观察与思考并行让学习更有效

周琴

【摘要】用观察激发学习活力，引发有效的学习思考，是新时代数学教学的趋势，也体现了以人为本的教育理念。为此，在小学数学教学中，教师应进行教学活动引领，一是以观察开启智慧学习，二是以活动助推有效学习，三是以尝试加速深度学习等。通过必要的观察引导，让学生们成为知识学习的采集者，成为学习思考的生力军，从而让他们在观察与思考中快乐地学习数学，智慧地学习数学。

【关键词】小学数学   观察  思考   有效学习

观察是学生感知数学的重要窗口，思考则是他们感悟数学的重要途径。为此，在小学数学教学中，教师既要细化学生数学观察的学习引领，以此帮助学生积累更加丰富的学习经验，获得丰实的学习表象，为他们研究数学规律，以及建立抽象的数学概念打下坚实的基础;还要重视学习思考的指导与引领，努力通过必要的思考活动，帮助学生更科学地理解各种数学现象，以及理解数学知识的本质，进而让整个数学学习活动更加有效，并流淌着创新的氤氲。

在此，笔者截取“认识垂线”的教学片段，粗浅地谈谈观察与思考并行对学生们数学学习的促进作用，以及这样的体验学习互动，对学生数学思维发展的影响等，作点滴思考。

一、以观察开启智慧学习

引导学生有序观察、有目的观察，是激发学生学习兴趣，促进学习深入的基本方略，也是引发自主学习、自主探究的重要措施所在。因此，在小学数学教学中，教师要密切关注小学生注意力的规律，以及数学学习的心理、思维等要素，努力创设一些针对认识垂线的学习探究情境，让学生们在观察中感知垂线的存在，明白垂线在生活中的应用等，使其对垂线认识的学习更加投入，也更有信心，最终实现有效学习的打造。

师：老师带来了一组有趣的图片，请你们观察一下。想一想，今天我们要学习的内容。

课间呈现图片（见下图）：

生1：竹篱笆上有很多的小正方形。有的竹子之间连接构成的角是90度的角。

生2：门的边框也是一个直角。

生3：跳高架子上粉红色的杆子和坐杆也构成了90度的角。

生4：地面上的瓷砖也是方方正正的，并且那些蓝色的线相交成的角是直角。

生5：窗户上的边框，还有内部的木条也组成了许多直角。

……

师：看得很仔细，这些图片都有一项共同的内容，你知道吗？

生1：它们每一个图中都有直角。

生2：所有图片中都有构成90度角的线段。

生3：图中有很多的线是互相垂直的。

师：你刚才说，“有直线是互相垂直的”，这是什么意思呢？

生1：就是像门框上的红线，它们成90度角，就可以说它们是互相垂直的。

生1：两条线段构成90度角，它们就是互相垂直的。

……

师：真了不起！这个就是今天老师要和大家一起来研究和学习的数学知识。

板书课题：垂线的认识。

思考：

用欣赏开启观察之眼，不仅能诱发学生观察注意力的有效集中，而且能使学生的学习精力得到调控，促使观察的效果更佳，观察的作用更有效。

案例中，教师创设观察学习情境，初始时的目的不是很明确。但随着教师问题引导，就使得学生的学习观察更有目的，“看得很仔细，这些图片都有一项共同的内容，你知道吗？”这就需要学生们再度回归图片之中，再次认真观察、比较性观察，从而在比较中找到共性内容，为感知互相垂直打开方便之门。

当学生发现每一幅图片中都有直角，而且是两条直线（也是线段）构成的角，进而学生引入“互相垂直”这个说法提供感性积累，让垂直的认识有一个朦胧的感觉，形成一种知识直觉。这样的观察、比较、思考等活动的融合，让学生的学习探究多了一份活力，也促使他们的理解变得更加理性，更加深刻。

二、以活动助推有效学习

操作与思考的融合，是学生们数学学习的有力武器。实验操作能够让学生身临其境，能够帮助学生更好地感悟活动规律，促进数学知识本质的提炼与抽象。所以，在小学数学教学中，教师就得在观察的基础上，引导必要的操作学习体验，再引导学生深度观察操作活动，反思操作过程等，势必能更有利于学生学习难点的突破，学习关键点的攻克，从而让他们的学习达到事半功倍的效果，也使得学生们的数学思考得到稳步发展，学习素养不断成长。

师：下面，请同学们用学具篮中的2根小棒在桌面上摆一摆，看一看你能摆出什么？

生：摆出两种形状，一种是平行，一种是相交。

师：你们同意他的看法吗？平行我们已经学习过，那相交的又会是什么样的呢？请你们展示自己的摆法。

学生自主地走向投影仪，展示出自己的摆法。

师：这么多的展示，你看后有什么新的思考。

生：有一类相交，它好像与其他的不同，两根小棒构成了十字状。

师：你的观察很仔细。你们有这种感觉吗？生活中这种现象有很多，你能找一找它们的身影吗？

生1：窗户上的不锈钢横栏杆和竖栏杆。

生2：田字格中的横线和竖線。

生3：黑板的长边和短边也是这样的。

生4：不对！它没有构成十字状。

师：对啊！没有像十字状的，它和我们刚才举的例子到底是不是一类的呢？

生1：是的！如果把这些线都看成直线，就是无限长的，那一定会成90度角，它们也是互相垂直的。

生2：对！两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

……

师：概括得很好。同学们请阅读课本，科学地理解好互相垂直。

……

思考：

活动开篇，一方面让学生再次体验摆小棒的不同构造，加深平行与相交关系的解读;另一方面帮助学生积累必要的感知，让学生自觉地去观察、思考，从而凸显出不同类型的相交，进而在对比中显现出垂直相交的基本属性。然后，教师引导学生找生活中的垂线，既能强化学生在活动中的感知，又能使学生在具体的情境中感受相交的差异，为学生科学地解读和把握相互垂直提供必要的感知储备。

同时，在寻找类似的现象中，更能促进学生展开想象。教学中，教师通过观察引领等机制，努力将学生推到看、思、议的最前沿，把新知的学习与探索和学生的生活紧密联系起来。让学生先动起来，在动的过程中学会思考，在不断地辨析中剥离出垂线的基本特质，利于学生更加科学地领悟垂线的本质，为其深入研究和学习垂线奠定了坚实的感知基础。

三、以尝试加速深度学习

尝试是一种积极的学习行為，也是一种充满创新意蕴的学习方式。为此，在认识垂线的学习中，教师就应灵活地引入尝试学习的机制，努力搭建尝试学习的平台，引领学生进行必要试做、试画、试说等活动，让他们在真切的探究体验中，对垂线的理解不断深化，对垂线的甄别、作图等方法的掌握更趋科学，更趋规范。

师：请用方格图画一组垂线，试一试。再讨论，垂线有什么特征？

学生尝试利用方格图画出垂线，讨论垂线的特征。

师：在自己的练习本上用自己的方法画两条互相垂直的线段。

学生自主试着画出垂线，并在小组中交流画法。

师：同学们，听一听、看一看小组中其他同学画垂线的过程，并对照一下自己的画法。

生1：我是用量角器量出一个90度的角，再把角的两边变成2条直线，这样就画成了互相垂直的两条直线。

生2：我是用三角板的直角画的，后面与他一样，延长直角的边，就得到互相垂直的两条直线。

……

师：方法都很好！不过像下面图中的垂线你会画吗？过点A画出直线L1的垂线。

学生们进行尝试。

……

师：大家的总结很科学。那这幅图中的垂线你又如何画出来呢？

学生根据刚才练习的经验，继续自主画垂线。

生1：这个点在直线外了。

生2：把三角板的直角边与L3重合，移动三角板，使得另一条直角边经过C点，这样就可以画出一条过C点的直线，它就是L3的垂线。

……

师：不错！回过头来，审视两个活动，你认为怎样才能画出一条完美的垂线呢？

学生小组议论，探讨画垂线的方法与要领。

……

思考：

采用尝试画、集中展示、共同评析的教学策略，首先让学生通过前一阶段的方格图画垂线、三角板画垂线、量角器画垂线等训练，理解画垂线的原理，掌握画垂线的步骤，深化画垂线的意义;其次通过尝试训练，相互评价，不断总结的方法，让使用直尺和三角板组合的画图方法得以固化，并发展成为学生一种画图技能;最后通过师生的共同梳理，让画垂线方法的学习成为一种趣事，教师引导学生将画垂线的步骤用顺口溜的形式表达出来，易于学生掌握，同时激发了他们的学习兴趣。

总之，为培养学生良好的学习品质与思维能力等，教师就得做一个智者，努力地引导学生在观察中比较，在观察中思考，促进观察与思考的融合，以便学生在试一试、议一议等实践体验中，生成更多、更有价值的感悟，使其知识积淀变得丰厚，也使学生的数学学习实效倍增，数学素养不断地得到发展。