预设裂缝沥青混合料梁三点弯曲试验及扩展有限元模拟

陈 力，朱海鹏

（1.广西壮族自治区建筑工程质量检测中心，广西 南宁 530005；2.广西建设职业技术学院，广西 南宁 530003）

0 引言

沥青路面以其优良的性能和良好的行车舒适度在我国高等级路面当中占据着相当大的比重，但是该路面容易在车辆往复荷载的作用下出现早期开裂现象，路面一旦开裂，在雨水和荷载作用下将加速破坏，最终导致路面的完全破坏，严重影响道路安全性能和使用寿命，造成巨大的经济损失，为此对沥青路面裂缝扩展行为开展研究很有必要。

目前，基于常规有限元的沥青混合料梁均质模型断裂模拟已相当成熟，但是常规有限元在模拟裂缝扩展过程中需不断划分网格，计算量大且不能实现裂缝扩展的动态模拟；而当下流行的扩展有限元方法则能较好地解决这一问题，姚莉莉等［1］采用基于双线性内聚力模型的扩展有限元方法对沥青混合料劈裂试验裂纹扩展路径进行了模拟。张震韬等［2］对沥青路面表面裂缝扩展行为进行了扩展有限元模拟。Ban 等［3］将半圆弯曲断裂试验和扩展有限元模拟相结合，对细骨料混合物的断裂特性进行了研究。王辉明［4］对交通荷载、结构参数等因素影响下的沥青路面 Top-Down 裂纹开裂问题进行了扩展有限元分析。

沥青路面实为颗粒增强型复合材料，包含骨料、沥青基质和胶浆等，骨料和空隙的存在对梁裂缝扩展行为影响较大，目前学者对于包含骨料、空隙下的沥青混合料梁细观异质模型裂缝扩展行为研究相对较少。尹安毅［5］对基于随机骨料分布和粘聚裂纹模型的沥青混合料梁断裂行为进行了模拟分析。程一磊等［6］对裂缝偏离跨中不同距离的沥青混合料梁细观异质模型断裂行为进行了分析。Gao 等［7］采用离散元方法模拟预切口沥青混合料梁的三点弯曲断裂行为，并与实验结果进行对比，评价了骨料分布和预切口位置对梁断裂的影响。Zhang 等［8］采用随机骨料模型对不同骨料体积含量和深度的预缺口四点弯曲梁进行了数值模拟。

本文基于 PFC 颗粒流软件中的随机骨料生成和投放算法，建立了包含骨料及空隙情况下的沥青混合料梁细观异质模型，通过采用扩展有限元方法对其进行了不同骨料粒径以及空隙存在下的梁裂缝扩展数值模拟；从梁内部最大主应力变化、竖向位移变化等角度研究梁裂缝扩展机理，为建立更准确描述路面裂缝扩展行为的数值模型提供参考。

1 沥青混合料梁三点弯曲试验

1.1 沥青混合料梁试件制作

本文试验制作了 3 根沥青混合料梁，3 根梁预设裂缝分别位于梁底部的跨中、偏离跨中 2 cm 和偏离跨中 4 cm 的位置，除预设裂缝位置不一致外，梁其余参数皆保持一致，尺寸皆为 50、12、20 cm，预设裂缝深度皆为 6 cm。沥青混合料梁由上、中、下三个面层通过粘层油粘接在一起，各面层沥青混合料配合比均参照标准沥青路面面层配合比制作而成，上面层采用 SBS 改性沥青，中面层采用 SBS 改性沥青，下面层采用 A H-70 H # 石油沥青，各面层相关参数如表 1 所示。

表1 沥青混合料梁各面层相关参数

1.2 沥青混合料梁加载方式

采用位移加载方式对梁进行加载，本次加载在MTS-809 万能实验机上进行，加载速率控制在1.5 mm/min。沿沥青混合料梁宽度方向施加条形荷载，加载面积为 12 cm×5 cm，加载位置位于梁顶部居中位置。3 根沥青混合料梁裂缝最终扩展图如图 1 所示。

图1 梁裂缝最终扩展图

由图 1 可以看出，随着预设裂缝逐渐偏离跨中位置，梁裂缝由一开始的竖直往上扩展转变为朝着荷载作用位置的斜向扩展；裂缝扩展遭遇骨料时，往往会绕过骨料进行扩展，待绕过骨料后又沿着原来的方向进行扩展；预设裂缝偏离跨中位置越远，裂缝扩展越困难，裂缝扩展最终路线偏离初始裂缝延长线角度越大。

2 数值模拟分析

为与试验结果进行对比分析，采用 PFC 颗粒流软件中的随机骨料生成与投放算法，建立了沥青混合料梁细观异质模型。通过将粒径＜ 2.36 mm 的细骨料与沥青基质作为基体，使得梁简化为包含骨料和基体的两相模型，骨料和基体相关材料参数如表 2 所示，不同粒径的骨料简化为不同大小的正八边形，采用最大主应力准则作为梁裂纹开裂准则，采用双线性损伤演化模型模拟裂纹演化过程，模型建立如图 2 所示，模拟结果如图 3 所示。

表2 骨料级配及材料属性

图2 梁细观异质模型

图3 裂缝扩展图

对比试验图 1 和数值模拟图 3 结果可以发现，两者在裂缝总体扩展趋势上保持了一致，且在遭遇骨料时局部扩展路径会发生较大程度的改变，但不影响整体扩展趋势，模拟结果与试验结果吻合较良好。

为进一步从力学角度研究梁裂缝扩展机理，对梁开裂前后最大主应力变化进行了分析，如图 4 所示。

观察图4可以发现，梁在开裂前［见图 4（a）、图 4（c）、（e）］，其内部高应力主要分布于裂缝尖端以及梁底部跨中两个区域，表明梁在开裂前其内部损伤主要集中在这两个区域；并且预设裂缝偏离跨中位置越远，裂缝尖端高应力分布范围越小，由此可以解释梁开裂前，预设裂缝距离跨中位置越远，开裂越困难的原因；梁开裂后［见图 4（b）、图 4（d）、图 4（f）］，内部高应力迅速转移到裂缝尖端区域，此时梁底部跨中区域逐渐退出工作，损伤集中于裂缝尖端区域，裂缝扩展速率加快。

为研究骨料粒径对梁裂缝扩展行为的影响，进一步对细骨料模型下梁裂缝扩展行为进行了模拟分析，模拟结果如图 5 所示。

图4 梁开裂前后最大主应力对比图

图5 梁细骨料模型裂缝扩展图

对比图 3、图 5 可以发现，两种骨料粒径分布下梁裂缝总体扩展趋势一致；细骨料分布形式下梁裂缝扩展路径相对平滑，这是由于骨料粒径较小时，梁裂缝扩展遭遇骨料时偏转角度较小的缘故；此外，对比图 3、图 5 可以发现，在外加荷载、边界约束等保持一致的条件下，梁采用细骨料分布形式，其竖向位移、裂缝底端张开位移要明显小于相应的粗骨料梁，表明梁采用某种程度上的细骨料分布形式能更好地抵抗裂缝扩展以及竖向沉陷。

实际沥青路面当中，空隙的存在对于路面裂缝扩展行为及疲劳寿命有着较大的影响，以往学者在进行数值模拟时较少将其考虑在内。本文在建立包含骨料的梁细观异质模型基础上，进一步加入空隙，研究其对于梁裂缝扩展的影响，并将其与单一骨料模型下梁裂缝扩展行为进行对比分析，模型建立如图 6 所示，梁裂缝扩展对比图如图 7 所示。

图6 加入空隙的三点弯曲梁细观异质模型

图7 梁裂缝扩展对比图

观察图 7 可以得出，空隙加入后梁竖向沉陷增加较明显，且沉陷主要集中于荷载作用位置附近，这主要是由于该位置处的空隙在较大程度上被压缩的缘故，这表明空隙的加入在一定程度上会削弱梁的刚度，使得梁局部沉陷增加。

对比两者模拟过程还发现，加入空隙后的梁开裂所需荷载要明显大于单一骨料形式下的开裂荷载，为研究其中原因，进一步对两种模型下梁开裂前最大主应力分布进行了对比分析，如图 8 所示。

图8 三点弯曲梁最大主应力对比图

观察图 8 可以得出，空隙的加入较大地影响了梁内部应力分布，使得梁内部高应力分布范围变小且变的不连续，这主要是因为空隙通过压缩变形吸收了部分从荷载作用位置传递过来的应力，使得应力在传递过程中削弱得更快，因此梁更难以开裂。

由此可知得出，空隙在某种程度上能较大地提高梁抵抗裂缝扩展的能力，但却会使得梁刚度减弱，竖向沉陷增加，为此在考虑沥青混合料配合比时，应综合考虑空隙对于梁抵抗裂缝扩展的优势以及引起路面沉陷的劣势，选取最符合路面使用性能的空隙比。

3 结论

本文通过对预设裂缝沥青混合料梁进行三点弯曲断裂试验，探讨裂缝位置的改变对于扩展路径以及扩展难易程度的影响；采用扩展有限元方法对梁细观异质模型进行了数值模拟；在验证模型合理性的基础上，进一步对不同骨料粒径、空隙加入后的梁细观异质模型裂缝扩展行为进行了分析。本文成果对于梁裂缝扩展影响因素的研究以及建立更准确反映路面裂缝扩展行为的数值模型具有一定的参考价值。

1）梁三点弯曲试验结果表明预设裂缝偏离跨中位置越远，其对梁承载能力削弱作用越小，梁开裂越困难，裂缝扩展路径偏离预设裂缝延长线角度越大。

2）数值模拟结果表明预设裂缝位置对于梁内部应力影响较大，开裂前梁内部高应力主要分布于梁底部跨中和裂缝尖端区域，开裂后则主要分布于裂缝尖端区域，可以较好地解释试验当中梁开裂前裂缝扩展速率缓慢，开裂后扩展加快的现象。

3）粗、细两种骨料分布形式下梁裂缝总体扩展趋势保持一致，但梁采用适当粒径的细骨料分布能更好地抵抗裂缝扩展、减少竖向沉陷。加入空隙后的梁抵抗裂缝扩展的能力有所提高，但刚度有所削弱，竖向沉陷有所增加。为此对于沥青路面，在进行沥青混合料配制时，应选取最佳空隙比，使得路面既能较好地抵抗裂缝扩展，又不至于引起较大路面沉陷。