复合材料弹翼气动弹性剪裁设计

2020-10-15毛端华朱利媛孙英超谢子文

教练机 2020年3期

毛端华，朱利媛，孙英超，谢子文

（航空工业洪都，江西南昌，330024）

0 引言

随着现代武器对飞行气动性能要求越来越高，弹翼的翼型越来越薄，弯扭刚度也越来越小，其气动弹性问题也越来越严重。20世纪70年代，随着具有高模量，高强度特点的先进复合材料出现，人们可以利用复合材料刚度的方向可设计性和弯-扭耦合效应，使翼面结构在气动载荷作用下，产生有利于结构和操纵的弹性变形，达到同时提高飞机的气动弹性稳定性和减少结构重量的目的。这就是复合材料气动弹性剪裁设计所要解决的问题。层合板复合材料具有良好的可设计性,使得在飞行器结构减重方面得到极大的应用,特别在弹翼气动弹性剪裁上有很大前景,用以改善弹翼的变形、振动、发散和颤振特性。一般来说,复合材料层合板的设计主要集中在优化铺层厚度、铺层角度和顺序等。

1 颤振分析方法[1]

工程中常常采用的颤振计算方法有v-g法和pk法，鉴于p-k法数值稳定，不会出现v-g法中模态分支曲线回绕现象的特点，本文采用p-k法进行计算。

p-k法最初是由Hassig于1971年提出的颤振计算方法，将气动力分为实部和虚部，分别并入系统的刚度项和阻尼项中，形成颤振方程[2]如下：

2 遗传优化算法[3]

遗传算法是Holland在20世纪60年代提出的，是模拟生物进化的自然选择（适者生存、优胜劣汰）和遗传学原理的算法，是一种搜索最优解的算法。每一个个体都通过编码表示为一组独一无二的基因，同时得到自己的评价即适应度函数的值。遗传算法从一个初代的种群（父代）通过复制交叉变异等方法，生成第一代子代，相应的每个个体都有自己的适应度值。通过生物学进化原理，适者生存、优胜劣汰，淘汰适应度值差的个体。这样保存下来的优良个体作为父代生成下一代子代，这样不断的迭代计算，生成更加优良的下一代，最终得到最优解。遗传算法是从一串个体出发,且对每一个个体进行单独计算，不需要目标函数的导数值，这是与传统优化算法的最大区别。其生成下一代个体的方式多样，且编码方式可变，在进化过程中使适应度好的个体生存概率大，本质是一种通用的概率搜索算法。遗传算法具有自适应性，不需要设定搜索方向，范围任意拓展，能自主找到全局最优解。

3 弹翼颤振计算

3.1 动力学模型分析与修正

在Patran/Nastran平台上建立了弹翼结构的动力学有限元分析模型。弹翼结构主要由金属接头和碳纤维层合板复合材料结构两部分组成，复合材料部分主要由上下蒙皮、前墙、主梁、后墙组成。上蒙皮、下蒙皮、前墙、主梁、后墙采用壳元（shell）来模拟，铺层方向定义见图1。填充块及其他质量用集中质量元素来模拟。为了能更真实修正动力学模型，分别进行接头固支和自由状态进行模态分析，并与地面共振试验结果对比和模型修正。两种支持状态模态计算结果与试验结果吻合良好，建立的有限元模型具有较高的可信度。

图1 复合材料铺层方向定义

1）对接头安装处的附件节点施加6个方向位移约束，对有限元模型进行了固有频率计算，计算结果见表1。

表1 接头固支状态下固有频率

2）在自由状态下，对有限元模型进行了固有频率计算，计算结果见表2。

表2 自由状态下固有频率计算结果

3.2 颤振计算

利用MSC.Flds建立弹翼非定常气动力模型（见图2），非定常气动力采用偶极子格网法，气动有限元模型与结构有限元进行插值，采用v-g法进行了颤振分析（计算结果见图3、图4）。计算出的颤振速度为540m/s，颤振频率为 32Hz。

图2 气动模型

图3 v-g图

图4 v-f图

4 气动弹性剪裁

在优化设计软件iSIGHT[4]平台下，建立上述颤振计算模型的优化设计模型，取蒙皮、主梁缘条腹板共61个碳纤维的铺层方向作为设计变量，设计目标为临界颤振速度所对应的动压。在工程应用中，碳纤维的铺层方向(设计变量)取值为-45°、0°、45°、90°。采用多岛遗传算法进行气动弹性剪裁,蒙皮和主梁铺层角度典型迭代过程见图5、图6，目标函数迭代历程见图7，剪裁后颤振结果见图8、图9，剪裁后蒙皮和主梁的优化结果见表3、表4，颤振速度为605m/s，颤振频率为 32.5Hz。