基于狭缝合成射流的湍流边界层流动控制实验研究

2020-10-30陆连山李栋郑杰拜昱曹真

航空工程进展 2020年5期

陆连山，李栋，郑杰，拜昱，曹真

(西北工业大学航空学院，西安 710072)

0 引言

随着全球范围内绿色航空的兴起，研制对大气环境低污染的飞机已成为飞机制造商的一个迫切需求，这就要求改善飞机的气动设计，减小飞行阻力，从而减少燃料的使用。飞机减阻还具有重要的经济价值，在航空民用飞机市场激烈的竞争中，减小阻力是亚声速客机保持经济性优势的重要途径。

民航客机受到的表面摩擦阻力约占总阻力的50%[1-2]，巡航状态下湍流边界层大比例占据机翼与机身表面，且湍流边界层的摩擦阻力比层流大很多，几乎是后者的10倍。因此，减小湍流边界层的摩擦阻力一直是整个航空界关注的焦点，这对于提升民用飞机性能，改善环境污染具有重要的意义。

湍流边界层中存在大量的拟序结构，又称相干结构[3]，其中在近壁区(y+<60)分布有低速条带和流向涡结构。低速条带在向下游运动的过程中逐渐上举，诱导涡结构的产生；流向涡向下游运动过程中将近壁区低速流体带离壁面，形成低速条带。在低速条带和流向涡交互作用的动力学过程中，还伴随有喷射和下扫过程，形成湍流的猝发现象，并提供了近壁区雷诺切应力的主要来源。湍流边界层减阻主要是从流动控制[4-5]的角度来开展研究的，主要技术思路在于干扰条带和流向涡的动力学交互过程，抑制湍流猝发。流动控制方法可分为被动控制和主动控制。被动控制包括小肋减阻[6]、涂层减阻[7]等；主动控制包括壁面吹吸控制[8]、等离子体控制[9]、壁面运动[10]、大涡破碎[11-12]等。

合成射流[13-14]广泛应用于主动流动控制领域，它可以激发不同尺度的涡结构，作用于受控流动时只传递动量而不输出质量，是一种高效的流动控制手段。为了研究合成射流用于湍流边界层主动流动控制的减阻问题，国内外已进行了大量的实验和数值研究。M.Cannata等[15-16]研究了展向合成射流对充分发展的槽道湍流的影响，结果表明，在1～16 Hz的频率范围内，表面摩擦阻力减小，在4 Hz时，摩擦阻力减小幅度为22.4%；R.Rathnasingham等[17]使用传感器和动作执行器对湍流边界层进行近壁控制，实验结果表明，流向速度脉动减小了30%，猝发频率降低了23%，平均壁面剪应力降低了7%；E.Spinosa等[18]采用五孔合成射流阵列对水槽中的平板湍流边界层进行流动控制实验，发现当速度比(吹气相位平均射流速度与自由来流速度之比)小于0.1时，射流孔下游的表面摩擦力减小，但对所有速度比，相邻射流孔之间的表面摩擦力增大；C.Y.Lee等[19]对采用阵列式合成射流控制湍流边界层进行了直接数值模拟研究，该阵列由4条流向的狭缝组成，其在研究中尽管没有观察到减阻现象，但有助于人们理解湍流边界层近壁区内的流动结构变化；J.Yao等[20-21]开展了直接数值模拟工作，研究展向壁面射流对槽道湍流的影响；Ye Z X等[22]研究了含流向槽的合成射流阵列对湍流边界层的影响，发现在合成射流阵列下游一定距离内，可以观察到摩擦阻力的减小；王玉春等[23]开展了扬声器激发的周期性吹吸作用于湍流边界层的减阻实验研究；李立等[24]利用合成射流控制平板湍流边界层外层结构，获得了5%～6%的当地减阻率；王艳平等[25]开展了1 600 Hz高频射流影响湍流边界层的实验研究，结果表明，高频扰动抬升了拟序结构，减小了壁面摩擦阻力。

上述研究工作一部分是基于圆孔射流开展，为了保证射流对边界层的扰动效应足够强，通常需要组成小孔阵列，考虑到合成射流展向二维均匀性的要求，小孔的加工精度要非常高，为开展研究带来了不便之处；另外一部分基于狭缝射流开展研究，但多缺少详细的射流特性描述。

尽管人们针对湍流边界层主动流动控制减阻开展了持续研究，并取得了丰富成果，但依然有很多机理问题没有认清。整体来看，该领域的技术成熟度(Technology Readiness Level，简称TRL)尚处在初级阶段，仅达到TRL 1级水平。现在，湍流边界层主动流动控制减阻依然是一个热门研究领域。

本文采用单条展向狭缝合成射流的方式干扰湍流边界层中的拟序结构，其优点是单条狭缝就能保证产生足够强度的射流，满足开展实验研究的前提条件；狭缝展向布置(长度沿展向，宽度沿流向)，可以获得非常好的合成射流展向二维均匀性。在静止大气中重点测量合成射流的详细速度特性，并确定合成射流的参数空间；改变合成射流的主要控制参数(激励频率和电压幅值)，研究合成射流对特定湍流边界层产生的影响，获取具体的减阻规律，以期为今后合成射流的实际应用提供一定的参考。

1 实验设置

1.1 风洞

实验在一座小型下吹式边界层风洞中完成，风洞如图1所示。风洞实验段横截面为矩形，宽720 mm，高200 mm，收缩段出口到核心实验区的长度为2 000 mm。实验段下壁板是一块整体加工的有机玻璃板，上壁板为硬质钢板，其上留有一个流向长675 mm、展向宽220 mm的矩形测量窗口。风洞安装有一套三维移测系统，可实现热线探针的移动和定位。风洞风速由变频电机调节，最高稳定风速为20 m/s，风速控制精度0.1 m/s，风洞背景湍流度低于5‰。

图1 小型下吹式边界层风洞

1.2 实验模型

采用风洞下壁板作为平板模型，开展湍流边界层流动控制实验，如图2所示。在风洞下壁板距收缩段出口90 mm处布置一根直径4 mm的绊线，绊线下游25 mm处粘贴一张宽度50 mm的120目砂纸。自由来流速度U∞=15.5 m/s，受控湍流边界层在风洞下壁板上获得充分发展。距砂纸尾缘1 871 mm处布有一条展向狭缝的射流模块，狭缝的长度l=80 mm，宽度b=2.3 mm。射流模块由两部分组成：上面的盖板和下部的方腔。盖板的长宽均为100 mm。下部的方腔为一个有机玻璃制成的正方体结构，用螺钉将其固连在盖板的正下方，在接触缝处添加玻璃胶保证其密封。腔体内铺有两层细铁丝网和一层疏松多孔的海绵，以保证狭缝射流的均匀性。

图2 实验模型设置示意图

实验所采用的坐标系定义为：以来流流动方向为x轴正方向，下壁板前缘处x=0；以下壁板法向为y轴正方向，壁面处y=0；z轴按右手坐标系定义为沿风洞展向，下壁板展向正中心(即狭缝展向正中心)处z=0。Δx表示狭缝下游站位与狭缝尾缘的距离，L0表示狭缝展向中间位置向下游的一条直线。实验测量主要沿L0线进行。

1.3 测量方法

采用IFA-300型恒温热线风速仪和TSI-1218-20型标准边界层探针分别测量狭缝下游L0线上Δx分别为10、30、50和100 mm四个流向站位的速度型(y,u)，每个速度型在法向y共有96个测点。姜楠等[26]研究了湍流边界层微小尺度流动结构的精细实验测量，指出测量的采样频率不能低于10 kHz。本文热线采样频率为40 kHz，单个测点采样时长为13.107 2 s，采样点数共524 288个。

测量没有合成射流干扰的基本流时，为了避免狭缝对测量结果的影响，将有狭缝的射流板替换为没有狭缝的光滑有机玻璃板。为了验证湍流边界层已经充分发展，还在图2中L0线上相当于狭缝后缘处，即Δx=0 mm位置，进行基本流测量。对于实验测得的速度型，本文利用双参数非线性拟合方法求解壁面摩擦速度[27]，再将时均速度型(y,u)无量纲化为(y+,u+)：

(1)

(2)

式中：ν为流体的运动黏性系数；uτ为壁面摩擦速度。

壁面剪应力及摩擦系数分别为

(3)

(4)

表面摩擦阻力的减阻率定义为

(5)

式中：τwSJ为合成射流作用下壁面剪应力；τw0为基本流壁面剪应力；Δτw为正代表增阻，Δτw为负代表减阻。

Δx=0 mm位置的基本流边界层参数如表1所示，uτ为壁面摩擦速度，δ*为位移厚度，θ为动量厚度，H为形状因子，Reτ为剪切雷诺数，Reθ为动量雷诺数。湍流边界层形状因子的理论值约为1.3[28]，实际中实验测得的形状因子在1.3～1.5范围内均为合理值，由H=1.332可以判断湍流边界层已经充分发展。

表1 Δx=0 mm 处基本流边界层参数

1.4 合成射流特性

合成射流系统结构示意图如图3所示，信号发生器产生一个特定频率和幅值的正弦信号，该信号经功率放大器放大之后，分别输出到扬声器和示波器，扬声器通过管路连接风洞下壁板上的射流模块。扬声器振膜在输入激励信号的作用下发生周期性振动，生成合成射流，通过狭缝释放至外部空间。示波器实时监测输入至扬声器的激励信号。

图3 合成射流系统示意图

实验中施加的合成射流方向均与壁面垂直。在静止大气中，使用热线风速仪测量缝口处的合成射流速度，射流速度随时间变化曲线如图4所示，较高的峰值对应最大吹气速度，较低的峰值对应最大吸气速度。

图4 合成射流速度-时间关系示例图

控制合成射流特性的参数为激励信号的频率fa和电压Va。表征合成射流特性的参数为合成射流的频率fSJ和射流速度vSJ。由于vSJ随时间变化，以时间平均的最大吹气速度vb,max表征射流速度vSJ。正弦信号有良好的保真度，故合成射流频率与激励信号频率一致，即fSJ=fa，最大吹气速度vb,max与激励电压Va呈正相关。因此，可以用三个参数构成合成射流特性的参数空间，分别是fSJ、Va、vb,max，为便于统一，将Va改写作VSJ。

距离狭缝中心y=1 mm高度处的合成射流参数空间如图5所示。同一频率下，最大吹气速度随电压增大而增大；同一电压下，最大吹气速度随频率的变化呈现“两端高，中间低”的马鞍形分布特点。VSJ=40 V时最大吹气速度随频率fSJ的变化曲线如图6所示，该图进一步说明了这一现象。

图5 合成射流参数空间(y=1 mm)

图6 合成射流最大吹气速度(VSJ=40 V、y=1 mm)

合成射流速度的空间分布如图7所示。图7(a)为fSJ=100 Hz、VSJ=28.6 V时最大吹气速度随高度的变化曲线，可以看出：随高度增加，最大吹气速度减小，表明合成射流的强度发生衰减；图7(b)和图7(c)分别为合成射流最大吹气速度沿流向和展向的分布，可以看出：合成射流的空间均匀性良好。

(a) 最大吹气速度沿高度变化

2 实验结果和分析

合成射流的强度以相对幅值表征，定义为

(6)

式中：U∞=15.5 m/s，为实验的自由来流速度。

合成射流无量纲化的频率f+定义为

(7)

式中：uτ为表1中Δx=0 mm位置的基本流壁面摩擦速度。

2.1 合成射流强度的影响

(a) 时均速度型

从图8(a)可以看出：受控时均速度型与基本流时均速度型在尾迹区重合，说明合成射流带来的扰动作用范围始终处于边界层内部；施加合成射流扰动后，时均速度在10

从图8(c)可以看出：施加合成射流扰动以后，偏斜因子曲线与零水平线的第一个交点对应的y+值变小，说明流向涡的位置更靠近壁面，流向涡与壁面的相互作用增强，从而导致壁面摩擦阻力增大。

从图8(d)可以看出：施加合成射流扰动以后，平坦因子在10

2.2 合成射流频率的影响

(a) 时均速度型

表站位合成射流控制效果

2.3 合成射流沿流向的减阻规律

图10 不同流向站位的偏斜因子

表3 不同流向站位处合成射流控制效果

图11 VITA法检测的速度条件平均结果(y+=15)

从图11可以看出：施加合成射流控制以后，湍流边界层的猝发强度减弱，fSJ=100 Hz工况猝发强度减弱程度高于fSJ=5 Hz工况，说明fSJ=100 Hz工况有更高的减阻率。

2.4 合成射流在流向的强度变化

fSJ=100 Hz(f+=0.004 16)合成射流作用下狭缝下游不同流向站位处脉动速度的功率谱密度(Power Spectral Density,简称PSD)曲线如图12所示，采样点都在y+附近，对应脉动速度的峰值位置。可以看出：在不同流向站位处，合成射流作用下的功率谱密度曲线都出现了一个尖峰，如图中矩形虚线框所标记，尖峰处对应的频率为100 Hz，恰好是合成射流的激励频率；随着流向站位的增加，尖峰逐渐减弱，尖峰的变化表明湍流边界层中引入了100 Hz的扰动，扰动强度随着远离狭缝而逐渐衰减，说明合成射流的影响随着流向距离的增加而逐渐减弱。