基于供应链的“互联网+回收”平台合作推广研究

简惠云, 黄秋兰, 许民利

(中南大学 商学院,湖南 长沙 410083)

0 引言

随着消费者置换的产品速度加快，废旧产品数量激增。据统计，中国每年主要电器电子产品报废量超过2亿台，重量超过500万吨，已成为世界第一大废弃电器电子产品生产国[1]。废旧产品的回收再制造具有经济、环境等诸多优势，巨大的废旧产品报废量也为我国再制造产业发展提供了资源，而如何有效回收废旧产品则是闭环供应链需要研究的问题。

在我国以个体、流动回收为主的传统回收模式下，组织化、规范化程度低，大量废旧产品直接流向小作坊，导致资源浪费与二次污染，而正规再制造却存在原材料严重不足的问题[2]。“互联网+回收”具有方便、快捷、透明的特点，可充分发挥互联网在逆向物流回收体系中的平台作用[3]。国家发改委在《“互联网+”绿色生态三年行动实施方案》等文件中多次强调推广的废旧资源回收新模式。魏洁[4]认为“互联网+回收”还有利于回收件流向具有资质的企业。目前第三方平台为主流的“互联网+回收”方式在蓬勃发展[5]，如“百度回收站”、“爱回收”、“淘绿网”等。

当前，我国“互联网+回收”模式仍然处于起步和发展阶段[6]，公众对平台的认知度低、使用率不高。实证研究发现超七成市民不了解回收APP，甚至网络主要用户也甚少使用此类平台[7]。因此，加大“互联网+回收”平台宣传推广力度，增加平台流量，进而提高回收量是企业的一项重要工作。选择正确方式推广“互联网+回收”平台显得尤为重要[8]。消费者在网购平台购物时，也会浏览其发布的广告、点击广告链接[9]。网络零售商有活跃的消费者群体，其提供的广告具有多样性，并且传播途径广泛[10]。因此，选择与网络零售商合作推广“互联网+回收”平台尤其重要。

国内外学者从多方向研究供应链的广告决策、定价、协调机制等问题。谭建等[11]研究供应链成员中只有一方投入广告情况下的决策。林宏伟等[12]分析网络广告投资最优决策问题。易余胤[13]考虑零售商决定广告投入的合作方式对闭环供应链协调性影响。Xie等[14]考虑正向供应链广告合作和协调定价问题。Huang等[15]研究制造商和零售商分担广告费用来协调正向供应链。王喜刚[16]对废旧产品回收定价和补贴问题进行研究。孔令丞等[17]研究不同质量的废旧产品回收定价问题。简惠云等[18]研究风险规避下，供应链契约协调比较。姬小利[19]研究促销成本共担来协调供应链。许民利等[20]研究互联网+回收和传统回收的竞合关系。朱学红等[21]在回收契约设计中考虑公平偏好。

已有文献中，尚未找到探讨第三方回收商和网络零售商合作推广“互联网+回收”平台的文献。实际上，网络零售商利用自身的知名度和前期累积的客户资源，与第三方回收商共同推广“互联网+回收”平台，比第三方回收商自主推广的效果更佳。因此，本文研究第三方回收商和网络零售商合作推广“互联网+回收”平台问题，并将不同的供应链合作契约进行对比分析，寻找最优合作契约，并用算例进行验证。

1 模型描述与假设

考虑由一个制造商、一个第三方回收商和一个网络零售商构成的供应链系统。制造商负责新产品和再制造产品的生产，网络零售商主要进行新产品和再制造产品的销售。假设再制造产品和新产品的外观和性能一致，消费者在购买两种产品时不会区别对待。网络零售商对两种产品采取一致定价，单位售价均为。第三方回收商利用自有“互联网+回收”平台对废旧产品进行回收。假设再制造产品的原材料来自第三方回收商的回收件。因此，制造商须支付第三方回收商一定单位的转移价格。假设制造商用回收件做原材料比用新材料节省的成本，比制造商给第三方回收商支付的单位回收转移支付价格大。假设第三方回收的全部产品只能拆卸为原材料使用。针对“互联网+回收”平台知名度不足的问题，第三方回收商选择与网络零售商进行合作推广。供应链的物流与信息流如图1所示：

图1 网络零售商和第三方回收商共同推广“互联网+回收”平台的供应链系统

2 模型建立

本节将建立非合作模型(模型N)，转移支付契约下供应链合作模型(模型O)，成本共担契约下的供应链合作模型(模型X)和协同合作模型(模型C)，并计算出各个模型的最优决策值，求出各个模型下的最优利润。

2.1 非合作情形(模型N)

在此情形下，网络零售商只进行产品销售，不与第三方回收商合作推广“互联网+回收”平台；第三方回收商自行推广“互联网+回收”平台。网络零售商和第三方回收商双方都追求自身的利益最大化，得到利润函数如下，并在定理1中给出此情形下的最优决策值。

网络零售商利润函数：

(1)

第三方回收商利润函数：

(2)

定理1非合作情形下，供应链系统存在均衡解，均衡策略分别为：

最优回收价格为：

(3)

第三方回收商的最优推广努力为:

(4)

网络零售商的最优利润:

(5)

第三方回收商的最优利润:

(6)

2.2 转移支付契约下供应链的合作(模型O)

在此情形下，网络零售商既销售产品，又为第三方回收商推广“互联网+回收”平台，第三方回收商给予网络零售商转移支付价格。决策顺序为：第三方回收商先决定推广努力，废旧产品的回收价格和支付给网络零售商的单位回收件转移支付价格。网络零售商根据第三方回收商的决策再决定推广努力。在定理2中给出此情形下的最优决策值。

网络零售商的利润函数:

(7)

第三方回收商的利润函数：

(8)

定理2在转移支付契约情形下，供应链系统存在均衡解，均衡策略分别为:

网络零售商最优推广努力:

(9)

最优单位转移支付价格:

(10)

第三方回收商最优推广努力:

(11)

最优回收价格:

(12)

(13)

网络零售商的最优利润：

(14)

第三方回收商的最优利润：

(15)

2.3 成本共担契约下的供应链合作(模型X)

在此情形下，网络零售商既销售产品，又为第三方回收商推广“互联网+回收”平台。第三方回收商直接分担网络零售商的推广投入成本，分担比例为。决策顺序为：第三方回收商先决定推广努力、废旧产品的回收价格和成本分担比例。网络零售商根据第三方回收商的决策，再决定推广努力。在定理3中给出此情形下的最优决策值。

网络零售商的利润函数:

(16)

第三方回收商的利润函数：

(17)

网络零售商最优推广努力:

(18)

第三方回收商最优成本分担比例:

(19)

第三方回收商最优推广努力:

(20)

最优回收价格:

(21)

(22)

将式(22)代入式(17)，再分别求第三方回收商成本分担比例，第三方回收商最优推广努力，回收价格的一阶偏导，并令一阶偏导数为零。

联立三个方程，求出第三方回收商最优分担比例，第三方回收商最优推广努力，最优回收价格，如式(19)、(20)、(21)所示。为判定所求解是否为最优解，建立海塞矩阵

一阶顺序主子式|H1|=-2γ<0，三阶顺序主子式

海塞矩阵负定，所求解为最优解。将式(19)代入式(22)得到网络零售商的最优推广努力。根据定理3，将式(18)至(21)分别代入(16)、(17)得到合作情况下网络零售商的最优利润，第三方回收商的最优利润。

网络零售商的最优利润:

(23)

第三方回收商的最大利润:

(24)

在第2.2节和第2.3节，分别分析转移支付契约下和成本共担契约下的供应链合作，这两种情形下第三方回收商和网络零售商均以追求自身利益最大化为目标，2.4节将第三方回收商和网络零售商作为一个整体考虑。

2.4 协同合作情形(模型C)

考虑第三方回收商和网络零售商为一个整体，将其利润整合得到供应链系统的利润。在定理4中给出此情形下的最优决策值。

(25)

定理4在协同合作情形下，供应链成员追求供应链整体的最大利润。供应链系统均衡策略分别为:

网络零售商的最优推广努力:

(26)

第三方回收商的推广努力:

(27)

回收价格:

(28)

证明供应链整体利润对网络零售商的推广努力，第三方回收商的推广努力和回收价格分别求一阶偏导，并令一阶偏导数为零。

联立三个方程，求出零售商的推广努力

第三方回收商的推广努力

为判定所求的零售商推广努力，第三方回收商推广努力和回收价格是否为最优解。建立海塞矩阵

(29)

为了比较各情形的优劣，在第3节中将以上四种情形的结果进行比较分析。

3 比较分析

第二部分中已经求出各个情形下的最优决策值和最优利润，本节将对各情形中的最优决策值和最优利润进行比较分析。

定理4最优决策值大小比较：

(3)最优回收价格比较:rC*

证明根据第三方回收商最优推广努力公式(4)、(11)、(20)、(27)得到：

定理4中的(1)得到证明。非合作情形下，第三方回收商推广投入最小。成本共担契约下，第三方回收商的积极性比转移支付契约下的积极性高。协同合作下，第三方回收商的积极性最高，对“互联网+回收”平台的投入达到最大。

根据公式(9)、(18)、(26)得到:

定理4中的(2)得到证明。在成本共担契约下，网络零售商的积极性比转移支付契约下的积极性高，而协同合作下，网络零售商的积极性最高，对“互联网+回收”平台的投入达到最大。

根据公式(3)、(12)、(21)、(28)进行两两比较，得到：

定理4中的(3)得到证明。协同合作情形下，第三方回收商支付给消费者的回收价格最低，非合作情形下第三方回收商支付给消费者的回收价格最高。

定理5最优利润大小比较：

(4)回收量的比较：QN*

(5)需求量的比较：dN*

证明在成本共担契约和转移支付契约两种情形下第三方回收商的利润之比：

定理5中的(1)得到证明。

定理5中的(2)得到证明。

得知成本共担契约下，供应链的整体利润小于协同合作情形下供应链的整体利润。再根据定理5的(1)和(2)，可证(3)。

协同合作情形下回收量最大，非合作下的回收量最小，定理5中的(4)得到证明。

根据需求函数可知，需求量与网络零售商的推广努力成正比。结合定理4中的(2)可知，协同合作情形下需求量最大，成本共担契约下的需求量大于转移支付契约下的需求量，非合作下的需求量最小，定理5中的(5)得到证明。

4 数值分析

本节通过数值算例，分析第三方回收商推广成本系数kt对第三方回收商的利润、网络零售商的利润、协同合作下供应链整体利润和回收量的影响。

相关参数值设定如下:

p=10,β=1,kr=1.5,η=1,

μ=1,c=2,α=50,b=2,γ=4,k=0.1

从图2中可以看出，在非合作情形、转移支付契约情形和成本分担契约情形下，第三方回收商推广成本系数越小，第三方回收商的利润越大。这说明第三方回收商的推广难度越小，第三方回收商的推广成本下降，第三方回收商的利润越来越大。

图2 kt对第三方回收商利润的影响

从图3中可以看出，在转移支付契约情形和成本分担契约情形下，第三方回收商推广成本系数越小，网络零售商的利润越大。非合作情形下，网络零售商的利润和第三方回收商推广成本系数无关。这说明非合作情况下，第三方回收商和网络零售商都是独立的，网络零售商的利润不会随着回收收入和推广成本的变化而变化，网络零售商的利润不会随着第三方回收商推广成本下降而改变。只有在网络零售商和第三方回收商合作推广“互联网+回收”平台时，第三方回收商的推广成本才会影响到网络零售商利润。

图3 kt对网络零售商利润的影响

从图4中可以看出，协同合作情形下，第三方回收商推广成本系数越小，供应链整体的利润越大。这说明在协同合作情形下，第三方回收商的推广成本影响供应链总体的利润。第三方回收商的推广成本越小，供应链总体的利润越大。

图4 kt对协同合作情形下整体利润的影响

从图5中可以看出，在非合作情形、转移支付契约、成本分担契约和协同合作四种情形下，第三方回收商推广成本系数越小，回收量越大。这说明消费者使用“互联网+回收”平台进行回收的频数增加，“互联网+回收”平台推广产生积极的效果。

图5 kt对回收量的影响

5 结论

第三方回收商与网络零售商合作推广“互联网+回收”平台时，随着用户浏览量和点击量的增加，用户对“互联网+回收”平台的认识度也在增加，废旧产品的回收量也在增加。第三方回收商和网络零售商的合作分为转移支付契约合作，成本共担契约合作和协同合作三种情形。通过对三种情形分析可以得到以下结论：(1)转移支付契约下的供应链合作，网络零售商起初就投入成本，当消费者选择网络零售商的服务时才能获得回报，网络零售商投入更多推广成本的意愿不大。(2)成本共担契约下，第三方回收商分担网络零售商的推广努力，销售量随之增加，因此，网络零售商起初愿意投入更多的推广成本。(3)成本共担契约下，双方的利润都比转移支付契约下的利润高，双方利润之和更接近协同合作情形下总体利润。因此，网络零售商和第三方回收商愿意选择成本共担契约下的合作来推广“互联网+回收”平台。

本文进一步的研究可以从如下几个方面进行：(1)网络零售商和第三方回收商都进行回收，两者有竞争关系时双方的决策。(2)考虑制造商的决策对网络零售商和第三方回收商的影响。(3)考虑流向第三方回收商的废旧产品中，有一部分可以作为二手产品销售时，供应链各成员的决策。