基于数学核心素养的数学抽象能力的培养实践

陈霞

抽象是数学的特质之一，是数学知识构建的必然过程.作为数学教学，重要任务之一就是让学生体验数学抽象的过程，而这就需要教师建立对数学抽象的准确理解，并设计教学情境让学生进入到数学抽象的情境中.将数学抽象置于核心素养的视角下，可以发现数学抽象对于数学学习的意义.

一、数学抽象能力的培养要点

1.注重数学概念的理解.

在数学教学中，教师往往只对概念做简单的介绍和必要的说明，最后用大量的时间讲解如何具体应用.这样的教学模式导致学生对概念的理解往往只流于表面，并不深刻，对学生抽象概括能力方面的培养收效甚微.在教学中，教师需启发和引导学生体验对事物属性经过抽象概括提炼成概念的过程，问题的创设应当考虑学生的知识基础，便于学生在对新知识的认识中与已有知识产生关联，从而正确认识数学对象的本质.教师应鼓励学生自主学习.在对概念有初步了解后，再通过小组讨论的形式引导学生对概念中的要点作一定的探讨，鼓励学生用自己的理解和语言复述概念，然后教师可以通过一定的习题和小组展示巩固学习成果.

2.注重构建数学知识体系.

新课改以来，数学学科的各个模块相对独立，但相互之间也有一定联系.教师在教学中要对不同章节、不同模块的知识点间的联系归纳总结，让学生感知它们之间的本质特征，通过寻找知识间的共同性质来提升数学抽象能力.教师在讲授概念时也可以联系以前所学的相关内容引导学生进行类比推理，从而锻炼学生的数学抽象能力.比如，可以进行平面几何的性质与立体几何的性质之间的类比、等差数列与等比数列之间的类比等.同时，教师也应该培养学生的自主总结能力，从总结规律的过程中锻炼其数学抽象能力.

3.注重在生活中进行逻辑培养.

生活离不开数学，数学源于生活又高于生活.学习数学，不仅致力于学生逻辑思维的养成，同时也注重在日常生活中的应用.任何的数学概念和数学模型，都是从生活中具体的事物概括提炼后形成的，同时它又为解决生活问题提供帮助.这就要求学生处处留心、仔细观察，针对生活中发现的问题与数学进行联想，将实际问题抽象成课程学习的数学概念，运用数学逻辑解决实际生活问题.

二、培养数学抽象能力的教学方式

1.注重发挥学生的主导性.

素质教育的最大特点是能充分发挥学生自主学习的积极性.学生通过自主学习对数学知识进行初步了解，然后结合自己的认识对其进行初步应用，通过应用来检测自己对知识的认知情况.一旦在应用过程中出现冲突，则通过自我反思或与同学、教师的交流重新认识知识.在课堂中，教师根据学生学习情况提出学生认识的薄弱点，并引发学生讨论.通过教师的指导将知识进行抽象归纳.这是对知识深入理解的过程，最后学生对知识進行应用.在这个过程中，学生可将抽象的知识应用于实践，用来巩固和深化抽象的知识.

2.实验教学，便于学生理解掌握.

数学实验是具体与抽象最直接的作用过程.数学实验通过直观形象的情景体现数学规律和数学现象.学生既可以通过观察理解知识，也可以改变实验条件理解不同因素的影响和作用.比如，通过观察旗杆和地面的垂直变化来理解直线与平面垂直的性质判定定理，通过椭圆的画法来理解椭圆概念中的重要词句等.在实验中，学生可将具体情境抽象化，并作用于自己的认知，也能将自己的抽象认识进行实验验证，以保证抽象认识的准确性与灵活性.

3.开展项目研究、实践应用.

项目学习可给学生提供基于挑战性问题或难题的复杂任务.项目研究是一种在解决问题中进行学习的教学方式，在研究时，学生需要对具体问题进行抽象，然后应用抽象的思维和数学方法解决问题.在实践过程中，情况更加复杂，因为项目所给的任务可能需要多学科合作完成，这对学生抽象思维的要求更高.项目学习虽然形式上强调学生对知识的应用，但学生在解决问题时要不断调取已经学到的知识和即将需要用到的知识，并对知识进行应用.

综上所述，数学抽象能力的培养是一个长期的过程，需要教师和学生大量的练习和尝试.作为教师，应该通过多种途径给学生提供锻炼的机会，而作为学生，应该主动积极地思考和总结，在具体和抽象之间多做转化，对所学内容勤于总结，最好能用自己的语言复述和整理，有意培养自己的抽象概括能力.