探索初中数学教学中数形结合思想的应用策略

王铁光

摘  要：数形结合是中学教学绕不开的话题。很多教师、专家学者为数形结合出了不少著作，笔者也想就这个概念提出一些自己的看法。如何让学生灵活地运用数形结合思想解决数学问题，实现数形结合在数学教学中的应用是本文探究的主要问题。

关键词：初中数学教学;数形结合思想;教学策略

关于数形结合思想，是可以被当作一个数学专题讲个三天三夜的存在。初中中考题型多为综合题目，中学数学的教学内容又以数与几何为主体，因此中考题型的重要解题方法之一就是数形结合法。数形结合法可以将抽象的、复杂的条件变得清晰和直观，但同时数形结合十分考验学生运用知识的灵活性，不同的学生利用数形结合解决数学问题的结果也各不相同。所以教师要指导学生抓住数形結合的重点，并积极探索数形结合思想在初中数学的解题过程中的应用。

一、初二学生全面接触数形结合理论

初二年级的数学课本中，学生将学习到三角形、直角三角形、正方形、菱形等图形的判定和证明，同时学生还会学习到分式、实数、一元一次不等式、一次函数和坐标系等。根据作者以往的经验，在直角三角形的判定过程中往往需要用到数形结合的思想，判断三角形相似、全等问题也会经常使用到，更不用说以直角坐标系为基础的八年级综合题目了，这样的题目不画图基本上就做不出答案。因此，八年级学生会频繁地接触到以数形结合为解题思路的题型，八年级学生和教师都要特别注重在这段时间对数形结合思想的学习和教学。

二、应用

（一）在教学中强调数形结合

初中学生不止语数外三门学科，学习时间被大大稀释。而想要学好数学需要不断地进行训练，学习也是如此。教师必须要经常在课堂上向同学们提起数形结合，在学生的思维里刻下数形结合的身影。毕竟走的人多了就有了路，提的次数多了，学生也自然而然就记住数形结合了。

数学是一门需要不断练习的学科，教师在进行新的教学课程时，一定要在课堂上让学生做几道练习，难度适中即可，选取的题型可以涉及到数形结合。比如，在学习三角形这一章节内容时，教师可以选取一些从已知条件中无法直接判定全等三角形的题目，这类题目往往需要学生对已知的条件进行二次计算才能够得到结果，判定三角形全等。有些直角三角形的直角判定仅仅依靠图形的性质是很难得到直角的，学生往往会在这些细节地方浪费时间。直角的判定除了使用平面几何的性质外，学生还可以通过有效的计算得出直角，比如，利用三角形的三个边进行判断，这些都是比较典型的数形结合实例。学生在初步运用数形结合解决问题时，很难发现这些做题方法，因此教师需要在教学中不断地向学生强调并训练，不停地锻炼学生的数形结合思维。

（二）为学生分析数形结合的使用条件

“数”与“形”是数形结合的根本，教师在教授学生数形结合时，要告诉学生关注“数”与“形”的变换和对应关系。并将这些“数”“形”变换的关系进行分类讲解，帮助学生实现对数形结合的灵活运用。如果学生不充分了解数形结合的特点的话，很难从中考中脱颖而出。因此，学生一定要充分了解数形结合的解题特点才能灵活应用，做题不卡壳。比如，教师在教学过程中为同学分析数形结合的应用要点，为同学做题提供一些方向。实数与数轴问题、函数与图像问题、图形元素与数字的问题，这些问题都与数形结合中的“数”与“形”的关系对应，并提醒同学在遇到这些类型的问题时要注意，大多都需要运用数学结合思想问题解决。

（三）围绕考纲看数形结合

除了帮助学生分析数形结合特点，为学生总结数形结合的一般使用场合，教师还要通过中学教育的考纲要求对数形结合进行针对练习。八年级学生在数学学习上会接触到许多新的概念，也需要记背许多的数学公式，数学公式记不熟十分影响学生的数学成绩。在中考中数学公式直接决定了学生的学习成绩。因此，在日常的教学中帮助学生练好基本功是学习数形结合思想的必要基础。教师可以在单项知识点的训练过程中对学生进行数形结合思想的扩散，提前帮助学生进行数形结合思维的引导。这样学生也能自然而然地进行数形结合的专项练习。数形结合法是整个初中数学学习的主线之一，中考考纲里围绕数形结合思想的出题空间十分大，因此教师要鼓励学生多进行数形结合的专题训练。比如，在学习函数后，学生的知识积累到一定的程度，日常练习和考试训练题型逐渐综合，学生如果还像以往一样进行单一的知识点训练，提高并不大。教师就趁此引导学生进行各项知识点的综合训练。比如，考纲中对函数的考核占比比较多，而在函数的问题里基本都是靠数形结合的思想解决问题的，所以教师就可以多找些以函数为主体，融合其他知识点的综合性习题给学生做练习，训练学生对数形结合思想的运用。

三、结束语

数形结合的应用无非三点，教师讲解、学生思考、学生训练。教师在八年级这个承上启下的关键时刻，要始终坚定在课堂上贯彻数形结合思想的教学目标，多指导学生进行数形结合的专题练习，提高学生对数形结合思想的运用熟练度，为初中数学教学贡献一份力量。

参考文献：

[1]周林.数形结合思想在初中数学教学中的应用策略[J].科教导刊（下旬），2018，（01）：127-128.

[2]刘福刚.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].学周刊，2017，（08）：131-132.

[3]朱家宏.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科技视界，2018，（09）：175.