初中生数学学习性别差异分析——以上海市A区为例

胡 军，詹 艺

初中生数学学习性别差异分析——以上海市A区为例

胡 军，詹 艺

（上海市虹口区教育学院，上海 200081）

从学习心理、学习方式、学习结果3个维度出发，使用上海市A区2014年和2016年区学业质量调研数据，分析了初中生数学学习的性别差异．数据分析结果显示：相比女生，男生数学学习自信高、动机强、压力小、但成绩低．测量工具、初中男女生心理成熟差异、初中男女生心理成熟差异与教学内容的交叉作用、刻板印象是产生这一结果的主要原因．初中阶段的数学教育需要对男女生的这些差异保持敏感．

数学学习心理；数学学习方式；数学学习结果；数学学习性别差异

1 问题提出

在过去较长的一段时间里，大众普遍认为数学是“男性学科”．相比女性，男性更擅长数学，在数学上的表现也更好．近年来，不少研究者和一线教师开始反思这一观点是否有失偏颇．各类媒体上不乏对当今学校系统中“阴盛阳衰”现象的审视，女生在数学考试中获得更高的分数也是屡见不鲜．基于实证数据的分析也发现，在数学成绩的性别差异上，互相“矛盾”的结果时有发生．例如，在2012年的PISA测试中，72个参与测试的国家（地区或经济体）中，有28个国家（地区或经济体）的男生数学成绩在统计学上显著高于女生，女生数学成绩显著高于男生的有7个[1]．

不一致的实证证据可能意味着男女生在数学方面的差异是一个复杂、多层次的问题．纵观国内外有关数学学习性别差异的研究成果，绝大多数研究者关注的是男女生数学能力或数学成绩的差异，或者在某些数学主题上的成绩或能力差异[2-7]．国外的一些研究者在分析性别差异时，从学生的能力深入到学生的心理层面[8-13]．相比之下，国内同类研究较少关注男女生在除成绩或能力外其它方面的差异[14-15]，更鲜有结合心理、行为等多个方面进行分析的研究[16]．虽然不少涉及数学学习的研究中也会在数据分析时报告男女生之间的差异，但其研究的焦点并不是男女生在数学方面的差异．因此，研究者以上海市A区的初中生为例，结合学习心理、学习方式、学习结果3个维度，分析男女生的数学学习性别差异．

2 研究设计

研究主要回答“男生和女生在数学学习心理、学习方式、学习结果方面存在怎样的差异”“造成这样差异可能的原因是什么”两个问题．

2.1 研究方法与对象

研究采用定量和定性相结合的研究方法．

首先，使用上海市A区学业质量调研数据开展量化分析，回答“男生和女生的数学学习心理、学习方式、学习结果存在怎样差异”的问题．区域学业质量调研项目在2014年、2016年上学期期末结束前，调查了A区八年级（上海市初中为4年，八年级相当于其它省市的初二年级）全体学生（分别为2015届学生、2017届学生）的数学学习情况．2014年参加监测的学生总数为1 559人，其中男生792人，女生767人．2016年参加监测的学生总数为1 181人，其中男生579人，女生602人．

随后，基于量化分析结果，分别开展A区部分初中学生、初中数学教师半开放式访谈，回答“造成这样差异的原因可能是什么”的问题．其中，被访谈学生的取样依据量化分析的结果决定，学生来自A区4所初中（2所公办初中、2所民办初中），总计32名（16名男生、16名女生），均为八年级学生．学生访谈根据学校和性别的不同，分小组展开，每次访谈4名女生或4名男生，每次访谈时间为15~20分钟．在学生访谈开始前，被访谈学生先填写了数学学习自信心问卷，该问卷内容与2016年区学业质量调研所使用的问卷一致．

被访谈教师来自A区4所初中（3所公办初中、1所民办初中），均为数学骨干教师，具有丰富的初中数学教学经验（如表1），对A区的初中生群体较为熟悉．教师访谈为集体访谈，访谈时间为45分钟．

表1 被访谈教师信息

2.2 研究工具与框架

研究的量化分析部分使用A区的区域学业质量调研项目中的问卷和测试卷数据．测试卷主要考查学生在一次函数、代数方程、多边形、平行四边形方面的数学学习结果，总分为100分，用于测量学生的数学学习结果．

A区的区域学业质量调研项目参考PISA2012年测试的学生背景问卷，编制数学学习自信心、数学学习动机、数学学习压力量表．其中，数学学习自信心量表参考了背景问卷中“数学自我概念”部分的5道题目，进行翻译与题目表述的简要修订．数学学习动机量表参考了背景问卷中“数学内部和外部动机”部分的题目，从中选取了3道有关内部动机的题目（第4题、第6题、第7题），进行翻译与题目表述的简要修订．数学学习压力参考了背景问卷中“数学焦虑”部分的5道题目，进行翻译与题目表述的简要修订．此外，A区监测中心研究人员还参照Pintrich等人研制的学习动机策略问卷（Motivated Strategies for Learning Questionnaire，MSLQ）中的元认知策略、精致化策略、同伴学习量表，结合国内初中生的数学学习特征，自行编制了数学学习方式量表．其中，数学学习自信心、数学学习动机、数学学习压力量表用于测量学生数学学习心理，数学学习方式量表用于测量学生的数学学习方式．

2014年的区学业质量调研中，量表均为4级量表，选项1至4分别表示“非常不同意”“不同意”“同意”“非常同意”．2016年的区学业质量调研中，量表均为6级量表，选项1至6分别表示“非常不同意”“不同意”“略微不同意”“略微同意”“同意”“非常同意”．

2014年区学业质量调研样本量1 559人，2016年区学业质量调研样本量1 181人．使用两年的区学业质量调研样本对4份量表进行信效度分析，结果发现量表的信效度均较为理想（如表2，题目载荷范围涵盖2014和2016年区学业质量调研数据结果的范围，量表信度、组成信度、收敛效度第一行为2014年区学业质量调研数据得出，第二行为2016年区学业质量调研数据得出）[17]．

根据相关文献，研究者构建了包含个人、家庭、学校、社会4个层面因素[18-19]的可能影响男女生数学学习差异的因素的框架（如表3），并围绕这一框架设计了具体的访谈问题．

2.3 数据分析策略

首先使用独立样本检验、线性回归分析，对区学业质量调研的数据进行量化分析，并对两年学业质量调研数据的分析结果进行对比．随后，对学生、教师访谈的内容转录后进行质性分析，分析量化分析结果背后的原因．

3 量化分析结果

3.1 数学学习心理方面的性别差异

2014年区学业质量调研中，男生的数学学习自信心、学习动机高于女生，学习压力低于女生，且在统计学上达到显著水平，其中学习自信心的差异达到中等效应水平（如表4所示）．对2016年区域学业质量调研数据进行分析，也得出类似结果（= 9.18，< 0.001，Cohen’s= 0.55；= 4.57，< 0.001，Cohen’s= 0.27；=-6.75，< 0.001，Cohen’s=-0.40）．

表2 量表信度和效度

表3 访谈框架

表4 2014年男女生的数学学习自信差异

注：***表示<0.001，以下同

3.2 数学学习方式方面的性别差异

2014年区学业质量调研中，男女生的数学学习方式没有显著差异（如表5）．对2016年区学业质量调研数据的分析也得出类似结果（=-0.75，> 0.05）．

表5 2014年男女生的数学学习方式差异

3.3 数学学习结果方面的性别差异

2014年区学业质量调研中，男生成绩分布的离散程度比女生大，女生的成绩高于男生，且达到统计学上的显著差异水平（如表6）．对2016年区学业质量调研数据的分析发现，男生的平均分低于女生（男生82.72，女生82.96），离散程度比女生大（男生18.96，女生17.97），但男女生的成绩没有达到统计学上的显著差异水平（=-0.23，> 0.05）．

表6 2014年男女生的数学学习成绩差异

注：**表示<0.01

3.4 数学学习心理和学习方式对学习结果的影响

根据2014年区学业质量调研数据构建的男女生数学学习心理、行为对结果的影响回归方程（如表7）．回归方程显示，男生的数学学习自信、数学学习压力对数学学习成绩产生显著影响（2= 0.427）．女生的数学学习自信、数学学习压力、数学学习方式对数学成绩产生显著影响（2= 0.479）．

表7 2014年数学学习心理和行为对结果的影响

对2016年区学业质量调研数据的分析得出类似结果．男生的数学学习自信对数学学习成绩产生显著影响（2= 0.476）．女生的数学学习自信、数学学习压力、数学学习方式对数学成绩产生显著影响（2= 0.433）．

综上所述，研究发现男生的数学成绩离散程度比女生更大，这与已有的研究发现一致[19]．此外，男生和女生的数学学习心理和学习结果存在显著差异，但学习方式不存在显著差异．具体表现为，男生的数学学习自信、学习动机比女生高，但成绩却低于女生．与已有文献相比，既有一致的地方，也有不一致的发现[15，20]．

进一步将学生的数学学习自信、数学成绩转换成分数，按照正负进行分类后发现，“成绩低自信高”的学生中约74.55%是男生．而“成绩高自信低”的学生中约61.43%是女生．女生中，有约35.72%的人“成绩高自信低”（如图1）．对2016年区学业质量调研数据的分析也发现，“成绩低自信高”的学生中约64.20%是男生．而“成绩高自信低”的学生中约69.23%是女生．

图1 2014年（2015届）学生中男女生的分布情况

4 访谈分析结果

量化分析发现的“男生的数学学习自信心比女生高，但成绩却低于女生”似乎有悖于通常认为的“学习自信心能够正向预测学业成绩”．针对这一发现，根据表3所示的访谈框架设计了若干访谈问题，开展了八年级学生和数学教师的半开放式访谈，被访谈教师和学生的组成结构如前文所述．

为了提高访谈的针对性，学生访谈的对象主要聚焦于“自信高成绩一般”的男生和“自信低成绩较好”的女生．被访谈学生由数学任课教师根据学生成绩和日常观察进行挑选．访谈前的学生问卷结果显示，16名被访谈男生的数学学习自信心平均分（3.90）高于16名被访谈的女生（3.38），基本符合访谈对象的选取要求．

根据对部分教师和学生的访谈，研究者发现造成“男生自信高成绩低，女生自信低成绩高”的原因可能主要包括测量工具的影响、初中男女生心理成熟差异的影响、初中男女生心理成熟差异与教学内容的交叉影响、刻板印象的影响4个方面．

4.1 测量工具带来的影响

在学生访谈中，几乎所有学生都认为数学好的表现是“思维、逻辑比较好”“学习新知识比别人快，学得不累”“理解能力好，能够理解公式背后的原理”“做题快，能举一反三，能想出其它的解法”“能够将数学知识应用到实际生活中”，只有3名学生（2名女生，1名男生）提到“成绩好，考试排名靠前”是数学好的表现．

有4名学生明确提到数学能力和考试结果不能直接划等号．他们认为：首先，“能力好的学生可能把后面的大题难题做出来了，但由于粗心不仔细，前面简单的基础题错了很多，最后的成绩也就不怎么好了”；其次，“有可能一位能力不是很好的学生平时看书或做练习做过类似的题目，背下来了，所以考试时就做出来了”；最后，“考试里的选择题可以靠猜的，而且有时候分值比较大”．教师在访谈中也表示“数学思维好和数学成绩好不是同等的概念”．可见，教师和学生基本是从能力的角度，而不是从考试结果的角度来界定“什么是数学好”的．

在A区的区学业质量调研问卷中，数学自信心量表中的题目表述基本是能力取向的，如“我学数学很快”“数学是我最擅长的科目之一”“数学课上即使最难的问题我也能理解”．学生在回答量表时的判断主要是基于自己的数学能力，而数学能力和数学考试成绩不能完全划上等号，因此这在一定程度上解释为什么量化分析发现男生自信心高但成绩却不好，女生成绩好但自信心低．

4.2 初中男女生心理成熟差异的影响

几乎所有教师都表示初中阶段男女生的心理成熟存在差异，女生更为早熟一些．反映到具体的学习方式上就是女生比男生习惯好、认真（这是研究数学学习方式量表未明确涵盖到的），因此考试的时候成绩更好．教师们反应“班上有一个男生，思维反应方面都特别好，但成绩一直不好，就是因为学习习惯不好．平时上课听讲不愿意记笔记，回家作业也只做个大概，细节的东西都不愿意去做”“女生沉稳，写作业、考试都比较仔细认真，所以成绩还是女生好”“班上认真的学生大部分是女生，作业写得端端正正非常好，漂亮得一塌糊涂，态度非常认真．但是男生的作业写得一塌糊涂，阿拉伯数字都认不清”．在学生访谈中，也有不少男生表示自己时常因为不认真而考试失分，“考试的时候总是不检查，最后错了不少不应该错的”“爸妈要求我做题一定要打草稿，因为平时做题不够仔细，考不出自己的实际水平”．

心理成熟程度上的差异还会导致男生有时出现“盲目自信”，而女生则“更容易产生自卑感”，因此男生会表现出更高的数学学习自信心．教师们认为，“有些女生平常数学成绩还可以，但遇到难题的时候，可以明显感觉到她比较容易产生自卑的心理”“男生就不一样，对自己成绩的好坏不放在心上，题目做错了也不会有自卑的心理”．

4.3 初中男女生心理成熟差异与教学内容的交叉影响

教师们普遍认为初中阶段的内容相对较简单，涉及计算的比较多．在这样的内容和初中阶段男女心理成熟差异的交叉影响下，比较认真的女生通常能获得比较好的成绩，男生因为不太认真所以成绩不太好．教师们反应，“认真一点，努力努力，花点时间就能把初中的数学知识学好”．男生也在访谈中表示“计算因为粗心容易出错”．

教师们还表示，到了高中数学内容难度加大，“没有一定的思维能力只靠花时间练习的话是行不通的”．而高中阶段男生的心理也逐渐变得成熟，此时数学思维能力确实比较好的男生会“突然之间就变好，显露出自己的优势”．

4.4 刻板印象的影响

访谈发现，“男生数学好”的刻板印象在一定程度上依旧存在．有12名学生（6名男生，6名女生）表示周围的人觉得男生数学好，比如“大家都说男生数学好”“我爸妈觉得男生总归数学好一点”“我妈认为男生比较理性，适合理科”“我叔叔说男生初中不好，但到高中就会赶上去了”“大家有时候觉得女生就是不行”．教师们对待这个问题普遍比较谨慎，大多回答“看情况，有时候男生好，有时候女生好”．但值得注意的是，没有学生和教师说女生的数学比男生好．

访谈还发现，刻板印象可能会对学生的自信心产生一定的影响，从而导致男生的自信心比女生高．比如，男生们在访谈中表示“因为大家都说男生好，我是男生，所以我对自己很自信，考试不好但也还是有自信”“因为大家都说男生数学好，所以有些男生就会觉得我不努力也行，以后数学自然而然就会好的”“这种想法会让男生有点自负”“感觉女生会因为大家觉得男生好而有点压力，有点自卑”．一部分女生对这样的刻板印象表示默认接受的态度，另一部分女生则在接受这一印象的同时强调自己的努力“可以通过自己的努力赶上男生”“女生会比男生认真，努力是有用的”“女生也有个别理科好的，我可以往这些个例上去努力”“我们还在初中，高中怎么样还不知道，所以要靠现在努力”．

5 结论与建议

通过量化分析，发现男生对自己数学能力的信心高，但成绩却没有女生好．通过对学生和教师的访谈发现，原因主要有4个方面．首先，数学学习自信心量表的题目表述偏向于数学能力，而学生和教师都认为能力好不等于成绩好．其次，初中阶段女生的心理更为成熟，学习时更为认真仔细，但相对更容易产生自卑心理．男生则因为心智还未完全成熟，学习时（尤其是考试时）容易粗心，但同时也容易产生盲目自信．再次，初中阶段的教学内容相对基础，心理更为成熟的女生即使自信心不如男生，还是可以通过认真努力获得更好的成绩，这与已有研究的发现基本一致[21–24]．最后，“男生数学好”的刻板印象依旧在一定程度上存在，这成为部分男生自信心的来源（不论他们是否真的数学好）．

在“阴盛阳衰”的背景下，不少人认为应该“拯救男生”．单从研究中男生的数学成绩不比女生好来看，似乎也应该“拯救男生”．但是，结合男女生的数学学习心理和师生访谈结果就能发现，初中阶段的数学教育应该男女生都“拯救”，但“拯救”的方式和重点有所不同．首先，一部分男生可能确实有不错的数学能力，但教师仍需注意培养他们形成认真、仔细、严谨的学习习惯与态度，尽可能避免他们在心理还比较懵懂的时期就错过了进入较好高中学习的机会．另一部分男生的自信心可能来源于周围人的刻板印象，或者是盲目自信，与自己的数学能力并不那么相符．教师需要注重引导他们形成对自己能力的正确认识，对自己的学习成果有合理的归因．其次，对初中阶段女生的教育不能仅仅满足于她们认真仔细，考试能够取得较好的成绩．在学生访谈中也发现，女生虽然成绩比较好，但很少有人愿意以后从事和数学有关的职业．因此，教师对女生的培养需要适当放长眼光，思考初中阶段女生在数学学习过程中形成的数学思维、对数学的理解和认识、对自身能力的信心对于她们进入高中，以及今后的发展会产生怎样的影响．

6 未来研究展望

男女生的数学学习差异是一个讨论已久但又复杂的议题．研究者关注了初中生群体，结合学习心理、学习方式和学习结果，考察男女生之间的差异．研究的结果也显示男女生在数学学习方面的差异具有多面性，差异背后的原因也是多层次的．因此，今后的研究需要首先明确“什么是数学好”，并明确研究对象的范围，兼顾他们的心理发展阶段特征．其次，今后的研究还可以从方法入手，通过量化分析，构建包含男女生数学学习心理、行为、结果等多个层面的中介作用或调节作用模型，明晰男女生数学心理、行为、结果之间的关系，为教育实践提供更丰富的数据启示．再次，需要有更多的研究关注如何设计具有性别针对性的教学，并基于实证数据分析教学对提升女生数学学习自信，培养男生数学学习习惯的有效性．

[1] PRODUCTS P. PISA 2009 results: What students know and can do: Student performance in reading, mathematics, and science (Volume I) [M]. Paris: OECD Publishing, 2010: 136.

[2] 叶宏．基于高考数据的数学学习性别差异研究[J]．现代教育科学，2011（6）：41–42，87．

[3] 田金亭，朱强忠．高中生数学能力性别差异的实证研究[J]．上海教育科研，2014（6）：54–55．

[4] 关丹丹．高中生数学成绩的性别差异研究[J]．数学教育学报，2017，26（6）：22–25，32．

[5] 胡中锋，高岚．中学生数学能力之性别差异与教学建议[J]．现代教育论丛，2001（1）：33，38–39．

[6] HYDE J S, FENNEMA E, LAMON S J. Gender differences in mathematics performance: A meta-analysis [J]. Psychological Bulletin, 1990, 107 (2): 139–155.

[7] ELSE-QUEST N M, HYDE J S, LINN M C. Cross-national patterns of gender differences in mathematics: A meta-analysis [J]. Psychological Bulletin, 2010, 136 (1): 103–127.

[8] STIPEK D J，GRALINSKI J H．Gender differences in children’s achievement-related beliefs and emotional responses to success and failure in mathematics [J]. Journal of Educational Psychology, 1991, 83 (3): 361–371.

[9] FRENZEL A C, PEKRUN R, GOETZ T. Girls and mathematics: A “hopeless” issue? A control-value approach to gender differences in emotions towards mathematics [J]. European Journal of Psychology of Education, 2007, 22 (4): 497.

[10]  GANLEY C M, VASILYEVA M. The role of anxiety and working memory in gender differences in mathematics [J]. Journal of Educational Psychology, 2014, 106 (1): 105–120.

[11]  CASEY M B, NUTTALL R L, PEZARIS E. Mediators of gender differences in mathematics college entrance test scores: A comparison of spatial skills with internalized beliefs and anxieties [J]. Developmental Psychology, 1997, 33 (4): 669–680.

[12]  SHEHNI M, LLOYD Y J, WALSH J. The causal relationships between attribution styles, mathematics self-efficacy beliefs, gender differences, goal setting, and math achievement of school children [J]. Journal of Chromatography, 2008, 8 (1): 362–366.

[13]  DEVINE A, FAWCETT K, SZUCS D, et al. Gender differences in mathematics anxiety and the relation to mathematics performance while controlling for test anxiety [J]. Behavioral and Brain Functions, 2012, 8 (1): 3.

[14] 韩仁生．高中生数学考试失败归因的性别差异研究[J]．上海教育科研，1994（6）：32–34，24．

[15] 杨新荣，李忠如，王洪，等．初中生数学学习观性别差异的调查研究[J]．西南师范大学学报（自然科学版），2006（2）：178–182．

[16] 张传鹏．高中数学学习性别差异的比较研究[J]．教学与管理，2011（16）：47–49．

[17]  FORNELL C, LARCKER D F. Structural equation models with unobservable variables and measurement error: Algebra and statistics [J]. Journal of Marketing Research, 1981, 18 (1): 39–50.

[18] 范文贵，李伟华．西方数学学习性别差异研究述评[J]．比较教育研究，2008（9）：77–82．

[19] 刘蕴坤，陶沙．数学成就的性别差异[J]．心理科学进展，2012，20（12）：1 980–1 990．

[20] 关丹丹．我国中学生数学成绩的性别差异研究——基于PISA2009、2012和2015测试[J]．数学通报，2017，56（9）：47–51．

[21] 黄岳俊，唐剑岚，欧慧谋．七年级学生数学学习习惯和方法的调查研究[J]．教学与管理，2012（6）：90–93．

[22] 朱胜强．数学优秀生教育教学的实践探索[J]．数学教育学报，2019，28（2）：52-55．

[23] 郑毓信．“数学深度教学”的理论与实践[J]．数学教育学报，2019，28（5）：24-32．

[24] 朱先东．指向深度学习的数学整体性教学设计[J]．数学教育学报，2019，28（5）：33-36．

Gender Differences in Students’ Mathematics Learning in Junior High School: District A of Shanghai as an Example

HU Jun, ZHAN Yi

(School of Education, Shanghai Hongkou District, Shanghai 200081, China)

This study analyzed the datasets of the academic quality of District A in Shanghai in 2014 and 2016 to reveal gender differences in learning psychology, learning approaches, and learning outcomes. We found that in comparison to female students, male students have higher confidence and more motivation to learn mathematics and they feel less pressure and have lower achievement. There are five main reasons to explain this phenomenon: measuring tools, differences in psychological maturity between male and female students, interactions of psychological maturity and the teaching content, and stereotypes. Therefore, mathematics education in junior high school should be sensitive to gender differences.

mathematics learning psychology; mathematics learning approaches; mathematics learning outcomes; gender differences

G442

A

1004–9894（2020）05–0020–05

胡军，詹艺．初中生数学学习性别差异分析——以上海市A区为例[J]．数学教育学报，2020，29（5）：20-24．

2020–02–09

全国教育科学“十三五”规划2020年度立项教育部重点课题——基于证据的数学高阶思维培养的行动研究（DHA200321）

胡军（1971—），男，江西景德镇人，正高级教师，上海市特级教师，主要从事中小学数学课程教学、区域教研研究．

[责任编校：陈汉君、陈隽]