刚架系杆拱桥拱墩梁结合部结构受力分析及优化

唐细彪

(1.桥梁结构安全与健康国家重点实验室 武汉 430034； 2.中铁桥研科技有限公司 武汉 430034 )

拱式组合体系桥梁是将拱肋和行车道梁组合起来，共同承受荷载。它充分发挥拱肋和行车道梁的作用，以达到内力合理、节省材料的目的。由于拱肋、行车道梁和桥墩的联结方式不同，拱式组合体系桥梁又可分为无推力的拱梁组合桥和刚架系杆拱桥2种。其中后者是将拱桥的拱、墩及横梁(支撑主梁用)固结，形成刚架结构，因又带有系杆，故称之为刚架系杆拱桥。该桥型拱墩梁结合部，承受着由主拱肋传递的极大轴力，其中水平分力由设置的系杆力平衡抵消，竖直分力则由桥墩传递至基础。另外，由于主梁支撑在结合部横梁位置，因此该部位也承受较大的主梁竖向压力。由于该桥型是由拱、墩、梁结合而成的一个异形结构，故在上述多个方向的巨大外力下，极易产生局部应力集中及变形不协调情况[1-2]。因此，在设计时有必要对该组合部位进行精确地有限元计算模拟，以掌握其受力情况[3-4]。

本文拟针对某刚架系杆拱桥拱墩梁结合部进行各施工阶段的有限元计算，分析此类结构的受力特点及传力规律。在计算分析的基础上，提出结构优化建议。

1 工程背景

该桥为公铁两用大桥，其主桥跨径布置为116 m+120 m+336 m+120 m+116 m，其中主跨为双层刚架系杆拱桥，拱肋采用钢箱结构，横向为2片平行布置。立面图见图1。

图1 主桥立面图(单位：mm)

该桥拱脚处的设计特点为拱肋与桥墩固结，而与主梁分离。该桥以拱受力为主，其主梁仅承受节间荷载和提供桥面系的结构体系。在拱脚区域的混凝土主拱，下端与混凝土桥墩及立柱刚结、上端与钢箱拱采用锚杆连接，梁节间荷载通过吊杆传递至拱肋，转化为拱肋的轴向力，拱脚轴向力的竖直分力由桥墩传递至基础，水平分力由桥墩间张拉的系杆力平衡,具体构造见图2。

图2 拱墩梁结合部三维构造图

主墩采用门式框架墩，框架横梁为预应力钢筋混凝土结构。主墩顶部设置立柱，用于支撑铁路桥面。立柱采用钢筋混凝土结构，两立柱横桥向净距为33 m，横桥向厚度5.0 m，立柱顺桥向从立柱顶6 m沿立柱高按斜率1∶35放坡。墩身下层采用双柱式空心桥墩，墩身与立柱交界处为实心段，宽度为13.0 m。混凝土主拱横向与立柱浇筑固结，底部与实心段桥墩连接。主拱在钢、混凝土分界处高度为12.0 m，厚度为4.25 m，拱墩梁结合部结构示意见图3。

图3 拱墩梁结合部结构示意图(单位：cm)

另外，在主拱端面布置横向为4×4共16根可换型镀锌钢绞线系杆，钢绞线系杆规格为55-φs15.2，采用钢绞线外包PE护套，其标准强度为1 860 MPa，弹性模量为1.95×105MPa。

2 钢-混结合段整体计算模型

2.1 模型建立

为真实反映拱墩梁结合部位的受力状态，需要对各细部构造进行精确模拟。建模时，主拱、墩身及横梁均采用体单元模拟。为保证计算精度，分析时将对重点关注部位进行更细致地网格划分。整个结合部模型共划分为285 909个混凝土体单元，包含57 604个节点。模型中X轴为顺桥向，Y轴为横桥向，Z轴为竖向。

模型在墩底处采用固结约束，在横梁中心处采用对称约束，立柱断开处采用均布荷载的形式施加到立柱顶面上，拱肋荷载则以各施工工况的控制内力为依据，均匀施加到拱肋断开截面上，系杆力则采用面荷载形式，施工到模型锚垫板位置。立柱和横梁采用C50混凝土，墩身则采用C40混凝土，弹性模量E分别为3.45×104MPa和3.25×104MPa，泊松比μ为0.167。有限元计算模型见图4。

图4 拱墩梁结合部位有限元计算模型

2.2 计算工况

由于拱墩梁结合部构造异性，截面突变严重，各部位受力最不利状况可能随着施工阶段而变化。为保证结构所有不利受力情况都包含在内，本次计算分别考虑了结构在恒载阶段、恒载+活载(仅考虑汽车荷载)阶段、运营阶段(活载包括汽车荷载、温度、汽车制动力、风，沉降等)等3个大工况下的荷载组合[5-7]，其中后2个大工况荷载组合，又分别包括拱脚钢-混凝土接头钢-混结合面位置的最大轴力、最小轴力、最大弯矩、最小弯矩、最大剪力及最小剪力荷载组合6种极端工况，内力荷载组合结果见表1。

表1 各施工阶段钢混凝土接头结合面位置内力荷载组合

对模型立柱、横梁支座等位置上的反力取值，遵循以下原则。

1) 立柱恒载。该荷载主要是由立柱自重和上横梁支座反力组成。计算分析表明，该荷载越大，对结构受力越有利，因此在计算取值时，上横梁的支座反力分别取各活载工况下的最小值，以保证计算结果偏安全。

2) 横梁支座。该荷载越大会使得墩身压应力越大，即对结构受力越有利，因此计算取值时，也分别取各工况下的最小值。

3) 拱肋荷载。根据各工况组合，分别取拱脚钢-混凝土接头钢-混结合面位置的最大轴力、最小轴力、最大弯矩、最小弯矩、最大剪力及最小剪力6个最不利荷载组合。

3 计算分析

由于工况较多，限于文章篇幅，仅列出受力典型且最不利的运营阶段最大弯矩工况荷载计算结果作为说明，关键部位受力或变形结果，见图5～图9。

图5 拱墩梁结合部位第一主应力(单位：Pa)

图6 拱墩梁结合部位第三主应力(单位：Pa)

图7 拱墩梁结合部位剪应力(单位：Pa)

图8 主墩变形云图(单位：m)

图9 主墩竖向应力云图(单位：Pa)

3.1 第一主应力

由图5可知，结构绝大多数部位第一主应力基本都在-4.5～7.0 MPa之间，其中在拱肋与立柱、横梁连接区域拉应力集中现象明显。主要原因为主拱肋轴力不能将系杆力完全抵消，存在差值力，该力使得拱肋有向主拱方向变形的趋势。而主拱肋与立柱、横梁均为空间连接，截面突变，容易形成变形不协调情况，继而造成各连接区域出现拉应力情况，但从计算结果来看，拉应力大于7.0 MPa的面积较小，主要集中在截面连接线及附近两侧区域。

另外根据图5中立柱剖面计算结果来看，距立柱表面2 m处，第一主应力最大值为1.1 MPa，这也说明该连接位置的应力集中影响立柱约2 m深度。

3.2 第三主应力

由图6可见，结合部第三主应力总体水平不高，基本都在0.7～-10.4 MPa之间，均小于JTG D60-2015《公路桥涵设计通用规范》规定值。压应力较大位置主要出现在横梁支座放置处、系杆作用位置，均为集中力作用下产生的局部压应力。

3.3 剪应力

由图7可见，结构剪应力基本在-3.0～4.6 MPa之间，剪应力较大位置基本分布在拱肋与横梁、立柱的连接位置局部区域，主要原因是该区域均为系杆力作用面附近的构造突变处，抗剪能力薄弱，在强大系杆力作用下，极易造成剪应力过大。

3.4 变形

由图8可见，运营阶段最大弯矩工况，相较其它工况，拱肋轴力相当，但正弯矩要大很多，因而主墩变形最大。主墩往主拱方向偏转，变化较为均匀，最大变形值为0.046 m。

另外根据图9中主墩竖向应力结果，靠近边拱侧的墩身最大竖向应力已达1.0 MPa，剖开0.5 m深度位置，其最大竖向应力也有0.5 MPa,这表明边拱侧墩身在该工况下已经处于轻微受拉状态，且处于受拉状态下的墩身深度在0.5 m以上。

4 结构优化建议

1) 前文计算表明，拱肋与立柱、横梁与立柱、拱肋与横梁等连接位置局部区域出现较大拉应力，其中有较小部分的区域已经达到7 MPa，超出JTG D60-2015 《公路桥涵设计通用规范》规定值。另外结合立柱剖面图来看，超过1.0 MPa的深度达到2 m。

引起应力较大的主要原因是结合部截面突变严重，在各构件的连接线区域容易引起应力集中，因此设计时，需要在连接部位设置较大范围的圆弧倒角，以保证应力传递相对匀顺。同时在主拱与立柱连接区增加防裂钢筋；在横梁与拱肋连接区域的横桥向配筋，以增强其抗裂性能。

2) 结合部在拱肋与横梁、立柱的连接位置局部区域剪应力达到4.6 MPa，设计时需要在该部位按构造要求配置箍筋和斜筋，并进行相关的抗剪强度检算，防止结构在局部出现抗剪破坏。

5 结语

1) 拱墩结合部为三维空间构造，截面突变严重，且多方向受力，应力状态极为复杂，必须建立精细化有限元模型，才能掌握其真实受力状态。

2) 在最不利荷载组合作用下，拱墩结合部第三主应力总体水平不高，基本都在0.7～-10.4 MPa之间；结构第一主应力基本都在-4.5～7.0 MPa之间，剪应力基本在-3.0～4.6 MPa之间，其中应力较大位置出现在拱肋与立柱、横梁连接局部区域。

3) 建议在拉应力较大的连接部位设置圆弧倒角进行过渡，同时增加防裂钢筋。在拱肋侧面与横梁连接局部区域，应按构造要求配置箍筋、斜筋或粘贴钢板，并进行抗剪强度检算。