基于“第二定义”视角下圆锥曲线解题的应用

（广州大学数学与信息科学学院 广东·广州 510006）

1 圆锥曲线

1.1 圆锥曲线第二定义

1.2 基于第二定义圆锥曲线焦半径倾斜角方程的建立

如图1所示，设椭圆的标准方程为：

图1

1.3 椭圆焦半径倾斜角方程的应用

分析：这类问题，一般联立直线方程和椭圆方程，运用韦达公式和垂直知识求解，但是计算繁杂，这里我们运用焦半径倾斜角方程进行求解。

2 基于第二定义圆锥曲线焦半径坐标方程的建立

设椭圆的标准方程：

图2

图3

2.1 椭圆焦半径坐标方程的应用

3 总结

利用圆锥曲线第二定义性质的解题策略、综合试题特征，把复杂问题简单化是学生综合能力的一种体现。教师要在教学中引导学生自主探索，逻辑地、目的性地发展“数学地思维”能力和数学核心素养。