借助问题：激发学生的数学思维

张笃军

问题是一切学问的起点。对于学生而言，学习数学的根本目的，应是是否能运用数学思维进行分析问题、解决问题。可见，数学思维的培养是当下课程改革的重要元素。那么怎样有效培养学生的数学思维呢？我认为，“问题”就是最好的途径。本文结合实际，浅析借助问题激发学生数学思维的基本策略。

创设问题情境，锻炼学生思维

学则须疑。对于数学教学而言，就是一个个问题的串联，继而将其目标顺利达成。因而在其教学中，教师要根据教学内容，善于从不同角度创设各种情景，以便激发他们的兴趣，引导他们尝试用自己的方式去解决问题，继而从中发展其数学思维。另外针对不同问题创设问题情境的设计需要一定的坡度，以便让学生在解决一个个问题过程中体验快乐，锻炼数学思维。

比如针对“多边形的面积计算”这一内容，教师可以创设问题情境，先出示一幅多边形图，对学生进行提问：“这是老师新买的套间平面图，现在需要铺设瓷砖，需要面积多少的瓷砖呢？谁来帮助老师解决这个问题？”这样一来学生兴趣较为浓烈，大多数是采用分割法，将其多边形分成不同规则的图形进行计算。这是解决多边形面积的一种方法。可见教师只有精心设计问题情境，引导学生去探究体验，才能达到锻炼学生思维的目的。

拓展问题宽度，发展学生思维

学生的数学思维是抽象的，但并不是无迹可寻的。具体教学中，可以通过一定的思维训练进行，以便让他们的数学思维在其问题解决中得到有效发展。毕竟对于数学本身而言，是一个通过不断提出问题，通过新旧知识冲突，来激发学生求知欲望和提升学生数学思维的过程。具体来说，可以通过设计一些开放性问题，以便有效拓展问题宽度，助力学生数学思维纵深发展。

比如“2，5倍数的特征”这一内容，针对习题“判断25是不是2的倍数”，在学生进行初步判断后，教师反而提问：“你们只判断过程中，为什么只看个位，不看十位，可以同桌之间进行讨论。”学生先是一愣，接着中规中矩回答，个位数上没有偶数。这时教师可以进一步点拨学生，让他们接着笔，或者学具等方式，进行思考。有的画小棒，有的捆小棒……在其实践过程中，学生不仅理顺了思路，而且还从中理解了问题实质，即十位上的数字，无论是几，结果都是2的倍数，自然不用考虑；由此类推，百位上、千位上，乃至万位上等等，都是2的倍数，都不需要考虑。因而在其判断过程中，只要判断个位数就行。这样一分析，学生自然恍然大悟。通过这种方式，不仅推促学生理解问题本质，而且还能引导在其开放环境中，数学思维得以发展。

强化问题探究，激活学生思维

课程标准中提到，倡导学生通过自主、合作、探究的方式进行。因而在其教学中，教师要主动放手，鼓励学生通过探究的方式，获取知识，学习技能，在总结中提炼结论。通过这种方式，一方面推促学生更加深入实质理解知识内容，另一方面也能助力其数学思维发展。毕竟传统教学中，教师讲解、学生被动接受的模式，他们固然能够理解，但其理解往往容易停留在表面。

比如“长方形和正方形的面积”计算公式，教师可以放手让学生猜想、验证，从中而出结论。虽然内容很简单，让学生自己在长方形纸板上摆1平方厘米小正方形，但在其具体操作过程中，学生直接经历了一个从抽象到具体的过程，并从中明白长方形面积与小正方形面积之间的关系。通过这种实践探究的方式，学生的数学思維也得到了较好的发展。

设计问题开放，深化学生思维

传统数学教学中，往往注重解决问题；但对于数学思维培养来说，则更注重思维发散训练。因而在其具体教学中，教师需要设计一些开放性的问题，给学生搭建平台，引导他们通过不同的方式进行自主解题。这样一来，不仅有效彰显了生本地位，激发他们主动参与的欲望；也能在优化解题策略过程中，让学生的思维得以极大锻炼。

比如针对“认识比”复习课，教师出示“桌子一张100元，椅子一张60元，请你说说桌子与椅子之间关系”这一道开放性题目。对于这种没有明显问题的题目来说，学生只有把“比”概念吃透，才能弄清楚明白之间关系。对此不同学生有不同的理解，有学生认为桌子和椅子价格比为5∶3，有学生认为椅子的价格是桌子的3/5，也有学生认为椅子和桌子价格比为3∶5……在这一过程中，教师通过这种“半截”问题，即呈现已知条件，至于问题设计以及解决，完全可以放手让学生自己去完成。开放性问题能把问题的设计和问题的解决都还给学生，使学生在多种问题和多种答案中自由穿行，获得多向思维的训练。这样学生就有可能根据他们的理解进行多种问题设计，继而也实现在多元答案中自由穿行。通过这种方式，不仅便于学生从中获取多种思维训练，而且还能助力学生培养归纳能力，继而实现数学思维的发展。

一切学问皆源于疑问。对于学生数学思维培养来说，教师应始终将其贯穿于教学过程，通过拓展问题宽度，让学生主动探究；在推进课堂教学精彩生成的同时，引发学生主动参与，以便有效推促其数学思维的发展。

（作者单位：江苏省如东县苴镇福亮小学）