LOCA下喷放参数对冷却剂喷放特性影响数值研究

2020-10-23柯炳正高璞珍陈博文温济铭田瑞峰

原子能科学技术 2020年10期

柯炳正，高璞珍，王博，陈博文，温济铭，田瑞峰

(哈尔滨工程大学核安全与仿真技术国防重点学科实验室，黑龙江哈尔滨 150001)

失水事故(LOCA)是核电站中的一种常见事故，当LOCA发生时，大量高温、高压的冷却剂从破口处喷放出来，造成安全壳内压力、温度急剧升高，安全壳的完整性受到严重威胁。冷却剂带出了大量放射性物质，使环境辐射剂量提高，危及公众环境的安全。同时，冷却剂的大量流失使得堆芯有裸露甚至熔毁的危险[1]。冷却剂喷放行为是LOCA时放射性源项迁移的重要过程之一，对LOCA中放射性源项迁移过程与冷却剂喷放热力学传递过程的分析研究具有一定的意义。

相对于试验研究和理论分析而言，数值模拟具有可模拟复杂工况、拓宽研究范围、降低成本等优势，很多关于LOCA的研究均采用数值模拟的方式进行[2-4]。在目前各专家学者的研究中，对LOCA的分析大部分集中于事故对整个系统运行特性的影响，对事故发生后冷却剂喷放行为的热工水力参数特性分析研究较少。

本文利用计算流体力学软件FLUENT对LOCA下冷却剂喷放行为的热工水力参数特性进行研究，研究不同喷口直径、喷放距离和喷放压力条件下，冷却剂流场温度、液滴速度和蒸汽流速等特性的变化。

1 数值计算模型及设置

LOCA中的冷却剂喷放属于过热喷放现象，在喷放过程中由于压力急剧降低，冷却剂温度大于当前环境下的饱和温度，从而发生闪蒸相变，冷却剂以两相流的形式从破口喷放出去。本研究中两相流动所需要的控制方程[5]如下。

质量方程：

(1)

动量方程：

(2)

能量方程：

(3)

式中：ρ为流体密度；v为流动速度；Sm为气液两相相互作用的源项；p为流体压力；g为重力加速度；F为体积力；E为流体能量；Jj为组分j的扩散通量；Sh为能量源项；t为时间项；hj为组分j的焓值。

在过热喷放领域的计算研究中，专家学者对内燃机中燃料的闪急沸腾喷雾及真空中制冷剂闪蒸喷雾的研究较多，并发展了不同的数值计算模型。Marsh等[6]建立了液相和气相的质量、动量和能量守恒方程，并利用这6个方程对喷嘴过热喷放进行研究。聂永广等[7]结合混合物模型与用户自定义函数，对沥青喷雾造粒喷嘴中的戊烷闪蒸喷放情况进行了分析研究。周乃君等[8]利用离散相模型研究了喷放参数对燃油闪急喷雾特性的影响。本文建立了1个150 mm×150 mm×1 200 mm的长方体计算区域，在其中一侧150 mm×150 mm的边界上设有喷放入口。对计算区域进行结构化网格划分，采用的网格为正四面体网格。为确定模型中的网格数量，对流速为1 m/s的空气在计算区域内的流动进行了计算，并选取喷放距离d为200 mm和400 mm的截面平均流速作为计算结果对模型进行了网格无关性验证。验证结果如图1所示。由图1可见，网格数量达到100万以上时，网格数量对计算结果的影响很小。最终本研究的网格数量确定为143万。

利用FLUENT软件中的离散相-连续相耦合计算模型并结合过热喷放模型[9]、KHRT液滴破碎模型等对冷却剂喷放行为进行研究。计算模型中采用的过热喷放模型适用于过热液体喷放的情况，当过热液体离开喷口时，立刻发生相变，液体破碎并成为具有一定扩散角的小液滴。模型根据质量守恒计算液滴初速度u：

(4)

图1 网格无关性验证Fig.1 Grid independence verification

模型中最大液滴直径dmax为喷口的有限直径：

(5)

式中，d1为喷口直径。液滴尺寸采用扩散系数为4的Rosin-Rammler分布，液滴平均直径dm为：

dm=dmaxe-(θ/θs)2

(6)

式中：θ为扩散角度；θs为扩散角系数。

液滴的破碎对过热喷放过程有着重要影响，需选择合适的液滴破碎模型来研究冷却剂喷放特性。应用较多的液滴破碎模型有TAB模型[10]和KHRT模型[11]两种，TAB模型将液滴的破碎与弹簧质量系统进行类比，考虑了表面张力、液滴阻力和液滴黏滞力的影响。KHRT模型利用开尔文-亥姆霍兹不稳定波理论与瑞利-泰勒不稳定波理论对液滴的破碎进行分析计算，该模型考虑了一次破碎过程和二次破碎过程，一次破碎过程采用开尔文-亥姆霍兹不稳定波理论分析，二次破碎过程则采用两种不稳定波理论结合的方式共同分析。TAB模型在喷放压力低的情况下计算精度较高，而在喷放压力较高的情况下，KHRT模型更为适用。本计算模型中的液滴破碎模型选用KHRT模型。

其他主要的计算模型设置为：离散相颗粒的粒子类型选用液滴(Droplet)类型，考虑了离散相颗粒的加热冷却、蒸发、沸腾的作用。连续相入口条件与出口条件均为压力边界，离散相边界条件设置为escape，控制离散方程算法为SIMPLE方法，压力插值为PRESTO！方法，梯度插值为Green-Gauss Node Based方法。初始条件则参考压水堆一回路运行及特性[12]确定不同工况初始时刻的喷放条件和冷却剂特性。初始喷放环境温度设置为23 ℃，初始环境背压为大气压，初始水蒸气湿度设置为0.5%。喷口长度选定为一回路直管段管道壁厚68 mm[13]。由于喷放时流体达到了临界流动，而模型中破口处的长径比在0～3之间，可将破口处的临界流动当作短孔道的两相临界流，喷放质量流速通过短孔道临界流动公式[14]确定：

(7)

式中：Gmax为临界质量流速；p0为滞止压力；pc为临界压力。

2 计算模型验证

为验证本文采用的数值计算方法是否合理，利用其他文献中的部分实验数据与本文模型的计算结果进行对比分析。实验数据采用文献[15]中液滴索特平均直径(SMD)，实验中喷口直径d1分别为0.75 mm和1 mm，喷嘴长径比L/d1为4.53。索特平均直径d32的计算公式[16]为：

(8)

式中：dv为体积定义的直径；ds为表面积定义的颗粒直径；Vp为液滴总体积；Ap为液滴总表面积。

液滴平均直径计算结果与实验数据的对比如图2所示。由图2可看出，计算结果与实验数据的变化趋势一致，但二者存在一定偏差，喷口直径为0.75 mm时，计算结果与实验数据的相对偏差在13.98%以下，喷口直径为1 mm时的相对偏差在24.90%以下。产生偏差的主要原因是实验环境中存在细小固态颗粒等物质对过热喷放时的液滴成核特性产生影响，而在计算中未添加这部分影响。且计算过程仅考虑液滴表面发生相变带来的质量、动量和能量传递，忽略了液滴内部发生相变的情况。计算结果与实验数据间的相对偏差低于30%，在可接受范围内，因此本文采用的计算模型是合理可行的。

喷口直径：a——0.75 mm；b——1 mm图2 计算结果与实验数据的比较Fig.2 Comparison of calculation result and experiment data

3 计算结果分析

3.1 喷放参数对流场温度的影响

1) 喷口直径对流场温度的影响

图3 不同喷口直径对流场温度的影响Fig.3 Influence of different nozzle diameters on flow field temperature

图3示出喷放压力为15 MPa、喷口直径在2～4.5 mm范围、喷放距离d分别为50、100、150和200 mm时，流场温度在计算区域内截面平均值的变化。由图3可见，随喷口直径的增大，流场温度处于升高的趋势，且变化趋势逐渐增大。由于冷却剂喷放的压力较高，在破口处的流动属于两相临界流，冷却剂以临界流速进行流动。喷口直径的增大导致破口面积增大，射流流体的整体流量增大，根据传热定律，在热流密度保持不变的情况下，流量增大使得传递的总热量增多，更多的热量传递到流场中，从而使得流场温度不断增大。

2) 喷放压力对流场温度的影响

图4 不同喷放距离对流场温度的影响Fig.4 Influence of different blowdown distances on flow field temperature

图4示出喷口直径为3 mm、喷放压力为12、13和14 MPa、喷放距离为50～500 mm时，流场温度在计算区域内截面平均值的变化。由图4可见，喷放压力越高，流场温度的最高点距喷放出口越远，但随喷放压力的提高，最高流场温度的大小没有变化。这是由于喷放压力的增大使得喷放临界流速增加，流体动能增大，更多的喷放冷却剂流动到距喷放出口更远的位置传递热量，导致流场温度的最高点向喷放出口远处移动。而喷放压力的变化只引起了欠热度的变化，喷放冷却剂的温度不变，传递给流场的热量不变，因此最高流场温度的大小没有变化。

3) 喷放距离对流场温度的影响

图5示出喷口直径为3 mm、喷放压力为14 MPa时，不同位置处流场温度的变化。由图5可见，流场温度在喷放流体附近的变化较剧烈，且随喷放距离的增加，流场受到喷放流体影响的范围增大。从图4、5可分析出，随喷放距离的增大，流场温度呈先上升，达到最高点后再下降的趋势。在喷放过程中，随喷放距离的增加，从喷口中喷放出的冷却剂与流场的换热面积在一定喷放距离内不断增大，流场从喷放的高温冷却剂中吸收了更多的热能，因此流场温度随喷放距离的增加也变得更高。温度达到最高点后，随喷放距离的继续增加，一部分喷放冷却剂由于向周围环境扩散，达到该距离的整体喷放流量不断减少，喷放冷却剂向流场的传热量降低，从而使流场温度呈下降的趋势。

图5 流场温度变化云图Fig.5 Contour of change of flow field temperature

3.2 喷放参数对液滴速度的影响

1) 喷口直径对液滴速度的影响

图6示出喷放压力为15 MPa、喷口直径为2～4.5 mm、喷放距离分别为50、100、150和200 mm时，液滴速度在计算区域内截面平均值的变化。由图6可见，液滴速度随喷口直径的增大呈上升趋势。由于射流处于临界流动状态，流体以临界流速流动，随喷口直径的增大使得流体的韦伯数增大，气动力对液滴破裂的影响提高，液滴破碎成尺寸更小的液滴。相同动能的条件下，尺寸小的液滴的速度更快。同时随喷放流量的增大，在计算域内高速运动的液滴数量增多，从而使得液滴速度随喷口直径的增大呈上升趋势。

图6 不同喷口直径对液滴速度的影响Fig.6 Influence of different nozzle diameters on velocity of droplet

2) 喷放压力对液滴速度的影响

图7 不同喷放距离对液滴速度的影响Fig.7 Influence of different blowdown distances on droplet velocity

图7示出喷口直径为3 mm、喷放压力为12、13和14 MPa、喷放距离为50～500 mm时，液滴速度在计算区域内截面平均值的变化。喷放压力的增大使得液滴的最大速度向喷放出口远处移动，且最大液滴速度随喷放压力的增大而提高。由于喷放过程中流体处于临界流动，喷放压力的增大使得流体临界流速和韦伯数增大，液滴破裂成尺寸更小的形态，更多高速流动的液滴运动至距喷放出口更远的位置，从而导致最大液滴速度距喷放出口更远。尺寸更小的液滴在得到相同动能的条件下可得到更大的速度，同时流体临界流速的提升也增大了液滴运动的速度，所以最大液滴速度随喷放压力的增大而提高。

3) 喷放距离对液滴速度的影响

图8示出喷口直径为3 mm、喷放压力为14 MPa时，不同位置处液滴速度的变化。由图8可见，液滴速度随喷放距离的增加呈先加速后减速的趋势，且液滴的分布范围也随喷放距离的增加而增大。由图7、8可分析出，随喷放距离的增大，液滴速度呈先增大后降低的趋势。在一定喷放距离的范围内，随喷放距离的增大，液滴受到喷放流体的影响处于不断加速状态，随喷放距离的增加，液滴速度越快。当喷放距离继续增大时，空气阻力对高速运动的液滴影响增大，液滴速度逐渐减小。

图8 液滴速度变化云图Fig.8 Contour of change of droplet velocity

3.3 喷放参数对蒸汽流速的影响

1) 喷口直径对蒸汽流速的影响

图9示出喷放压力为15 MPa、喷口直径为2～4.5 mm、喷放距离分别为50、100、150和200 mm时，蒸汽流速在计算区域内截面平均值的变化。由图9可见，随喷口直径的增大，蒸汽流速呈现增大趋势。在冷却剂喷放过程中，冷却剂发生闪蒸相变，产生大量蒸汽并与冷却剂一同流动，喷口直径的增大使得冷却剂喷放流量和流体质量增加，由于闪蒸相变形成的高速流动的蒸汽流量增加，同一区域内，蒸汽流速提高。

2) 喷放距离对蒸汽流速的影响

图10示出喷口直径为3 mm、喷放压力为12、13和14 MPa、喷放距离为50～500 mm时，蒸汽流速在计算区域内截面平均值的变化。由图10可见，随喷放压力的增大，最大蒸汽流速提高，且距喷放出口越来越远。这是由于喷放压力的提高导致喷放临界流速和喷放流量均有提高，蒸汽获得的动能增多，而蒸汽的平均密度减小，所以最大蒸汽流速增大。由于蒸汽的加速度受到了喷放冷却剂提供的动量和环境中流动阻力的共同作用，并且蒸汽的平均密度减小，导致蒸汽的加速度没有明显变化，而最大蒸汽流速的增大导致达到流速最大值的喷放距离增大，所以最大蒸汽流速距喷放出口越来越远。

图10 不同喷放距离对蒸汽流速的影响Fig.10 Influence of different blowdown distances on vapor velocity

3) 喷放压力对蒸汽流速的影响

图11示出喷口直径为3 mm、喷放压力为14 MPa时蒸汽流速的变化。由图11可见，随喷放距离的增加，蒸汽流速受到喷放流体的影响而逐渐增大。由图10、11可分析出，随喷放距离的增大，蒸汽流速呈先增大的趋势，当流速达到最大值后在最大值附近小幅度平稳变化。在喷放过程中蒸汽受到喷放冷却剂的影响，在一定范围内处于加速状态。随喷放距离的增加，蒸汽受到的加速效应更充分，因此蒸汽流速提升。同时蒸汽也受环境中空气阻力的影响，在运动到一定距离时蒸汽流速达到最大值，由于蒸汽密度小，相对于液滴受到空气阻力和重力的影响小，此时蒸汽处于平衡状态，蒸汽流速维持在最大值附近运动。