低纬度地区北斗三频数据定位性能分析

钟东仁

(泉州市泉港区自然资源局，福建 泉州 362000)

北斗卫星导航系统(以下简称“北斗”)是我国重要的民生工程，也是全球导航卫星系统(以下简称“GNSS”)家族的一颗新星，北斗的加入将使全球导航与定位更加多元化[1-2]。根据我国的基本国情，北斗的发展按照三步走的发展战略进行建设。2000年完成北斗一号即双星系统的建设，2012年完成北斗二号即区域系统的建设，2020年完成北斗三号即全球定位系统的建设[3-4]。北斗与其他卫星导航系统相比，北斗卫星星座设计为混合星座，由地球同步轨道卫星(以下简称“GEO”)、中圆地球轨道卫星(以下简称“MEO”)和倾斜地球轨道卫星(以下简称“IGSO”)3种轨道卫星组成，北斗具有播发短报文的功能，为无信号地区的通信与求救提供了可能，除此之外北斗还是GNSS中唯一一个向所有工作卫星都提供三频信号服务的导航系统。北斗使用码分多址(以下简称“CDMA”)扩频通信体制，北斗二号即区域星座卫星播发3个频率的卫星信号，即B1(1 561.098 MHz)、B2(1 207.14 MHz)、B3(1 268.52 MHz)[5]。自北斗卫星导航系统开始建设，国内专家学者就专注于北斗数据质量与定位性能的研究，但大多数学者都是将数据质量评估与定位精度评定分开研究，或者只研究北斗单频或者北斗双频的定位性能，忽略了北斗三频数据质量与定位性能[6-7]。田丰瑞等[8]分析了北斗定位性能，发现北斗多路径误差在0.2～0.6 m，标准单点定位平面精度优于2.2 m，高程精度优于7 m，精密单点定位水平精度优于1 cm，高程精度优于2 cm；王泽民等[9]评估了南极地区北斗的定位性能，发现北斗数据质量与可用性与全球定位系统(GPS)基本一致，在伪距单点定位与相对定位，整体上相对于GPS略差，北斗与GPS组合，相比于单系统精度提升了很多。张海峰等[10]分析了北极地区北斗与全球卫星导航系统(Global Navigation Satellite System，以下简称“GLONASS”)的定位性能，发现北斗二号在北极地区还无法提供连续可靠的定位服务，GLONASS系统的定位性能较好，北斗与GLONASS组合系统相对单系统性能有很大提高。于文浩等[11]分析了北斗三频中长基线定位精度，发现通过B3频率构建的滤波能使中长基线定位精度达到厘米级，并能有效缩短首次收敛时间和提高模糊度固定率，对提高北斗定位精度有着重要的意义。彭利等[12]分析了北斗双频/三频静态精密单点定位精度，北斗三频静态精密单点定位相比于北斗双频静态精密单点定位，无论是在收敛速度还是定位精度上都有很大提升，绝对定位精度在2～3 cm，与GPS双频精密单点定位精度相当。

为进一步分析北斗三频数据质量与定位性能评估问题，本文基于低纬度国际GNSS服务(International GNSS Service，以下简称“IGS”)连续跟踪站实测数据，首先分析了北斗三频数据质量，然后分析了北斗双频/三频伪距单点定位精度，最后基于实际工程应用分析了北斗三频数据的定位精度。

1 数据质量分析

为了详细分析低纬度地区北斗三频定位性能，选取了2019年2月5日位于低纬度地区的IGS连续跟踪站CUT0站全天24 h的观测数据，该站接收机类型为TRIMBLE NETR9，接收机天线类型为TRM59800.00，数据采样率为30 s。北斗导航与定位的准确性和可靠性很大程度上取决于北斗观测数据的质量，因此在分析北斗定位性能之前评估北斗观测数据的质量非常必要。北斗观测数据评估的常规指标主要有卫星可见数、DOP值、信噪比及多路径，本文主要从以上几个方面分析北斗三频的数据质量。

1.1 卫星可见数与DOP值

卫星可见数是指在观测过程中可以接收到北斗卫星发射信号的个数，卫星可见数越多在利用最小二乘进行数据处理时得到的解越优。DOP值是指卫星与接收机空间几何布局的影响造成的伪距误差与用户位置误差间的比例系数，DOP值越小证明卫星空间分布位置越好，定位精度越高。DOP值包括几何精度衰减因子(GDOP)、位置精度衰减因子(PDOP)、水平精度衰减因子(HDOP)和垂直精度衰减因子(VDOP)。

如图1所示，在低纬度地区北斗卫星可见数为8～13颗，完全满足卫星可见数要大于4颗才能进行定位的要求。如图2所示，在观测时间段内，大部分观测时间4个DOP值都在3以内，GDOP平均值为2.7，PDOP值的平均值为2.2，HDOP平均值为1.3，VDOP的平均值为1.8，个别观测时刻DOP值突然变大，可能是因为在这些时刻，突然出现遮挡或者卫星失锁导致卫星空间位置分布结构变差。

图1 北斗卫星可见数Fig.1 Beidou satellite visible number

图2 DOP值Fig.2 DOP value

1.2 信噪比

信噪比作为数据质量评估的主要指标之一，是反应观测数据信号强度的重要指标。它是指载波信号强度与观测噪声的比值，可以直接从观测文件中获得，信噪比越大，证明信号强度越高。

如图3所示，北斗3个频率的信噪比随着高度角的增加趋于稳定，B1频率的信噪比趋于51 dB-Hz，B2频率的信噪比趋于51 dB-Hz，B3频率的信噪比趋于53 dB-Hz，可以看出北斗B3频率的信噪比比B1频率和B2频率大2 dB-Hz，表明B3频率的观测信号强度要大于B1频率和B2频率，在进行北斗定位时，B3频率的加入肯定能提供定位精度。

1.3 多路径

多路径效应是指信号在传播过程中会受到传播路上环境的影响，接收机天线接收到的信号是经过地物反射之后的信号与原始信号的叠加，从而引起的干涉延迟称为多路径延迟。 多路径延迟主要与测站观测环境、高度角等有关。 多路径计算公式见式(1)[13]。

(1)

式中：i和j为载波相位频率；MPj为伪距多路径组合；λi和λj为波长；fi和fj为频率；φi和φj为载波相位观测值；Pj为伪距观测值；MPj中包含整周模糊度，整周模糊度中吸收了硬件延迟等误差，统一由Bij表示。

如图4所示，北斗B1、B2和B3三个频率的多路径效应随着高度角的增加而减小，但是都在3 m以内，可以发现B1频率的多路径效应明显大于B2频率和B3频率的多路径效应，且B2频率和B3频率多路径在高度角达到30°之后明显的减小，此外还在B1频率、B2频率和B3频率中发现系统偏差。

图3 北斗不同频率信噪比Fig.3 Beidou different frequency signal to noise ratio

图4 北斗不同频率多路径Fig.4 Beidou different frequency multipath

2 北斗伪距定位精度分析

分析北斗三频定位性能时主要通过对比分析北斗双频/三频伪距单点定位精度，在进行数据处理时，按照4种方案进行：第一种B1/B2组合、第二种B1/B3组合、第三种B2/B3组合、第四种B1/B2/B3组合，通过分析4种组合下伪距单点定位坐标偏差以及RMS值分析北斗三频定位性能。

如图5所示，北斗B1/B2组合下北斗伪距单点定位X方向和Y方向的坐标偏差在4 m以内，Z方向的坐标偏差在12 m以内；B1/B3组合下北斗伪距单点定位X方向和Y方向的坐标偏差在5 m以内，Z方向的坐标偏差在13 m以内；B2/B3组合下北斗伪距单点定位X方向和Y方向的坐标偏差在15 m以内，Z方向的坐标偏差在35 m以内，不能满足普通的定位精度；B1/B2/B3组合下北斗伪距单点定位X方向和Y方向的坐标偏差在2 m以内，Z方向的坐标偏差在6 m以内，相比于双频组合，三频组合下伪距单点定位坐标偏差减小了很多。为进一步分析北斗三频伪距单点定位精度，统计其RMS值，见表1。

图5 北斗不同频率组合伪距单点定位坐标偏差Fig.5 Beidou different frequency combination pseudorange single point positioning coordinate deviation

表1 北斗伪距单点定位RMS值Table 1 Beidou pseudorange single point positioningRMS value

由表1可知，B1/B2和B1/B3组合的北斗伪距单点定位X方向和Y方向的RMS值在2 m以内，Z方向的RMS值在4 m以内；B2/B3组合下北斗伪距单点定位3个方向的RMS值较大；B1/B2/B3组合下的北斗伪距单点定位X方向和Y方向的RMS值在1 m以内，Z方向的RMS值在3 m以内，相比于单系统提升很大。其中X方向最大提升了49%，Y方向最大提升了41%，Z方向最大提升了15%。

3 工程实例分析

3.1 桥梁变形监测

随着北斗卫星导航系统的不断发展与完善，与传统监测技术手段相比，具有精度高、受天气影响较小、省时省力、高采样率，以及能获取监测点高精度三维坐标的优点，因此未来北斗卫星导航技术将会被广泛应用于变形监测领域。针对我国北斗卫星导航系统全部工作卫星都播发三频信号的优势，本文以福建某桥梁的变形监测为基础，分析利用北斗三频数据进行桥梁变形监测相比于双频具有的优势。该桥梁位于福建省内，属于低纬度地区，全长150 m左右，为双向四车道桥梁，在桥梁二分之一和四分之三分别架设一台仪器，距离桥梁500 m处架设基准站，以便对监测站进行单基线解算，获取单历元桥梁变形数据，高度角设置为12°，采样频率设置为1 s。在进行数据处理分析时，分析双频组合及三频组合情况下桥梁的变形信息，根据双频伪距单点定位精度可知，B1/B2组合定位精度要高于B1/B3组合和B2/B3组合的定位精度，因此在对变形监测数据进行处理时，只分析B1/B2双频组合下的变形信息以及B1/B2/B3三频组合下的变形信息。

如图6所示，通过双频解算的数据与通过三频解算的数据获取桥梁3个方向的变形趋势一致，水平方向桥梁的变形位移要小于数值方向的变形位移，因为桥梁的主要变形方向就是扰度变形，因此通过北斗获取的桥梁变形情况是合理的，其中E方向变形在2 cm以内，最大变形为1.3 cm；N方向变形在3 cm以内，最大变形为2.2 cm；竖直方向即U方向变形最大，在5 cm以内，最大变形为4.8 cm。进一步统计双频/三频组合下桥梁3个方向的RMS值，见表2。

图6 桥梁三个方向动态变形情况Fig.6 Dynamic deformation of the bridge in three directions

表2 三个方向RMS值统计Table 2 RMS value statistics in three directions

由表2可知，双频组合下E方向和N方向的RMS值优于2 cm，U方向的RMS值为2 cm，三频组合下3个方向的RMS值相比于双频组合都有了很大的提升，E方向提升了17%，N方向提升了9%，U方向提升了8%。

3.2 宗地和房屋测量

由于受测绘技术条件、作业成本等因素限制，我国农村集体土地登记工作总体滞后，不动产登记制度实施以来，人们对农村集体土地确权越来越重视，加快推进农村集体土地登记工作意义重大，对推进土地市场建设，维护土地权利人合法权益，促进经济社会发展发挥了重要作用。对登记的宗地和房屋测量精度要求更高，因此保证宗地和房屋测量精度的可靠性是十分必要，测量精度越高，误差越小，引起的纠纷越小。本文以全站仪测量坐标为基准，分布利用只能接受双频和三频的北斗数据的接收机对某宗农村宅基地和房屋选点测量检验，结果见表3。

由表3可知，利用北斗三频数据进行宗地和房屋测量时，定位误差相比双频定位减少较大，其中E方向误差最大减少0.34 cm；N方向误差最大减小0.28 cm。

表3 宗地房屋测量精度检验Table 3 Parcel house measurement accuracy test

4 结 论

1) 低纬度地区的平均北斗卫星可见数为11颗，完全满足定位需要，DOP值都在3以内，表明北斗卫星空间分布位置良好。

2) B3频率的信噪比比B1频率和B2频率的信噪比高出2 dB-Hz，表明B3频率的信号强度最高，B3频率的多路径效应相比于B1频率和B2频率较小。

3) 北斗三频率组合伪距单点定位精度相比于双频组合定位精度提升了很多，其中X方向和Y方向的提升最大，在40%以上；Z方向的提升在10%以上，北斗三频组合定位为观测环境较差地区的高精度定位提供了可能性。

4) 利用北斗三频数据对宗地和房屋选点测量检验相比北斗双频数据比较具有定位精度高、成本较低、作业方便灵活等优势。

5) 利用北斗三频数据对实际工程进行变形监测分析相比北斗双频数据定位精度有了很大提升，为我国基本土建测量、国土空间规划、自然资源调查等提供更可靠的数据支撑。