基于Dynaform和响应面法的带凸缘圆筒件拉深工艺优化

施为钟, 龚红英, 姜天亮, 赵小云

(上海工程技术大学 材料工程学院, 上海 201620)

冲压工艺具有生产效率高、精度高、技术要求高等优势,在汽车、航空航天、电子电器等领域有广泛应用[1-2].但冲压件容易产生回弹、起皱和拉裂等质量缺陷,针对此类问题,很多学者进行了大量研究,Li等[3]对AA5182-O铝合金发动机内板成形的回弹补偿进行研究,结合BP神经网络和遗传算法,通过有限元数值模拟得到提高铝合金发动机罩成形质量的优化工艺参数.臧其其等[4]通过正交试验分析不同压边力、摩擦因数、冲压速度及凸凹模间隙对铝合金地板梁成形的影响规律,获得最优工艺参数组合并进行实际拉延试验,李兵等[5]借助Dynaform软件对油箱端盖的拉深成形过程进行数值模拟,建立有限元模型分析油箱端盖拉深后的最大减薄率和最大增厚率,通过正交试验进行仿真试验设计,并结合BP神经网络对板料的成形质量进行仿真预测.

本文对典型的带凸缘圆筒件拉深工艺进行研究,通过Dynaform软件建立有限元模型,采用正交试验分析压边力,冲压速度、模具间隙和摩擦因数对最大增厚率和最大减薄率的影响规律,再通过灰色系统(Grey System,GS)理论计算各工艺参数对最大减薄率的关联度,对关联度较大的参数采用Design-Export软件进行响应面法(Response Surface Method,RSM)预测,获得最优工艺参数,并通过数值模拟验证该试验方案的合理性.

1 拉深工艺分析及模型建立

1.1 拉深工艺分析

圆筒件尺寸示意图如图1所示.圆筒件材料为Q235A普通碳素钢,厚度为1.8 mm.Q235A碳素钢具有良好的塑性、韧性、焊接和冷冲压性能以及一定的强度和冷弯性能,广泛用于机械零件和焊接结构[6],其主要力学性能参数见表1[7].

表1 Q235A碳素钢的主要力学性能Table 1 Main machanical properties of Q235A carbon steel

1.2 材料模型

根据国家标准GB/T 228.1—2010《金属材料拉伸试验 第1部分:室温试验方法》制备拉伸试样,如图2所示.从3个方向即垂直于轧制方向(90°)、平行轧制方向(0°)和45°轧制方向对Q235A碳素钢进行单向拉伸试验,每次试验选3组试样以保证重复性.在计算机中读取得到的材料位移—载荷曲线,如图3所示.材料存在各向异性,通过平行轧制方向(0°)的位移—载荷数据,计算得到应力—应变曲线,如图4所示.

图2 拉伸试样示意图Fig.2 Tensile specimens diagram

图3 位移—载荷曲线Fig.3 Displacement-load curve

本文采用的模型是36#材料模型,Barlat’89屈服准则能较好地描述材料的各向异性,屈服函数表达式为[8]

f(σ)=a|K1-K2|m+a|K1+K2|m+c|2K2|m=

(1)

其中

(2)

图4 应力—应变曲线Fig.4 Stress-strain curve

1.3 有限元模型

借助Dynaform软件进行有限元分析,对凸凹模、板料和压边圈进行网格划分,最大单元尺寸为

1.5 mm,最小单元为0.15 mm;闭合压边速度为2 000 mm/s,冲压速度调整为1 000～5 000 mm/s,摩擦因数为0.1～0.15,凸凹模间隙调整为1.93～2.16 mm,压边力Fy计算式为[10]

Fy=AP

(3)

式中:A为实际压边面积;P为单位压边力,对于软钢P=2.00～2.50 MPa.带凸缘圆筒件有限元模型如图5所示.

图5 带凸缘圆筒件有限元模型Fig.5 Finite element model of cylinder with flange

2 试验方案设计

2.1 正交试验设计

以减薄率为拉裂评价指标,增厚率为起皱评价指标,通过正交试验对压边力(A)、摩擦因数(B)、冲压速度(C)、模具间隙(D)进行参数优化,定义

(4)

(5)

式中:t0为板料原始厚度;tf1为最薄处板料厚度;tf2为起皱趋势下的成形厚度.减薄率越大,拉裂趋势越明显;增厚率越大,起皱趋势越明显.各因素水平参数见表2.假定本试验各因素之间互不影响,采用L25(54)正交表,得到的结果见表3.

表2 正交试验各因素与水平Table 2 Factors and levels of orthogonal test

表3 模拟试验设计与结果Table 3 Design and results of simulated test

正交试验是多因素多水平试验,设计缺点在于处理多目标优化问题时适应性差,极差分析无法对因素影响的重要程度给出精确定量估计,因此,需要将正交试验设计和GS理论相结合进行分析[11].

在正交试验中获得不同水平和因素下对应的最大减薄率和增厚率,由表3可知增厚率的区间变化不大,本文进一步通过GS理论确定各因素对最大减薄率的关联度.

2.2 GS理论分析

由于板料成形参数与成形目标之间是高度非线性关系,为满足特定目标(如减薄率、增厚率、回弹等)寻求最优解,考虑多个因素对板料成形质量的影响程度,关联度则用来确定因素之间在动态发展中的不确定关联,关联度越大,因素对优化目标的影响程度就越大,GS理论在解决此类问题时具有很大优势[12].

设存在数列s=[s(1),s(2),…,s(n)],进行均值无量纲化为

(6)

取参考数列s0={s0(k)|k=1,2,…,n},其中k为时刻.设有w个比较数列si={si(k)|k=1,2,…,n},i=1,2,…,w,则在k时刻,比较数列si相对于参考数列s0的关联系数ξi为

(7)

式中:ρ为分辨率,一般取值为0.5;min min|s0(t)-sv(t)|、max max|s0(t)-sv(t)|分别为两级的最小差和最大差.

ξi的平均值ri为

(8)

ri值越大,表明比较数列与参考数列越接近,将正交试验得到的减薄率作为参考数列,对应的水平值作为比较数列,将数据代入式(6)至式(8),可得各因素对最大减薄率的关联度,见表4.

表4 各因素对最大减薄率的关联度Table 4 Correlation degree of each factor to the mainum thinning rate

由表4可知,压边力和摩擦因数对带凸缘减薄率的关联度较大,冲压速度和模具间隙对减薄率的关联度较小,在后续的研究中将对压边力和摩擦因数进一步优化.

2.3 响应面试验设计

在工程优化设计中,应用响应面法不仅可以得到响应目标与设计变量之间的关系,还可以得到设计变量最优组合[13].本文采用Design-Export软件的中心复合设计(CCD),以压边力和摩擦因数为试验因素,以减薄率为试验目标寻找最优方案,得到在摩擦因数和模具间隙交互作用下的数据,见表5,其等值线图和三维响应面曲面图如图6所示.

表5 CCD试验设计Table 5 Design of CCD Test

图6 响应面法分析结果Fig.6 Results of response surface method

3 模拟结果分析

根据响应面预测,当压边力为5.20 kN,摩擦因数为0.10时,最大减薄率出现最小值,为22.97%,将优化后工艺参数重新在Dyanform中进行试验验证,得到减薄率的优化输出结果为22.94%,减薄率云图如图7所示,由于凸缘部分以切向压应力为主,厚度增加容易导致起皱,径向拉应力作用容易发生拉裂,在筒壁部分减薄率最大,响应面预测与仿真值误差为0.024%,说明响应面法对该圆筒件拉深有较准确的预测能力.减薄率往往与增厚率相关联,而此时材料增厚率仅为6.83%,与优化前的数据比较变化不大,验证了本试验方法在处理拉深成形问题时具有可行性.优化前后的成形极限(FLD)图如图8所示.分析优化前后FLD云图可知,优化前在筒壁出现开裂缺陷,工艺参数进行优化后,消除了开裂缺陷.

图7 优化后减薄率云图Fig.7 Optimized thinning rate nephogram

图8 优化前后FLD云图Fig.8 FLD nephogram before and after optimization

4 结 语

对材料进行单向拉伸试验,获得实际材料的真实应力—应变曲线,将材料参数和应力—应变曲线导入Dynaform中进行有限元仿真,通过正交试验对工艺参数进行优化,得到优化后的工艺参数,然后进行GS理论关联度计算,可知冲压速度和模具间隙关联度较小,通过正交试验结果分析可知,当冲压速度为4 000 mm/s,模具间隙为2.16 mm时,减薄率最小;采用RSM对影响程度较大的工艺参数进一步优化,获得最优工艺参数组合为压边力5.20 kN,摩擦因数0.10,此时最大减薄率有最小值,与响应面法预测的误差为0.024%,弥补了在正交试验中选取最佳参数方案时不显著因素无法选取的缺陷,本研究对冲压成形缺陷优化具有重要意义.