高考生物试题中数学模型的梳理与教学实践

张琳浩

摘 要：俗话说得好“学好数理化，走遍全天下”。由此可见，理综知识在我国应试教育中的重要性。生物是一门激发学生想象力，引导学生发挥聪明才智的学科，近年来，随着我国教育制度的不断深化改革，生物教育的重要性也越来越突出。随著社会的进步，科技的更新，传统的教育方式已经不能满足现阶段的教育实际，除旧革新，紧跟时代步伐已经刻不容缓。生物作为理综的科目，培养学生的理性思维，树立理科意识并且渗透数学建模思想是至关重要的。

关键词：数学模型 弊端 策略

引言

教育促进人类文明进程，促使社会快速发展的同时，也是国家综合实力的体现，完善的教育体制就是国家未来的根基。高中教育是我国应试教育最为重要的阶段，而生物教学，也是很多高中生学习上的难点。大多数高中生特别是女生，对生物这门学科学习兴趣不大，学习积极性不强，这主要是生物本身属于理科，具有一定的逻辑性，故此在难度上有别于其他学科，另一方面，生物教学的联系性很强，章节之间的联系密切，一丝不容懈怠。

一、数学模型的概念及类型

数学模型的概念总体来讲就是对于现实世界的一个特定对象，或者说一个特定的目的，根据特有的现成的内在规律，做出一些必要的假设，再运用数学工具，得到一个数学结构。简单地说，就是系统的某种特征的本质的数学表达式，即用数学公式，比如代数方程、积分方程、函数、图形、差分方程等等。生物学模型可以分为物质模型和思维形式两大类。物质模型是真实的模型，是自然界存在的实际形式如摩尔根用果蝇为对象进行遗传规律的研究;替代模型指的是用替代品代替真实模型进行试验，如用猕猴代替人体进行疫苗研制和药物试验。思维型模式是以实物或图画形式反映形态结构或三维结构，比如DNA双螺旋结构就是物流模型。

生物作为一门科学类理科知识，要想学好必须具备出色的理科意识，在生物高考中，运用数学公式进行解答屡见不鲜，但却的不到人们的重视。比如组成生物体某蛋白质的12种氨基酸的平均分子相对质量为120，一条含有三条肽链100个肽键的蛋白质的相对质量是多少？对于这类生物计算题可以明确解题公式，解析根据题目中建立的模型可求出氨基酸的数目（M+E）及失去的水分子数（肽键数E），得出： 数学模型：B=（M+E）×A-E×18。各参数的意义：B代表蛋白质的相对分子量、E代表肽键数、M代表肽链的数量 、A代表氨基酸的平均相对分子质量、18代表水分子相对分子质量。由此可得答案：蛋白质的相对分子量=（100+3）×120-100×18=10560

生态系统一直都是生物学科中很重要的一块，利用数学模型就可以解决生态系统中流量流动中的问题。例如在“棉花-棉蚜-食蚜蝇-麻雀”这条食物链中，如果棉花固定的太阳能总量是千焦，那么麻雀最多能获得多少能量？模型成立的条件：相邻两个营养之间能量的传递效率是相同的，由题意可知吗货的最多的能量，传递效率应按照20%来计算，建立模型：b=a×（20%）_n^-m。各参数的意义：b代表第n营养级获得的能量、a代表第m营养级的总能量、n和m据代表营养级数。由以上推算可得出答案麻雀获得的总能量=×= 。

二、高考中生物运用数学模型的弊端

生物作为高考中比较容易拿分的科目，在重视比重上优势不明显，很多学生不重视导致很多拔尖的得分题得不到分。

1.教学模式传统单一，没有渗透数学模型教学法

我国的教育方式不得不承认是存在很多弊端的，其中很明显的一项就是传统教学模式依旧占据教学的主体。很多老教师的确是讲课经验丰富，但是对于新兴的教学理念与方式浑然不知，甚至是排斥的，这种教学思维长期已久必然导致我国的教育再次落后。比如在学习氨基酸时，很多教师还是让学生运用笨法子去一点一点地在草稿纸上计算，这样既费时又导致正确率不高，而从小就培养学生数学模型的做题方法，使学生从小就养成良好的逻辑性思维，后期做题时也可以事半功倍。

2.高考习题中没有完全渗透数学模型

众所周知，生物教学是一门以实验为基础的学科，学生在实验中学习，在实验中掌握知识是非常重要的，目前我国的生物高考习题依旧延续几年前甚至十年前的做题思路，习题中大量重复以往生物真题，却忽视了利用数学模型的新型做题方法，学生在日常生活中得不到锻炼，纵使有再好的学习方法也不能在高考中运用。其次，在教学本身也存在很大的问题，绝大多数教师只是讲授书本中的知识要点，一切以书本为主，完全忽略了学生在生活中发现生物感悟化学的学习方式。枯燥乏味的讲课方式也是大部分学生学习成绩落后，学习主动性不强的原因。

三、高中生物数学模型教学的具体策略

1.建立模型课堂

要想将数学模型与生物试题相结合，就必须让学生从一开始就接触数学模型的培养，教师要注重培养学生审题做题的方法。首先，拿到题要梳理题干，在梳理的过程中脑子里就要建立数学模型公式。数学模型公式需要通过大量的积累与练习才能完成的。所以，教师的引导作用还是至关重要的。

2.统一教材版本，深入数学模型习题

我国现在使用的高考版本有十种之多，这导致教学区域化参差不齐，教材不同，必然导致知识的运用也与所不同，所以，统一全国上下的教材是非常必要的，新课改后，生物教材上必须渗透数学模型的教学方法，让学生无时无刻不感受到数学模型与生物教学的相结合。

结语

高中生物学科中需要渗透的数学模型数不胜数，在教学过程中，充分的运用它能很好地解决一些生物问题，在学习效率上也会事半功倍，还能激发学生的学习兴趣。在生物教学中，构建数学模型正是联系数学与生命科学的桥梁。

参考文献

[1]陈林，徐作英.高中生物教材中数学建模内容的比较研究——以“碱基与氨基酸的对应关系”为例[J].中学生物教学，2016（9）：8-49.

[2]樊向利.试论模型在高中教学中的应用[J].中学生物学，2010（7）.