损失规避环境下供应链回扣联合促销决策研究
2020-10-24顾波军
顾波军, 张 祥, 龙 莹
(1.北京理工大学 管理与经济学院,北京 100081; 2.浙江海洋大学 经济与管理学院,浙江舟山 316022; 3.北京经济社会可持续发展研究基地，北京 100081; 4.浙江海洋大学 海运与港航建筑工程学院,浙江 舟山 316022)
0 引言
随着电子收银系统的应用，渠道销量回扣因能阻止零售商超额订购而正成为广受欢迎的渠道促销方式。而零售商回扣不仅能有效提高市场需求[1]，而且具有低成本优势[2,3]，因此，零售商也愿意实施回扣促销[4]。但在分散决策供应链中，供应商和零售商是否愿意进行渠道销量回扣与零售商回扣联合促销？联合促销时，供应商和零售商各自如何制定回扣以及回扣与订单联合决策？损失规避又如何影响供应商和零售商的上述决策？在电子商务快速发展、销售渠道不断拓展、市场竞争日益激烈的商业环境中，上述问题的解答对于优化供应链管理、提高供应链竞争力具有重要意义。
渠道销量回扣是指供应商基于零售商每一单位销售给予的价格折扣[5]，也即Taylor所述的线性回扣[6]。作为一种渠道激励方式，渠道销量回扣一直是运作管理学者研究关注的热点问题。如Arcelus 和Srinivasan认为在确定性需求背景下渠道销量回扣能使供应链获得高收益[7]。Drèze和bell研究认为零售商更加偏爱渠道直接折扣(供应商基于零售商订购量给予的临时性价格折扣)，而供应商更加偏爱渠道销量回扣，渠道销量回扣有助于提高销售[5]。Arcelus 和Srinivasan以及Drèze和bell还认为，由于渠道销量回扣仅对促销期内的零售商销售予以补偿，因此超额订购无利可图，致使零售商将焦点由注重订购量转向注重市场销售，因而是一种减少零售商超额订购的有效方法[5,7]。Aydin和 Porteus研究了随机需求环境下渠道销量回扣与供应商回扣(供应商直接给予顾客的回扣促销)，并指出回扣策略提高了供应链收益[8]。Caliskan-Deirag等进一步采用CVaR准则将文献[8]拓展到风险规避情景，研究发现风险规避参数存在一个阈值，当零售商风险规避程度高于这一阈值时，渠道销量回扣能改善供应商，反之，供应商回扣能改善供应商[9]。另有部分学者从供应链协同角度研究渠道销量回扣，如Saha基于确定性需求认为渠道销量回扣契约能协同供应商实施渠道销量回扣、零售商实施零售商回扣的供应链[10]；而在随机需求环境下，Taylor认为渠道目标销量回扣加回购契约能协同需求受零售商销售努力影响的供应链，而单纯渠道销量回扣则未能实现协同[6]；Chiu等则认为渠道目标销量回扣加回购契约能协同包含订单与价格联合决策零售商的供应链[11]。姜丽宁和崔文田研究认为当突发事件造成需求市场规模变化不是很大时，调整渠道目标销量回扣契约能实现供应链协同[12]。
零售商回扣是指零售商给予顾客的回扣促销[13]，曾是营销学者研究热点，目前也不断受到运作管理学者重视。如Gerstner和Hess认为当市场由高支付意愿客户和低支付意愿客户构成时，相比于供应商回扣以及渠道直接折扣与供应商回扣联合促销，零售商回扣能使零售商获得更大的收益[13]。Cho等认为在确定性需求环境下当零售商促销成本低于某一阈值时，非策略性零售商愿意提供回扣[14]。Arcelus等在需求随价格和回扣影响的单阶段报童模型中融入了随机赎回率，认为回扣策略占优于价格折扣策略[15]。而在需求随价格变化的报童模型中，Arcelus等认为在OPTpv模式下单一零售商回扣是最佳促销策略[4]。Arcelus等进一步将零售商回扣作为延期交货激励手段，并得到了使期望收益最大的唯一解[16]。
综上所述，在随机需求背景下，现有文献或者研究供应商渠道销量回扣，或者研究零售商回扣，均未从分散决策供应链纵向联合角度研究渠道销量回扣与零售商回扣。本文运用损失规避价值函数[17～19]与心里账户理论[20,21]将渠道销量回扣与零售商回扣同时纳入分散决策供应链模型。首先，本文研究给定供应商渠道销量回扣下零售商回扣与订单联合决策以及损失规避对于零售商回扣、订单以及渠道传导率的影响机理；其次，本文研究供应商渠道销量回扣决策；本文的研究旨在揭示损失规避环境下供应链渠道销量回扣与零售商回扣联合促销机制。本文与现有文献的区别主要包括三个方面。
首先，本文将渠道销量回扣与零售商回扣融合于分散决策供应链模型，研究零售商回扣促销与订单联合决策以及供应商渠道销量回扣决策。而现有文献对于渠道销量回扣和零售商回扣的研究是分离的，例如文献[5～9,11,12]与文献[4,14～16]。虽然文献[10]研究了渠道销量回扣与零售商回扣联合促销、文献[13]研究了渠道直接折扣与零售商回扣合联合促销，但文献[10]与文献[13]的研究均假设需求是确定性的，而本文假设需求是随机的。为此，本文有助于进一步揭示渠道销量回扣与零售商回扣在随机需求环境下的联合促销机制。
其次，本文假设零售商是损失规避的。Schweitzer和Cachon认为零售商实际订单偏离根据期望收益计算的最优值[19]。尽管文献[9]引入了风险规避，然而，风险偏好并不能解释报童模型的决策偏差[19]。自Kahneman和Tversky提出前景理论以来，前景理论成为风险环境下的决策框架[17]，而Ho等以及Long和Nasiry的研究进一步显示，前景理论能解释报童模型的趋中现象[22,23]。损失规避是前景理论的重要组成部分，然而现有文献还尚未从损失规避角度研究供应链成员的回扣促销决策。
第三，本文假设零售商价格是模型外生变量。除文献[6,12]以外，上述文献将价格折扣作为促销策略，即假定零售商价格是决策变量，并进一步假设需求与价格呈反向变动关系，从而将市场因素引入运作管理，有利于营销职能与运作管理职能的协同。然而，价格折扣促销容易形成产品降价的消费心里，从而产生延迟购买现象[14,24]。保持价格不变采取零售商回扣不仅具有与价格折扣相似的促销功能，即通过降低有效市场价格提高市场需求；而且具有更大的灵活性，即当取消零售商回扣促销策略时，消费者不会产生太大的阻力按照原价购买产品[14,25]。另外，零售商是市场价接受者也是竞争性市场的基本假设[6,12,26～31]。
1 模型描述与假设
给定由供应商和零售商组成的二阶段供应链，假设零售商损失规避、供应商风险中性。供应商只能通过零售商向最终消费者销售商品，零售商面临经典报童问题。假设市场是完全竞争的，即零售商是市场价格p的接受者。为促进销售，供应商实施渠道销量回扣rM，零售商实施零售商回扣rR，并假设回扣策略为其唯一促销方式。
假设消费者存在滑移行为，即很大比例因受回扣促销诱使而做出购买决策的消费者在后续的赎回期并没有成功兑换回扣[32～34]。由于，消费者购买决策受回扣票面价值的诱使，而赎回行为则受赎回努力成本的影响，而未来的赎回努力成本总是在购买决策中被低估[35]，因此滑移行为广泛存在[36,37]。借鉴Silk[38]的研究，本文定义θS为消费者购买产品时的主观赎回率，θO为消费者购买后的实际赎回率。因此，对于零售商回扣rR，消费者主观感知的促销激励为θSrR，零售商实际产生的促销成本为θOrR。
市场需求D(rR,x)有两部分组成，即随零售商回扣递增的确定性需求d(rR)以及随机市场需求x。随机市场需求x为零售商和供应商的共同知识，并假设在区间[A,B]具有累积分布函数F(x)、密度函数f(x)。假设零售商回扣以加性形式影响市场需求[30]，并令a为零售商回扣需求弹性系数，因此D(rR,x)=aθSrR+x。
在由供应商和零售商组成的Stackelberg博弈中，假设供应商为领导者，首先进行渠道销量回扣rM决策；零售商为跟随者，基于供应商决策rM，零售商再进行订单Q和零售商回扣rR联合决策。由于，渠道销量回扣是供应商临时性促销决策, 而供应商批发价w往往是一个长期决策，从决策时序上一般先于临时性的促销决策。因此，本文假设供应商批发价为模型外生变量[8,9]。供应商单位生产成本为c，产品残值为s，未被满足的需求将失售，假设不存在失售惩罚成本。显然，p>w>c>s，且令F-1(x)为F(x)的反函数。另规定，下标R表示零售商，M表示供应商。
2 损失规避零售商回扣与订单联合决策
给定上述问题设置与假设，损失规避零售商收益包括销售利润(p-w+rM-θOrR)min(aθSrR+x,Q)和超订损失-(w-s)(Q-aθSrR-x)两部分。当x≥Q-aθSrR时，超订损失为0。显然，只有当销售利润大于零时，零售商才可能获得正的收益，从而确保零售商有动机参与供应链并实施零售商回扣促销；因此，边际收益p-w+rM-θOrR>0，即rR∈[0,(p-w+rM)/θO]。根据心里账户理论，不同类型收益将在不同的心理账户中被感知和编辑[20,21]，即销售利润按照销售利润账户编辑，而超订损失则按照超订损失账户编辑。因此，当损失规避决策者采用多重心理账户编辑收益时，损失规避价值函数可定义为[39～41]：
(1)
λ(w-s)(Q-αθSrR-x)]f(x)dx+
(2)
显然，当λ=1时，式(2)退化为风险中性环境下的期望收益。
性质1(1)给定rR∈[0,(p-w+rM)/θO]，EUR是关于Q的凹函数，在区间[aθSrR+A,aθSrR+B]存在唯一最优订购量Q*(rR)使得EUR取得最大值，且Q*(rR)满足如下条件:
F[Q*(rR)-aθSrR]=(p-w+rM-θOrR)/Γ
(3)
(4)
另外，IFR是一微弱的假设条件，PF2分布函数以及对数正太分布函数均能满足IFR条件[43,44]。显然，本文剩下的研究结论都是基于F(x)满足IFR条件以及Φ1>0展开的，为避免重复叙述，下文不再提及。
性质2当零售商损失规避时，
给定供应商渠道销量回扣促销，零售商回扣随着损失规避程度的增加而增加。一方面，损失规避行为将促使零售商降低产品边际收益，从而实现薄利多销。另一方面，损失规避行为将促使零售商通过提高回扣幅度进而提高市场需求，从而降低超订损失的概率。同时，供应商批发价格以及渠道销量回扣也是影响零售商回扣促销的重要因素。条件Φ2、Φ3与Φ1具有类似的限制作用，在给定Φ1>0的情况下，只要零售商回扣促销需求弹性系数a能满足Φ3与Φ2，那么渠道销量回扣越大，零售商回扣也越大；批发价越低，零售商回扣越大，这一结论与企业营销实践是吻合的。
性质3当零售商损失规避时，
零售商最优订购量与损失规避程度呈反向变动关系，这与损失规避环境下无促销策略报童模型的研究结论是一致的[19,41,45]。供应商渠道销量回扣促销能激励零售商提高订购量，但损失规避会促使零售商降低订购量。因此，给定供应商批发价不变，等额渠道销量回扣促销在损失规避环境下的激励效果不如风险中性环境下。最优订购量与供应商批发价呈反向变动关系，这与企业营销实践是吻合的。
虽然性质4的证明是基于损失规避零售商期望效用，但显然，当令Γ中的λ=1时，这一结论也适用于零售商期望收益。
性质5给定Φ2>0，
(1)当1-2θO≤0，零售商渠道传导率小于1，即0<ρ<1；
(2)当1-2θO>0以及Φ4<0，零售商渠道传导率小于1，即0<ρ<1；
(3)当1-2θO>0以及Φ4≥0，零售商渠道传导率大于等于1，即ρ≥1。
实证研究显示零售商渠道传导率即有可能低于100%，也有可能超过100%[47,48,51,53]，因此，性质5与实证研究结论是一致的。
性质5说明，当ρ>1时，供应商边际渠道销量回扣能促使零售商提供ρ倍的零售商回扣，放大了供应商渠道销量回扣在零售商市场的促销效果；反之，当ρ<1时，供应商的边际渠道销量回扣投入并不能有效的传递给零售市场的消费者，渠道销量回扣成为了零售商的囊中之物，大大降低了渠道销量回扣的促销效果。性质5的结论还显示，渠道传导率与消费者的实际赎回率θO有关，当实际赎回率大于0.5时，渠道传导率小于1，即当消费者的实际赎回率较高时，零售商为获得高的产品边际利润，不愿意将供应商的促销金额传递给消费者；然而，当实际赎回率小于0.5时，渠道传导率的取值还与Φ4有关。
性质6
观察1对于高获利产品，零售商渠道传导率与损失规避呈反向变动关系，对于低获利产品，零售商渠道传导率与损失规避呈正向变动关系；而对于中等获利产品，零售商渠道传导率与损失规避呈先降后升的变化趋势。
沿用文献[19]与文献[30]数值算例的参数设置，运用数值模拟方法进一步考察零售商渠道传导率与损失规避的关系。令零售商价格p=12，零售商高获利(低获利、中等获利)时的供应商批发价格wh=3(wt=9、wm=6)，渠道销量回扣rM=2，残值s=0，并假设需求x服从[0,300]的均匀分布。令a=20,θO=0.6,θS=0.9。运用Matlab R2013a，并令λ以步长0.2从1变到5，得到计算结果如表1所示。
表1 高(中等、低)获利情况下零售商渠道传导率与损失规避关系
3 供应商渠道销量回扣决策
给定批发价w和成本c，供应商需要制定渠道销量回扣决策rM。按照逆向递归法求解步骤，供应商预计到零售商会根据供应商渠道销量回扣决策做出使其期望效用最大的回扣与订单决策，为此，供应商调整他的渠道销量回扣决策以使其期望收益最大化。
(5)
性质7当Φ6>0时，供应商实施渠道销量回扣能提高其自身期望收益，即存在rM>0，使得EπM|rM>0>EπM|rM=0。
根据式(3)、(4)与(5)，即使在均匀分布下，仍然得不到rM的解析解[54]。为此，借鉴文献[54]的研究方法，采用数值模拟考察供应商渠道销量回扣决策及其对供应链成员收益的影响，并得到观察2、观察3和观察4。
观察2给w∈(c,p)定，存在w0，当w0
图1 Ф6随w变化关系图
令c=1,λ=2 ，并令w以步长0.1从1变到12，其它参数设置同观察1，数值计算Φ6随w的变化关系，可得图1。根据数值计算，当w≈6.5时，Φ6=0；当6.5 观察3供应商以期望收益最大为目标时， (2)当c 图3 EπM、EπR与EπS随rM变化关系图w∈(c,w0] 图4 EπM、EπR与EπS随rM变化关系图w∈(c,w0,p) 值得指出的是，本部分笔者沿袭了文献[54]的研究方法，并得到了相似的结论。但不同的是，文献[54]研究的是供应商回购价格的作用机制，而本文研究的是供应商渠道销量回扣的促销机制。 本文试图揭示分散决策供应链回扣联合促销以及损失规避行为的影响机制。通过构建一个由单一供应商和单一损失规避零售组成的二阶段供应链，基于理论模型与数值模拟，本文得到以下研究结论。首先，在渠道销量回扣促销下，给定微弱的假设条件，零售商回扣与订单联合决策存在唯一最优解。其次，零售商回扣促销与损失规避呈正向变动关系。第三，零售渠道传导率即可以随着损失规避程度的增加而增加，也可以随着损失规避程度的增加而降低；数值算例进一步显示，在高获利情况下，零售渠道传导率随着损失规避程度的增加而呈下降趋势，在低获利情况下，零售渠道传导率随着损失规避程度的增加而呈上升趋势。第四，给定微弱的假设条件，零售商回扣以及零售商期望效用均随着渠道销量回扣的增加而增加；第五，当以期望收益最大作为决策目标时，供应商实施渠道销量回扣促销的意愿与批发价有关，存在一个批发价阈值，当批发价大于这个阈值时，供应商才乐于实施渠道销量回扣促销，促使供应商和零售商实现回扣联合促销；但供应商实施渠道销量回扣总是能提高供应链效率。 本文假设零售商回扣以加性形式影响市场需求，未来的研究应拓展零售商回扣影响市场需求的形式，通过构建更一般的需求函数模型研究分散决策供应链回扣联合促销机制。另外，本文还假设批发价为供应商决策的外生变量，未来可从供应商实施批发价与渠道销量回扣联合决策的角度展开进一步的研究。
4 结论
