苹果枝条往复式切割剪枝参数分析与试验

康 峰，仝思源，张汉石，李文彬※，陈忠加，郑永军

（1. 北京林业大学工学院，北京100083；2. 林业装备与自动化国家林业和草原局重点实验室，北京100083；3. 中国农业大学工学院，北京100083）

0 引 言

在苹果果园管护中，剪枝是重要环节，可改善冠层通风透光条件，调节作物营养与激素间的分配关系等，促进优质高产[1-3]。但目前果树修剪仍以人工剪枝为主，利用修枝剪或高枝锯，通过梯子或果园升降平台进行剪枝作业，效率低、强度大[4]。随着农村劳动力价格不断上涨，剪枝作业平均人工成本比例已高达 52%，造成中国苹果产业竞争力逐渐下降[5-6]。近年来，矮砧密植型栽培模式成为苹果产业发展的方向，大批标准化现代果园不断涌现[7]。随着种植规模不断扩大，单纯依靠人工剪枝已无法满足生产需要[8]，对机械化剪枝装备的需求日益迫切。而明确苹果枝条的切割性能参数对剪枝装备研发具有重要的指导意义。

国外如意大利[9]、德国[10]已设计出往复式和回转式切割的机械化剪枝机，但相关的枝条切割性能参数研究却鲜有报道。国内研究人员针对梨[11]、荔枝[12]、葡萄[13]等的枝条切割性能进行了研究。针对苹果枝条切割性能方面，王征等[14]对圆盘锯切割苹果枝条进行有限元分析，得出切割速度、工进速度、枝条直径和枝条含水率对切口质量的影响规律。蔡文龙等[15]利用万能试验机探究枝条的峰值剪切力与枝条直径和含水率之间的关系，但万能试验机只能进行低速切割试验，不能反映实际的切割工况。针对往复式刀具切割苹果枝条的相关研究较少，主要集中在棉花、苎麻和芒草等农作物，如宋占华等[16-18]利用自行设计的往复式切割试验台，采用高速相机和多因素正交试验等方法，探究了棉花、苎麻和油菜茎秆平均切割速度、切割倾角、刀片长度等相关参数对切割效果的影响。Johnson 等[19]学者研究了切割速度和刀具刃角对芒草切割功耗的影响，当刀具刃角为60°，切割速度为12.9 m/s 时切割功耗最小。Mathanker 等[20]学者利用自制的切割试验台，以切割速度和刀具倾角为影响因素，甘蔗切割功耗为目标函数进行试验，结果表明，当切割速度为7.9 m/s，割刀倾角为60°时切割功耗最小（0.26 J/mm）。在借鉴前人研究的基础上，本文以苹果枝条为研究对象，在自制的往复式切割试验台上模拟田间实际切割工况，选择平均切割速度、切割间隙和刀具滑切角为影响因素，对单个枝条进行剪切试验，分析各因素对峰值切割力和切割效果的影响，寻求低功耗的最优切割参数，为后续样机设计提供理论基础。

1 材料与方法

1.1 试验枝条样本

试验用苹果枝条取自河北省某苹果园，品种为“红富士”，树龄为5 a，取枝时间为2018 年12 月。所选枝条无病虫害和明显缺陷，枝条基本通直，直径范围 8～35 mm，长度为100 mm，密度为560～570 kg/m3。

1.2 往复式切割试验台

试验采用自行设计制造的往复式苹果枝条切割试验台，如图 1 所示。切割试验台由切割台架、枝条喂入系统和测控系统3 部分组成。

图1 往复式切割试验台Fig.1 Reciprocating cutting test bench

切割台架由对心曲柄滑块机构、变频器、交流电机及减速器、切割刀具和机架组成。对心曲柄滑块机构由交流电机经减速器驱动，交流电机由变频器控制转速。滑块部分为双滑块串接，两滑块之间串联S 型拉压传感器用以检测剪切力。切割刀具分动刀和定刀配合使用，动刀与一滑块连接，定刀固定于机架上，滑块沿滑轨移动实现枝条往复式切割。枝条喂入系统包括平板式直线电机和枝条夹具，苹果枝条由枝条夹具固定于平板式直线电机的动子上，实现枝条喂入。测控系统由笔记本电脑、示波记录仪NEC OMNIACEII RA1100、S 型拉压传感器及其变送器、24 V DC 电源组成。往复式切割试验台技术参数如表1。

表1 往复式切割试验台技术参数Table 1 Parameters of reciprocating cutting test bench

1.3 刀具参数

参考国内外剪枝刀具和相关滑切理论[21-22]，设计了苹果枝条切割刀具，其尺寸参数如图2 所示。

如图3 所示，设计了3 组苹果枝条切割刀具，滑切角α分别为10°、15°和20°，定刀刀柄长度（80 mm）比动刀相应尺寸（17 mm）长，以便安装在机架上，并保证动刀与定刀刃口部分对齐。动刀与定刀间的垂直距离为切割间隙d。

图2 切割刀具尺寸参数Fig.2 Dimension parameters of cutting blades

图3 试验用切割刀具Fig.3 Cutting blades for cutting test

1.4 数据采集与处理

利用示波记录仪NEC OMNIACEII RA1100 记录切割试验台空载运转和切割枝条时，拉压传感器的测量值，两者相减即得到苹果枝条的峰值切割力。使用 Canon LEGRIA HF R86 数码摄像机（帧速率50 帧/s）记录枝条的切割过程；切割完成后，利用数码相机采集切割截面的图像，观察枝条断面质量。

剪枝试验结束后，立即用保鲜膜将被剪枝条剩余部分进行密封保存并标号。参照GB1931[23]采用烘干法测定试验枝条含水率，烘干前测量试样质量，精确至0.001 g；在(103±2) ℃下烘干8 h 后再次测量质量；以后每隔2 h测量1 次，前后2 次测量的质量差不超过0.002 g 视为烘干完成，计算其含水率。经测定，试验期间（7 d）测试枝条的含水率为38.7%～66.2%。

2 试验设计

2.1 单因素试验

为探明各因素对苹果枝条剪切力学性能的影响，以峰值切割力F为目标值，设计了枝条直径D、平均切割速度v、切割间隙d和刀具滑切角α共4 组单因素试验。单因素试验因素和水平如表2 所示。因苹果整形修剪时，多数枝条直径一般不超过15 mm[24]，为更完整地研究枝条直径与峰值切割力的关系，故单因素试验中直径D范围取10～27 mm，并设置8 个水平；进行其他单因素和多因素试验时，枝条直径均不超过15 mm。当切割速度较大时，枝条喂入困难且存在操作风险，故在平均切割速度单因素试验中，切割速度v取0.1～0.45 m/s，并以0.05 m/s 为间隔设置8 个水平；进行其他单因素试验时，平均切割速度设定为0.30 m/s。参考前人研究[25-26]，在切割间隙单因素试验中，将间隙d设定为0.1～2 mm，并设置 6 个水平；在进行其他单因素试验时，切割间隙取1.0 mm。由滑切理论[22]可知，切割力随滑切角增大而减小，滑切角大于20°时枝条产生外滑现象[21]，故在刀具滑切角单因素试验中滑切角α设为 10°、15°和20°共3 个水平；进行其他单因素试验时，滑切角取 20°，以保证较小的峰值切割力。每个水平下试验重复3 次。

表2 单因素试验的因素和水平Table 2 Factors and levels of single factor test

2.2 多因素试验

在单因素试验结果的基础上，根据 Box-Behnken原理，以峰值切割力为目标值，以平均切割速度、切割间隙和刀具滑切角为因素设计3 因素3 水平多因素试验（表 3），每个试验重复3 次，Do取14～15 mm，枝条含水率为40.3%～43.4%。

表3 多因素试验的因素和水平Table 3 Factors and levels of multiple factor test

3 结果与分析

3.1 单因素试验结果与分析

3.1.1 枝条直径对苹果枝条峰值切割力的影响

在平均切割速度、切割间隙和刀具滑切角一定的情况下，峰值切割力与枝条直径呈明显线性关系（R2=0.91），如图4 所示。随枝条直径增大，被切割的纤维数量增多，峰值切割力随之增大，符合常规认知。

3.1.2 平均切割速度对苹果枝条峰值切割力的影响

峰值切割力与平均切割速度试验结果如图 5 所示。峰值切割力与平均切割速度为二次多项式拟合关系（R2=0.96），并随平均切割速度增大而逐渐减小，且减小趋势逐渐平缓；这是由于随切割速度增大时，枝条切割前被挤压的阶段缩短，导致峰值切割力逐渐减小；但当切割速度持续增加时，枝条被挤压阶段缩短缓慢甚至不明显，造成减小趋势相对平缓[16]。

图4 枝条直径与峰值切割力关系Fig.4 Relationship between branch diameter and peak cutting force

图5 平均切割速度与峰值切割力关系Fig.5 Relationship between average cutting speed and peak cutting force

利用摄像机记录枝条切割过程时发现：动刀接触到枝条时，将枝条推向定刀，刀具对枝条先进行挤压，然后完成切割动作。在挤压阶段枝条产生少量倾斜，所以在切割截面处形成一个倾斜面（图6）。当动刀质量一定时，随切割速度增加，动刀动量增加，两刀对枝条的挤压阶段逐渐缩短，剪切阶段相对增大，倾斜面面积减小，截面平整，剪切效果好。

3.1.3 切割间隙对苹果枝条峰值切割力的影响

其他参数一定时，峰值切割力随着切割间隙增大，出现先减小后增大的变化趋势（图7）。当切割间隙小于某一值时，枝条剪切带比例大，断裂带比例小，基本处于纯剪切状态，峰值切割力较大；另一方面当切割间隙大于该值时，剪切带比例减小，断裂带比例增大，所需峰值切割力也相对较大[27]。只有在剪切带和断裂带重合区域时（即切割间隙为1.5 mm 左右时），峰值切割力最小，约为 562.86 N。不同切割间隙下切割刃口的质量如图8 所示。由图可知，切割间隙为0.1～2.0 mm 时，切割间隙对切割刃口质量没有显著影响，均比较平整。

图6 不同平均切割速度下枝条的切割截面Fig.6 Cutting section of branches at different average cutting speed

图7 切割间隙与峰值切割力关系Fig.7 Relationship between cutting gap and peak cutting force

3.1.4 刀具滑切角对苹果枝条峰值切割力的影响

峰值切割力与刀具滑切角的关系如图 9 所示，峰值切割力随刀具滑切角增大而较小。原因是刀具刃口在微观状态下呈锯齿状，滑切角变大增加了枝条沿刀具刃口长度方向的滑移量，从而增强了锯齿状刃口对枝条纤维的切割作用，故所需峰值切割力减小。

图8 切割间隙d 为0.1～2.0 mm 的切割截面质量Fig.8 Cutting section quality with cutting gap d of 0.1-2.0 mm

图9 刀具滑切角与峰值切割力关系Fig.9 Relationship between sliding cutting angle of blade andpeak cutting force

3.2 多因素试验结果与分析

3.2.1 多因素试验结果

多因素试验方案及结果如表 4 所示。利用 Design-Expert 8.0 软件对表4 的试验结果进行二次多项式回归拟合，得到峰值剪切力预估模型，如公式（1）所示。

表4 多因素试验设计方案及结果Table 4 Design and results of multiple factor test

3.2.2 方差分析

对多因素试验结果和峰值切割力预估模型进行回归方差分析，结果如表 5 所示。结果显示，模型的显著水平P值为0.000 1（小于0.01），说明模型是极显著的；失拟项P值为0.303 4，说明该模型的拟合性较好，可以对最优切割参数进行优化分析。

模型决定系数R2=0.987 1，说明峰值切割力的变化有98.71%来源于所选因素。平均切割速度、刀具滑切角和切割间隙的二次项的显著水平P值均小于0.01，故对峰值切割力的影响极显著；刀具滑切角二次项显著水平P值小于0.05，对峰值切割力的影响显著；其余项的P值均大于 0.05，对峰值切割力的影响不显著。分析后可知苹果枝条峰值切割力的影响因素主次顺序为刀具滑切角、平均切割速度、切割间隙。

通过逐步回归分析，剔除公式（1）中的不显著项，保留显著项（P< 0.05），简化模型得:各因素交互作用对峰值切割力的影响如图10 所示。峰值切割力随着平均切割速度或刀具滑切角的增大呈减小趋势；随着切割间隙的增大，峰值切割力先减小后增大，切割间隙在1.5 mm 左右时峰值切割力达到最小，与单因素试验相关结论基本一致。

表5 回归方程方差分析Table 5 Variance analysis of regression equation

图10 峰值切割力对各试验因素交互作用的响应曲面Fig.10 Response surface of peak cutting force to interaction of various test factors

为得到最小峰值切割力和最优切割参数组合，限定目标值Fmin>0，其他因素约束条件为水平值-1 到1 范围内，利用Design-Expert 8.0 软件对模型（2）进行优化，得到试验范围内最优切割参数组合为平均切割速度0.4 m/s、切割间隙1.5 mm、刀具滑切角20°，此时峰值切割力为560.97 N。

3.2.3 验证试验

由表4 第2 组试验可知，最优切割参数组合下，其实测平均峰值切割力为567.32N，与预测峰值切割力的误差为1.1%。

选择另外 3 组不同的切割参数对峰值切割力预测模型的准确性进行试验验证，每组试验重复 3 次，所选参数与试验结果如表6 所示。试验结果表明，通过公式（2）预测峰值切割力与实测峰值切割力的误差均小于4%，模型可靠。

表6 试验验证结果Table 6 Results of verifying tests

4 讨 论

本试验所得苹果枝条最优切割间隙为1.5 mm，大于文献[25-26]得出的最优切割间隙1.0 mm，这是由于本研究自制试验台的切割速度大于万能试验台的切割速度，切割枝条时刀具具有更大的惯性力，有助于完成部分切割动作；此外，切割间隙增大时，剪切带减小，断裂带增大，所需剪切力也会变小。切割间隙为1.5 mm 时仍处于剪切带和断裂带的重合区域[28]，所需峰值剪切力最小。当刀具滑切角为20°时，部分枝条在切割过程中发生外滑现象，这与文献[21]中灌木切割试验时滑切角大于 20°枝条出现明显侧向滑动现象基本相符，外滑程度与刀具滑切角和枝条含水率相关[22]。此外，枝条含水率小时，其内部纤维抗拉强度增大，会导致剪切力增加[29-30]，但本研究目的是为了获得刀具最优切割参数，测试用枝条已基本涵盖实际作业时枝条含水率范围，刀具切割力超过因含水率降低造成的剪切力峰值，保证了刀具实际作业中的适用性。

5 结 论

1）本研究自制了往复式切割试验台，以苹果枝条峰值切割力为目标值，通过单因素试验探究枝条直径、平均切割速度、切割间隙和刀具滑切角与峰值切割力的关系。结果表明，枝条峰值切割力与枝条直径呈线性增长趋势；平均切割速度为0.10～0.45 m/s 时，峰值切割力随着切割速度的增加而减小，切割速度越大，枝条断面越平整；切割间隙为0.1～2.0 mm 时，峰值切割力呈先减小后增大趋势，峰值切割力在1.5 mm 切割间隙时达到最小，切割间隙对枝条断面质量影响较小；刀具滑切角在10°～20°时，峰值切割力随滑切角增加而减小。

2）经多因素试验所得模型的预测峰值切割力与实测峰值切割力的误差小于 4%，表明所得到的模型拟合性好、可靠性较高；各因素对目标值的影响与单因素试验相吻合，对峰值切割力影响的主次顺序为：刀具滑切角、平均切割速度、切割间隙；试验范围内最优切割参数组合为：平均切割速度0.4 m/s、切割间隙1.5 mm、刀具滑切角20°，在切割直径为14～15 mm 的苹果枝条时，该组合下峰值切割力最小为560.97 N。

本文自制的往复式切割试验台平均切割速度远高于万能试验台的切割速度，故测得峰值切割力及最优切割参数组合更贴近于实际作业时的状态，能够为后续低功耗、高效率切割装备研发提供数据支撑。