不同应力路径下深部岩石真三轴卸荷特性试验

荣浩宇，李桂臣，赵光明，梁东旭，梁巨理

(1.中国矿业大学 深部煤炭资源开采教育部重点实验室，江苏 徐州 221116; 2.中国矿业大学 矿业工程学院，江苏 徐州 221116; 3.安徽理工大学 能源与安全学院，安徽 淮南 232001)

近年来，随着浅部资源开采殆尽及地下空间需求增长，矿藏资源开采、隧道建设不断向深部延深，由深部高应力、高渗透压力、高温环境引发的岩爆、围岩大变形等地质灾害问题日益突出，因此为确保地下工程施工安全，研究深部岩体力学特性十分必要。

深部工程岩体由于所处的“三高”环境，其力学性质与浅部岩体存在显著差异，表现出明显的非线性特征[1-3]。为掌握深部岩石的破坏机制，国内外学者进行了大量的研究并取得了丰硕的成果。汪斌等[4-6]通过室内岩石三轴加卸载试验研究了高应力下应力路径对强度参数影响规律;ALEJANO L R等[7-8]研究了岩石卸荷扩容特性及其剪胀角变化规律，提出了岩石剪胀角函数;刘新荣等[9]研究了卸荷条件下砂岩的应力-应变特征、强度变形特征等，并推导了卸荷本构模型;TSOUTHRELIS C E等[10-11]利用单轴及三轴加卸载试验研究了岩石变形破坏特征及能量演化规律。但这些成果都是在常规三轴条件下获得的，而巷道等地下洞室开挖后围岩复杂的应力调整路径常规三轴试验无法准确反映。

基于此部分学者采用真三轴试验研究深部岩体的力学特性。HAIMSON等[12-13]通过真三轴试验研究了岩石的力学性质和岩爆机理;周火明等[14]进行大理岩原位真三轴试验研究深埋隧洞围岩卸载路径破坏特性;DU等[15-17]通过真三轴加卸载试验，研究发现岩石试件的岩性、尺寸和中间主应力的大小均对试件的破坏特征与峰值强度有显著影响;HE等[18]研究了岩石在真三轴卸荷条件下的岩爆及声发射过程;王蒙等[19]研究了真三轴加卸载条件下巷道周边裂隙岩体变形破坏特性，这些成果丰富了岩石卸荷力学特性的研究，但对于岩石在不同加卸载路径下的变形破坏规律对比分析，以及加卸载过程中岩石力学参数演化规律的研究还存在不足。

基于此，笔者以砂岩为研究对象，利用真三轴仪器模拟深部高地应力条件下岩石的受力状态，进行不同应力路径下的加卸载试验，研究深部岩石在不同应力路径下的变形破坏特征及力学参数演化规律。

1 真三轴加卸载试验方案

1.1 真三轴试验条件

试验采用安徽理工大学研制的真三轴扰动卸荷岩石测试系统，试验系统为全数字闭环控制系统，由计算机、传感元件、执行元件、控制器组成，可以实现在试验过程中对位移、荷载、变形的控制，该系统具有较高的测控精度以及较好的扩展能力，试验系统如图1所示(1～6表示试验仪器不同加载端头的编号)。

图1 真三轴扰动卸荷岩石测试系统

1.2 砂岩试件制备

试验以砂岩为对象，砂岩取自芦岭矿，岩石均质，制备尺寸为φ50 mm×100 mm的标准试件及尺寸为100 mm×100 mm×100 mm的立方体试件，取标准试件进行单轴压缩，测定岩石材料的力学参数，包括单轴抗压强度、弹性模量、泊松比，所得标准试件物理力学参数见表1。

表1 岩石物理力学参数

1.3 试验方案

对立方体试件进行真三轴试验，试验过程中设定最大主应力σ1沿Z向，中间主应力σ2沿Y向，最小主应力σ3沿X向。

图2 加载示意

(1)方案1:真三轴压缩试验。试验步骤:① 试验采用力加载方式，首先加载Fx=Fy=Fz=1 kN，将岩石试件固定住;② 将3个方向的力加载至地应力水平，以60 kN/min(0.1 MPa/s)加载Fx=50，100，150 kN，Fy=200，Fz=500 kN，即σ1=50 MPa，σ2=20 MPa，σ3=5，10，15 MPa，稳定5 min;③ 保持σ2，σ3不变，以60 kN/min加载σ1至试件破坏。

(2)方案2:恒轴压单面卸荷试验。试验步骤:①，② 同方案1;③ 保持σ2，σ3不变，以60 kN/min加载σ1至三轴强度的80%，稳定5 min;④ 以30 kN/min(0.05 MPa/s)卸载2面(垂直于σ3方向)荷载σu至试件破坏。

(3)方案3:增轴压单面卸荷试验。试验步骤:①，② 同方案1;③ 保持σ2，σ3不变，以60 kN/min加载σ1至三轴强度的80%，稳定5 min;④ 以30 kN/min(0.05 MPa/s)卸载2面荷载σu，同时以30 kN/min加载σ1，直至试件破坏。

(4)方案4:卸轴压单面卸荷试验。试验步骤:①，② 同方案1;③ 保持σ2，σ3不变，以60 kN/min加载σ1至三轴强度的80%，稳定5 min;④ 以30 kN/min(0.05 MPa/s)卸载2面荷载σu，同时以30 kN/min卸载σ1，直至试件破坏。

2 试验结果分析

2.1 岩石加卸载破坏变形特征对比

图3为不同σ3下砂岩真三轴压缩最大主应力-应变关系曲线。其中体积应变εV的计算公式为

εV=ΔV/V=ε1+ε2+ε3

(1)

由图3可知，加载初始阶段，岩石试件内的微裂隙被压实闭合，各向应变均为正，试件处于压缩状态;弹性阶段，ε1增长速率明显大于侧向应变，εV为正，试件变形以轴向压缩为主;屈服阶段，随着σ1的不断增大，试件内部裂隙迅速扩展贯通，侧向应变增长速率开始增大，其中ε3迅速增大，εV迅速由正转负，岩石试件由体积压缩状态向扩容状态转变;破坏阶段，贯通的裂隙形成贯穿整个试件的破裂面，最终岩石试件发生破坏。同时发现，随着σ3增大，试件应变不断增大，其中ε3，ε1及εV变化最大，ε2变化较小，岩石试件表现出由脆性向延性转变的趋势。

图4为不同σ3下砂岩真三轴恒轴压单面卸荷最大主应力-应变关系曲线。由图4可知，在加载阶段应力应变关系特征与真三轴压缩下大致相同。而开始卸荷后，随着卸荷面应力σu的降低岩石试件ε3迅速增大，ε1只有少量增加，ε3的增长量与增长速率远大于ε1，εV迅速由正转负，岩石试件由体积压缩状态转为体积扩容状态，而ε2在整个过程中几乎不变。随着σ3增大，试件破坏时应变变化较小，岩石破坏仍表现出脆性特征，说明在一定范围内，σ3的变化对岩石卸荷变形影响较小。

图3 真三轴压缩最大主应力-应变关系曲线

图4 恒轴压单面卸荷最大主应力-应变关系曲线

表2为不同σ3下砂岩真三轴加卸荷破坏时轴压及σu变化量。结合应力应变曲线可以发现，压缩条件下，岩石试件峰值处ε1一般大于ε3，岩石试件变形以最小主应力方向扩容为主，且随着σ3的增大，岩石ε1及侧向应变不断增加，其中ε3变化最明显。卸荷条件下，岩石试件破坏时ε3远大于ε1，且σ3相同时，ε1远小于三轴压缩试验时的ε1，随着σ3的增大，试件应变变化不大。真三轴压缩试验中，试件破坏主要原因是轴压增大超过试件承载能力，试件变形表现为轴向压缩以及沿最小主应力方向扩容。而卸荷试验中，试件破坏主要原因是卸荷面应力卸载使试件承载能力不断降低，最终小于试件所受外部荷载，试件变形表现为沿卸荷方向强烈扩容。

2.2 不同应力路径下岩石破坏变形特征对比

表3为不同应力路径下砂岩真三轴卸荷的试验结果。通过上述试验发现，在一定范围内σ3的变化对岩石卸荷变形影响较小，为重点研究不同应力路径对岩石卸荷特性的影响，不失一般性，选取σ3为10 MPa条件下的岩石试件进行不同应力路径下破坏变形的分析比对。图5为不同应力路径下砂岩卸荷最大主应力-应变曲线，由图5可知，在加载阶段，3种应力路径应力应变关系曲线基本一致。卸荷开始后，ε2在3种应力路径下基本无变化，说明σu在一定范围内时，沿最小主应力方向卸荷对试件沿中间主应力向变形影响较小。ε1有少量增加，增长速率远小于加载阶段，其中卸荷开始后增轴压路径下ε1增长速率最大，变形破坏最剧烈，脆性特征最为显著，而卸轴压路径下增长最慢，且卸轴压路径开始卸荷时甚至出现少量回弹，主要原因是增轴压路径下，卸除σu的同时增大σ1，使岩石试件在沿侧向扩容的同时在轴向不断压缩，而卸轴压路径下，卸荷的同时也在卸载轴压，岩石试件在加载阶段的弹性变形发生少量的恢复。卸轴压路径下，因为卸除σu的同时卸载σ1，岩石试件最终发生破坏主要原因为卸除σu使岩石承载能力降低速率大于σ1降低速率。

表2 不同σ3下砂岩真三轴加卸荷破坏时σ1及σu变化量

表3 不同应力路径下砂岩真三轴卸荷试验结果

图5 不同应力路径下砂岩卸荷最大主应力-应变曲线

2.3 不同应力路径下卸荷面应力-应变关系分析

图6为不同应力路径下砂岩卸荷过程卸荷面应力σu与应变关系曲线，其中应变以卸荷开始时的应变为零点。由图6可知，3种不同应力路径下，ε2在卸荷过程中几乎不变。ε1变化过程在3种应力路径下有所不同，恒轴压与卸轴压条件下，在卸荷量达到50%～60%之前，ε1基本不变，随着σu的进一步卸除，其增长速率逐渐增加，在σu临近破坏值时，达到最大，而增轴压条件下，ε1在卸荷开始阶段就在缓慢增长，随着σu接近破坏值，其增长速率进一步增加。ε3与εV在卸荷过程中增长迅速，其增长速率随着卸荷的进行不断增加，在σu快达到破坏值时迅速增大，3种应力路径下ε3与εV增长速率大小表现为增轴压>恒轴压>卸轴压。

图6 不同应力路径下砂岩卸荷过程卸荷面应力与应变关系曲线

不同路径下砂岩破坏卸荷状态见表4。由表4可以看出，增轴压单面卸荷方案中，在卸荷的同时增加轴压给岩石试件的变形破坏提供了更多的能量，试件中裂隙的发育扩展更加迅速，因此增轴压路径下岩石试件更易发生破坏。

为分析应力路径对砂岩试件卸荷变形特性的影响，引入应变围压柔量[20]，所谓应变围压柔量是指在卸荷起始点和应力跌落点之间由卸围压而引起的应变增量和围压降低量之比，可表示为

(2)

表4 不同路径下砂岩破坏卸荷状态

且增轴压路径下，σu对岩石试件变形的影响最大，而卸轴压路径下，σu对岩石试件的变形的影响最小。

表5 不同应力路径下试件卸荷过程中应力应变增量以及应变围压柔量

2.4 破坏特征分析

图7为砂岩典型加卸载宏观破坏示意图。对比岩石试件加卸载破坏示意图可以发现，在真三轴加载条件下，岩石内部产生多条剪切裂缝，剪切裂缝扩展贯通形成多个贯穿整个岩石试件的剪切破坏面，岩石破坏模式主要为轴向压缩形成的剪切破坏。恒轴压卸荷条件下，岩石破坏模式较复杂，岩石试件内侧出现由剪切裂缝扩展贯通形成的剪切破坏面，而在临近卸荷面处可以观察到张拉作用引起的岩板剥落以及劈裂裂缝，岩石试件沿卸荷面的扩容现象显著，最终试件内侧的剪切裂隙向卸荷面扩展与劈裂裂隙贯通，岩石试件的破坏模式主要为张剪复合破坏。且在卸荷条件下，岩石的变形破坏更加剧烈，破坏时伴随巨大的声响，脆性特征明显。

图7 典型宏观破坏示意

由图7可知，3种不同应力路径下，均有岩石试件沿卸荷方向发生明显的扩容现象，岩石试件破坏模式均为张剪复合破坏，试件在卸荷面附近出现张拉作用引起的劈裂破坏以及剥落的岩板，在试件内侧出现多个剪切裂隙贯通形成的剪切破裂面。在增轴压卸荷卸荷路径下，岩石试件破碎度最大，变形破坏最剧烈，卸轴压卸荷路径下岩石试件变形破坏过程相对最平缓。

3 变形参数分析

在分析岩体变形特性时，变形模量E与泊松比μ是非常重要的参数，为得到真三轴加卸载过程中试件变形模量与泊松比的演化规律[21]，采用如下计算式:

(3)

其中，B=ε3/ε1。通过上式即可得到岩石在真三轴受力状态下的变形模量E与泊松比μ的变化规律。

3.1 岩石加卸载力学参数演化规律

图8为砂岩在真三轴压缩条件下轴压与变形模量E及泊松比μ的关系曲线，其中以力加载至地应力水平时为起点。可以发现真三轴压缩条件下，岩石试件的E均在σ1达到峰值后迅速减小，且试件在轴向上的承载能力也快速降低。μ随着σ1增大不断增加，而当σ1达到峰值后，随着σ1的继续增大，μ迅速增大，岩石试件破坏时，μ大小为0.5左右。σ3较小时，变形模量E在减小过程中变化更加迅速，而σ3较高时，变形模量变化过程相对较缓，而泊松比在轴压越过峰值后，在σ3较低时条件下变化更加剧烈，σ3较高时变化较慢。

图8 砂岩真三轴压缩轴压与变形参数关系曲线

图9 砂岩恒轴压卸荷卸荷面应力与变形参数关系曲线

图10 不同应力路径下砂岩卸荷面应力与变形参数关系曲线

将式(3)中σ3替换为σu即可得到岩石试件在真三轴单面卸荷条件下的变形模量与泊松比，图9为砂岩在真三轴卸荷条件下卸荷面应力σu与E及μ的关系曲线，以卸荷起始点为起点，图中圈出部分为破坏点。

由图9可以发现，E的初始值随着围压的增大而增大，在卸荷过程中，随着σu的不断降低，E不断减小，而当σu接近破坏值时，其降低速率迅速增大并出现陡降。μ在卸荷过程中随着σu的降低不断增大，并且增长速率也在不断增大，在σu临近破坏值时达到最大，甚至可以看到，部分曲线中μ超过了0.5，这主要是因为此时μ还包括岩石试件中因侧向扩容产生的裂隙扩展张开变形。可以发现，卸荷条件下试件E与μ在临近破坏时会发生剧烈变化，而真三轴压缩试验中，E与μ变化则较平缓。

3.2 不同应力路径下岩石变形参数演化规律

图10为利用式(4)计算得到的不同应力路径下砂岩E及μ与σu的关系曲线。由图10可知，3种应力路径中，均有岩石试件的E随着卸荷的进行不断降低的趋势，且减小速率在σu临近破坏值时快速增加，并在破坏时达到最大。μ随着σu的降低不断增大，其增长速率也不断增大，且在发生破坏时达到最大。由图10可知，增轴压路径中E减小速率最大，而卸轴压路径中E在卸荷初始阶段会出现一个快速降低的过程，这是因为试件卸荷同时降低轴压，试件的强度以及刚度都在降低，μ变化趋势与变形模量类似，以增轴压路径中μ的增长速率最大。

4 岩石卸荷力学特性分析

图11为根据表2中数据所得的岩石真三轴加卸载试件破坏强度与σ3关系拟合曲线。由图11可知，真三轴加载与卸荷条件下，岩石试件的承载能力均随着σ3的增大而增大，岩石试件的三轴压缩峰值强度以及卸荷破坏强度随σ3的升高而增大，且在σ3较小时，试件的卸荷破坏强度随σ3增长速率最大，随着σ3的增加，其增长速率逐渐放缓。

图11 砂岩真三轴加卸载试件破坏强度与σ3关系曲线

图12 不同应力路径下砂岩卸荷破坏强度与σu关系曲线

图12为对表3中数据进行拟合得到的不同应力路径下砂岩卸荷破坏强度与σu关系曲线。在3种应力路径下，均有岩石试件的卸荷破坏强度随着卸荷面应力σu的减小而不断减小的趋势，其降低速率随着σu减小不断增大，由图12可以发现在σu<2 MPa时，试件卸荷破坏强度随着σu的减小大幅度地降低并出现陡降。增轴压卸荷路径下，岩石试件的卸荷破坏强度随σu变化降幅最大，减小约46%，主要原因是在卸荷的同时增加轴压，使试件的承载能力不断降低，同时所受的外部荷载也在不断加大。而卸轴压卸荷路径下，试件承载能力随σu变化降幅最小，减小约40%，主要原因是岩石试件在卸荷的同时降低轴压，试件所受的外部荷载同时降低。

5 结 论

(1)三轴压缩条件下，岩石变形表现为轴向压缩以及沿最小主应力方向扩容，且随着σ3增大岩石破坏延性特征更加明显，破坏模式为剪切破坏，破坏原因为外部载荷不断增大超过岩石承载能力。三轴卸荷条件下，变形表现为沿卸荷方向强烈扩容，变形量随着σ3增大变化较小，破坏原因为卸荷面荷载不断减小使岩石承载能力不断降低最终小于所受外部载荷，破坏模式为张剪复合破坏。加卸载条件下，岩石沿中间主应力方向几乎无变形。

(2)不同应力路径下，卸荷过程中最大主应力σ1变化对岩石变形破坏影响显著，增轴压路径下，卸载σu的同时增加σ1，加剧岩石应变能的释放，促进了岩石内部裂隙扩展贯通，破坏更剧烈。而卸轴压路径下，σ1的减小降低σu变化对岩石变形破坏的影响岩石，岩石破坏变形相对较缓，岩石破坏主要是因为卸除σu使岩石承载能力降低速率大于外部载荷降低速率。

(3)三轴压缩条件下，随σ1增大，岩石变形模量E不断减小，泊松比μ不断增加，且变化速率随σ3增而降低。卸荷条件下，E呈随卸荷的进行不断降低，μ不断增大，在临近破坏时由于岩石内部裂隙迅速扩展贯通，变形参数劣化速率迅速增大，其中增轴压路径下变形模量与泊松比变化速率最大。

(4)三轴加卸载条件下，σ3增大能有效提高岩石的承载能力。在卸荷条件下，岩石承载能力随着σu的减小而不断减小，增轴压路径下，卸荷的同时增大σ1促进了岩石内部裂隙的萌生扩展，岩石承载强度降幅最大，而卸轴压路径下，σ1的降低在一定程度上抑制了裂隙的扩展，岩石承载强度降幅相对较小。