数理统计在西语专四考试成绩分析及提升中的应用?

沈夕力

摘 要：本文通过数理统计的方法，对一次不理想的西班牙语四级考试进行分析，分别分析了试卷难易程度及各大题内容学生掌握情况，运用科学的方法找到学生学习的弱点和老师教学的痛点并加以改进，有针对性的发布了教学提升方案，以期实施后能取得较好成绩。

关键词：西班牙语;全国专业四级考试;数理统计;高斯分布;通过率

众所周知，对于西班牙语专业的学生来说，一年一度的全国专业四级考试是一次非常重要的大考，无论学校系部还是学生本人，都非常重要西语四级考试。以四川外国语大学为例，针对学生，从大一入校开始，就制定了学习和训练计划，使其能够在大二结束前顺利的通过考试。

但基于历史的数据看，考试的成绩和通过率受生源、低年级任课老师的专业方向、考试难易程度、课程设置、考试复习侧重点等因素影响。这种影响一般表现是随机性的，更多的取决于系上工作的安排;而并非取决于专业的分析。基于此背景，本文通过考卷分析，提升方案等层面给予西班牙语四级考试一定的回顾，并设立提升方案，并将通过实施相应的改革后，分析此方案所取得的成绩，以评估方案的有效性。

一、方法介绍

基于西班牙语四级考试分析的要求，本论文中使用了正态分布分析，标准分分析，基本数理统计分析等方法进行分析，以求得到精准的分析结果，为后续的提升和控制提供有效的方案。

二、往年西班牙语四级考试试卷分析

以四川外国语大学某年某班级西班牙语全国专业四级考试为例，班上25人参加了西语四级考试，不及格人数为11人，及格人数为14人，通过率为44%。

针对这样的成绩，如下的问题被提出：

我们是不是可以仅根据总体的通过率就能判断出学生的努力程度或者老师努力程度不够？会不会是当年的考题出的太难了？

针对第一个问题，首先，我们使用绘图分析工具Origin进行分数的分布统计，得到考试分数的基本统计数据和分布图如下：

通过分析的图标我们可以得到如下信息：考试的平均分为63.04分，最高分为77.5分，最低分为45分，中值为61分，标准偏差为9.31697。

根据考试成绩的分布图，我们可以看到成绩的分布呈现出集中性，对称性和均匀变动性的特点，基本是以61分为中值的正态分布样式。

根据数理统计的原理，如果成绩的分布呈现出正态分布的样式，说明考题难易适中，符合考试出题的原则，具有甄别和选拔性的特点。

与此同时，我们也能看到，成绩分布的中值在61分，刚好处在考核的通过线上。这意味着会有一半分布在左侧的同学都不及格。

西语四级考卷的试题分为听写，听力理解，介词冠词，动词形态，完型填空，阅读理解，西译汉和汉译西几个部分，我们按照前文顺序，按照从A到L的代号，将考卷中大题的内容进行排列。下一步，我们需要逐步分析不同的题目学生的考试成绩和分布情况，做到有的放矢，有针对性的进行提升。

首先进行基本统计数据分析，得到如下数据：

标准偏差可以帮助我们识别是哪些题目造成了学生的差异。它可以反映组内个体间的离散程度。标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大。

通过数据可知，D，E，F，G（介词冠词，动词时态）四题标准偏差较小，学生成绩的差异不大。但A，B和K（听写听力，西译汉）三项的题目都具有相当大的标准差，说明学生个体之间差异很大，这种差异大很有可能是不同学生对老师讲授内容的接受程度不同而导致的，老师应该从教学方法上进行改进。

最后，我们分别把每道题目计算平均分，并按照平均分占总分的比例进行排序，得到如下数据：

可以看到阅读理解，听写和听力理解是整体薄弱的项目，平均分只占到总分一半的样子，在后续的复习中应该投入更多时间和精力，有侧重的进行复习。而汉译西，介词冠词两题，学生普遍掌握很好，就不应该再过多的占用复习时间了。

基于以上的分析，建立了如下提升方案：

根据分析加強学生弱项：

改进听写听力，西译汉的教学方法，让学生普遍更容易接受;调整教学重心，减少汉译西，介词冠词的复习和强化;适当增加阅读理解，听写和听力理解题目的强化。

给教师的建议：

在平时的训练中使用标准分汇报学生成绩。标准分反映的是学生得分在所有参加考试的学生中的分布情况，所以用标准分给学生汇报成绩，不但能够使得学生明白自己的弱点在哪里，指导学生更合理的分配时间，便于学生自我制定个性化的复习方案。

参考文献：

[1]陈希孺.概率论与数理统计[M].北京：中国科学技术出版社.2015.