基于优化遗传算法的配电网故障定位技术

许博文 许晓平 刘 畅 马泽楠 田庆生

（1.昆明理工大学信息工程与自动化学院；2.云南电网有限责任公司电力科学研究院研究生工作站；3.云南电力试验研究院（集团）有限公司）

要实现配电网自动化运行，其故障定位技术是难点之一。 故障定位主要根据各个故障指示器采集到的故障信息，综合判断某一线路的故障区段，快速、准确地找出故障点［1］。因此，故障定位对于供电局作业人员减少故障维修时间、提高供电可靠性显得尤为重要。 目前，解决配电网故障定位技术使用的智能算法主要有遗传算法和矩阵算法。 基于多种群遗传算法的配电网故障定位技术属于智能算法之一，通过优化初始种群后寻找目标函数的最优解［2］。

遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种用于解决搜索问题的算法，是密歇根大学的Holland对细胞自动机进行研究提出的。 遗传算法有3个基本操作：选择、交叉和变异。 该算法善于解决全局最优化问题［3］，但在前期容易出现“早熟”问题，故笔者对传统的遗传算法进行改进，引入多个种群同时进行优化搜索，进而运用到配电网线路故障定位中。

1 基本遗传算法原理

遗传算法主要基于生物界存在的选择、遗传机制，该算法全局搜索能力强，在寻找最优解的过程中主要包括编码、评价函数设计、选择、交叉及变异等步骤［4］。

编码。 使用遗传算法寻找最优解时，需要将目标的解空间转化到算法可以处理的空间内。 同时需要确定种群的大小，种群数目大的群体多样性丰富，但收敛时间长；反之，种群数目小则收敛时间短，易陷入局部最优。

评价函数设计。 根据评价函数分别对每一个个体进行评价并解码到相应的解。

选择。 采用轮盘赌法，根据优胜略汰机制，筛选出适应性更好的新种群。 个体被i选中的概率pi为：

式中 fi——评价函数；

N——输入样本总数。

交叉。 种群间两个个体之间发生染色体互换，单点断开，交换尾部，体现了生物遗传过程中的信息交换。 染色体进行如下操作：

式中 a——个体基因的染色体；

b——［0，1］之间的随机数。

变异。 将某个体以一定的概率从种群中随机选取， 把个体编码串上的基因改编成其等位基因，产生一个新个体，变异算子类似于生物遗传过程中的基因突变。 个体基因进行如下操作：

2 MPGA原理

与遗传算法不同，优化后的多种群遗传算法（Multiple Population Genetic Algorithm，MPGA）在算法初期随机生成多个初始化子种群。 遗传算法容易出现“早熟”情况，与算法的群体规模有关，当种群较小时，多样性较低，个体之间的竞争性不强。 产生多个新子种群后，使种群多样性变得丰富，且子种群按照不同进化策略和遗传算子并行搜索求解，有效解决了遗传算法中出现“早熟”收敛的现象。 多种群遗传算法存在一个移民算子，它使各个子种群之间保持相互联系。 各个子种群独立进行迭代，当达到迭代次数或者找到各自最优解时，通过移民算子实现不同子种群个体之间的相互交流和协同进化。 多种群遗传算法在初始化时， 首先确定子种群个数P与种群大小N，之后对每个子种群分别进行选择、交叉及变异等操作［5］。 MPGA流程如图1所示。

图1 MPGA流程

3 基于MPGA的配电网故障定位

3.1 配电网故障定位基本原理

笔者基于云南电网玉溪某10kV配电线路数据验证算法的有效性。 该地区配电网事故主要为单相接地，当发生故障后，安装在线路上的故障指示器检测到故障电流后，就会判断故障发生的区间。 故障指示器检测到故障电流用1表示，没有检测到故障电流用0表示， 通信主站接收信号后将数据发送到电网检测系统，通过电网故障定位算法程序判定故障区间。 因此，配电网区间段数就表示个体的长度，每次迭代时，根据评价函数进行判断， 直到满足条件或达到迭代次数时终止，最终得到的最优解能表示区间实际发生故障的状态，从而进一步确定故障发生的区间。

3.2 评价函数

在遗传算法中，评价函数的选择决定了能否正确判断故障位置。 针对配电网故障区间定位的特点，参考文献［6］中的模型：

3.3 MPGA的实现与分析

将MPGA与实际配电网故障定位问题相结合，根据图2所示的玉溪某配电网线路进行验证。设种群个数为8，种群中个体数为12，个体长度由配电网区间段数确定为18，交叉概率为［0.1，0.8］内的随机数，变异概率为［0.001，0.01］内的随机数，迭代次数为30，权值w取0.5［7～9］。

图2 玉溪某配电网线路拓扑图

将算法应用于云南电网玉溪某10kV配电线路故障在线监测系统，进行单点故障、多点故障仿真。 分别假设区间（8）、（13）、（17）发生单相接地故障，测试设备发生故障时的定位效果。

随机生成8个长度为18的种群， 算法开始后分别生成新的子种群，分别进行迭代，每次迭代过程均不一样，为检验算法初期优化效果，使程序运行30次，结果见表1。

表1 单点故障测试结果

由表1可知， 线路包含18个故障指示器输入样本，1表示故障指示器检测到故障电流，0表示故障指示器没有检测到故障电流，表中的结果表示当前发生故障的区段，1表示发生故障，0表示正常。 畸变位数中，0表示当前没有设备发生异常或不在线情况，其他数字则表示有故障设备的数量。 由此可见，当发生单相接地故障时，对于故障指示器都正常工作时， 算法均能得到最优解，而对于存在部分故障指示器异常信号时，算法依然可以得到最优解。 例如区间（13）发生单相接地故障，没有畸变信号时，故障指示器上传的故障信息为110000000111100000，可得到故障电流流经故 障 指 示 器1#、2#、10#、11#、12#、13#， 经 过 算 法 测算，输出结果为000000000000100000，显示故障发生在区间（13），故障定位准确。 当故障指示器11#的故障信息异常时，存在1个畸变信息，上传故障信息为110000000101100000，输出结果仍然是000000000000100000，也能判断故障发生在区间（13），结果一致。

测试多点单相接地故障， 假设区间（5，8，11）、（4，13，17）、（3，14，18）分别发生故障，故障指示器设备中有可能发生畸变，程序运行30次，测试结果见表2。

表2 多点故障测试结果

由表2可知，当区间（5，8，11）发生多点单相接地故障，没有畸变信号时，故障指示器上传故障信息为111110110110000000，可得到故障电流流 经 故 障 指 示 器1#、2#、3#、4#、5#、7#、8#、10#、11#，经过算法测算， 输出结果为0000100100100000，显示故障发生在区间（5，8，11），故障定位准确。 当故障指示器2#、18#的故障信息异常时，存在2个畸变信息， 上传故障信息为101110110110000001，输出结果仍然是000000000000100000，也能判断故障发生在区间（5，8，11），结果一致。 但是在线路区间如（2）、（3）、（12）位置处两端发生故障时，节点位置就显得尤为重要， 如果信息发生畸变，会造成误判。 所以，与其他同类算法相比，本算法依然不能很好解决此问题［10～12］。

为验证权重对于算法的影响效果，同时设置不同的权重， 分别取0.50、0.75、0.90以及在0.40～0.80之间动态取值， 可得到对应的平均迭代次数（表3）。

表3 不同权重对应的迭代次数

因此，多种群遗传算法与遗传算法针对同一问题寻优时，平均迭代次数分别为19.6和27.8，可见多种群遗传算法具有一定的速度优势，收敛性更好。 根据以上结论，不同的权重决定了算法的收敛性和全局搜索能力， 因此笔者选择动态权重。

4 结束语

遗传算法具有搜索能力强、速度快、算法过程简单、使用概率机制进行迭代及易与智能算法结合等优点，但算法起初对种群的选择依赖性过强，不能及时利用网络反馈的信息，因此要得到较精确的最优解需要较多的训练时间。 为了解决配电网故障定位的快速性和准确性问题，笔者对遗传算法初始种群进行优化，确定评价函数。 实验结果表明，MPGA能够对配电网单点和多点故障进行定位，有无畸变信息时，都有良好的性能，具有工程实用性。