高师院校高等代数与中学数学知识教学的衔接问题

白秀琴

摘要：高等代数是师范院校数学与应用数学专业的一门重要的基础课程，也是中学数学的继续和提高。在教学过程中利用中学数学知识启发引导学生探讨高等代数的相关内容，既有利于学生巩固中学数学知识，又有利于学生认识学习高等代数的重要性，同时为学生学习后继课程及今后从事中学数学教育教学工作奠定一定的基础。

关键词：高等代数;中学数学;教学

高等代数在高师院校数学专业课程中占有重要地位，是现代数学的基础，在高等代数学习过程中，很多学生都反映很难，主要是因为高等代数非常的抽象，另一个重要的原因就是，高等代数和高中数学教学出现了脱节的问题。如何处理好目前高等代数与高中数学两级教学脱节的问题，已经成为高师院校数学教育工作者必须解决的问题。

1.高等代数课程与高中数学脱节的主要体现

1.1 课程在内容上的脱节

在实行了新课标以后，高中数学教学在课程方面有了很大的变化，作为后续教学中的高等代数教材还是在使用以前的教材，这样在内容方面就会出现很大的变化，对高中教学中出现的变化没有及时进行更新，导致了教学中出现了严重脱节的问题。在高中数学课程中，教师对于一些知识讲解的不详细，而大学教师在教学过程中认为学生在高中对这些知识点已经进行了学习，因此，在教学过程中只是进行简单的回顾，这样就导致了学生在学习过程中出现了知识结构断带的情况。如中学新课标把复数的运算及性质这些知识点放在选修模块中，大部分中学老师仅仅讲解复数的概念，对于其运算和性质几乎不讲，这势必导致新课标下的大一新生在学习高等代数的多项式理论和欧氏空间理论时遇到困惑;

1.2 课程在思想方法上的脱节

高中数学教学中对静态的思想比较重视，对于动态的观念很少涉及。在高中数学教学中，通常都是先进行定义的讲解，然后对例题进行分析，其思想是就事论事，在内容方面都是静态的理解。高等代数这门课程在整体上却是动态的，但是，在具体内容方面却是静态的。高等代以矩阵理论为基础和工具，化抽象为具体的思想贯穿始终，无论是对二次型和线性空间的研究，还是对线性变换和欧式空间的讨论，其过程无不体现出化抽象为具体的思想，这样能够在学习和研究过程中更好的对抽象的思维进行掌握。高等代数在内容上是动态思想贯穿整个课程，高中代数却是静态思想贯穿整个课程，因此，在思想方法上两者是存在着明显脱节情况。

1.3学生在学习方法上的脱节

高中学生在中学里虽说大部分已形成了各自的学习方法，具有一定的自学能力，但是学生们的学习对老师的依赖性很大，没有形成独立思考和独立解决问题的能力。他们经常采用的是“背”和“套”的学习方法，很少对课程前后的内容进行相互联系和比较。但当这些学生们步入大学后，由于高师高等代数课程内容具有一定的抽象性、广泛性和实用性，远远高于高中数学，学生们仅靠课堂上听讲，对老师课堂上讲授的知识点不可能完全理解、消化，这就要求学生们在学习过程中务必做到课前预习和课后复习，自己要学会归纳、总结和自主学习，这也有利于培养学生学习的主动性、自觉性以及独立思考自主学习的能力。

2.实现大学高等代数教学与高中数学教学的衔接

将高等代数和新课标下的高中数学教学进行很好的衔接，这样能够更好的提高高等代数教学的质量。对高等数学教学实践经验进行总结，同时对教学内容、思想方法和学习方法进行探讨，能够更好的找到两者之间进行衔接的策略。

2.1 注意教学内容的衔接

将高等代数和高中数学教学內容进行很好的衔接，要先对高中数学新课标下的教材内容和高等代数教材进行很好的比较分析，这样能够更好的将两者之间存在的差异情况进行明确，同时，也能更好的将两者之间的相互关系进行掌 握。在教学过程中实现有的放矢，这样能够更好的帮助学生建立新的数学认知结构，同时，也能对出现的知识点遗漏情况进行解决。在高中教学实现新课标以后，高等代数课程对一些知识点有必要进行删除和放弃，因此，教师在教学过程中，对涉及到的内容要进行很好的掌握，这样能够做到查缺补漏，帮助学生构建完整的知识结构，实现学习过程中的平稳过渡，这样也能在教学内容方面进行更好的提高。在高中数学新课标中将高等代数的部分内容下放到中学数学中，例如向量、导数等，但中学教材对这些内容讨论的方法显得比较粗浅，所以在高等代数的教学过程中，教师对 这部分教学内容应深入挖掘其内涵，重点强调它们的意义和作用，激发学生的学习热情来学习这部分知识，并熟练掌握重点内容。

2.2 把握课程在思想方法上的衔接

大学数学教师，特别是大一的教师，在传授知识的同时，尤其需要 注意大学数学与高中数学在思想方法上的衔接。戴维·奥苏贝尔（David  P.Aus—ube1）在他的同化理论中指出，学生是否能建立正确概念，很大程度上是由他们认知结构中的前概念确定。所谓知识的“前概念”指的是学生在学习科学课程以前所形成的有关概念。因此，教师在授课前首先要充分了解学生们的前概念，并由此作为衔接点。在高等代数的教学中，化抽象为具体的思想方法几乎贯穿始终。例如我们在讲授高等代数中的二次型、线性空间、线性变换及欧式空间等这些抽象概念时，总是将它们转化为简单的、具体的矩阵知识来讨 论，这就使得学生在接受起来很容易，达到中学数学与大学数学思想方法的平稳过渡。

2.3注重学生学习方法的衔接

由于高中数学与大学数学在知识体系上的不同，这就要求学生在进入大学以后其学习方法要有所改变，当然这与大学教师的指导也是分不开的。笔者认为，老师在给学生上第一节课时，就要和自己的学生说明大学数学和高中数学在学习方法上的不同之处，要告诉学生应该怎么学，不应该怎么学。例如要学会独立思考，要学会课前预习、课后复习，要学会自己查阅资料等等。老师在授课的过程中，不仅要引导学生学习各种知识，还要结合教学过程，有意识地创设情境，培养学生的自主学习能力。

对于高师高等代数课程教学和新课标下高中数学教学，必须深入调查研究相应的衔接内容，掌握它们之间的差异，同时全方位地了解高中数学新课标的实施情况和学生们对高中知识的掌握情况，加快高等代数课程的教学改革，解决好目前高等代数与高中数学两级教学中的脱节问题，从而引领学生顺利实现从高中到大学的平稳过渡。总之，努力探索中学数学与大学数学教学衔接问题是提高高等数学教学质量的关键，也是我们每一个数学教育工作者的责任与义务。