基于主成分分析法的内蒙古节水改造效益评价

2020-10-12王顺刘春林李利荣

人民黄河 2020年2期

王顺刘春林李利荣

摘要：内蒙古自治区水资源分布不均严重制约了区域经济发展，各地区节水改造效果差异较大，全面系统地评价节水改造效果并提出合理方案，可为该地区水资源管理提供科学依据。针对内蒙古12个盟（市）的8项节水改造项目指标，采用主成分分析法从不同角度综合评价各盟（市）节水改造的效果，并结合水利普查报告给出节水改造建议。结果表明：通辽市的节水改造效益最好，赤峰市和呼和浩特市次之，阿拉善盟和乌海市的节水改造效益最差。该评价结果与实际情况相符，表明基于主成分分析法的评价结果具有可信度。

關键词：主成分分析法;节水改造;评价指标;内蒙古自治区

中图分类号：S275 文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.02.033

Abstract：The uneven distribution of water resources in the Inner Mongolia region has been seriously restricted the economic development， and there is a larger difference in water-saving renovation among the different regions. Comprehensive and systematic evaluation of water-saving renovation effect and putting forward a reasonable project for this region can provide scientific basis for water resources management in this area. In this study， 8 water-saving renovation indexes of 12 cities in Inner Mongolia were evaluated by using principal components analytical method from a different point of view and combined with the water conservancy survey report it gave out the future recommendations for water conservation. The results indicate that the water-saving renovation benefits effect of Tongliao City is the best， Chifeng and Hohhot take second place and Alashan and Wuhai are the worst. The evaluation is in line with the actual situation， showing the assessment results based on the principal components analytical method is reliable.

Key words： principal components analytical method; water-saving renovation; evaluation index; Inner Mongolia

内蒙古自治区横跨中国东北、华北、西北三大地区，水资源总量占全国的1.86%，水资源在区域、年际和季节上的分布不均，使得水资源短缺一定程度上成为制约内蒙古大部分地区经济发展的主要瓶颈[1]。近几年来，无论是内蒙古的水资源规划还是水利普查报告，都为该地区的节水改造项目指明了方向，然而如何利用少数或有代表性的指标来综合评价节水改造后的经济、社会和生态效益，将是今后研究的重点。目前，有关节水改造效益评价的方法有人工神经网络法[2]、灰色关联法[3]、离差平方和综合赋权法[4]、模糊评价法[5]和层次分析-蚁群算法[6]等。这些评价方法均能较好地应用于效益评价，但仍存在一些问题，如人工神经网络法和灰色关联法的计算过程复杂，难以在实践中应用;模糊算法不能将现实需要的突出指标明显体现出来;层次分析法的评价指标主观因素影响太大[7]。

主成分分析法将多个变量转化为少数几个综合变量（即主成分），其中每个主成分都是原始变量的线性组合且互不相关，这些主成分能够反映初始变量的绝大部分信息，且所含的信息互不重叠，从而达到简化评价指标的目的[8]。王峰等[9]利用主成分分析法对温室番茄的内在品质进行了评价，并以此制定出更合理的灌水制度;张水清等[10]利用主成分分析法综合评价了河南潢川县的水稻土土壤肥力状况，为该地区中低产田改良提供了技术支持;李世瑶等[11]针对畦灌灌水质量评价指标多等问题，采用主成分分析法评价了畦灌灌水质量，为节水灌溉提供了理论依据。可见，主成分分析法在不同研究领域均得到认可，且具有较好的评价效果。内蒙古地域辽阔，地形复杂，各盟（市）节水改造工程具有一定差异性，但改造指标存在诸多相似性。为此，本文结合主成分分析法对内蒙古12个盟（市）的8项节水改造工程项目指标进行综合评价，旨在建立更简易的评价指标，为节水改造综合效益评价提供新思路。

1 材料与方法

1.1 自然概况

内蒙古自治区土地总面积为118.3万km2，约占我国国土面积的12.3%。东西直线距离2 400 km，南北最大跨度为1 700 km，地形复杂，地貌类型齐全。河流水系大部分为外流河，多年平均水资源总量约为545.95亿m3，全区大于10 ℃年积温在1 853～3 250 ℃之间，降水量在150～450 mm之间、时空分布极不均匀，降雨主要分布在东部地区，降雨时间多集中在夏季，6—8月降水量占全年总量的60%～75%，冬季仅占1%～3%，多年平均水面蒸发量在500～2 400 mm之间，大部分地区属于温带大陆性季风气候区。

1.2 数据来源

参考第一次全国水利普查成果报告，分别选取内蒙古自治区的呼和浩特市、包头市、乌海市、赤峰市、通辽市、呼伦贝尔市、兴安盟、锡林郭勒盟、乌兰察布市、鄂尔多斯市、巴彦淖尔市和阿拉善盟等12个盟（市）节水改造工程项目进行分析。遵循科学合理和实用便捷原则，结合各盟（市）节水改造特点以及改造后的评价指标，对治理河段合格率（X1）、水土保持措施面积（X2）、高效节水灌溉率（X3）、堤防达标率（X4）、配套泵站合格数（X5）、配套刀闸数（X6）、维修机井可供人口数（X7）、改造后人均工资（X8）等8项具有代表性且容易获取的指标（见表1）进行综合效益评价。

2 评价方法

采用主成分分析法对内蒙古自治区12个盟（市）8项节水改造工程项目进行综合评价，将多个变量转化为少数几个综合变量（即主成分），其中每个主成分都是原始变量的线性组合且互不相关，这些主成分能够反映初始变量的绝大部分信息，且所含的信息互不重叠[8]。具体步骤如下。

（1）假定有n个评价对象，每个对象有p个测定指标，分别标记为x1，x2，…，xp，形成数据矩阵X：

（2）为消除各项指标之间在数量级上的差异，对指标进行标准化处理，采用标准差法进行标准化处理[12]：

式中：Qi，j为标准化后的指标;xi，j为原始指标;xj为第j个指标的算术平均值;δj为样本标准差。

（3）根据标准化数据矩阵建立协方差矩阵R，该指标是反映标准化后的数据之间相关关系密切程度的统计指标，其值越大，说明越有必要对数据进行主成分分析，公式如下：

（4）计算R的特征根和特征向量。求解特征方程=0，求出相应的特征根λi（i=1， 2， …， p），因为是正定矩阵，所以λi为非负数，将其按大小进行排序，即λ1≥λ2≥…≥λi≥0。对于特征值的特征向量为

按照主成分分析的基本思想，尽量选取少量的主成分因子进行综合评价，同时保证损失的信息尽可能减少，一般选择特征值大于1的几个主要因素构成主成分进行分析。

（5）计算贡献率和累计贡献率。主成分的贡献率和累计贡献率分别采用式（5）和式（6）计算：

（6）建立初始因子载荷矩阵，以方差贡献率ηk=λk/p为权重，将少数主成分因子进行线性组合，构建综合效益评价的主成分Fi，即Fi=η1fi1+η2fi2+…+ηnfin。

采用SPSS 20数据处理软件进行主成分分析，采用Excel 2010软件进行数据处理。

3 结果与分析

3.1 总方差分解

表2为评价因子标准化后的相关矩阵，可以看出不同评价因子之间既存在正相关，也存在负相关，最大相关系数在0.6以上，最小相关系数在0.1以下，说明选取的评价因子可从多方面综合反映节水改造项目的基本情况。从表3中可以看出，选择特征根大于1的指标作为主成分分析，指标X1、X2和X3的累计方差贡献率为74.78%，说明治理河段合格率（X1）、水土保持措施面积（X2）和高效节水灌溉率（X3）3个指标一定程度可综合反映节水改造项目指标大部分变异信息，可起到将多个变量转化为少数几个综合变量的目的。

3.2 各主成分因子分析

为更好地表达各主成分因子与其他指标的关系，表4给出了主成分系数，可说明3个主成分在其他各项指标上的载荷情况。可以看出：第一主成分是对堤防达标率、配套刀闸数和维修机井可供人口数有绝对值较大的载荷系数，是反映水利设施改造效益的综合指标;第二主成分是对治理河段合格率和高效节水灌溉率有绝对值较大的载荷系数，是反映节水改造在灌水效率提升的综合指标;第三主成分是对水土保持措施面积和配套泵站合格数有绝对值较大的载荷系数，是反映节水改造效果的综合指标。3个主成分指标可综合反映节水改造项目的整体情况。

3.3 节水改造效益综合得分

以每个主成分因子的方差贡献率为权重，计算得到内蒙古自治区12个盟（市）节水改造效益的综合得分情况（见表5），可以看出通辽市得分最高，为83.09，乌海市得分最低，为43.09分，12个盟（市）节水改造效益排名依次为通辽市、赤峰市、呼和浩特市、巴彦淖尔市、呼伦贝尔市、乌兰察布市、鄂尔多斯市、兴安盟、包头市、锡林郭勒盟、阿拉善盟、乌海市。可见，通辽市的节水改造效益最好，赤峰市和呼和浩特市的节水改造效益次之，阿拉善盟和乌海市的节水改造效益最差。通辽市在治理河段方面有较高的合格率，维修和新开发的机井能够满足当地用水需求，而乌海市水土保持措施面积远低于其他盟（市）是导致其节水改造效益低下的主要原因。

参考第一次全国水利普查报告，认为节水改造项目可参考以下建议：一是加强农业用水制度管理，减少农业用水浪费现象，农业用水采取阶梯式水价，合理配置水资源，进一步缓解水资源供需矛盾;二是水土保持措施面积应以高精度遥感影像为基础数据，结合实地调查，使水土保持措施面积符合当地实际情况;三是通过调查农业、工业、生态等部门用水情况，根据灌溉水利用效率、工业用水峰值变化和生态用水优化调度方案，按照实际用水需求维修和开发机井，减少水资源浪费等现象。

4 结语

以内蒙古自治区12个盟（市）水利普查报告为依据，基于主成分分析法对节水改造项目的8项指标进行了综合效益评价，结果表明：在内蒙古12个盟（市）中，通辽市的节水改造效益最好，赤峰市和呼和浩特市次之，阿拉善盟和乌海市的节水改造效益最差。评价结果与实际情况较为一致，本研究可作为内蒙古节水改造效益评价的一种简便方法。

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[11] 李世瑶，蔡焕杰，陈新明.基于主成分分析的畦灌质量评价[J].农业工程学报，2013，29（24）：86-93.