概率公式的在实际生活中的应用

赵军

摘要：本论文我们将简单的介绍概率论中常见的几类概率公式，具体为全概率公式与贝叶斯公式以及中心极限定理。同时我们利用这些概率公式应用于一些实际的例子。

关键词：条件概率;全概率公式;贝叶斯公式;中心极限定理

一、绪论

概率论与数理统计起源于17世纪，是探讨随机现象统计规律的一门现代数学学科。在大二时我学习了这本书，其中的许多概率、定理都令我印象深刻。其中概率可以帮助我们把生活中的许多可能性问题用一个明確的数量表示出来，帮助我们可以更加容易的去做决定。中心极限定理可以研究数据分布，解决许多问题。

但对于初学者来说，概率论最困难的部分是概率公式，数学期望与中心极限定理的应用。它们都是概率论中比较熏要的概念，实际应用广泛。在本文中，主要介绍了在概率公式的定义与应用。在如今这个时代，我们最大的任务就是寻找更好的办法来对概率公式加以利用，并把它们的优越性运用到解决实际生活的问题中去，我们相信在概率方面的问题将会得到非常好的解决，且对促进公式的应用有着熏要意义。

二、概率公式的应用

（一）在抽样调查中的应用

例1：某学校准备安排一场考试，试卷内容已经编好，现有两台打印机。假如甲、乙打印机打印出来的卷子是废品的概率分别为0.04、0.08。打印完成后的所有卷子放在一起，而且已知甲打印出来的卷子数比乙打印出来的卷子数多两倍.

（1）求任意取出一张卷子不是废品的概率;

（2）如果取出的卷子是废品，求它是由乙打印机打印的概率

解记事件A为“取到甲打印机打印出来的卷子”，则P（A）=3/4，又记事件B为“取到合格品”

（二）中心极限定理的应用

例1：随着科学技术的不断进步，小到手机，达到火箭、机床、大型电动机等等，对零件的精度要求也越来越高。现在若独立、重复地对某零件的长度a进行n次测量，设每次测量结果xi服从正态分布N（a，0.3²），记又为n次测量结果的算术平均值，为保证有95%的把握使平均值与实际值a的差异小于0.1，问至少需要测量多少次？

结束话

无论解决什么问题，当然最熏要的还是先搞清楚题目含义。

概率公式贯穿于我们的整个生活。学好如何去正确地去寻找完备事件组并将其理解。同时要学以致用，在运用的过程中，体会到概率的无穷乐趣。购买彩票中奖的几率;家族的基因遗传几率;货车不超重时最多可以拉多少货物等问题。绝大部分人认为数学知识是如此的枯燥乏味，而概率公式给人们带来了更大的乐趣与兴趣。许多因为对概率公式的学习缺乏实际应用而产生的一些问题，也通过学习被一一解决。

灵活利用概率公式将给我们解决问题带来极大的便利，并成为我们解决复杂问题的有效方法。