综合气象干旱指数改进及其适用性分析

陈家宁，孙怀卫※，王建鹏，廖卫红，陈皓锐

（1. 华中科技大学 水电与数字化工程学院，武汉 430072；2. 长江勘测规划设计研究有限责任公司，武汉 430064；3. 中国水利水电科学研究院水利所，北京 100038）

0 引 言

干旱指数能够表征地表的干湿状况，是开展干旱监测、干旱评估预警以及进行进一步旱灾研究的基础[1]，选用合理有效的干旱指数至关重要。

美国气象学会将干旱划分为气象干旱、水文干旱、农业干旱和社会经济干旱4 种形式[2]。其中，气象干旱是指某时段内，由于降水和蒸发收支不平衡造成水分短缺的现象[2-3]。目前国内外使用较为广泛的气象干旱指数有Z指数[4]、相对湿润度指数M[5]、标准化降水指数（Standardized Precipitation Index，SPI）[6-7], 标准化降水蒸散发指数（Standardized Precipitation Evapotranspiration Index，SPEI）[8-9]、帕尔默干旱指数（Palmer Drought Severity Index，PDSI）[10]、综合气象干旱指数（Comprehensive Meteorological Drought Index，CI）[11-12]等。其中，SPI 根据某时段内其降水量出现的概率计算得到，广泛用于干旱监测[13]，但未考虑温度、蒸散的影响[14]；SPEI 在SPI 的基础上通过引入潜在蒸散发构建[15]，月尺度的SPEI 对于短期降水和温度变化比较敏感，而6 个月尺度的SPEI 能较好地反映下层土壤水分和河流径流量[16]；CI 指数能够既反映月尺度和季尺度的降水量异常，又能反映月尺度水分亏缺情况，为中国气象局所推荐[17]。

CI 指数是国内干旱监测业务中最主要的干旱指数[18]，但在全国多个地区的应用中也发现，由于CI 指数仅考虑了月、季尺度降水影响，并且在干旱监测上存在不合理的旱情加剧等现象。一些研究者从 CI 指数中降水量的权重系数调整[18]、加权降水量改进[19]和引入60 d 降水变量[20]等方法试图解决CI 指数应用中出现的不合理问题。

为准确开展区域干旱监测，同时考虑远期信息对干旱监测的影响，尤其是结合不同季节的干旱特性，本文以中国旱涝灾害较频繁的湖北省为典型研究对象，对 CI指数进行了改进；在此基础上进行了干旱指数的适用性分析，并对1982—2015 年全省干旱特征和时空演变进行评估，以期为干旱监测评估及抗旱救灾提供参考和依据。

1 材料和方法

1.1 资料及其来源

1）1982—2015 年中国区域地面气象要素驱动数据集，该数据集由中国科学院青藏高原研究所开发，空间分辨率为0.1°。该数据集以GLDAS 资料、Princeton 再分析资料、GEWEX-SRB 辐射资料、TRMM 降水资料为背景场，融合了中国气象局常规气象观测数据制作而成[21]。数据可以从寒区旱区科学数据中心网站（http://westdc.westgis.ac.cn/data）获得。2）统计年鉴中的干旱相关资料，包括：1982—2014 年湖北省旱灾受灾面积、1982—2012年湖北省旱灾成灾面积。可从知网中国经济社会大数据研究平台（http://data.cnki.net/YearData/Analysis）获得这部分资料。3）1982—2000 年湖北省的15 起重大旱灾，资料来源于《中国气象灾害大典-湖北卷》[22]，旱灾的起止时间统计如表1 所示。

表1 1982—2000 年湖北省15 起重大旱灾的起止时间Tab.1 Starting and ending time of 15 major droughts in Hubei Province from 1982 to 2000

1.2 干旱指数的计算和等级划分

SPI 仅需要降水数据，通过Γ 分布概率来描述某时段内的降水量Pi，对其进行正态标准化处理后，用标准化降水累积频率分布来划分干旱等级。SPEI 以水分亏缺量（降水量与潜在蒸散量之差）代替SPI 计算中的降水量，通过三参数的对数逻辑分布概率来描述某时段内的水分亏缺量D，最后进行正态标准化处理得到指数值，相关计算方法参考文献[23]；其中潜在蒸散量通过Priestley-Taylor 公式计算得到[24]，Priestley-Taylor 系数取1.26，由于湖北省气候湿润，土壤热通量G远小于净辐射Rn，故在计算中忽略土壤热通量[25]。SPEI 和SPI 具有多时间尺度的特性，基于研究需要，本文对1 个月、3 个月以及 6 个月尺度的 SPI 指数和 1 个月、6 个月尺度的SPEI 指数进行了计算，为方便起见分别用SPI1、SPI3、SPI6、SPEI1、SPEI6 表示。

CI 指数由近30 日（相当于月尺度）和近90 日（相当于季尺度）的SPI 指数、近30 日（相当于月尺度）相对湿润度指数M复合得到，CI 指数的计算公式如下[17]

式中a、b、c为权重系数，Z30和Z90分别为近30 日和近90 日的标准化降水指数，M30为近30 日湿润度指数。湿润度指数M按如下公式计算[17]

式中Pi为降水量，mm；PET 为潜在蒸散量，mm。在CI指数的计算和改进中，为准确反映降水持续偏少情况下的干旱渐进发展过程，较多学者认为应合理考虑其计算过程中的权重系数[15-17]。理论上，CI 权重系数可由轻旱以上级别的SPI 和M平均值除以历史最小值求得[1]，但由于实际可获取的指数不一定具备足够长的时间序列，实际中推荐a、b、c分别取值为 0.4、0.4、0.8[17]。CI 指数通过综合多个气象指数，理论上考虑了降水量气候异常和水分亏缺情况，但其在时间尺度上仍仅考虑了月、季尺度降水影响，由此可能造成干旱监测上对一些近期、小的降水过程异常敏感而呈现CI 指数的剧烈震荡，同时也可能会在长期没有降水偏少时存在不合理的旱情加剧等现象，由此造成旱情误判。

因此本文在原有CI 指数的基础上引入半年（6 个月）尺度的 SPI 指数，同时根据季节的不同对权重系数进行了调整，以期更适用于月尺度的长期干旱监测。新指数记为CIn，相关计算公式如下

式中d、e、f、g为权重系数。在考虑不同指标特征的基础上，采用赋权法确定各指标权重。参考李红梅等的研究[20]，考虑 5—10 月份气温较高、水分流失快、蒸发量大，近期的降水和蒸发对干旱情况影响较大[26]，故赋予M和 SPI1 较高的权重，而 SPI6 的权重最低，权重系数分别取 0.3、0.2、0.15 和 0.35；11—12 月份及 1—4 月份气温较低、蒸发和降水量较小，土壤水分和长期水资源供给对旱情影响较大，故应赋予最高的SPI6 权重，权重系数分别取0.15、0.25、0.35、0.25。

SPEI和CI指数的等级划分参照国家气象干旱等级标准[17]，CIn 则与CI 保持一致，各指数的干旱等级划分如表2 所示。

表2 各指数的干旱等级划分表Table 2 Drought classification table of each index

1.3 干旱历时和干旱烈度

根据游程理论[27]，游程定义为变量时间序列的一部分，其中所有值均小于或大于选定的阈值。其中干旱历时（Drought Duration，DD）以月表示，是干旱指标小于阈值的持续时间；干旱烈度（Drought Severity，DS）是干旱历时内干旱指标值与阈值之差的累积和。根据干旱指数的等级划分标准，本文选取SPEI 指数的阈值为-0.5，CI 和CIn 指数的阈值为-0.6。

1.4 趋势检验方法

采用 Mann-Kendall 趋势检验法对各干旱指数的时间序列进行趋势性检验。对正态统计变量Z进行计算，当Z>0 时为上升趋势，当Z<0 时为下降趋势。本文选定显著性水平为 0.05（上下阈值分别为 1.96 和-1.96），即当Z值在区间[-1.96,1.96]以外时，判定变化趋势显著。

2 结果与分析

2.1 各指数对历史旱灾的识别能力

湖北省1982—2015 年 CI 指数、CIn 指数、1 个月和6 个月尺度的SPEI 指数月均值过程线以及湖北省1982—2000 年重大旱灾的发生时期如图1 所示。就SPEI 指数而言，SPEI1 和SPEI6 波动的范围相当，SPEI1 的波动频率更高，更易于捕捉到短期的干旱情势，而 SPEI6 的值相对稳定，更适合长期的干旱监测。而在34 a 间，CI 指数和CIn 指数均值分别为0.394 和0.144，二者围绕各自均值上下震荡；相对于CI 指数，CIn 指数的正负波动范围更小，变化更为平稳，指数值变化幅度过大的问题明显较少。

对历史旱灾的识别能力上，SPEI1 对短期旱灾识别较好，如1986、1988、1994 年的旱灾，但未能识别2000年秋季的旱灾；SPEI6 对持续时间较长的旱灾识别较好，如1998—1999 年的冬春连旱、2000 年的夏秋旱情，但未能识别部分短期旱灾，如1986 年7—9 月、1992 年、1994 年、1995 年的旱情；CI 指数和CIn 指数均能有效识别除 1994 年夏季和 2000 年秋季的旱灾外的 13 起重大旱灾，但 CI 指数存在冬季指数值偏低的问题，例如1983、1987、1988、1995 年冬季并未发生重大干旱，CI指数却存在不合理的低值，这一情况在CIn 指数中得到了改善。

图1 4 种干旱指数月均值变化Fig.1 Monthly mean change of four drought indexes

2.2 干旱指数间的相关性

根据 1982—2015 年湖北省 CI、CIn、SPEI1 和 SPEI6指数的网格数据对 4 种指数进行相关性分析，各指数间的密度散点图如图2 所示。

图2 干旱指数之间的密度散点图Fig.2 Density scatter diagram of drought indexes

结果显示，4 种指数之间均存在显著的相关关系（P<0.01）。其中，CI 和CIn 之间的相关性最好（图2a），相关系数r为0.93，决定系数R2为0.87，表明两者对于干旱状况的反映具有良好的一致性。虽然SPEI1 与SPEI6只是考虑的时间尺度不同，但是两者间的差异较大，相关系数最小（图2b）。观察图 2c 和图2e 可知，CIn 和CI 与SPEI1 的相关性相当，R2分别为0.71 和0.76；观察图 2d 和图 2f，CIn 和 CI 与 SPEI6 的R2分别为 0.45 和 0.19，故相较于CI，CIn 与SPEI6 的相关性更好。

2.3 各指数与实际干旱面积的相关性

根据各干旱指数计算结果，对湖北省年干旱面积比例（Drought Area Ratio，DAR）、年严重和极端旱面积比例（Severe and Extreme Drought Area Ratio，SEDAR）进行了计算。其中，年干旱面积比例、年严重和极端旱面积比例均按表2 中干旱等级划分表计算。

根据两者严重程度的不同，计算各干旱指数得到的干旱面积比例与统计资料中旱灾受灾面积和成灾面积的相关关系图（图3），其中旱灾受灾面积指因旱灾减产1 成以上的农作物播种面积，旱灾成灾面积指因灾减产3 成以上的农作物播种面积。可见，由CIn 指数计算的 DAR 和受灾面积间的相关系数、SEAR 和成灾面积间的相关系数均好于其余3 种干旱指数，分别达到0.69和0.67，这表明CIn 的计算结果与实际的干旱情况更为相符。

2.4 干旱历时与干旱烈度的分布

对4 种指数下1982—2015 年湖北省年均干旱历时和干旱烈度进行计算，按值的高低，将湖北省分成面积相 等的4 个区域，如图4 所示。

图3 基于不同干旱指数的年干旱面积比例（DAR）与旱灾受灾面积的相关关系以及年严重和极端干旱面积比例（SEDAR）与旱灾成灾面积的相关关系Fig.3 The correlation between annual drought area ratio (DAR) and the affected area based on different drought indexes, and the correlation between annual severe and extreme drought area ratio (SEDAR) and the disaster area

图4 1982—2015 年湖北省不同干旱指数年均干旱历时（DD）和干旱烈度（DS）分布Fig.4 Annual average drought duration(DD) and drought severity(DS) based on different drought indexes in Hubei province from 1982 to 2015

根据文献资料，总体上鄂西北和鄂东北旱情较为严重，汉江平原和鄂东南次之，而鄂西南旱情在全省最轻[10,15]。由图4 可以看出，SPEI1 和SPEI6 得到的干旱历时与干旱烈度高低分布散乱，与实际情况相去甚远；CI 和CIn 得到的干旱历时和干旱烈度大致将湖北省分为由南向北递增的 4 个部分，高值地区主要集中在鄂西北、鄂东北以及江汉平原部分地区，与实际情况较为相符。

2.5 干旱的时空演变趋势

对4 种指数进行M-K 趋势检测，Z值的大小分布如图 5 所示，其中深蓝色代表Z值有显著增加趋势，深红色代表 Z 值有显著减小趋势（显著性水平 α 为0.05）。

图5 4 种干旱指数的M-K 趋势检测结果Fig.5 M-k trend test results of four drought indexes

由图5 可知，鄂西北地区北部，鄂西南、江汉平原和鄂东部分地区Z值小于0，反映出这些地区干旱指数有减小趋势，即干旱有加重趋势；鄂中北一带、鄂东南和汉江平原南部地区Z值大于0，反映出这些地区干旱有减缓趋势。其中，图a、图b、图c、图d 中达到显著性水平的面积比例分别为 26.40%、40.19%、18.93%和53.99%。

整体上CI 和SPEI1 的测试结果较为相似，而CIn 和SPEI6 的结果更为相似。相较于CI 和SPEI1，CIn 和SPEI6的M-K 测试结果中显著变化的区域面积更大，表明后两者对长期的气候变化更为敏感；由此说明在旱灾趋势分析中也应选择合适的干旱监测指标。

3 结 论

1）研究发现综合气象干旱指数（CI）只考虑短时间尺度降水，指标值波动频繁，不利于进行长期的干旱监测。通过引入 6 个月尺度 SPI 指数并调整权重后得到的CIn 指数，指标值变化更为平稳，同时与长时间尺度的SPEI6 相关性更好（r=0.67）。因此相比 CI 指数而言更适合作为长期的干旱监测指标。

2）CIn 能够识别出湖北省大多数重大历史旱灾（1982 —2000 年15 起重大旱灾中的13 起），并且4 种指数中，CIn 指数得出的2 种程度的干旱面积与实际的旱灾受灾面积和旱灾成灾面积相关性最好，相关系数分别达到0.69 和0.67；由CI 和CIn 指数得到的湖北省干旱历时和干旱烈度分布与湖北省干旱分区情况相符合，基于SPEI1 和 SPEI6 的干旱历时和干旱烈度分布则与实际情况不符。综合对比可知 CIn 指数在湖北省具有更好的适用性。

3）由4 种指数得到的湖北省干旱面积在鄂西北地区北部、鄂西南、江汉平原等地区干旱有显著加重趋势（P<0.05）。相较于 CI 和 SPEI1 指数，CIn 和 SPEI6 的M-K 测试结果中显著变化的区域面积更大，表明后两者对长期的气候变化更为敏感。同时，结果中也可以看出，CIn 基于SPI 和湿润度指数构建，计算稳定、机理明了，可为湖北省国内气候相似区的干旱监测工作和气候变化研究中提供方法和参考；权重系数的确定仍需在长时间序列的数据中检验，后期可对此进行持续研究。