一种2PSK接收系统中的数字相干AGC算法的仿真与设计

张 凯 冯月婷 陈 翔 冯 伟 朱 凯

(上海航天电子技术研究所 上海 201109)

0 引言

自动增益控制(AGC)电路在大动态接收机中有着举足轻重的作用：减少接收信号的动态范围。在无线通信系统中，由于信号发射源的发射功率的强弱、路径衰减、远近效应、接收机热噪声以及干扰等因素影响，都会使信号变化范围更加剧烈[1]。因此，到达中频接收端的接收信号功率动态范围很大。为了保证AD采样的动态范围和精度的情况下，设计者需要增加积分环路，例如检波电路，对接收中频信号进行功率估计，再将功率估计值负反馈给可变增益放大器(VGA)实现接收信号功率的相对稳定。

图1 模拟AGC电路框图[2]

如图1所示为传统的模拟AGC，其积分环对整个采样带宽内的信号包括噪声一起进行了估计，因此传统的AGC电路在中高信噪比条件下表现良好；在低信噪比情况下，信号功率估计值与真实有用信号功率值之间的偏差将变大，因此即使负反馈增加VGA的增益也无法达到预期的要求。本文讨论的数字相干AGC算法是基于FPGA、DSP或微处理器等嵌入式芯片在数字域中通过软件算法实现的，可以很好地弥补模拟AGC在低信噪比情况下补偿信号功率精度不高的缺点。

图2所示为某一大动态范围接收机射频前端的模拟AGC输出频谱。从图2可以看出，低信噪比情况，其载波功率为-8.61 dBm；中等信噪比情况，其载波功率为-7.93 dBm；高信噪比情况，其载波功率为-7.96 dBm。由上述例子可见，模拟AGC在中、高信噪比情况下，输出载波功率较为稳定相差0.03 dBm，而在低信噪比精度会明显变差，AGC电路输出载波功率下降较大，降低了有0.65 dB。

文献[3]给出了扩频接收体制(DS-BPSK)的数字相干AGC的设计方法。本文将基于文献[2]的设计思想具体延扩及应用至2PSK调制接收体制的应用中来。本文以特殊调制度的2PSK体制接收体制为例进行算法讲解。

1 算法原理

射频接收信号经射频前端变频、滤波、放大、模拟AGC、数模转换等处理后，作为数字中频输出送至FPGA。本文提出的数字AGC算法正是基于FPGA实现的。图3为数字AGC原理框图。

图2 某款模拟AGC输出频谱

图3 数字相干AGC原理框图

射频接收信号采用2PSK调制信号，其调制度为1.05rad(即π/3)。根据PSK信号表达式[4]，图3中的Spsk可表示为

(1)

其中，A为信号幅度；fc为中频主载波频率；φp为主载波的初始相位；Kpsk为二进制调相，取值为1，-1；φs为副载波初始相位；Wn为噪声。

将公式(1)展开得

(2)

经载波同步后，Spsk与本地载波信号cos(2πfct+φp)相乘，得S1为

S1(t)=Spsk·SNCO

cos(2πfct+φp)

(3)

再经相干积分滤除倍频分量，得

S2(t)=S1(t)·HLPF(t)

(4)

非相干积分滤波的目的为消除信息，通过对S2之后进行累加平滑[2]。因而S3正相关于A/4，见公式(5)。

S3(t)≅A/4

(5)

检波环用于传递和恢复由S3得到的信号幅度。需要指出公式(5)表明，通过检波环恢复出的幅度数值上为信号幅度的1/4，因此，门限阈值也应为预期信号幅度的1/4。

为保证幅度跟踪的稳定性，不会出现震荡，检波环的单位阶跃响应拟采用指数形式的数学模型为

ε(t)=1-eTt(t≥0)

(6)

其中，T为时间常数。

将公式(6)进行拉普拉斯变换得

(7)

因此，检波幅度跟踪环的传递函数为

(8)

根据公式(8)可得其对应的时间函数与Z变换分别如公式(9)和公式(10)[5]

(9)

(10)

其中，Ts为系统抽样周期。

图4 检波环的单位阶跃响应

2 算法仿真

根据上节所述算法原理，借助Matlab Simulink 对图2框图进行模块仿真。图2中的载波同步模块采用PLL(锁相环)对残留载波进行同步跟踪。根据公式(1)对图3中频接收信号Spsk进行建立模型。图 5为利用Matlab Simulink 建模后Spsk的频谱图。

图5 2PSK调制信号频谱(载波频率为10Hz,码速率为2Hz)

如图6所示为借助Matlab Simulink在接收信号归一化信噪比为34dB/Hz时，数字AGC算法运行仿真结果。从图中可看出，以Spsk作为数字AGC算法的激励信号，整个仿真过程分为信号幅度大小不同的3段，S4为检波跟踪环输出结果，S5为算法负反馈调节参数，将S5与Spsk相乘得到AGCout，即最终AGC算法输出。

图6 数字AGC算法仿真结果

图7所示为仿真检波环的单位阶跃响应，时间常数T=1 s。检波环的上升时间与第1节论述的时间常数T有关。从仿真结果来看，大约4倍的时间常数时间(即4s)后检波环单位阶跃响应趋于稳定。

图7 检波环的单位阶跃响应仿真结果(T=1s)

3 结束语

本文运用文献[2]的设计思路实现了调制度为1.05 rad的2PSK数字相干AGC。本文在第1节中算法原理的阐述中是以1.05 rad的2PSK调制信号进行推导的，但此设计思路可适用于其他特殊调制度的PSK的接收体制，只不过部分参数还需重新推导，算法框图需部分调整，对于其他形式的2PSK接收体制具有一定的通用性。从本文给出的仿真结果来看，本文所述的一种2PSK数字相干AGC能有效地对信号幅度进行自动增益调整，除此之外，还具有实时控制，稳定有效以及方法简单等特点。