由一道题的多种解法引发的“数学思考”

山东省胶州市香港路小学 王艳英

【案例】

例题：甲、乙两辆汽车从A、B 两地相对开出，乙的速度是甲的80%，他们在离中点30 千米的地方相遇，求A、B 两地之间的距离。

看到这道题，有大部分学生皱起了眉头。“怎么做呢？”我说。

有学生说：“老师，可以画线段图。”

“借助线段图帮助我们分析、解决数学问题不失为一个好办法。那就试试吧！”

“只要找对思考的角度，我想你会有多种解法的。”我补充道。

……

经过一番思考，学生交流的结果如下：

紧接着学生又说出了第六种方法：（30×2×5-30）×2。

第七位学生又说：（30×2×4+30）×2。

最后一名学生说出了第八种方法：30×2×（4+5）。

【引发的思考】

一道普通的数学题，学生居然思考出了八种不同的解法，这样的数学题是有价值的数学题，是值得反思的数学题，是必须认真思考和总结的数学题。下面借助此题，谈谈我对培养学生数学思考能力的一点做法和认识。

一、创设适合学生思考的氛围，引导学生敢于思考

营造有利于学生自主学习、主动参与的良好氛围，使学生在这种轻松愉悦的氛围中紧跟教师的讲课思路，真正地融入课堂中，成为教师课堂教学活动的主体。只有学生能够顺利地跟上教师的讲课思路，而不是游走于课堂之外，学生便可以进行静心、深入的思考，最大限度地激发学生的学习潜力，这也对教师课堂教学的方式方法提出了更高的要求。教师在课堂教学中要有意识地摒弃传统的板书式教学方式和应试教育的理念，真正让学生成为课堂教学的主体。只有这样，学生多样化的思维才能在课堂上得到充分的体现，学生在课堂上便会更加积极主动地思考问题，将自己在课堂上的所学与生活实际紧密结合在一起，学以致用，在知识的海洋里尽情遨游，真正实现师生间知识同步、思维共振、情感共鸣。除此之外，教师要结合学生的生活实际，根据课堂讲解的知识点布置一些课后练习作业，培养学生独立思考的能力，使其养成勤于思考、善于总结的好习惯。

二、给予独立思考的时间与空间，培养学生会思考

学生的学习过程是一个循序渐进的过程，当学生对基本定义、基本特征有了一定的了解以后，教师要有针对性地在课堂上进行学习内容的拔高，并有意识地给学生布置一些有难度的作业，教师不能要求学生立即对知识或者是作业做出积极的正向反馈，而是应当引导学生对新的学习内容有深刻的认识，并与之前所学的基础知识相结合，然后引导学生运用自己的所学去解决教师布置的课后作业，鼓励学生进行多角度的思考，多方式地解决问题，当学生自己独立解决问题的时候，教师要引导学生对解题思路进行归纳总结，总结规律和方式方法，并且能够做到举一反三。同时，教师还要梳理和总结一些基本的数学思想和数学方法，让学生在这些数学思想和方法的指引下进行思考，把握数学思考的切入点，掌握数学思考的方法，拓宽数学思考的渠道，让学生在不经意间学会思考，进而学会解决数学问题，最终形成数学技能，塑造和完善学生的情感、态度和价值观。

三、积极搭建思维平台，引导学生进行思维发散

知识的获得是一个循序渐进并不断累积的过程，很多时候，我们会发现一道题用现在所学能够得到正确的答案，用以前所学的知识也能得到正确的答案，这就是一道题往往有很多种解法的原因。为此，教师在教学过程中要有意识地为学生搭建发散思维的平台，引导学生尝试一题多解，培养学生独立思考和综合运用所学的能力，真正做到举一反三。教师给学生创设广阔的思维平台就显得尤为重要。创编习题、改编习题可以为学生提供广阔的思维平台，新授课、复习课、练习课等也可以搭建思维平台。在教师教学的过程中，要注重随时对学生的讨论结果、交流方式进行组织、观察和调控，把握学生交流的主方向，做到整体管控，正确引导；同时，教师还要留给学生足够的独立思考的时间，使学生形成自己的观点并得到展示的机会，鼓励每位学生积极发言，学会倾听，分享经验；讨论后要引导不同组的学生进行交流，对持不同观点的学生，要引导他们进行思想的碰撞与争鸣。唯有如此，才能为学生搭建有利于学生思维发展的平台，平台越宽广，发散思维就会得到充分的发展。