基于高斯相位调制的半导体激光器线宽展宽方法

付中泽，马 骏，李茂春,3，梁 鹄

（1.海装北京局驻天津地区某军事代表室，天津 300131；2.天津航海仪器研究所，天津 300131；3.中国船舶航海保障技术实验室，天津 300131）

光纤陀螺是一种基于Sagnac 效应的全固态陀螺，具有可靠性高、寿命长、动态范围宽、抗冲击振动、体积小、质量轻、精度覆盖范围广、适合大批量生产等特点。光纤陀螺下一阶段发展的主要方向是高性能、高精度和小型化，该发展方向仍旧面临诸多技术挑战。当前光纤陀螺采用宽带光源用于抑制Kerr 效应、背向散射和偏振耦合等引起的振幅型噪声与漂移，仍存在较大的相对强度噪声，限制陀螺精度的提升。与此同时，宽带光源平均波长稳定性提升能力不足，限制光纤陀螺在长航时、高动态等场合中的应用。

近年来，面对宽带光源带来的机理性缺陷，激光器驱动干涉型光纤陀螺的可行性再次受到关注。激光器波长稳定性优异，光纤陀螺标度因数稳定性有望提升一个数量级；激光器相对强度噪声小，结合线宽调制展宽技术有潜力逼近陀螺理论精度[1-3]。激光器驱动技术将是新一代干涉型光纤陀螺发展的方向，具有重要的学术与工程研究价值[1]。美国斯坦福大学的Michel J.F.Digonnet 课题组是研究激光器驱动干涉型光纤陀螺的先驱，对半导体激光器各类展宽机理及陀螺级应用做出了一定的理论分析与应用[2-4]。国内基于半导体激光器线宽展宽的研究较少，2017年，天津航海仪器研究所的张桂才对半导体激光器的几种线宽展宽方案进行了理论分析和评估[5]。2020年，北京自动化控制设备研究所的司琪课题组分析了激光器线宽对陀螺标度因数的关系[6]。以往的研究中，尚缺乏半导体激光器线宽展宽的实验验证。本文基于高斯相位调制技术，建立光谱展宽卷积模型，通过仿真分析和实验验证，将线宽10 MHz 的半导体激光器的光谱展宽成线宽11 GHz 的光谱，实现半导体激光器的线宽展宽。

半导体激光器的调制通常利用基于LiNbo3芯片的电光相位调制器实现的。电光相位调制器利用电光晶体的线性Pockels 效应，通过外加电场的强度改变晶体折射率实现相位调制。相位调制不会改变激光器的固有特性，保持了激光器光源固有的极好的波长稳定性。另外，调制后获得的激光线宽与激光器的固有线宽无关，仅受相位调制器带宽的限制，而基于LiNbo3电光相位调制器的调制带宽通常可达10 GHz以上，远超过任何激光器的固有线宽。因此，不管激光器的固有性质如何，通过选择合适的调制方案可获得理想的有效线宽[8-10]。

1 基于高斯调制的半导体激光器线宽展宽理论基础

采用激光器驱动的光纤陀螺再次引入了采用宽带光源已经本质上消除了的三种误差源:Kerr 效应、背向散射和偏振交叉耦合引起的误差。国外理论模型证明[1,4,7]，激光器驱动光纤陀螺的噪声受瑞利背向散射限制，漂移受偏振交叉耦合限制，都与激光器的线宽有关。要减少这些相干误差，需要将激光器的线宽展宽后使用。基于高斯相位调制的激光器线宽展宽方案如图1所示。高斯白噪声源提供高频稳定的高斯白噪声，经过射频放大链路实现信号放大与增益匹配，放大的信号进入电光相位调制器对DFB 激光器的输出光进行调制后输出，实现激光器的线宽展宽。

图1 基于高斯相位调制的激光器线宽展宽方案Fig.1 Laser linewidth broadening scheme based on Gaussian phase modulation

经过调制后的激光器输出为:

其中，E(t)为激光场的振幅，v0为激光器的中心频率，φlaser(t)为与激光器线宽 Δvlaser有关的相位噪声，φpm(t)为施加在电光调制器上的相位调制。

理论研究表明基于高斯型白噪声的相位调制[7]，可以有效地进行载波抑制，并且不产生谐波与二阶相干峰。高斯型白噪声相位调制引起的光场涨落的功率谱密度仍为高斯型，表示为:

根据Wiener-Khinchin 定理，SE(v)是本征激光光谱Slaser(v)（其线宽 Δvlaser）与调制谱Sgauss(v)的卷积:

因为卷积运算具有展宽效应，因此相位调制能对光谱的线宽进行展宽。展宽后的表达式如下:

式中，第一项表示光载波，I(v)是未调制谱，fc是调制幅度。第二项表示展宽分量，Ib是峰值强度，v0是中心频率，Δvb是半高全宽。

2 基于高斯调制的线宽展宽的仿真分析

在OptiSystem 光仿真软件中搭建如图2所示的半导体激光器线宽展宽系统。选取连续波激光器（CW Laser）作为驱动光源连接相位调制器（Phase Modulator）的光输入端口。CW Laser 能够产生连续的光信号。其内部参数设定如下，中心波长为1550 nm，功率10 mW，线宽10 MHz，其波形如图3所示。噪声源（Noise Source）和电学放大器（Electrical Amplifier）构成调制电信号连接Phase Modulator 的电输入端口。Electrical Amplifier 提供可调的增益/衰减满足电信号的驱动能力。光谱分析仪（Optical Spectrum Analyzer）和示波器（Oscilloscope Visualizer）分别用于光谱和电信号的可视化分析。在OptiSystem 中，Noise Source 提供的是热噪声，因其理论模型服从高斯分布，所以可以等效成高斯白噪声。将该模块的采样率（Sample rate）设置为12 GHz，产生的波形如图4所示。

图2 基于OptiSystem 的半导体激光器线宽加宽系统Fig.2 Semiconductor laser linewidth widening system based on OptiSystem

图3 CW Laser 输出的光谱图Fig.3 The output spectrum of CW Laser

调节放大器的增益，选取典型的增益为40 dB 和45 dB 时的光谱分别如图5、图6所示。如前所述，图5中展宽后光谱存在着光载波，随着增益的变化，载波可以得到有效的抑制（图6）。此时的光谱被展宽成理想的高斯型光谱，并且不存在边带和二阶次相干峰等非理想因素。因此，高斯相位调制线宽展宽对于半导激光器在光纤陀螺中的应用是一种理想的解决方案。

图4 高斯噪声信号Fig.4 Gaussian noise signal

图5 增益40 dB 时的光谱图Fig.5 Spectral diagram at 40 dB gain

图6 增益45 dB 时的光谱图Fig.6 Spectral diagram at 45 dB gain

3 实验与分析

采用实际的元器件进行半导体激光器线宽展宽光路的搭建。选用的各部分元器件的参数如下:功率10 mW、线宽10 MHz 的DFB 激光器，带宽10 GHz、功率-17 dBm 的噪声源，带宽12 GHz 的电光相位调制器，3 个10 dB 前置放大器和0-60 dB 的可调衰减器按图1搭建半导体激光器线宽展宽系统。其中高斯白噪声源信号的频谱如图7所示。

图7 高斯白噪声源信号的频谱Fig.7 Spectrum of Gaussian white noise source signal

展宽前后的光谱对比如图8所示。展宽前的光谱能量集中在中心波长处，通过调节合适的增益，展宽后光谱的载波被抑制，能量被分散到中心波长附近，形成类高斯的光谱，展宽后的光谱线宽为11 GHz。此时光谱得到了有效的展宽，这与前述的理论和仿真分析结果一致。

图8 展宽前后的输出光谱图Fig.8 The output spectrum before and after stretching

4 结 论

采用相位调制器展宽激光器线宽，是抑制激光器驱动干涉型光纤陀螺中背向散射和偏振耦合引起的噪声和漂移的有效手段。同时，标度因数稳定性的提升，使得干涉型光纤陀螺有了更加宽阔的应用前景。本文在线宽展宽理论基础分析的基础上，基于OptiSystem平台进行建模仿真，并通过实验样机将线宽10 MHz的DFB 激光器展宽成11 GHz。结果表明，高斯相位调制展宽后的光谱既不产生载波与谐波，也不包含二阶相干峰等非理想因素，是干涉型光纤陀螺中激光器线宽加宽的理想方法。该方案具有一定的工程应用价值与前景，为后续的陀螺级应用提供基础。