330 MW环形燃料小型堆方案设计

李东朋，朱庆福，夏兆东

(中国原子能科学研究院 反应堆工程技术研究部，北京 102413)

小型化反应堆用途广泛，在中小电网发电、工业供热、核能制氢(高温电解制氢)、热电联产、海水淡化、船舶推进等方面均具有广阔的前景。其建设成本低、建造周期短，能较快产生经济效益[1]。对于电网输电能力不强、不具备容纳大功率电站能力或地域受限、经济实力较弱的国家和地区也同样适用[2-3]。目前，越来越多的国家制定了小型化反应堆的研发和建造计划，对小型反应堆的需求也日益迫切[4-5]。

燃料元件作为核反应堆核心部件，其性能是影响安全性和经济性最主要的因素。环形燃料是一种革新型元件，可大幅提高燃料元件的传热效率，降低燃料芯块温度和裂变气体的释放，能显著提升反应堆的安全性和经济性[6-7]。

设计应用环形燃料的小型核反应堆，可在相同安全水平下提升功率密度、减小堆芯尺寸，更利于实现核动力装置小型化[8]。本文研究应用环形燃料的小型压水堆堆芯燃料富集度、换料批次、循环长度以及平均卸料燃耗之间的匹配规律，并以此为基础设计一种环形燃料小型堆堆芯装载和燃料管理方案。

1 设计准则与计算程序

反应堆采用经过验证试验的13×13环形燃料组件(图1)[9-10]。堆芯核设计的主要设计准则和设计目标如下：在确保堆芯安全的条件下，满足330 MW的额定热功率输出；燃料富集度<5%；实现长周期换料，循环长度>550 EFPD；热态满功率条件下，核焓升热管因子FΔH≤1.65，热点因子Fq≤2.45；在各种功率水平下，慢化剂温度系数≤0，使反应堆具有负反馈特性；堆芯的装载和反应性控制确保当反应性价值最大的1束棒卡在堆外，反应堆在任一功率水平运行时，能安全停堆，且停堆裕量>2 000 pcm；为提高燃料利用率，堆芯卸料燃耗>30 000 MW·d/t(U)，最大卸料燃耗<50 000 MW·d/t(U)。

图1 环形燃料组件示意图Fig.1 Schematic diagram of annular fuel assembly

堆芯物理方案设计采用商用压水堆堆芯燃料管理计算CMS程序包，该程序经过对计算模型的修改，具备计算环形燃料的能力，且经过了蒙特卡罗燃耗程序MVP-BURN和装载环形燃料零功率堆实验数据的对比验证，其精度和适用性均表现良好。程序主要包括CASMO-5(组件计算程序)、CMSLINK-5(接口程序)和SIMULATE-5(堆芯计算程序)[11-12]。

2 参量分析与选取

本文针对57盒环形燃料组件小型堆的特性，在确定栅格参数的前提下，将实现长换料周期以及加深卸料燃耗作为燃料管理策略选择的基本目标，通过研究多循环决策变量之间的耦合关系，给出宜选取的范围和优化方向[13]。

分别选取富集度3.0%、3.5%、4.0%、4.5%、5.0%的燃料组件作为过渡循环换料组件，在每种富集度的换料组件下再分别以不同的换料组件盒数FA(单批换料量)向平衡循环过渡。待堆芯达到平衡后，计算平衡循环的循环长度和组件平均卸料燃耗。

经过曲线拟合可知，不同富集度下的循环长度与平均卸料燃耗存在较好的线性关系，如图2所示。对于相同的批次换料量，堆芯装载的燃料富集度越高，初始的反应性越大，循环长度更长、平均卸料燃耗也会更深。

图2 平衡循环变量关系Fig.2 Relationship between variables for balance cycle

在同一富集度下，循环长度随组件单批次换料盒数的增加而增加，平均卸料燃耗随单批换料盒数的增加而减少。原因是在相同富集度的新组件换料条件下，单批入堆的新组件盒数越多，堆内新裂变材料量就越多，循环长度增加，但换料批次减少导致燃料组件在堆内停留的总时间变短，因而卸料燃耗减少。另外，增加单批换料数不仅平均卸料燃耗降低，也会因燃耗分布不均而出现功率较难展平的现象。

图2示出了针对330 MW环形燃料堆芯的各决策变量间的数值对应关系，可结合不同设计需求和限值条件，对参量通过查图分析，进行合理的优化和选取。为实现长周期换料的设计目标(循环长度>550 EFPD)，且在满足卸料燃耗<50 000 MW·d/t(U)和富集度<5%的限值条件下，尽量提高卸料燃耗以增加燃料利用率。同时考虑堆芯呈1/4对称的特点，单批换料数应尽可能取4的整数倍。综合上述要求，选取富集度4.95%、批次换料20盒组件的方案较为合理。

3 堆芯方案

3.1 概述

反应堆的热功率为330 MW，堆芯活性区高度为215 cm，等效直径为183.2 cm，堆芯高径比为1.17。反应堆冷却剂总流量(最佳估算)为400 kg/(cm2·h)，平均线功率密度为16.83 kW/m。若采用17×17的棒状燃料，线功率密度仅为10.2 kW/m，但环形燃料组件由于双面冷却，传热性能更好，平均温度仅364 ℃(较相同条件下的棒状燃料温度低约120 ℃)，安全裕度更大。堆芯主要设计参数列于表1。

表1 堆芯设计参数Table 1 Design parameter of reactor core

3.2 堆芯装载

堆芯共采用4种富集度的燃料组件，首循环堆芯燃料富集度分别为2.50%、3.50%和4.50%，过渡循环和平衡循环堆芯燃料富集度为4.95%。为避免循环初期硼浓度过高而出现正的慢化剂温度系数，燃料组件均含4根含钆燃料棒，其中含钆燃料棒中的Gd2O3的质量分数为9%，235U富集度为0.711%。首循环的堆芯装载如图3所示。

图3 首循环堆芯装载Fig.3 Core loading pattern of the first cycle

堆芯采用外-内换料方式，批次换料组件数为20盒，各循环换料方案及堆芯分区的燃料组件数列于表2。从第4循环起，堆芯实现平衡装载，装载情况如图4所示。

表2 各循环燃料组件数Table 2 Number of fuel assembly for each cycle

图4 平衡循环堆芯装载Fig.4 Core loading pattern of balance cycle

3.3 循环长度

通过SIMULATE-5程序对全堆芯进行建模，按照上述换料方案对各循环开展计算。通过临界搜索得到不同燃耗下的临界硼浓度，以临界硼浓度为10 ppm设置为循环寿期末，得到各循环的循环长度列于表3，至第4循环，堆芯基本达到平衡状态，且循环长度稳定在570 d左右，符合设计目标需求。除第2循环因堆芯富集度较低导致循环长度稍短外，其余各循环的循环长度均在570 d左右。图5为平衡循环临界硼浓度随堆芯寿期的变化，图中HFP为热态满功率，EQXE为平衡氙。

3.4 功率不均匀因子

表4列出了各循环中最大焓升因子FΔH、最大热点因子Fq以及最大径向功率峰因子FR的情况，均出现在各循环初期，随燃耗的不断加深，功率逐渐趋于平坦，不均匀因子也均满足设计限值的要求。图6为平衡循环功率不均匀因子随堆芯寿期的变化，可见整个循环寿期内，功率分布较为平坦，峰值较低。

表3 各循环燃耗和循环长度Table 3 Burnup and cycle length of each cycle

图5 平衡循环寿期内的临界硼浓度Fig.5 Critical boron concentration during balance cycle life

3.5 反应性系数

各循环多普勒系数和慢化剂温度系数列于表5，整个寿期内反应性系数始终维持在负值，确保了反应堆的安全运行。随燃料燃耗的增加，临界硼浓度下降，寿期末慢化剂温度系数变得更负。图7为环形燃料堆芯与棒状燃料堆芯的反应性系数对比，可见环形燃料堆芯的慢化剂温度系数较同样富集度和堆芯参数条件的棒状燃料堆芯的更趋于负值，多普勒系数与棒状燃料堆芯的近似相等。环形燃料堆芯的慢化剂温度系数更趋于负值主要是因为棒状燃料堆芯采用17×17的组件，其装载量更大，后备反应性相对于环形燃料堆芯更大，同样堆芯燃耗状态的临界硼浓度更高，所以慢化剂温度系数的绝对值较环形燃料堆芯的更小。棒状燃料和环形燃料的堆芯温度分布如图8所示，由于二者多普勒系数相近，但环形燃料的稳态温度低，因此在反应性引入事故中，环形燃料的负多普勒反馈裕量更大，而且环形燃料反应堆从零功率升高到热态满功率时的反应性损失要比棒状燃料堆芯的小。

表4 各循环最大功率不均匀因子Table 4 Maximum power non-uniform factor of each cycle

图6 平衡循环寿期内功率不均匀因子Fig.6 Power non-uniform factor during balance cycle life

表5 多普勒系数和慢化剂温度系数Table 5 Doppler coefficient and moderator temperature coefficient

图7 环形燃料与棒状燃料堆芯的反应性系数对比Fig.7 Comparison of reactivity coefficients between annular and rod-shaped fuel cores

3.6 停堆裕量

环形燃料小型堆通过调节可溶硼浓度来维持临界状态，实现反应性控制。通过控制棒实现反应堆的紧急或正常停堆，并提供足够的停堆深度，防止反应堆重返临界。控制棒吸收体材料为银铟镉，包壳为304不锈钢。堆芯控制棒束的布置如图9所示。

停堆时，控制棒束全部插入堆芯，出于保守考虑，假设反应性最大的1束控制棒被卡在堆芯顶部，并且减去从热态满功率HFP到热态零功率HZP时各种反馈引入堆芯的正反应性，

图8 1/4堆芯棒状燃料和环形燃料中心温度与平均温度分布Fig.8 Central and average temperature distributions of rod-shaped and annular fuels in 1/4 reactor core

此时堆芯停堆裕量仍应不低于2 000 pcm。从HFP到HZP时正反应性的引入包括：由于功率降低，慢化剂平均温度下降，负的慢化剂温度系数引入的正反应性；功率下降，多普勒反馈引入的正反应性；轴向通量分布不均导致轴向中子泄漏改变引起反应性变化，引入正反应性；功率降低，气泡消失引入正反应性等[14]。由3.5节可知，慢化剂温度系数随燃耗逐渐变得更负，寿期末引入的正反应性最大，故停堆裕量保守考虑寿期末的情形。各循环控制棒束的停堆裕量列于表6，由于控制棒总价值较大，即便最大价值控制棒束卡在堆外，并考虑反应性反馈影响，也具有足够大的停堆裕量。

图9 堆芯控制棒束布置Fig.9 Location of rod cluster control assembly in core

表6 各循环的停堆裕量Table 6 Shutdown margin for each cycle

3.7 平均卸料燃耗

燃料组件的平均卸料燃耗列于表7。平衡循环时，富集度4.95%的组件平均卸料燃耗维持在40 000 MW·d/t(U)，符合设计准则要求，也具有较高的燃料利用率。循环寿期末，裂变气体的释放量随燃耗的加深而增大，导致内压升高，限制了组件的卸料燃耗[15]。但环形燃料温度较传统棒状燃料的低，裂变气体释放量相对棒状燃料更少，具有进一步提升卸料燃耗的潜力。

表7 燃料组件平均卸料燃耗Table 7 Average discharge burnup of fuel assembly

4 总结

本文针对热功率为330 MW的环形燃料小型堆的特点，研究了多循环决策变量之间的耦合关系，给出可满足>550 EFPD的长寿期换料设计目标的总体参数、堆芯布置以及换料方案。通过CMS程序包对过渡循环到平衡循环的关键堆芯性能参数进行计算，循环寿期内功率分布较为平坦，焓升热管因子、热点因子低于设计限值；慢化剂温度系数在不同功率水平下始终维持在负值，具有固有安全性；符合卡棒准则，考虑反应性反馈后仍留有足够的停堆裕量；平均卸料燃耗在40 000 MW·d/t(U)左右，燃料利用率较高。由此可见，环形燃料的稳态物理特性良好，且相对于传统棒状燃料温度更低，安全裕度更大，在提升功率密度和减少堆芯尺寸上，具有更好的应用前景。