独柱塔斜拉桥施工阶段动力特性研究

王伟

（重庆中科建筑工程质量检测有限公司，重庆400080）

斜拉桥具备受力合理、形式多变、设计灵活、地标效果显著等优点[1-2]，更加受到主管部门与设计人员的青睐，近几十年来得到了快速发展。主跨径从1956年瑞典建成的182 m的Stromsund Bridge发展到2019年我国江苏开工建设的常泰过江通道桥的1 176 m。但是，随着斜拉桥跨度的增大与桥塔高度的增加，其动力性能越来越复杂，尤其是施工过程中，由于裸塔过高与主梁悬臂过长，动力性能问题越来越突出。同时近些年来我国地震频发，汶川地震、玉树地震、鲁甸地震等相继发生给人民的生命财产安全与交通基础设施造成重大损失。一些桥梁在建设施工期也会受到地震的影响，最著名的要属日本的明石海峡大桥，原设计1 990 m的主跨在地震中变成了1 991 m。而国内2008年汶川大地震，很多桥梁也在施工过程中经历了地震作用，比如朝天门大桥等。桥梁结构的动力特性是其固有属性，也是桥梁抗震分析的前提。但是目前针对斜拉桥的抗震分析重点是成桥状态，即使是施工过程的分析，人们也是更多地在关注抗风稳定性[3]，对桥梁施工阶段的动力特性的研究研究较少[4-5]。斜拉桥的桥塔型式多样，如独柱型、A型、H型、钻石型等，由于独柱型桥塔的造型简洁明快，桥面行车视野开阔等，越来越多地应用到斜拉桥中，如香港昂船洲大桥与上海长江大桥等。但是独柱型桥塔较A型与H型桥塔来说没有上横梁且只有一个肢，整体刚度更为薄弱一些，对其进行动力特性分析更具有紧迫性与实际意义。以独柱塔斜拉桥为例，选取典型的施工阶段，即裸塔阶段、最大双悬臂阶段、成桥阶段等，建立相应施工阶段的空间有限元模型，运用子空间迭代法对结构的动力特性进行了研究，得出一些有益结论，以期为桥梁的设计与施工提供参考。

1 工程概况与模型建立

1.1 工程概况

桥梁为跨径组合（70+200+428+200+70）m的五跨半漂浮体系双塔双索面分离钢箱梁斜拉桥，两边跨各设置一个辅助墩，见图1所示。主梁采用分离式双主梁型式，两主梁间距为10 m，单个箱梁为扁平闭口流线型钢箱，中间采用钢横梁连接，钢主梁采用Q345qD，主梁宽54.5 m（含中间横梁和风嘴）。主塔为C50混凝土独柱型索塔，箱形断面型式，塔高170 m；斜拉索采用空间扇形双索面布置，斜拉索在梁上标准索距为21 m，塔上标准索距为1.75 m。主桥约束为纵向使用带限位功能的粘滞阻尼器，边墩和辅助墩上设置纵向滑动支座，塔梁交接处设横向抗风支座。

图1 桥型布置图（单位：cm）

1.2 模型建立

结合该桥特点，主梁模拟采用双主梁模式，即每片梁的两分离式闭口钢箱梁各用一根主梁模拟[6]。主梁、索塔与主墩均用梁单元模拟，斜拉索用仅受拉单元模拟并考虑拉索垂度的影响。同时，由于斜拉索的存在，斜拉桥结构自身的索-塔-梁的空间性，需要建立空间有限元计算模型[7]。对于主梁单元的划分，综合斜拉索的位置与主梁的施工节段进行考虑。桥塔作为斜拉桥的主要受力构件，不宜划分得太过粗略，按照实际截面的变化进行单元的划分。不考虑拉索局部振动，每根斜拉索划分为一个单元。斜拉索与主梁及索塔的连接采用刚臂进行连接，主梁与索塔及墩柱的连接根据支座的选型进行相应约束。桥梁空间动力计算有限元模型，见图2所示。

根据主塔梁间实际约束情况与粘滞阻尼器的特点，该桥在施工阶段与成桥状态下有限元模型的边界条件，见表1所示。

图2 桥梁空间有限元模型

表1 施工阶段与成桥状态有限元模型边界条件

2 动力特性分析

在有限元计算中大多采用子空间迭代法（subspace iteration method），该方法是采用多个线性无关的向量同时进行迭代，一般不会漏根，即得到的结果较为完整与可靠[8-9]。鉴于裸塔、最大双悬臂及成桥合龙等3个阶段是施工过程中相对最不利的施工阶段，此处仅列出该3个施工阶段主要的自振频率与振型特点，见表2，成桥状态下主要模态振型图，见图3。

表2 最不利施工阶段主要的自振频率与振型特点

图3 成桥状态下主要模态振型图

3 结论

针对斜拉桥在施工过程中的动力性能问题较成桥状态更为突出的特点，选取裸塔阶段、最大双悬臂阶段、成桥阶段等3个典型的不利施工阶段，通过建立相应阶段的空间有限元模型，运用子空间迭代法对独柱塔斜拉桥施工过程的动力特性进行了研究，得出以下主要结论：

①3个典型的施工阶段中有关主塔的振型均是竖向弯曲先于侧弯出现，这与主塔结构型式为独柱塔有关，且出现较早，主要是由于桥塔较高，整体上刚度弱于主梁。从主梁振型来说，主梁的侧弯振型要早于竖弯出现，说明主梁的横向刚度要弱于竖向，这与主梁自身横断面型式有关，同时由于辅助墩的存在，对主梁以横向与竖向自由振动为主的振型起到了一定的抑制作用。

②就结构整体振型来说，由于斜拉索的存在，索-塔-梁相互作用使得结构基本上不存在仅仅是某单一方向或单独某个构件的振动，桥梁结构振型的空间性与耦合性明显，即以主梁为主的振型常常伴随着主塔的振动，反之亦然。成桥状态下，结构第一阶振型为主梁纵飘，有利于受到地震作用时结构的散能。

③由于结构体系布置合理，即首先斜拉索采用的是空间索面，与平行索面相比使得主梁的扭转频率有较大的提高。其次在边跨增设辅助墩，使得结构的主跨大大减小，同时可以分担主塔与过渡墩的地震响应。最后主梁采用的是分离式扁平钢箱梁，结构的扭转振型出现较晚，为桥梁的施工与运营期的抗震与抗风稳定性提供了有力的保证。