基于目标回波特征信息的改进型概率数据互联算法

党腾飞 牟 聪 高一栋

(西安电子工程研究所 西安 710100)

0 引言

雷达数据处理的主要是对雷达信号处理后的一次点迹进行预滤波、凝聚、起航、互联跟踪及航迹库管理等。此过程抑制测量过程中引入的随机误差，对控制区域内的目标运动轨迹和相关参数(如速度和加速度等)进行估计，预测下一时刻的位置，形成稳定航迹，对目标实时跟踪[1]。

航迹的维持跟踪是在航迹起始后，形成稳定航迹的阶段。此阶段的跟踪算法，主要分为极大似然贝叶斯类和多目标数据互联算法两大类。其中贝叶斯类算法主要有最近邻域算法(NNSF)、概率数据互联算法(PDA)和联合概率数据关联算法(JPDA)[2-3]。NNSF算法简单，但是不适用于杂波较多的环境；PDA算法将跟踪波门中可能的杂波和目标回波加权作为等效回波，但是PDA中量测的条件概率计算过于繁琐，其假设波门中的虚假量测个数服从泊松分布，如果该参数估计不准，滤波误差将很大。JPDA算法中互联矩阵和互联概率的计算也比较复杂，计算量也是工程应用必须考虑的问题。另外，贝叶斯类互联算法主要利用目标的位置、多普勒速度等信息，但是随着雷达分辨率的提高，雷达回波信息中也含有目标的一些特征信息[4-5]。本文正是将目标的这些特征信息用于跟踪算法，以改善跟踪性能。

1 雷达目标识别

雷达回波特征提取与识别本质上来说就是目标识别。目标识别技术一般分为数据获取、预处理、特征提取和分类决策几部分。回波的特征提取与识别有一维波形信息和二维图像信息的提取[6]。本文将这些特征信息用于航迹跟踪。

假设信号处理阶段，根据目标回波提取了n个特征，其中一个特征为αj。如果k-1和k时刻，两次回波的特征αj满足一定条件，则认为两次回波此特征匹配，当n个特征达到匹配条件，则认为两次回波来源于同一类(或同一个)目标。

2 PDA算法分析

PDA算法依据的假设是：

1)航迹已经起始；

2)每一时刻的所有量测至多有一个真实量测，此事件发生的概率为PD；

3)正确量测服从高斯分布；

4)虚假量测服从均匀分布，虚假量测数服从泊松分布。

PDA算法的状态更新方程和更新状态估计对应的误差协方差为

(1)

其中K(k)为滤波增益，ν(k) 为组合信息。式(1)中每个量测的关联概率为βi(k)(β0(k)表示波门中没有目标回波的概率)。

(2)

式(2)中b和ei(k)分别为

(3)

(4)

其中S(k)为信息协方差，PD为目标检测概率，PG为门概率。PDA算法认为跟踪门中的每个量测都可能来自目标，只是概率不同。由式(1)到式(4)可以看出，关联概率βi(k)与ei(k)成正比(和νi(k)成反比)，也就是说当量测偏离航迹预测中心越远，其概率越小。另外，跟踪波门的大小是信息协方差S(k)的倍数，可以看出βi(k)与S(k)成反比，也就是说残差越大，量测和预测中心距离一定的情况下，量测来自目标的概率会降低。一般跟踪算法中，波门大小确定，利用PDA算法中量测距离预测点距离越远，来自目标的概率越低的思想，可以简化PDA算法。

3 方法设计

3.1 跟踪波门设计

(i=1...n)

(5)

时，量测Y(k)为候选量测。式(5)中KG为波门常数，

图1 矩形波门

图1中阴影部分以外的矩形圈是机动波门，当目标落入外层矩形圈，则认为目标发生机动。根据实际情况，性能优越的跑车即便发生机动，百公里加速最快2.5 s，机动波门宽度σm约为6 m，因此算法设计中机动波门可以小于此值。

3.2 改进的PDA算法设计

设波门关联门限为γ=KGσr，当目标i落入跟踪波门时，即

(6)

由以上分析可知，波门大小确定， PDA算法中量测距离预测点距离越远，来自目标的概率ρi(k)越低。因此令

(7)

考虑到完备性，最终量测i的概率为

(8)

将式(8)带入式(1)，可得k时刻目标估计值。

3.3 回波特征信息的提取

回波特征信息包括一维波形信息和二维图像信息。一维信息中单一回波特征量包括回波宽度、回波围成的面积、编码熵、分形维和小波分解等[7-8]。

图2 回波特征定义

如图2所示，回波宽度如式(9)，其一定程度反应了目标的大小信息。

W=ne-nb

(9)

本文仅利用回波宽度作为目标的回波特征信息，用于目标发生机动时的航迹更新。设目标k-1和k时刻的回波宽度为W(k-1)和W(k)，当满足

(10)

时，认为前后两时刻目标回波宽度匹配。ψ为回波宽度变化门限，此值可根据经验设定。此值若为30%，表示当前时刻目标回波宽度相对于前一时刻变化了30%，小于此值，认为前后两时刻目标匹配。

3.4 算法设计

本算法对量测滤波分两步：

1)当量测落入跟踪波门(图1阴影)时，用3.2节中的改进的PDA算法对量测滤波估计。

2)当量测落到跟踪波门以外但是在机动波门内时，认为目标发生机动，此时用3.3节中方法对目标前后两时刻匹配，若匹配上，利用匹配上的量测值更新航迹。如果有多个量测值满足3.3中的匹配条件，用最近邻法航迹更新。

4 仿真实验

共进行200帧目标跟踪仿真，量测误差x和y方向都是5 m。目标从(x,y) =(100,200)处以x方向2 m/s，y方向20 m/s匀速运动，120帧时x方向加速度2 m/s2运动5帧，然后匀速运动。如图3所示，从跟踪效果看，传统PDA算法在122帧时目标丢失断航。在PDA算法和改进算法跟踪的122帧里，两者跟踪精度分别是3.48 m和3.63 m，本文算法相比PDA算法精度略差，但是本文算法能够应对目标机动情况，算法适应性更强，适合工程应用。

图3 跟踪轨迹对比

图4 跟踪误差对比

5 结束语

本文简化了PDA算法，常规跟踪波门基础上添加机动波门，将目标回波特征信息用于航迹滤波更新。但是PDA算法本身仅仅考虑了单目标跟踪，没有考虑多目标跟踪时波门交错，一个波门中可能有两个以上的目标回波的情形。基于目标特征信息的目标识别技术近年来发展迅速，如果能将更多的回波特征信息用于目标跟踪，本算法便能更加完善。