系，再利用基本不等式或者函数去解决最值问题；（2）向量具有“形”的特征，可以充分利用给定的几何特征化繁为简；（3）注意和其他相关知识的融合。如本题通过数形结合转化为直线与圆相切去解决。第二题处理函数零点（或方程根）的个数问题，通常要进行函数与方程之间的相互转化，通过数形结合去解决，作图要精确，特别要注意对临界位置的考查。

四、试卷讲评应注重多样性

一方面，课堂教学形式要有多样性。学生的学习过程是一个特殊的认识过程，其主体是学生，教学效果要体现在学生身上，只有通过学生的操作和实践才是最有效的。教师要将“一言堂”变为“多言堂”，可以通过同伴互助、小组讨论、上台讲解等形式给学生思考、展示的空间，让学生在动口、动手、动脑的过程中获取知识，体会成功的喜悦，激发更多的学习兴趣。

另一方面，教师在课堂教学设计上要有多样性，应该设计一些带有启发性、探索性、开放性的问题，促使学生主动思考，积极探究。课上不要就题论题，要透过题目表面去挖掘内在本质特征，可以通过“一题多解”“一题多变”“一题多联”的方式迫使学生多角度思考问题，对问题认识更深刻，方法掌握更牢固，思维提升更有效。

讲评好上面两道题目之后，笔者又及时给出了两组精心设计好的相关补偿练习，每题一组（在此仅以第一题为例），题目如下：

题目设计由浅入深，步步推进，目的是使不同层次的学生均有所收获。第一小题只是数量关系上的微小改变，旨在对原题方法的巩固。第二小题有一定难度，处理更灵活，方法更多样，学生在自主思考和小组讨论后的解法整理如下：

解法一：

解法二：

解法三：

当且仅当AE ⊥BD 时取得最大值。

最后，教师还应该精心设计和布置一份针对性作业，及时巩固检测，效果更佳。

总之，上好高三数学二轮复习的试卷讲评课中应做到：应明确目标，突出重点；处理好教师主导与学生主体间的关系；重视课堂形式多样化和基础知识与能力提升兼顾，方为高效之策。