随机抽样法在电机效率测评与标定中的应用

龚春忠， 孙玉玲， 何 浩， 张洪雷

（1.浙江合众新能源汽车有限公司试制试验中心， 浙江 嘉兴 314000；2.浙江阿尔法汽车技术有限公司， 浙江 嘉兴 314000）

新能源汽车的续驶里程与动力总成系统的效率息息相关，动力总成系统的效率是电机的效率、电机控制器的效率、传动效率的综合体现，但主要取决于电机效率，反映在相同的整车负载、相同的电池能量前提下，电机效率高则续驶里程长，电机效率低则续驶里程短。

电机的效率不仅仅是看某一点的效率点，而是体现在电机的效率区间［1］。新能源汽车的整车负载是一个相对变化较大的负载，其工作点会随着车辆的负载状态、路面坡度、行驶阻力发生变化，因此，追求某一个工作点的高效率而忽略整个工作区域的效率特性是毫无意义的，需要考虑电机全转速、全扭矩范围内的效率区间［2］。

新能源汽车将电机效率大于75%以上的区间称为高效区间，随着新能源汽车电机技术的进步，圆线电机向扁线电机的发展，要求电机效率大于75%的区间大于85%［3］。

1 电机效率MAP测试及其评估指标

电机效率MAP测试依据标准《GB/T 18488.2-2015 电动汽车用驱动电机系统 第2部分 试验方法》［4］，但该标准并未对效率进行提炼综合衡量。本文首先描述当前电机效率MAP的测试方法，并基于效率MAP数据进一步获得更有比较意义的参数。

1.1 电机效率MAP测试

首先给测功机加载使得驱动电机运行在某一恒定转速，一般要求转速测试点在50个以上。驱动电机实际运行时的运行区域设定扭矩指令值，观察驱动电机及其控制器发热部件温升变化不超过2℃时驱动电机达到热平衡。

测功机和驱动电机之间转矩转速仪测量得到驱动电机的转速N、转矩T，用功率分析仪测试电机控制器输入功率P1和控制器输出功率P2；直流母线电压和直流母线电流。

计算功率和效率。

1） 由瞬时测得结果，可由直流母线输入电压U和直流母线电流乘积，得到控制器输入功率P1：

2） 驱动电机控制器输出给电机的电力功率：P2；

3） 驱动电机转轴得输出机械功率P3：

4） 驱动电机控制器效率ηc、驱动电机效率ηm和系统的总效率η：

式（1）～（3）中：U——输入电压，V；I——直流母线电流，A；P1——输入功率，kW；P2——控制器输出给电机的电力功率，kW；P3——输出机械功率，kW；T——输出转矩，Nm；N——电机转速，r/min；ηc——控制器效率，%；ηm——驱动电机效率，%；η——驱动电机及控制器的总效率，%。

5） 根据不同负载条件下的扭矩与转速特性，绘制驱动电机效率分布图，全面评价驱动电机的效率分布，为驱动电机及其控制器的进一步优化提供技术支持。为了测试驱动电机及其控制器在各个工作点的效率，需要在其工作范围内各点扫描测试，如图1所示，测试点越密，测试结果越准确，但测试工作量越大，为了避免较大工作量，可以有针对性选择测试点，需要驱动电机系统长时间工作的区域或重点工作区域，选择较多测试点，其他区域工作点可以少些,得到各个点的驱动电机效率后，利用数学插值拟合，可以得到驱动电机未测点的效率。

图1 效率测试工况点

1.2 电机效率的评估指标

依据标准测试，一款电机对应一个效率MAP。但无法从标量上对电机效率进行量化表述与对比。为描述电机效率性能，通常使用最高效率，高效区面积占比。

1） 最高效率

在MAP中寻找到最高效率点，依据此评定电机的效率性能水平。用该技术参数评定电机效率，优点是直观，获取便捷，缺点是不能综合描述电机与车辆的匹配关系，不能综合描述电机效率状态。

2） 高效区面积占比

描述方式是效率高于η的区域面积占比为s。通常用75%的区间面积占比作为不同电机的效率性能对比参数。该方法优点是可以获得不同电机更为综合的对比指标，缺点是计算量大。本文研究随机抽样法可更便捷地获取面积占比-效率曲线。

3） 工况下综合效率

给定特定工况，当前主要使用NEDC工况下，计算各工况点落在电机效率MAP的区域，并做能流分析，获得驱动状态下电机子系统的综合效率。该方法计算简便，计算量次于求取效率曲线，可以较好地反应电机与车辆的效率匹配关系。

4） 基于大数据技术工况评估的电机综合效率

该方法是将标准工况替换成大数据随机样本点，计算各随机样本工况点落在电机效率MAP的区域，并做能流分析，获得驱动状态下电机子系统的综合效率。该方法首先要获得用户数据，并进行随机样本提取，可以极好地反映电机与车辆以及用户的效率匹配关系。各电机效率评估指标对比见表1。

表1 各电机效率评估指标对比

2 随机抽样法计算效率面积占比-效率关系曲线

电机效率MAP是三维曲面，可以用等高图示例，如图2所示。为了获得更便于比较的数据，可以绘制电机的效率面积占比-效率关系曲线。传统获取该曲线的方式是求取不同效率点下的等高线，然后用等高线所围成面积计算得该效率对应的面积。本节将研究使用随机抽样法绘制该曲线，计算程序更简便，结果更直观，且在大数据映射中有应用。

图2 电机效率MAP等高图

2.1 基于布丰投针试验的类比推导

18世纪中，法国数学家布丰设计了一种投针试验，用于获取圆周率［5］。本文使用类似的方法，通过在电机效率MAP中随机取点后做分布统计的方式，获取电机效率-效率区域面积占比的关系曲线。

该方法执行步骤如下。

步骤1：在区间［0，Nmax］与［0，Tmax］中均匀分布随机生成n0个点对，每个点对应一个转速，扭矩点，记为点集V={ni，Ti|i=1，2，3，…，n0}。

步骤2：通过插值函数获取各点的效率ηi，i=1，2，3，…，n0；为保证精度，本文采用移动最小二乘拟合法［6］。

步骤3：对插值结果为空的数据进行剔除，剩余p个有效点。

步骤4：统计大于某效率值ηx的值的点数q，则q/p为效率大于ηx的区域面积占比。用红色表示＞ηx的点，蓝色表示其他点，则获得图3所示样本分布情况。

图3 随机抽样法均匀分布样本点示意

2.2 电机高效区面积占比-效率关系曲线求取与精度分析

随机抽样法的精度与样本量有关。样本量越高，精度越高。但效率需要有0.01%的精度时，需要105个样本点。随机样本点数量从100增加至105个，获得不同样本点对面积占比-效率关系图如图4所示。

图4 不同样本点对面积占比-效率曲线影响

3 基于大数据技术的电机工况概率密度工作区及其随机样本提取

通过云平台，可提取电机转速、扭矩大数据信息。因回收MAP性能受到制动能量回收策略影响，因此分析电机效率时，只比较驱动状态下电机效率。

3.1 标准工况与客户工况

纯电动乗用车当前所适用的标准工况是NEDC工况，预计在一年后切换为CLTC工况（中国工况）。两种工况所落在电机效率MAP上的工况点如图5所示。

图5 标准工况电机效率工况点

为了令电机更好地匹配用户及车辆，需要采集用户的工况大数据。为了避免上下坡、空气密度、道路状态等对车辆行驶阻力的影响，在分析电机效率时，可以不采用从车速信息中逆推电机工况，而是可以直接读取CAN上电机的转速、扭矩信息。

3.2 随机样本点的提取及其应用

大数据样本量较多，影响设计开发过程中的计算量，因此，可以通过概率密度获取有代表性的样本。当样本量高于104时，驱动效率精度便可高于±0.1%。

但104个点对于电机软件标定工作而言，数量依旧太庞大。如果不采用网格化方式，而是根据密度点提取出等效样本点，则将大幅度降低标定工作，且保证所标定点更贴合实际工作点的密度分布情况。图6所示是样本点为104采样100次的驱动效率分布分析，说明效率计算精度高于±0.1%。

图6 100组采样数为104的驱动效率计算分布

4 应用示例

某款已售电动汽车通过云数据获取其的转速、扭矩信息，需要基于该典型用户进行车辆换动总升级匹配，已知电机试验室获得效率MAP，求取该款电机若应用在该用户车型上的效率，并获得该电机在标定过程中的标定点，以便软件可针对性地优化关键工作点。

4.1 获取大数据工况

获得某用户2020年1月1日至1月30日出行时电机转速、扭矩信息，如图7所示。

图7 通过大数据平台获取某典型用户转速/扭矩信息

4.2 面积占比-效率曲线绘制

根据第2节方法，计算得待升级电机的效率MAP最高效率为94.83%，75%以上高效区面积占比为89.16%，面积占比-效率曲线如图8所示。

图8 面积占比-效率曲线

4.3 随机抽样法计算电机效率

基于NEDC工况评估，该电机驱动效率为89.96%；基于CLTC工况评估，该电机驱动效率为90.52%；基于大数据工况评估，该电机驱动效率为：89.06%。大数据工况在电机MAP中的工况点如图9所示。

4.4 随机工作点的获取

图10是基于大数据工况2.9×105个工况点中提取104个计算效率点与100个标定点。

图9 大数据工况在电机MAP中的工况点

图10 基于大数据样本点提取的随机效率计算样本点与效率标定样本点

5 结论

统计分析是大数据挖掘与应用的重要工具，基于客户工况大数据的随机抽样法在电动汽车电机效率性能测评与标定中有较高的应用价值。试验表明，该方法可对电机效率精度评价高于0.01%，可以快速获得面积占比-效率曲线。下一步将基于该方法对减速器速比匹配与双电机技术进行研究。