设置U肋内隔板对钢桥面板受力性能的影响*

王 赞 傅中秋 王 昊 吉伯海 崔建伟

(河海大学土木与交通学院 南京 210098)

0 引 言

钢箱梁具有质量轻、强度高、跨越能力强等优点，在国内外大跨径桥梁中得到广泛应用[1].正交异性钢桥面板作为钢箱梁的主要承重结构，其内部构件多为焊接连接，局部构造复杂，承受车辆荷载的反复作用，易产生疲劳损伤[2].随着经济的快速发展，车辆荷载逐渐增多和桥梁服役时间的增加，国内外大跨径钢箱梁桥疲劳损伤问题日益突出[3].钢桥面板局部构造和受力复杂，在焊缝质量、焊接残余应力以及装配误差等因素的综合影响下，顶板焊缝、横隔板弧形缺口围焊端部位极易产生疲劳裂纹，是钢桥面板典型的易疲劳细节[4-6].

随着正交异性钢桥面板构造形式的不断发展，为了方便施工，目前在钢桥面板设计过程中，通过在横隔板上开设不同形式的弧形切口以减小横隔板与纵肋连接处的应力.但因横隔板弧形切口根部与纵肋焊接形成应力集中区，近年来已在国内外不同大跨径钢箱梁桥检测出该细节部位的疲劳裂纹[7-8].国内外学者针对这个问题开展了大量理论和试验研究，文献[9]中提出在U肋与横隔板连接处U肋内部设置内隔板来提高U肋与横隔板连接处的刚度，从而减小U肋与横隔板连接处的应力水平.设置U肋内隔板能改善横隔板弧形缺口焊缝处的应力集中现象，有效提高U肋腹板与横隔板连接处的疲劳强度，适当增加内隔板高度差可减小U肋腹板处主应力[10-11].目前研究大都集中在横隔板开孔根部与U肋腹板连接处的整体疲劳性能方面，而考虑U肋内隔板对钢桥面板构造细节应力分布的影响研究较少.

文中以国内某大跨径钢箱梁桥为工程背景，针对U肋内隔板这一构造特征，结合有限元分析，研究了增设U肋内隔板对易疲劳细节变形和应力的影响，并针对设置U肋内隔板的钢箱梁提出了日常检测与养护建议.

1 有限元模型

1.1 模型建立

根据钢桥面板构造特征，采用ABAQUS软件建立节段有限元模型，模型沿横桥向选取7道U肋，纵桥向选取4道横隔板与1道纵隔板，模型具体尺寸见图1.模型中钢材与铺装层的弹性模量取2.06×105MPa与1 000 MPa[12]，泊松比均为0.3.节段模型的边界条件为：约束铺装层、顶板、U肋以及纵隔板全部平动自由度，约束横隔板全部平动自由度与转动自由度.

图1 模型尺寸(单位：mm)

为方便研究设置内隔板对钢桥面板受力性能的影响，采用子模型的方法对顶板与U肋横隔板细节部分建模.对于子模型，全局网格采用20 mm六面体单元划分，重点研究部分细化网格尺寸，采用1 mm六面体网格细化，过渡区采用C3D10四面体单元划分，模型网格划分及加密见图2.

图2 有限元模型与重点关注位置

根据国内外大跨径钢箱梁桥疲劳开裂情况和众多学者对钢桥面板疲劳试验结果可知，正交异性钢桥面板横隔板处易开裂部位存在四处[13-15]：顶板焊缝横隔板焊趾、横隔板弧形缺口焊缝U肋焊趾、横隔板弧形缺口焊缝横隔板焊趾以及弧形缺口薄弱截面处，分别对应图2中I～IV处重点关注位置.本文选取4号U肋与B号横隔板处四个疲劳易开裂点作为重点进行分析研究.

1.2 荷载工况

采用文献[16]中标准疲劳车单轮进行加载，加载面积为600 mm(横桥向)×200 mm(纵桥向)，单轴轴重为120 kN，单侧双轮重为60 kN，折算后的车轮荷载强度为0.5 MPa.图3为车轮荷载简化图.

图3 车轮荷载简化形式

为研究4号U肋与B号横隔板易产生疲劳裂纹细节的变形、应力特征情况，荷载中心线横向作用在4号U肋正上方，见图4a).荷载沿纵桥向从A号横隔板移动至C号横隔板，荷载移动间距150 mm，共计51个加载步，见图4b).后续的研究内容基于该荷载工况，对有内隔板和无内隔板两种条件下，钢桥面板4个疲劳细节处的应力和变形特征进行分析.

图4 荷载工况

2 面内外变形分析

关于正交异性钢桥面板顶板U肋与横隔板连接焊缝周围区域面内外变形的分析基本原理[17-19]如下：假设平面外弯曲作用的方向与板厚方向垂直，平面内作用应力沿板厚方向均匀分布，桥面板各构件表面的应力值等于面内应力与面外应力矢量合叠加.求得构件板两侧相同位置处的竖向应力值，根据式(1)和式(2)可解出研究细节的面内应力σin与面外应力σout.

(1)

(2)

式中：σL、σR分别为构件板左、右侧应力.

定义研究细节所在位置为构件左侧，以构件厚度为对称轴，另一侧定义为构件右侧.基于该简化分析原理，提取有内隔板和无内隔板两个工况下，疲劳细节I～IV处左、右侧竖向应力值，计算车轮荷载作用下该4处细节有内隔板面内外应力σ1in,σ1out与无内隔板面内外应力σ1in,σ1out，见图5.

图5 疲劳细节面内外应力

由图5a)可知，顶板焊缝疲劳易开裂处面内应力表现为压应力，荷载作用在横隔板正上方时达到最大值.面外应力先为压应力，后为拉应力，荷载作用在横隔板正上方时，面外应力近似为零，当车轮荷载在纵桥向距离细节较近时，面内应力达到最大值.因此，顶板焊缝细节处，在车轮荷载作用下，面外应力起主导作用，该细节拉压应力状态随着面外变形的变化而发生相对的增大或减小，而U肋内隔板的设置对该细节的面内外变形影响不大.

弧形缺口围焊端部U肋焊趾处，由图5b)可知，面内外应力变化趋势相同，都是关于横隔板呈现不对称双峰值分布，当车轮荷载在纵桥向距离细节较近时，面内外应力达到峰值.其中面内应力在两种工况下应力相差不大，而面外应力相差较大，两工况应力差(无内隔板应力与有内隔板应力相减)分布见图6.

图6 不同工况下的面内外应力差值

由图6可知，当荷载靠近横隔板区域内，应力差变化比较明显.面内应力差在荷载作用在横隔板正上方时达到最大值，为3.7 MPa，而面外应力差在荷载距离横隔板300 mm处达到峰值，且差值为11.2 MPa，由此可见，设置U肋内隔板有效降低了该细节处的面外应力，减小该细节处的面外变形.

弧形缺口焊缝横隔板焊趾与弧形缺口薄弱截面处，由图5c)～d)可知，有内隔板与无内隔板工况下的应力变化趋势相同，且应力值整体相差不大.随着车轮荷载纵桥向移动，两处面内应力分别为拉应力和压应力，呈现非对称双峰值分布，且在荷载距横隔板300 mm处达到峰值；横隔板焊趾处面外应力左侧为拉应力，右侧为压应力，荷载作用在横隔板正上方时近似为零，弧形缺口薄弱截面处与之相反.因此，当荷载作用在横隔板正上方时，面内应力起主导作用，构件变形主要以面内变形为主.当荷载远离横隔板中心时，面外应力起主导作用，构件变形主要以面外变形为主，且当荷载作用在距离细节300 mm处，构件面外变形最大.U肋内隔板的设置对弧形缺口焊缝横隔板焊趾与弧形缺口薄弱截面处的面内外变形影响不大.

3 应力分析

3.1 顶板焊缝横隔板焊趾

研究设置内隔板对顶板U肋焊缝横隔板焊趾处应力变化的影响，选取顶板焊缝易开裂位置，即顶板U肋焊缝与横隔板交界处，作为应力变化提取点.在有内隔板和无内隔板工况下，分别提取该点轮载沿纵桥向加载所对应的最大主应力σmax，见图7.由图7可知，有内隔板与无内隔板两种工况的最大主应力σmax都呈现先增大后减小的趋势.当荷载位于横隔板正上方时，σmax出现锐减现象，说明横隔板的存在增大了钢桥面板的刚度，减小了应力峰值.两种工况的应力最大值都出现在荷载距横隔板300 mm处.无内隔板工况的应力最大值为28.3 MPa，有内隔板工况的应力最大值为16.7 MPa，应力差为11.6 MPa.相较于无内隔板工况，有内隔板工况下的应力最大值降低了41.0%，应力整体都有不同程度的降低.因此，设置U肋内隔板对顶板焊缝处应力变化趋势影响不大，增加内隔板将降低疲劳节点处的应力值，减小开裂的可能性.

图7 顶板U肋焊缝横隔板焊趾处疲劳节点应力分布

3.2 横隔板弧形缺口焊缝U肋焊趾

为了提取该细节处应力最大值，以靠近A号横隔板一侧焊趾末端为起点，见图8a)，靠近C号横隔板一侧焊趾末端为终点，沿弧形缺口焊缝U肋焊趾边缘提取最大主应力σmax，比较各节点应力最大值的大小，从而确定应力最大值出现的位置，即弧形缺口焊缝U肋焊趾处疲劳节点的位置.应力提取路径长度为12 mm，因每个单元长度为1 mm，共提取了13个单元节点上的数据.

沿应力路径提取各节点出现的最大主应力最大值，见图8b).由图8b)可知，横隔板弧形缺口焊缝U肋焊趾处最大主应力沿路径最大值出现在距路径起点10 mm处，定义此节点为U肋焊趾处的疲劳节点.路径上距起点7 mm以内的每个节点应力最大值相差不大，疲劳节点两侧应力相对减少较多.有内隔板和无内隔板两种工况下，路径上应力最大值变化趋势大致相同，但是相对与无内隔板工况，有内隔板工况的应力值整体减小1～7 MPa，应力差值最大为7.2 MPa，减小了9.9%，位于路径起点位置.

图8 应力提取路径与应力分布

在有内隔板和无内隔板工况下，提取疲劳节点的最大主应力σmax车辆荷载纵桥向移动变化数据，计算结果见图9.由图9可知，两种工况的应力变化趋势大致相同，都呈现关于内隔板非对称双峰值分布.经计算，最不利荷载位置为距横隔板300 mm处，无内隔板工况下应力最大值为：78.2 MPa，有内隔板工况下应力最大值为：72.6 MPa，减小了7.2%.因此，设置U肋内隔板将一定程度上降低横隔板弧形缺口焊缝U肋焊趾处的应力，降低U肋焊趾处的疲劳开裂可能性，从而改善该细节处的疲劳性能.

图9 疲劳节点最大主应力分布

3.3 横隔板弧形缺口焊缝横隔板焊趾

为了确定横隔板弧形缺口焊缝横隔板焊趾处疲劳节点，以靠近A号横隔板一侧焊趾末端为起点(见图10a))，靠近C号横隔板一侧焊趾末端为终点，沿弧形缺口焊缝横隔板焊趾边缘提取最大主应力σmax，比较各节点最大主应力最大值的大小确定该细节处的疲劳节点.各节点出现的应力最大值沿路径分布见图10b).由图10b)可知，在有内隔板和无内隔板工况下，应力最大值沿路径成对称双峰值分布，且最大值和最小值出现的位置相同，其中距路径起点6 mm处应力最大值最小，距路径起点1和11 mm处应力值最大，由于应力最大值关于横隔板厚度对称，该细节处存在两个疲劳节点，取距路径起点1 mm处为横隔板弧形缺口焊缝横隔板焊趾处的疲劳节点.

图10 应力提取路径与应力分布

在有内隔板和无内隔板工况下提取疲劳节点最大主应力，见图11.

图11 疲劳节点最大主应力分布

由图11可知，随着荷载的纵桥向移动，两种工况的最大主应力值σmax整体上都呈现先增大后减小的趋势，最不利荷载位置位于荷载作用在距横隔板300 mm处，在荷载移动到B号横隔板时，应力值都有所下降.其中无内隔板工况应力最大值为：24.2 MPa，有内隔板工况应力最大值为：73.9 MPa，应力差为49.8 MPa，应力幅增加了2倍以上.因此，设置内隔板不利于横隔板弧形缺口焊缝横隔板焊趾的疲劳受力，相较于无内隔板，有内隔板的钢桥面板，该细节处更容易产生疲劳开裂.

3.4 横隔板弧形缺口薄弱截面处

为了确定弧形缺口最不利截面，以横隔板与U肋焊缝末端为起点，见图12a)，沿弧形缺口边缘按路径提取最大主压应力，比较各节点压应力大小从而确定最不利截面和该细节处的疲劳节点.路径终点距起点35 mm，共35个单元，每个单元长度为1 mm.图12b)为各节点在荷载纵桥向移动下的最大主压应力最大值沿路径分布.可知：最大主压应力最大值出现在距路径起点13 mm处，压应力最大值为114 MPa左右，则确定此节点为弧形缺口薄弱截面疲劳节点.在有内隔板和无内隔板工况下，最大主压应力最大值沿路径都呈现先增大后减小的趋势，其中在疲劳节点两侧的应力值变化较大，离路径起点较远处的应力值变化趋于平缓.两种工况下的应力相差不大，差值最大出现在路径起点位置，为17.3 MPa，应力差沿路径起点由大减小，疲劳节点之后逐渐趋于平缓，因此该细节处易产生疲劳裂纹的位置为距起点13 mm以内.

图12 应力提取路径与应力分布

在有内隔板和无内隔板工况下，提取距路径起点13 mm的疲劳节点处随荷载纵桥向移动的最大主压应力，见图13.

图13 疲劳节点最大主压应力分布

由图13可知，最大主压应力在两种工况下，随着荷载的纵桥向移动先增大后减小，最不利荷载位置位于横隔板一侧300 mm处，其中有内隔板工况应力最大值为：-112.2 MPa，无内隔板工况应力最大值为：-115.7 MPa.两种工况下的最大主压应力相差不大，应力差最大值为6.1 MPa.由此可知，设置U肋内隔板对横隔板弧形缺口薄弱截面处疲劳节点压应力影响不大，可以忽略不计.横隔板弧形缺口薄弱截面疲劳节点处表现虽为压应力，但在残余拉应力影响下，该位置存在拉压应力循环，是常见的疲劳开裂位置[20].

4 结 论

1) 设置U肋内隔板减小了弧形缺口U肋焊趾处的面外变形，但对顶板焊缝、弧形缺口焊缝横隔板焊趾以及弧形缺口薄弱截面处面内外变形影响不大.

2) 最不利荷载作用下，U肋内隔板的设置降低了顶板-U肋焊缝以及横隔板与U肋连接处U肋焊趾的疲劳应力，提高了该细节的疲劳性能，但对弧形缺口位置疲劳性能的影响可以忽略不计.

3) 设置U肋内隔板使得弧形缺口围焊端部易开裂位置从U肋焊趾转移至横隔板焊趾，提高了U肋腹板的抗疲劳性能但却增加了横隔板开裂的可能性，针对设置U肋内隔板的钢桥面板，应重点关注横隔板-U肋连接焊缝横隔板焊趾的疲劳检测与养护.