数学史融入高中数学教学的研究

张婷

摘 要：在国际教育界充分肯定数学史教育功能的情况下，有必要探讨分析数学史与高中数学教育相融合的意义和具体方法措施。文章首先对数学史概念、内容及价值进行了界定和阐述，然后结合教学大纲要求，分析了高中数学史教学的开展现状，提出了目前数学史融入高中数学教育的必要性以及存在问题，最后从融入原则、融入方法及融入措施三方面提出数学史融入高中数学教学的建议，为数学史的教学工作提供科学指导。

关键词：高中数学;数学教学;数学史;融入方法

一、数学史概念、内容及价值

（一）数学史的概念

数学史是属于历史、 数学等知识相融合的一门综合性学科，是历史学中与数学有关的知识。数学知识发展至今，已有的成果改变了人类社会，与人类的命运息息相关。作为一门极为古老的学科，数学的诞生时间要远远早于大多数的学科。在学习数学知识时，都必须以古代数学为学习的起点。因此，数学历史也是人类历史非常重要的构成内容，数学史也因此成为史学研究不可忽视的重点。从学生的角度来看，数学知识的学习往往伴随着数学史知识的学习。对数学而言，数学史是不可分割的重要組成之一。这就使得数学史成为数学与史学共同关注的重点[1]。

（二）数学史的内容

从研究对象来看，数学这门学科具体是以空间形式、数量关系等抽象规律为主，而概念、定理等抽象的理论知识构成数学知识的主要内容。数学史的内容则是对数学研究的发展过程进行总结和论述，对数学研究方法的形成过程、背景知识、影响作用、应用领域等知识进行说明。基于认识层面，数学是数学史的基础。

二、数学史融入高中数学教学的现状及存在的问题

（一）教学大纲要求

基于现行的教学大纲，数学基础教育在我国中学阶段的教育体系中占据着重要位置，基础数学教育也因此成为教学工作的重点。在开展教学时，必须确保教学内容与学生的认知能力和认知结构相统一，科学设计教学计划，循序渐进、由浅到深地安排教学内容，实现不同教学内容的科学衔接，同时兼顾数学与其他学科的交叉内容开展综合教学活动。

（二）高中数学史教学现状

1.必修教材。通过统计可知，人教A版高中数学教材中，涉及数学史知识的部分多达57处，在必修一到必修五中，数学史知识出现的次数依次为8次、14次、17次、3次和15次，每本教材数学史知识的平均出现次数达到了11.4处。这一数据充分表明了数学史知识在不同阶段教材中的出现次数呈现出显著差异。仅必修三所包含的数学史知识就达到了17处，所占比重约为29.8%。具体来看，数学史在必修三教材中的章节分布以“算法初步”为主，出现次数为11次;而必修四则是数学史知识最少的教材，仅在三角函数、平面向量等教学环节有所涉及。

2.选修教材。人教版则通过“数学史选讲”这个选修教材对数学史的内容进行集中讲解。在章节安排方面，基本遵循数学的发展历史，根据数学知识体系形成的先后顺序进行编写。在内容选择方面，主要选择一些影响力较大、比较具有代表性的内容。相较于必修教材，选修教材在内容上更加丰富和形象，能够以更多的篇幅对数学发展的历史过程、学科关系等问题进行讲述，其内容更加富有趣味性。逻辑推理验证知识的比重有所下降，有利于激发学生的学习热情，确实属于一个成功的创新。

（三）数学史融入高中数学教育存在的问题

1.应试教育根深蒂固，素质教育形同虚设。教材编写者尽可能地将一些关联性的数学史知识融汇到教材中，但是在课堂教学环节，还是有不少教师仅仅将教学重点放在了数学理论知识上，对数学史的内容缺乏重视，缩短数学史的教学时间，甚至让学生自行学习。这种安排导致学生缺乏学习动力，未能真正理解数学史教学的意义。

2.对教师的过度依赖无法保证教学质量。不同教师在能力和知识储备方面存在显著差异。对于教学一线的教师而言，沉重的教学压力、升学压力使得其无多余的精力消耗在数学史这种与成绩无关联的领域。加之自身缺乏相关的知识储备，难以积极有效地开展数学史教学活动，从而使得数学史教学出现了严重的形式问题，导致数学史的教学效果较差。

（四）数学史融入高中数学教学的必要性分析

1.充分利用数学史的教育功能。数学史的教学将提升数学教育整体水平，并促进数学文化传播与传承，其教育功能具体体现在以下两点。（1）显性功能。帮助学生正确了解数学知识的发展演变过程，更加深刻、准确地理解数学知识的内涵和意义，为后期学习奠定良好的基础;（2）隐性功能。提升学生的认知水平，增强其文化修养，培养其创新理念和探索精神。

2.数学学科素养教育的要求。数学史的教育也成为教学改革的重要内容。将数学史知识融入高中数学教学过程，能够提高学生对数学知识的理解水平，令其更加深入地体会到数学知识的科学内涵，感受数学之美，从而激发其学习兴趣，提升其数学学科素养。同时，数学教师也需要积极学习数学史知识，丰富自身知识储备并提高教学能力，为学科素养教育的顺利开展奠定扎实的基础。

三、数学史融入高中数学教学的原则、方法及措施

（一）融入原则

1.趣味新颖。为了确保教学效果，必须激发学生的学习热情，保证数学史教学内容的充分趣味性，保证学生的学习效果。现有的数学教材大多以阅读材料作为数学史的教学形式，但是其内容却存在新颖性不足的问题，大多停留在数学家个人信息介绍以及数学知识相关要素的说明，因此很难激发学生的学习热情。

2.科学有效。为了保证数学史的教学效果，还必须保证其内容的科学有效性。该原则的具体含义是以客观的态度对相关知识进行整理和讲解，必须保证完整、准确的展示数学史有关的信息，不能断章取义，也不能凭借自身意愿编造内容，改变事实。在内容选取方面应当尽可能保证数学知识与数学史知识的科学统一。以素质教育为核心的教学改革倡导数学知识与数学史知识的同步教学，在提升学生数学知识理解和应用能力的同时，也提升其文化素养与创新思维能力。

（二）融入方法

1.附加式。此类方式可在不影响正常教学活动、不破坏教材内容完整性的前提下，将数学家有关的图片、故事、知识演变等内容穿插在数学教学活动中，丰富教材内容，提高数学史教学效果。

2.嵌入式。此类方式在数学习题中穿插一些包含历史知识的练习内容，在日常练习过程中帮助学生了解和掌握一定的数学史知识，以此保证更加全面、完善的教学效果，提高学生的数学综合素质和能力。

（三）融入措施

1.发挥现代教学工具和多媒体技术的优势，创造多元化、丰富的教学活动，寓教于乐，提高学生的课堂互动水平，从而激发其学习兴趣，发挥主观能动性的优势，提高学习效果。

2.发挥专业设计队伍的职能优势，对数学史的教学方式进行科学设计，避免高中数学教师的精力分散，减轻其工作压力。

3.重新设计课程内容，提高教学内容的科学性与合理性，根据教学内容选择与之相宜的教学方式保证教学效果;也可以在课后布置研究性学习，让学生亲自查资料，撰写论文和研究报告，主动式的学习将会比被动式输入更加有效。

参考文献

[1]汪晓勤.数学史与数学教育[J].教育研究与评论（中学教育教学版），2014（1）：8-14.